大學概率統計課程教學存在的問題與對策

郭翠平+++王海英+++李傳濤

【摘要】本文針對大學概率統計課程教學存在的問題，從提高學生學習興趣和強化應用導向出發，在改革教學內容，豐富教學方法、引入案例教學和數學建模思想等方面對概率統計的教學進行了探討。

【關鍵詞】概率統計 教學方法 案例教學 實驗教學

【基金項目】本文研究受中國地質大學（北京）2015年度教學研究與教學改革項目（JGYB201529）與2016年中國地質大學（北京）研究生教改建設項目資助。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）20-0131-02

概率論與數理統計簡稱概率統計，是從數量上研究隨機現象的統計規律性的一門數學學科，不論是在西方國家還是我國，都是理工科專業的大學生必修課程。通過本課程的學習，學生不僅要從理論上掌握相關知識，更要具有利用所學知識分析和解決實際問題的能力。然后，即使對于各大高校普遍使用的經典的概率統計教材，如[1]等，也存在偏重數學公式的推導、數學概念的表達和定理的證明等特點，使得學生在學習過程中感到概念抽象，方法難以掌握，不能理解其中的統計思想，也很難體會到本課程的應用。這樣，勢必會造成學生理論知識不夠，實踐操作能力缺乏。本文針對上述問題，從提高學生學習興趣和強化應用導向出發，在改革教學內容，豐富教學方法、引入案例教學和數學建模思想等方面對概率統計的教學進行了探討。

一、改革教學內容

《概率統計》的教學內容包括概率和數理統計兩個部分。其概率部分包括概率的基本概念、隨機變量及其概率分布、隨機變量的數字特征和大數定律及中心極限定理，統計部分包括數理統計的基本知識、參數估計、假設檢驗和方差分析及回歸分析。從課時安排看，絕大多數高校的概率統計課程均為48學時，因為學時所限，統計部分只能講授數理統計的基本知識參數估計、和假設檢驗，至于方差分析及回歸分析，在課堂教學中壓根沒有時間涉及。這樣，就造成學生所學的統計方法不夠和不深，更不能用所學知識去解決實際問題。

隨機事件及其概率、古典概型與幾何概型等都是高中數學的必修內容，但是現有的概率統計教材很少考慮到與高中知識的銜接，第一章還是從概率論的基本概念。解決此問題的關鍵是改革教學內容，對現有教材的內容進行適當的刪減，既做好與高中數學知識的銜接，又避免不必要的重復。在對這部分內容進行教學時，以復習的性質快速介紹，重點放在全概率公式與貝葉斯公式的理解和應用上。另外，還可以將概率論中刪減的課時用于假設檢驗和方差分析及回歸分析的學習，克服課程設置上重概率輕統計的缺點。

二、豐富教學方法

任何一門課程，了解它的發展史對于學習和掌握該課程的思想方法都有著深刻的意義。概率與數理統計課程中的許多概念都很抽象難懂，因此，教師在實際教學中，應注重以數學史為背景來講解課程中的相關概念。比如通過介紹概率論的發展史，讓學生初步了解概率論的產生和發展背景，了解其中所涉及的人物故事，從而理解概率與頻率的概念，不僅豐富了學生的數學史知識，還能讓學生理解課程內容之間的內在聯系，對概率統計形成整體的認識。

目前，黑板加板書仍是諸多高等院校講授概率與數理統計的主要教學方法，這種教學模式造成學生缺乏對研究對象的感性認識，感覺到所學的理論知識過于抽象和難以理解。為此，在概率與數理統計的教學中，可以采用多媒體輔助手段，將一些抽象的原理通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算等直觀表現出來，從而方便學生理解基本概念以及其中蘊藏的統計思想。

三、引入案例教學和數學建模思想，培養學生分析問題和解決問題的能力

為了提高學生對概率統計知識的綜合運用能力和實踐操作能力，教師可以實際生活問題為背景，在課堂教學中引入具體案例，對其進行分析和討論，從中抽象出所蘊含的數學問題，建立適合的數學模型[2，3]，進而用數學方法解決該問題。例如可以通過保險理賠問題和彩票中獎問題等容易使學生產生興趣的問題，讓學生利用所學習的理論知識解決這些實際問題。因此采用案例教學方法，可以調動學生的主動性與積極性，培養學生用統計思想綜合分析和解決實際問題的能力，有助于提高教學效果。

總之，在概率統計的教學中，應通過各種途徑激發學生對本課程的學習興趣，提高教學質量和提升學生的實際應用能力，為培養適應現代社會發展的綜合性人才奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率統計（第4版）[M].高等教育出版社，2008.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第3版）[M].高等教育出版社，2003.

[3]李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學，2006，22（1）：3-7.