考慮政府補貼的差異定價閉環供應鏈及契約協調機制研究

閔志慧，李 靜

(重慶理工大學 會計學院， 重慶 400054)

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考慮政府補貼的差異定價閉環供應鏈及契約協調機制研究

閔志慧，李 靜

(重慶理工大學 會計學院， 重慶 400054)

研究政府分別補貼制造商(GM模式)和零售商(GR模式)的閉環供應鏈差別定價和協調決策問題，建立集中式和分散式決策差別定價閉環供應鏈模型。結果表明：在GR模式下，制造商會通過提高再制品的批發價格分享GR模式的補貼紅利；政府從資源節約、環境保護的有效性以及使消費者受益和閉環供應鏈收益最大化的角度出發，GM模式是最佳選擇。針對分散式閉環供應鏈的“雙重邊際效應”，構建兩種契約協調模型——收益共享模型和數量折扣模型，通過確定兩種契約協調機制下的契約比例范圍，實現分散式閉環供應鏈的協調。

閉環供應鏈；政府補貼；差別定價；收益共享；數量折扣

循環經濟發展和“兩型社會”深入建設的共同點在于資源節約和環境保護，然而廢舊品造成的環境污染和資源浪費現象一直是制造業企業和政府面臨的熱點問題。2013年，國家發改委等五部門聯合下發了《關于印發再制造產品“以舊換新”試點實施方案的通知》，明確支持廢舊品回收再制造工程和再制品的市場推廣使用，提高廢舊品的回收率，通過吸引消費者購買再制品，擴大再制品市場份額。閉環供應鏈的發展理念在于強調產品管理應從產品全生命周期進行實施，企業不僅有提供新產品的責任，也有承擔廢舊品回收再制造的義務，閉環供應鏈具有節約資源和保護環境等特征，引起了當前學者和政府的廣泛關注[1-2]。

一、文獻綜述

在不考慮政府機制的作用下，一些學者對廢舊品回收再制造閉環供應鏈中的企業決策問題展開了研究。Savaskan等在考慮閉環供應鏈廢舊產品回收量以及回收率的基礎上研究了閉環供應鏈的系統優化問題，研究結果表明，閉環供應鏈的經濟效益和生態效益在零售商回收廢舊品時均達到了最優[3]。Ferrer等研究了兩種壟斷市場的制造商利潤最大化問題[4]。Atasu研究了廢舊品回收量以及回收率影響制造商回收渠道選擇的問題[5]。張茹秀基于生態效益的視角，研究了由制造商主導的三種廢舊品回收模式分別在再制造活動經濟與不經濟的情況下的決策問題[6]。以上學者的研究前提都是再制品以新產品的銷售價格進行銷售，然而在實際中由于相關條件的約束，新產品和再制品的銷售價格在一定程度上存在差異[7]，很多學者展開了對新產品和再制品的定價問題的研究。Vorasayan等研究了再制品的銷售價格對新產品與再制品銷售量的影響，認為制造商出于利潤最大化的考慮，必須慎重考慮再制品的數量和價格[8]。Ferrer等基于產品全生命周期的角度，研究了新產品和再制品在不同周期的定價策略，得出當再制品的銷售利潤較為客觀時，制造商會降低第一周期的銷售利潤以銷售更多的產品，從而為下一周期的再制造提供客觀的零部件[9]。彭志強等研究了基于顧客選擇行為的新產品與再制品差價決策問題[10]。許茂增等研究了不同消費偏好情況下的閉環供應鏈定價決策問題，以此來為制造商是否從事再制造活動和零售商是否銷售再制品的決策提供建議[11]。孔令丞等研究了新產品與再制品采取相同定價情況下的制造商和再制造商的生產決策問題[12]。由此可見，國內外學者對新產品和再制品的定價問題進行了豐富的研究。國外學者主要集中于產品生命周期不同階段的新產品和再制品的定價問題。國內學者主要從閉環供應鏈節點企業決策的角度展開對新產品和再制品定價問題的研究。但是以上學者對新產品和再制品的差別定價的研究卻鮮有涉及，特別是新產品和再制品的批發價格以及銷售價格同時采取差別定價的問題更是有待進一步深入探討。

由于閉環供應鏈節點企業都追求利益最大化，缺少主動回收廢舊產品并進行再制造的動力，這就需要提供足夠的外部動力來激勵企業開展回收再制造活動，此時，政府作用的發揮就顯得至關重要[13]。Webster等研究了閉環供應鏈節點企業的最優利潤和社會整體效應在不同政府回收立法下的影響問題[14]。Aksen等探討了兩種不同政策類型下的政府獎懲制造商的閉環供應鏈決策問題[15]。Atasu等研究了政府回收政策的效率問題，總結了實現效率最優的條件[16]。熊中楷等人分別探討了3種回收模式下政府獎懲機制的有效性問題，得出政府實施獎勵機制有助于提高閉環供應鏈系統利潤的結論[17]。馬衛民等從不同角度研究了政府“以舊換新”政策對閉環供應鏈決策的影響[18]。

綜上所述，目前關于回收再制造閉環供應鏈的研究大多是關于閉環供應鏈節點企業的決策方面，涉及到政府獎懲機制的分析也局限于政府獎懲機制有效性層面，并未考慮到新產品與再制品存在價格差異的因素，且對閉環供應鏈差別定價協調機制的研究也鮮有涉及。基于以上幾點，本文分別探討了政府補貼不同閉環供應鏈節點企業時新產品與再制品的差別定價與協調機制問題。

二、 研究假設與符號說明

由于目前市場上廢舊品回收再制造活動中第三方回收服務商數量較少且規模較小，在閉環供應鏈博弈中處于被動地位。為了簡化計算，本文暫不考慮第三方服務商。此外，本文研究的是政府分別獎懲制造商和零售商兩種情況下的閉環供應鏈決策問題，因而閉環供應鏈結構由單一制造商和單一零售商組成。根據本文的研究目的和研究對象，假設條件如下：

假設1：市場上消費者的消費偏好存在差異，再制品的市場規模小于新產品的市場規模；

假設2：市場上回收一單位的廢舊品只能制造一單位的再制品，所以消費者對再制品的需求量為廢舊品的回收量；

假設3：GM表示政府對制造商進行補貼模式；GR表示政府對零售商進行補貼模式。制造商和零售商處于非合作完全信息靜態博弈中。在GM模式中，制造商處于主導地位。在GR模式中，零售商處于主導地位。

根據以上假設，本文的政府補貼閉環供應鏈模式如圖1所示。

圖1 政府補貼下差別定價閉環供應鏈結構

其中：wn為單位新產品批發價格；wr為單位再制品批發價格；cn為單位新產品生產成本；cr為單位再制品生產成本；b為制造商給予零售商的單位回收再制品價格，因為制造商是理性的，會考慮廢舊品再制造的經濟性，所以cr+b≤cn。

pn為單位新產品銷售價格；pr為單位再制品銷售價格。根據文獻[19]，新產品與再制品之間存在競爭，令qn=θn-pn+μpr；qr=θr-pr+μpn。其中，θn為新產品的最大市場需求規模；θr為再制品的最大市場需求規模。根據假設1，有θn≥θr。μ(o<μ<1)為兩種產品的替代系數。A為零售商給予消費者的單位回收補貼，因為零售商是理性的，所以有A≤b。

s為政府單位再制品補貼，且s≥0；同時政府規定零售商必須以一定比例δ(0≤δ<1)的推廣價格給購買再制品的消費者予以單位購買補貼。因為零售商是理性的，政府為保證零售商有足夠的積極性銷售再制品，所以政府的單位再制品補貼應大于消費者的單位再制品購買補貼，所以有s≥δ(pr-A)。∏i(i=M,R,SC)分別表示制造商、零售商以及閉環供應鏈的利潤函數。上標為C、T、Q表示集中式決策、收益共享契約以及數量折扣契約；標注“*”表示為最優解。

三、集中式閉環供應鏈模型

制造商與零售商在政府補貼下的集中式決策閉環供應鏈中，共同決定wn、wr，pn、pr。由此可得：

(1)

將以上公式帶入qn=θn-pn+μpr，qr=θr-pr+μpn，可得：

四、分散式閉環供應鏈模型

(一)政府補貼制造商(GM模式)

制造商作為市場上商品的直接生產者，如福特、通用等汽車業巨頭，在廢舊品的回收再制造中需要承擔相應的責任，且制造商也是廢舊品再制造的主體，因而政府需要對制造商進行獎懲，以激勵制造商積極參與廢舊品的回收再制造。在GM模式下，首先制造商按自身利潤最大化的原則確定wn、wr。然后，零售商確定pn、pr。在GM模式下有：

(2)

(3)

其中，t=s-A-cr+7θr

通過計算，可以求得政府補貼制造商下的閉環供應鏈最優利潤，并與政府補貼零售商下的閉環供應鏈最優利潤以及集中式閉環供應鏈最優利潤進行比較。

(二)政府補貼零售商(GR模式)

實際情況中存在一些與制造商相比具有較大市場影響力的零售商，如沃爾瑪、蘇寧和國美等大型零售業巨頭。相比制造商，零售商往往直接面對消費者，因此政府必須對零售商實施獎懲機制，以激勵零售商更加積極地參與到廢舊品的回收再制造活動中。由于零售商的市場影響力往往比較大，在政府獎懲零售商的模式下，制造商的決策行為依賴于零售商的決策。在GR模式下有：

(4)

(5)

其中，t=s-A-cr+7θr。

其中，λ=cr-s+A+θr。

通過計算可得：

五、政府補貼下差別定價閉環供應鏈契約協調決策模型

(一)收益共享契約協調策略

本文假設政府直接補貼制造商，制造商向零售商提供契約。零售商在售出兩種產品之后，制造商分享(1-η)pn(θn-pn+μpr)的新產品銷售利潤、(1-η)pr(θr-pr+μpn)的再制品銷售利潤，其中η∈(0,1)。為了能夠體現收益共享下的零售商新產品以及再制品的最優訂購量，由式

根據文獻[20]提出的契約協調下實現閉環供應鏈協調的兩個引理，得出本文收益共享下契約協調機制：

(二)數量折扣契約協調策略

在本文的數量折扣契約中，假設政府直接補貼給制造商，制造商向零售商提供契約。由式

代入式(1)和式(5)，可得：

(6)

(7)

令數量折扣契約為：Q(wn*,qn,wr*,qr)=wn*qn+wr*qr。

結論5：通過公式∏R=η∏c+χ來確定數量折扣契約下的契約取值范圍。可得：

六、決策分析

(一)政府補貼下差別定價閉環供應鏈決策分析

為了驗證所得結論的正確性，利用Maple 14.0軟件對以上模型及決策變量最優值進行算例分析。本文以文獻[19]給出的相關參數的取值：cn=30；cr=10；θn=200；θr=100；μ=0.5；A=10；b=15,分析當政府單位再制品補貼s∈[0,50]時，不同政府補貼模式閉環供應鏈及集中式閉環供應鏈的決策問題。

從圖2可以看出，隨著政府補貼的提高,制造商的再制品批發價格在GM模式下呈下降趨勢，在GR模式下呈上升趨勢。但是在本文的政府補貼取值區間內，GM模式下的再制品批發價高于GR模式，因而GM模式中制造商的再制品批發價格更高。此外，制造商在GR模式下，通過提高再制品的批發價格來間接分享政府補貼零售商的紅利，因而制造商在兩種模式下都具有較大的“討價還價”能力。

圖2 政府補貼對wr的影響

從圖3可以看出，在政府補貼的兩種模式以及集中式決策閉環供應鏈中，新產品的需求量與政府補貼的提高呈負相關，GR模式下的新產品需求量大于GM模式下的新產品需求量，集中式閉環供應鏈中新產品的銷售量最高。此外，新產品的銷售量在GM模式下的下降速度要明顯快于GR模式，因而零售商在GM模式下更容易受到制造商決策的影響。

從圖4中可以看出，在政府補貼的兩種模式以及集中式決策閉環供應鏈中，再制品的需求量與政府補貼的提高呈正相關。從圖3和圖4的對比來看，由于兩類產品之間存在著競爭，在一定的市場規模下，新產品的銷售量的降低和再制品銷售量的上升，證明了政府補貼的有效性。另一方面，即便是在政府補貼的兩種模式下，隨著政府補貼的提高，在相應的補貼模式中，新產品的銷售量依然要大于再制品的銷售量。此外，集中式決策閉環供應鏈再制品需求量的上升速度要快于分散式決策閉環供應鏈。

從圖5可以看出，在政府補貼的兩種模式以及集中式決策閉環供應鏈中，閉環供應鏈的最優利潤與政府補貼力度的提高呈正相關；集中式閉環供應鏈最優利潤高于分散式決策閉環供應鏈，因而分散式決策閉環供應鏈存在“雙重邊際效應”。

圖4 政府補貼對qr的影響

(二)契約協調機制決策分析

為了實現閉環供應鏈的協調，要采取相應的契約協調機制，結果如圖6和圖7所示。

圖6 收益共享契約比例決策分析

在收益共享契約下，當η在區間[0.2,0.7]內變化時，收益共享契約下的閉環供應鏈節點企業的最優利潤不小于GM模式下的閉環供應鏈節點企業的最優利潤，因此收益共享比例η應在區間[0.2,0.7]內。由此可得，制造商和零售商可以將收益共享契約取值限定在區間[0.2,0.7]內。在該區間內，制造商和零售商都實現了比在集中式閉環供應鏈下更多的利潤；數量折扣契約機制下，當η在區間[0.6,0.8]內變化時，數量折扣契約下的閉環供應鏈節點企業最優利潤不小于GM模式下的最優利潤，數量折扣分配比例η應在區間[0.6,0.8]內。在該區間內，制造商和零售商都實現了比在集中式閉環供應鏈下更多的利潤。綜上所述，在兩種契約協調模型下都實現了制造商與零售商的契約協調，證明了兩種契約機制的有效性。

七、結論

本文證明了制造商在兩種政府補貼模式下具有更高的議價能力，可以通過調整自身再制品的批發價格，分享政府補貼零售商所帶來的紅利。在集中式決策閉環供應鏈中，兩類產品的銷售價格都會降低，再制品需求量上升，能夠實現比分散式決策閉環供應鏈更高的利潤。為了協調分散式決策閉環供應鏈下所產生的效率損失，通過設計收益共享契約機制和數量折扣契約機制，制造商與零售商共同協商和控制利潤共享比例來實現分散式決策閉環供應鏈的協調。

在兩種政府補貼模式下，政府從循環經濟建設和資源節約、環境保護的角度出發，補貼制造商模式下的廢舊品需求量大于補貼零售商模式下的需求量，因而政府補貼制造商是最佳的補貼模式；政府從考慮消費者受益角度出發，補貼制造商模式下的新產品與再制品的銷售價格要小于補貼零售商模式下的對應價格，因而政府補貼制造商是最佳的補貼模式；政府從考慮整個閉環供應鏈整體效益的角度出發，補貼制造商是最佳的補貼模式。綜上所述，政府從資源節約、環境保護的有效性以及消費者受益最大化和閉環供應鏈收益最大化的任一角度出發，補貼制造商的模式都是最佳選擇。

此外，本文的研究也存在一定的局限性，未考慮無政府補貼對閉環供應鏈的影響，并且在補貼模式上還可以進一步深入分析。

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(責任編輯 魏艷君)

Research on Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain andContract Coordination Mechanism Under the Government Subsidy

MIN Zhi-hui, LI Jing

(Accounting School, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper studies the decision-making and coordination mechanism of closed-loop supply chain of government subsidies manufacture(GM mode)and subsidies retailer(GR mode)respectively based on different government subsidy policies. The centralized closed-loop supply chain model and decentralized closed-loop supply chain models under the differential pricing are established.The results indict that the manufacture, in order to share the government subsidies retailer’s dividend,will increase the re-manufactured wholesale price under the GR mode;from the government point of view of resource conservation,environment protection and maximizing the benefits of consumers and closed-loop supply chain,the GM mode is the best choice.To solve the “double marginalization effect” problem of decentralized closed-loop supply chain,the quantity-discount contract and revenue-sharing contract are constructed.And finally, the coordination of decentralized closed-loop supply chain is realized by the range of two contracts proportion ensured.

closed-loop supply chain; government subsidy; differential pricing; revenue sharing; quantity discount

2016-10-28 基金項目：九龍坡區西部行政中心建設項目(2013Q46)

閔志慧(1970—)，女，四川閬中人，副教授，研究方向:資本運營、財務管理。

閔志慧，李靜.考慮政府補貼的差異定價閉環供應鏈及契約協調機制研究[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2017(5):38-47.

format：MIN Zhi-hui,LI Jing.Research on Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain and Contract Coordination Mechanism Under the Government Subsidy[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(5):38-47.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.05.007

F016

A

1674-8425(2017)05-0038-10