基于復雜網絡的流行病時空傳播分析與控制策略

龔雪

摘要：本文在WS小世界網絡模型的基礎上，結合GIS空間分析技術，構建甲型HIN1流感傳播的多智能體模型。模型對于完善傳染病領域的相關研究，輔助醫療衛生部門做出決策具有重要意義。

關鍵詞：WS小世界網絡；甲型HIN1流感；Agent；GIS

中圖分類號：R181.3 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）010-0-01

引言

流行病研究主流方法建立疾病傳播的動力學方程，但方程建立在均勻混合人群的理想狀態下，無法描述真實的社會網絡中傳播的情況[1]。由于小世界網絡具有聚類系數大、平均距離小的特點，即使感染強度很小也會引起網絡上的廣泛傳播，許多社會網絡具有小世界的特點，而流感傳播具有社會網絡的特點，研究選取小世界網絡對流感時空傳播行為特征構建多智能體模型。利用GIS對流行病數據進行空間分析，得出時空傳播特征及規律，為應急預警和追蹤監測服務。 Agent能夠模擬人的智能行為，通過微觀的智能體的交互作用來模擬流行病在整個社會網絡上傳播的宏觀情況。

一、實現步驟

流感傳播的多智能體模型是在研宄建立復雜網絡與智能體模型的基礎上，考慮人的地理時空特性，將“個體”人放置在一定的地理環境中，賦予其空間屬性。因此，將小世界網絡、智能體模型與GIS集成在模型中，使用Repast J平臺，利用Java語言，將智能體進行動態模擬，從而動態展示甲流患者在流感傳播中的時空特性[2]。

二、概念模型設計

1.模型中智能體的分類

根據流感的傳播特征，對經典的SIR模型進行改進，把Agent分成五類.提出了SEITR模型，易感人群Susceptible（S），暴露人群Exposed （E），感染人群Infectious（I），治療人群Treated（T），恢復人群Recovered（R）。治療人群有兩種狀態，一種是患病后就醫治療的人群，另一種是確診后需要被隔離的人群，因為其在隔離期間也接受治療，所以這類統稱為治療人群。治愈后的康復人群重新成為普通的Agent，由于治療后的患者具有一定的免疫能力，所以假定治愈后的康復人群不再被病毒感染。

2.智能體屬性特征

資料顯示，個體年齡、職業等對流感傳播有巨大影響。在設定智能體屬性時，一般考慮年齡、職業、教育水平等因素。在判斷Agent之間是否存在交互感染時，如果Agent年齡在25-45歲之間或小于5歲和大于65歲，將會有更高的感染幾率，而如職業、教育水平等屬性，在不同程度上影響著被感染的幾率。

3.智能體行為特征

流感主要傳播路徑是呼吸道飛沫和接觸傳播，健康 Agent 與具有傳染性的 Agent 在一定的空間范圍內接觸則就可被傳播。如果健康 Agent和具有傳染性的 Agent 在界定的空間距離范圍內直接接觸，并滿足傳播條件，就確定已經被感染。

4.模型環境因素

Agent 的環境因素包括社會和自然因素，社會因素對 Agent 的行為產生影響，自然因素是對自然空間的一種模擬，它為 Agent 提供了一定的活動空間。用 Shapefile格式表達地理空間環境，包括不同圖層。

5.節點選擇

以往人們針對免疫策略常根據節點在網絡中的地位選擇。該模型選用三種控制節點方式進行研究：選取度較大節點、選取隨機節點、選取“熟人免疫”節點[3]。模擬結果較大節點控制率更高。

三、模型結果分析

研究選取感染概率、就醫時間、免疫方式為模型的可調影響因素，并結合實際情況進行調整。為了保證單次模擬結果的準確性，模型在保持其他參數不變的情況下，分別進行 10 次模擬，每次運行時間為三個月，即 90 個 TICK 取平均值為最后結果，結果顯示，在無人為干預的情況下疫情爆發兩周后達到高峰期，一個月后疫情得到控制并逐漸消亡。但在無人為干預的情況下，感染人數呈指數級增長。在疫情早期實施快速有效的干預手段是降低流感危害的關鍵。就醫時間能較大地影響流感的傳播，控制疫情發展的最佳就醫時間為 2 天，在這期間能夠使新增感染數保持在一個較低的水平；當就醫時間大于 2 天時，新增量較高，累計感染人數增加較快，結果表明，流感傳播的高危熱點區域經歷一個少數零星到多數集中變化過程，且被感染的智能體多分布于人口密度較大的區域。人口密度大的區域，潛在接觸的人群也就越大，度較大的節點存在的概率也越高。

四、結語

本文在復雜網絡理論指導下，以甲型H1N1流感為例，結合GIS空間分析技術，構建甲型H1N1流感傳播的時空模型。利用歷史數據對流感傳播情況進行反演。結果表明：模型模擬得出的結果與現實官方公布的數據比較吻合，但由于時間和能力的限制，模型沒有很好地充分得到測試和調試，還存在著一定的不確定性，這也是當前研究的下一步工作重點之一。度較大節點在他們患病后傳染給他人的概率較大，采取隔離控制措施，如學校停課，減少集會和出行等。但光控制度較大的節點還不夠，度較小的節點如果在關鍵位置也會引發疾病大規模的傳播。由此提出一種重要的免疫方法：對比較重點的對象諸如學校師生、醫療相關人員等進行免疫接種，擴大接種范圍的隨機免疫等，減小甲流傳播范圍。

參考文獻：

[1]張海峰，傅新楚.含有免疫作用的SIR傳染病模型在復雜網絡上的動力學行為[J].上海大學學報：自然科學版，2007，13（2）：189-192.

[2]郝成民，劉湘偉，郭世杰，等.Repast：基于Agent建模仿真的可擴展平臺[J].計算機仿真，2007， 24（11）：285-288.

[3]李向華，王欣，高超.復雜網絡免疫策略分析[J].吉林大學學報：理學版，2013，51（3）：444-452.

作者簡介：龔 雪（1993-），四川成都人，碩士研究生，主要從事3S應用研究。endprint