公辦本科高校投入產出效率分析

龔文華++陳金雄++張知惟

【摘 要】 文章建立了共含33個投入產出效率分析指標的評價體系，并首次將PCA-DEA-TOPSIS組合模型應用于高校投入產出效率分析。首先運用主成分分析法（PCA），通過SPSS17.0軟件提取福建省20所公辦本科高校以上體系的主成分；其次通過DEAP-Version2.1軟件采用數據包絡分析模型（DEA）對提取的主成分進行研究，分析影響效率有效性的因素，給出這些高校的綜合績效評價；最后運用SPSS軟件求出投入指標的綜合得分、產出指標的綜合得分和用DEA模型得到？茲，再應用TOPSIS法對這些高校投入產出效率進行分析測算得出最終數據，以有效彌補前兩種分析的不足。基于PCA-DEA-TOPSIS的組合模型既吸收利用了傳統的PCA和DEA的優點，又創新地將TOPSIS法首次運用于高校的投入產出效率分析和評價，具有一定的新穎性和獨特性。

【關鍵詞】 PCA-DEA-TOPSIS組合模型； 公辦高校； 投入產出； 效率分析

【中圖分類號】 F223 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）11-0113-07

一、引言

《中華人民共和國高等教育法》第四十四條明確規定“高等學校的辦學水平、教育質量，接受教育行政部門的監督和由其組織的評估”；2010年7月頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》[ 1 ]中明確提出高校要“改進管理模式，引入競爭機制，實行績效評價，進行動態管理”；2013年11月12日中國共產黨第十八屆中央委員會第三次全體會議通過《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》[ 2 ]指出要“深入推進管辦評分離，強化國家教育督導，委托社會組織開展教育評估監測。健全政府補貼、政府購買服務等制度”。以上一系列政策法律是政府和民間機構開展大學績效評估的依據，開展高校投入產出效率的研究對于高校的改革與發展具有重大意義。

對于高校投入產出效率評價的研究，學術界采用的方法大致可以分為參數方法和非參數方法兩大類。其中非參數方法主要是數據包絡分析方法（DEA）和自由處置殼方法（FDH）[ 3 ]。本文主要采用DEA方法對高校投入產出效率進行分析評價。DEA方法最早是由美國運籌學家Charnes、Cooper和Rhode[ 4 ]提出的一種效率測度法，稱為CCR模型。它不需要建立變量之間嚴格的函數關系，且在多投入多產出的效率測度上具有優勢[ 5 ]。它不設置指標的權重，可避免各高校在報送指標數據時因受名次趨動將權重大的指標數值報大，有效避免了指標因權重設置而導致的結果偏差。近年來，有許多不同的DEA模型被運用于績效管理評價和其他領域，但在實際應用過程中該方法也存在不足之處：只能選取可量化的指標作為樣本，許多定性指標無法納入評價指標的范疇；所有投入產出指標具有相同重要性程度的假設，而具體的指標權重則根據對自己最有利的原則來選取，這樣就可能存在多個有效決策單元，以致無法區分有效決策單元之間的差異，即DEA有效決策單元之間不能進行排序。而主成分分析方法（PCA）在指標處理上有優越性，因此在應用DEA方法之前先進行PCA分析既能有效概括投入、產出因素，同時又能避免指標之間的相關性影響[ 6 ]。TOPSIS方法的原理是對目標虛擬決策單元的理想解和負理想解進行排序，高效率的決策單元應距理想解最近，同時距離負理想解最遠，因此在進行DEA分析之后進行TOPSIS分析，可以很好地解決有效決策單元之間的區分問題[ 7 ]。本文以福建省20所公辦本科高校為例，參考國內外文獻[ 3-12 ]建立了分析這20所高校投入產出效率的PCA-DEA-TOPSIS組合模型，以彌補單個模型的偏差和不足，減小評價結果的誤差，使分析和評價結果更加客觀和符合實際情況。

二、指標選取、樣本選擇及數據來源

在高校績效評價中，確立高校投入產出效率評價指標和相關數據的收集是績效分析的核心內容。指標樣本選取的不同可能會影響研究結果的準確度和可信度。因此，科學研究和確定評價指標體系是第一步。目前，國家尚沒有任何一個權威機構發布或出臺高校投入產出效率水平的衡量指標，本文根據《教育部關于印發〈普通高等學校基本辦學條件指標（試行）〉的通知》（教發〔2004〕2號）[ 13 ]的要求并參考以往經典研究成果中應用頻率較高的高校投入產出效率評價指標[ 14 ]，從中篩選出33個反映高校投入產出的指標作為本文研究的樣本。其中：經費收入及發展潛力指標3個、辦學條件指標12個、服務社會（社會效益）指標10個、產出指標4個、社會影響力指標4個，詳見表1。

各高校基本辦學條件指標和監測辦學條件指標的投入必須達到國家規定的辦學條件和教學工作合格評估的標準，應該避免投入不足或盲目投入，造成教學硬件條件不達標或重復配置及資源浪費。各高校在投入水平基本相同的條件下，產出效率越高效益越好。

三、數據收集

截至2015年末，福建本科高校共計35所。其中：公辦本科高校20所，占57.14%；民辦高校8所，占22.86%；獨立學院7所，占20%。本文收集了2015年福建省20所公辦本科高校33個指標數據作為研究樣本（具體數據表略），分析研究福建省公辦本科高校投入產出效率及其變動情況。本文采用的數據，除了高校占地面積、在校人數、畢業率和就業率由這些高校相關部門提供外，其余數據全部來自福建省教育評估研究中心《福建省普通高校2016年度系列研究報告》[ 15 ]。

四、研究方法與實證分析

（一）采用主成分分析法（PCA）提取投入產出指標的主成分

首先利用SPSS17.0對17個投入指標進行標準化處理，接著對處理過的投入指標進行主成分分析，得到6個主成分，可解釋總樣本的86.2%。這6個主成分表達式如下：

最后將所得到的投入指標中的6個主成分值作為投入指標，將產出指標中的3個主成分值作為產出指標。這9個指標的值如表2所示。

（二）采用數據包絡分析（DEA）進行投入產出效率分析

1.數據預處理

從表2可以看出，主成分分析法提取的這些成分數據有正有負，而DEA模型要求指標都為正數。因此，為了應用DEA進行投入產出效率分析，必須對這些數據進行正向化處理。

正向化處理過的數據如表3所示。

2.DEA模型求解及分析

為了對技術有效性和規模有效性進行判斷，本文采用投入導向型的數據包絡分析模型并應用DEAP-Version2.1軟件在表3的數據條件下對福建省20所公辦本科高校的投入產出效率進行分析測算，得到高校綜合效率、純技術效率、規模效率和規模報酬增減情況，如表4所示。在此基礎上再分別進行綜合效率分析、純技術效率分析和規模效率分析。

（1）綜合效率分析

由表4可知，20所高校中18所高校的綜合效率為1，這18所高校產出與投入指標的松弛變量為0，反映了這些高校在投入產出方面DEA是有效的。也就是說，這18所高校的投入與產出比例合適，充分地使用了現有資源并取得了較好的效益。這18所高校的純技術效率和規模效率都為1，滿足了技術有效性和規模有效性，同時它們處于規模報酬不變的階段，說明投入產出間的比例為最佳。而集美大學、閩江學院的投入產出綜合效率分別為0.984、0.927，它們的投入產出規模報酬都遞增，所以它們在投入產出方面為非DEA有效。說明如果投入的數量以相同的百分比增加，產出增加的百分比將大于投入增加的百分比，因此這兩所高校在現有資源配置效率的情況下，能夠獲得更高效率的產出效益。這兩所大學的綜合效率都在0.9以上，綜合效率等于純技術效率和規模效率的乘積。綜合效率出現非有效的情況，是由純技術效率非有效或者規模效率非有效造成的。據此，可以根據具體的情況對純技術效率或者規模效率進行調整，從而達到綜合效率的有效性。

（2）純技術效率分析

純技術效率是在考慮規模收益時的技術效率，是考察高校在短期內不考慮規模因素的基礎上，資源的實際利用情況。根據表4可以看到只有閩江學院1所高校的純技術效率是小于1的，但這所學校的純技術效率也達到0.9以上，其余19所高校的純技術效率都等于1。因此，從純技術效率分析角度來看，這20所高校的教學條件及資源配置達到現有辦學規模所需要的條件，可以有效確保教學、實驗實訓課程正常開展和教科研目標任務的完成，不存在盲目重復配置和嚴重資源浪費問題。

（3）規模效率分析

規模效率是在考慮規模收益時的效率，是衡量一個組織的生產規模是否處在最適合規模的標準。規模效率值等于總技術效率除以純技術效率。當規模效率值等于1時，表示該高校處于固定規模報酬狀態；當規模效率值小于1時，表示該高校處于規模報酬遞增或者遞減的低效率狀態。從表4中可知，廈門大學、福建師范大學、福建農林大學等18所高校處于固定規模報酬狀態；閩江學院、集美大學兩所高校處于規模報酬遞增狀態。

（三）采用TOPSIS法對高校投入產出效率進行分析測算

首先用DEA模型將主成分分析所得的9個主成分進行正向化后的數據作為高校投入和產出指標，計算20所高校的值，其結果如表5所示。從表5可以知道廈門大學、福建農林大學、福建師范大學、福建醫科大學、福建工程學院處于DEA有效，而閩江學院、集美大學處于DEA弱有效。

其次利用SPSS17.0軟件對投入、產出指標分別計算特征值、累積方差貢獻率、方差貢獻率和因子荷載矩陣，進而計算出主成分的特征值和權重，求得投入指標的綜合得分（Z1）模型和產出指標的綜合得分（Z2）模型，模型分別如下：

Z1=0.373F1 + 0.13638F2 + 0.11624F3+

0.09015F4+0.7635F5+0.6877

Z2=0.70483F7+0.12205F8+0.6329F9

所得結果如表6所示。

最后利用DEA模型得到表5的？茲和表6的投入綜合得分、產出綜合得分來做TOPSIS分析測算，得到最終的評價結果。

五、研究結論

分析結果表明，福建省20所公辦本科高校的投入產出效率廈門大學高居第一名，福州大學排名第二，福建農林大學排名第三。得到的其他高校的投入產出效率排名也與福建省教育評估中心公布的高校綜合績效情況基本一致，比較符合實際情況。本文將PCA-DEA-TOPSIS的組合模型首次應用于高校投入產出效率評價，通過建立績效評價指標體系，收集了可影響高校投入產出效率的33個指標數據作為研究樣本，在DEA模型的基礎上，創建了基于PCA-DEA-TOPSIS的分析評價模型，對福建省20所公辦本科高校投入產出效率進行了實證分析。首先，利用主成分分析（PCA）方法評價高校有效的投入和產出指標；其次，綜合運用數據包絡分析模型（DEA）進行效率分析，得到高校綜合效率、純技術效率、規模效率及規模報酬增減情況；最后，利用TOPSIS法對福建省20所高校投入產出效率進行分析測算得出最終數據。基于PCA-DEA-TOPSIS的組合模型既吸收利用了傳統的主成分分析法和包絡分析法的優點，又創新地將TOPSIS法首次運用于高校的投入產出效率分析和評價，有效彌補了傳統分析法的不足，具有一定的新穎性和獨特性，對當前高校績效評價具有一定的參考價值和實踐指導意義。

六、建議

（一）建立完善的高校數據信息管理體系

建議由省級教育行政主管部門負責收集轄區內本科高校的相關數據資料，并明確各項指標的內涵、標準和范圍；各公辦本科高校則按要求的時間及時報送本單位指標的數據和相關支撐材料，確保真實準確；在報經教育主管部門審核通過后作為高校績效評價的基礎資料和數據依據，減少主觀性偏差對評價結果的影響。

（二）政府購買服務，建立第三方評估模式

建議由省級教育行政主管部門定期組織社會中介機構對本省高等教育的辦學績效進行評估，做到中立、客觀和管辦分離；利用已有的高校投入產出效率的研究成果，形成一套包括評估程序、衡量指標、評價方法和評價結果公布等內容的完善的第三方評估模式；遵循一定的評估規則，公開、公平和公正地對高校的辦學效益進行評估；按年度向社會公布各高校運行整體績效情況和對比信息，為用人單位選擇畢業生、考生擇校以及與高校合作辦學、捐資助學等單位和個人提供可靠的參考信息和數據，讓他們更好地了解大學的辦學質量和影響力，營造公開、透明和公平競爭的良好環境。同時，接受高校和社會公眾的監督。

（三）重視高校績效評價結果的利用

教育主管部門應建立高校績效評價結果數據庫和高校獎勵性撥款機制，以高校的績效評價結果作為財政獎勵性撥款的重要依據，增進同類高校之間的良性競爭，促進高校自覺加強管理，提升教學質量，提高資金使用效率和辦學效益，實現高校績效評價的真正目標。

【參考文獻】

[1] 國家中長期教育改革和發展規劃綱要工作小組辦公室.國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）[N].人民日報，2010-07-30（013）.

[2] 中共中央.中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定[J].求是，2013（22）：3-18.

[3] 徐建中，謝晶，李迪.我國大中型工業企業R&D活動效率變動實證研究：基于PCA-DEA-TOPSIS三步法[J].山西財經大學學報，2013（2）：1-11，22.

[4] 劉舜佳.國際貿易、FDI和中國全要素生產率下降：基于1952—2006年面板數據的DEA和協整檢驗[J].數量經濟技術經濟研究，2008（11）：28-39，55.

[5] 董潔，劉航.中國傳統產業R&D效率測度及其影響因素研究[J].科技管理研究，2015（23）：64-68.

[6] 秦澄.高等職業教育投入產出因素的主成分研究：基于江蘇省高等職業院校的數據分析[J].會計之友，2011（16）：95-100.

[7] 尹夏楠，鮑新中.基于熵權TOPSIS方法的高新技術企業財務風險評價：以生物制藥行業為例[J].會計之友，2017（4）：70-74.

[8] 張春國.基于DEA模型的白酒行業上市公司經營績效評價[J].會計之友，2013（3）：67-71.

[9] 冷德俊.985高校資源投入產出效率研究[D].廣東外語外貿大學碩士學位論文，2013.

[10] 陸根書，劉蕾，孫靜春，等.教育部直屬高校科研效率評價研究[J].西安交通大學學報（社會科學版），2005（2）：75-79.

[11] 姚林修.北京市屬高校投入產出效率與競爭力評價[D].中國礦業大學博士學位論文，2011.

[12] 李楠.基于PCA/DEA/TOPSIS綜合模型的大連郵輪母港競爭力評價研究[D].大連海事大學碩士學位論文，2015.

[13] 中華人民共和國教育部.教育部關于印發《普通高等學校基本辦學條件指標（試行）》的通知（教發〔2004〕2號）[A/OL].http：//www.moe.gov.cn / srcsite/ A03 /

s7050/200402/t20040206_180515.html.

[14] 胡詠梅.中國大學排行榜的對比分析[J].比較教育研究，2002（8）：44-48.

[15] 福建省教育評估研究中心.福建省普通高校2016年度系列研究報告[R].2016.