問題教學(xué)在代數(shù)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

徐蘭+張靜

摘要：代數(shù)課堂教學(xué)中，可通過設(shè)置問題情境、激發(fā)問題意識(shí)，注重反思教學(xué)、強(qiáng)化問題意識(shí)等教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

關(guān)鍵詞：代數(shù)；問題意識(shí)；問題教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）23-0195-02

一、問題教學(xué)的定義及作用

問題教學(xué)，全稱是問題研究教學(xué)法，是在一定的情境下，以教學(xué)內(nèi)容為素材，以問題為載體，以研究為導(dǎo)向，在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生提出問題、分析問題、尋求方法、解決問題的一種教學(xué)方法。它體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)”、“學(xué)生為主體”的基本教育思想，在課程教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谪S富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，掌握數(shù)學(xué)方法，形成數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力。因此，問題教學(xué)是使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)積極化，并發(fā)展創(chuàng)造性思維的一種有效方法。

問題教學(xué)在發(fā)展學(xué)生智力和創(chuàng)造力方面，有著不可替代的優(yōu)勢(shì)，但在實(shí)際教學(xué)中，也存在一定的局限性。由于各個(gè)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容不同，它并不適用于所有學(xué)科。如果問題情境教學(xué)處于學(xué)生認(rèn)知潛力的最近發(fā)展區(qū)，如果內(nèi)容闡明現(xiàn)象間的關(guān)系和其他關(guān)系間存在因果關(guān)系，完全可以做出概括、總結(jié)等教學(xué)內(nèi)容。如果教材不是全新的，而是以前知識(shí)邏輯的繼續(xù)，學(xué)生在原有知識(shí)的積累基礎(chǔ)上，獨(dú)立學(xué)習(xí)探索新知識(shí)，問題教學(xué)就會(huì)特別有效。

二、問題教學(xué)的步驟

1.授課前的問題創(chuàng)設(shè)。教師要讓課堂教學(xué)緊抓學(xué)生，必須精心組織教學(xué)內(nèi)容。因此，在授課前，教師要將重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，設(shè)計(jì)成一系列問題，讓各種問題形成鏈條，環(huán)環(huán)相扣，用這種鏈條式的問題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)。課堂上，讓學(xué)生參與到教學(xué)中來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會(huì)教學(xué)的內(nèi)容、本質(zhì)和意義，從而推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)和強(qiáng)化教師和學(xué)生在教學(xué)中的互動(dòng)，并取得好的教學(xué)成績和效果。

2.授課中的問題創(chuàng)設(shè)。教師在授課過程中，預(yù)先把教學(xué)內(nèi)容分成若干問題，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，試著自己回答，對(duì)回答好在課堂上予以表揚(yáng)，對(duì)大多數(shù)學(xué)生不能回答的，要在課堂上有針對(duì)性地進(jìn)行探討與講解，即“問題驅(qū)動(dòng)法”。問題教學(xué)法從提出問題開始，中間分析問題，以找到解決問題的各種方法結(jié)束。

基于代數(shù)課程的教學(xué)特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，教師可選用以前考過的典型題型設(shè)計(jì)問題，或創(chuàng)造新的問題情境，然后由學(xué)生提問知識(shí)點(diǎn)以解決問題，并在教師的引導(dǎo)下，探索解決問題的方法。此外，也可告訴學(xué)生將來可以用哪些方法解決起來更方便，激發(fā)他們學(xué)習(xí)、探索的興趣。這就要求教師借助各種教學(xué)手段設(shè)計(jì)問題情境，提取核心問題進(jìn)行教學(xué)，符合學(xué)習(xí)者的思維和心理特點(diǎn)，能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.授課后的問題創(chuàng)設(shè)。這屬于問題教學(xué)的較高層次，有助于幫助學(xué)生將本章節(jié)內(nèi)容充分地融會(huì)貫通，在總結(jié)重點(diǎn)的同時(shí)，得出正確的結(jié)論，從而推廣并給予運(yùn)用。實(shí)踐證明，運(yùn)用問題搭建平臺(tái)，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維，不僅可以發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)作用，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，更高效地完成教學(xué)目標(biāo)，還能逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、勤學(xué)好問的習(xí)慣和自主探究的創(chuàng)新精神，奠定本學(xué)科甚至其他學(xué)科的良好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。因此，這在當(dāng)前代數(shù)教學(xué)中，非常有必要進(jìn)行推廣。

三、問題教學(xué)在代數(shù)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

1.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。良好的問題情境，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，具有重要作用。首先，教師要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)篩選適用本法的教學(xué)內(nèi)容；其次，根據(jù)所選教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生在問題情境的體驗(yàn)中產(chǎn)生問題意識(shí)。

目前，多數(shù)學(xué)校的代數(shù)課為高等代數(shù)、近世代數(shù)和高等代數(shù)選講。高等代數(shù)作為兩個(gè)學(xué)期的基礎(chǔ)課，普遍受到重視；對(duì)于近世代數(shù)，許多學(xué)校是周三學(xué)時(shí)、一個(gè)學(xué)期的選修課。近世代數(shù)作為必修課還是選修課，并不十分重要，主要問題是：不少學(xué)校的這門課的教學(xué)效果并不好，學(xué)生認(rèn)為太抽象，沒有掌握這門課的本質(zhì)思想和方法，而這門課的思想是很豐富的。其中，有教師的教法和水平問題，也有課程安排問題。當(dāng)然，還有更深層次的問題：在世界先進(jìn)的數(shù)學(xué)研究和其他科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域，現(xiàn)代代數(shù)學(xué)已是重要工具，但在我國，這方面還有不小的差距。

2.積極引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。我們遵循“以人為本，重在發(fā)展”的教育理念，“體現(xiàn)現(xiàn)代性，注重應(yīng)用性，強(qiáng)化創(chuàng)新性”，不斷更新、重組代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，引進(jìn)反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的新內(nèi)容、新思想、新方法，用現(xiàn)代的觀念組織和講授傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，注重體現(xiàn)與其他學(xué)科的相互滲透和有機(jī)結(jié)合，也注重聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)應(yīng)用，更注重與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，突出師范性，使教學(xué)、內(nèi)容、思想和體系不斷現(xiàn)代化。

在代數(shù)課程的建設(shè)過程中，應(yīng)始終堅(jiān)持教學(xué)改革必須體現(xiàn)現(xiàn)代性，重視應(yīng)用性，給出創(chuàng)新性。這主要包括教學(xué)觀念和教育思想的轉(zhuǎn)變、教材內(nèi)容的改革、教學(xué)方法的改革。改革教育教學(xué)思想，是教學(xué)改革的第一要?jiǎng)?wù)。我們堅(jiān)持“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則，樹立終身教育的思想，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓他們終身受益。教學(xué)內(nèi)容改革上，將代數(shù)的抽象空洞理論和一些陳舊內(nèi)容進(jìn)行更新和重組，反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)的新觀念，講清代數(shù)概念、定理的形成發(fā)展過程，充實(shí)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，注重代數(shù)與幾何的聯(lián)系和結(jié)合、高等代數(shù)與近世代數(shù)的聯(lián)系和結(jié)合，加強(qiáng)應(yīng)用性教學(xué)方法的滲透，著眼于學(xué)生綜合能力的提高。由于代數(shù)課程較為抽象，在教學(xué)方法上可將傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合。對(duì)于敘述性內(nèi)容，采用多媒體演示；對(duì)于思維性內(nèi)容，可采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，一步一步地推導(dǎo)，展示數(shù)學(xué)思維全過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

3.注重反思教學(xué)，強(qiáng)化問題意識(shí)。問題教學(xué)是自主學(xué)習(xí)的一種方式，以學(xué)生的主動(dòng)性、獨(dú)立性和能動(dòng)性為基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本性改變。要想順利實(shí)施問題教學(xué)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)在需要，即學(xué)生的主動(dòng)性是必備條件。相比于基于外在強(qiáng)制的被動(dòng)性學(xué)習(xí)，學(xué)生的主動(dòng)性學(xué)習(xí)更多地體現(xiàn)了他們對(duì)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。有了對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，原來把學(xué)習(xí)當(dāng)作的負(fù)擔(dān)就會(huì)轉(zhuǎn)變成一種享受。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)起引導(dǎo)作用，靈活運(yùn)用情境教學(xué)，把原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生在探索中逐步掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法，把探索學(xué)習(xí)的過程當(dāng)成一種享受，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)習(xí)成為一種愉快的體驗(yàn)和真正的自主學(xué)習(xí)。

四、問題教學(xué)在代數(shù)課堂教學(xué)中應(yīng)注意的問題

1.進(jìn)行啟發(fā)性教學(xué)，注重講清學(xué)術(shù)思想和分析解決問題的思路。在教學(xué)中，我們要注重啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、猜測和論證，使他們能夠積極主動(dòng)、生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)課程內(nèi)容。例如，在介紹了線性變換的矩陣對(duì)角化問題后，可啟發(fā)學(xué)生考慮不可對(duì)角化矩陣的最簡單形式，從而引出不變子空間的直和分解乃至線性變換矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形問題等。另外，由于該課程的特點(diǎn)，一些重要定理的證明，往往需要大量的引理和命題，而冗長的論證和推理，容易讓學(xué)生忽視問題的本質(zhì)。在這些內(nèi)容的講授上，我們不應(yīng)拘泥于技術(shù)性細(xì)節(jié)的論證和推導(dǎo)，可將許多引理和命題的證明直接作為習(xí)題讓學(xué)生課后完成，在課堂上注意講清定理產(chǎn)生的背景和想法以及證明的思路、難點(diǎn)。這樣不僅突出了思想和重點(diǎn)，也為學(xué)生提供了獨(dú)立思考的空間，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。此外，注重習(xí)題課環(huán)節(jié)，展開討論、交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

2.注重與其他課程的聯(lián)系與滲透，培養(yǎng)綜合性學(xué)習(xí)能力。只有教師靈活大膽地運(yùn)用該教學(xué)方法，才會(huì)得到意想不到的教學(xué)效果。該教學(xué)方法在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力方面，有著不可替代的先進(jìn)性，可更好地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，能夠讓學(xué)生輕松地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，靈活運(yùn)用知識(shí)，起到舉一反三的作用。此外，能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)遷移，甚至提前主動(dòng)預(yù)習(xí)，獲取新知識(shí)、新方法來解決當(dāng)前問題。當(dāng)然，任何一副藥都不可能包治百病，該教學(xué)方法也不是萬能鑰匙，讓學(xué)生所遇到的問題都能迎刃而解。教師和學(xué)生對(duì)知識(shí)涉獵的廣泛與否，即學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、智力水平、接收能力及教師的教學(xué)風(fēng)格、語言組織能力、教材駕馭能力等，都會(huì)影響該教學(xué)方法的實(shí)施。因此，在具體的教學(xué)過程中，教師要因材施教，不拘一格，靈活地運(yùn)用各種教學(xué)方法，讓學(xué)生真正地掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的方法。

根據(jù)課程要求，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需要，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)與方法，提高教學(xué)效率，減少一些不必要的無用功。這相當(dāng)于延長了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，教學(xué)效果的針對(duì)性和實(shí)效性更強(qiáng)。由學(xué)生提出問題，教師進(jìn)行趣味性、目的性的教學(xué)活動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，相輔相成，共同進(jìn)步，確保學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主體地位，使“教”真正有效地為“學(xué)”服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張華.課程與教學(xué)論[M].上海教育出版社，2001.

[2]何善亮.有效教學(xué)的整體構(gòu)建[M].北京：高等教育出版社，2008.

The Application of Question Teaching in Algebra Class Teaching

XU Lan，ZHANG Jing

（Changji University，Changji，Xinjiang 831100，China）

Abstract：Algebra classroom teaching canthrough setting question circumstances，the excitation problem consciousness，reflecting on problems in teaching，strengthening the consciousness of teaching strategy，to cultivate the students' problem consciousness.

Key words：algebra；problem consciousness；the problem of teaching