淺談學(xué)生錯誤資源的類型與成因分析

廖海龍

摘要：《數(shù)學(xué)課程標準》指出："數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。"而學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。本文淺顯的分析了學(xué)生錯誤資源的幾種典型類型以及成因分析。

關(guān)鍵詞：錯誤；原因；分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）05-0150-01

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認識過程。在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是一個從未知到已知的過程，這個過程中學(xué)生的錯誤是客觀存在的。新課程理念關(guān)注每一個學(xué)生，每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤，我們要用發(fā)展的眼光認真審視，及時捕捉學(xué)生錯誤中的價值，引導(dǎo)學(xué)生從錯誤中學(xué)習(xí)，在錯誤中發(fā)展，使錯誤成為一種有效的教學(xué)資源。

1.探索學(xué)生錯誤資源的類型

根據(jù)平時的教學(xué)經(jīng)驗將學(xué)生的錯誤資源簡單的歸為以下幾類：

1.1 知識性錯誤。主要指由于對知識的理解存在誤差而造成的錯誤。主要表現(xiàn)有不能正確理解題意，概念性質(zhì)混淆不清，忽視公式、定理成立的條件。例如在學(xué)習(xí)圓心角性質(zhì)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等時，學(xué)生往往忽視前提條件。

1.2 運算錯誤。在運算過程中由于對公式的把握問題，或計算步驟方面出現(xiàn)問題而造成的錯誤。例如在計算2a3·3a2時，有的學(xué)生就會出現(xiàn)5a6或者6a5等錯誤答案。

1.3 邏輯性錯誤。指學(xué)生在解題中由于違反邏輯思維的形式和規(guī)律而產(chǎn)生的錯誤，其本質(zhì)也是知識性錯誤。主要表現(xiàn)有：虛設(shè)條件，偷換概念，分類不當，循環(huán)論證，不等價變換等。例如：已知，在△ABC中，D為BC的中點，AD平分∠BAC，求證AD⊥BC。證明：∵AD為BC邊上的中線，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC（等腰三角形三線合一）。毫無疑問，學(xué)生對等腰三角形"三線合一"的理解產(chǎn)生了模糊，陷入了混亂狀態(tài)，忘記了"三線合一"的前提條件是"等腰三角形"。

1.4 解題方法錯誤。指在考慮問題時，由于解題方法的運用不當造成的錯誤。例如：計算2a2-1-1a-1時，大多數(shù)學(xué)生的錯誤解法為：

解：原式=2（a+1）（a-1）-1a-1

=2-（a+1）

1-a

顯然，這種解法是錯的，"張冠李戴"把方程變形搬到了解計算題上，把分式的化簡當作分式方程。

1.5 心理性錯誤。指由于存在某種心理障礙或心理能力不足造成錯誤。主要表現(xiàn)為審題不仔細、抄錯數(shù)或答案等。

1.6 師源性錯誤。由于教師在講解過程中方法不恰當或者不詳盡造成學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。包括教師在分析、講解、板書、評價等方面表現(xiàn)出來的錯誤。

2.探索學(xué)生錯誤的成因

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往比較注重對錯誤的訂正過程，忽視對學(xué)生所犯錯誤的分析。實際上，對學(xué)生所犯錯誤的分析，可以使我們更加深入了解學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，便于教師針對原因糾錯，有效發(fā)揮錯誤的積極作用，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.1 從學(xué)生的角度綜合分析。首先，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是個體學(xué)習(xí)活動中的一種情感體驗，濃厚的興趣代表著探索欲和好奇心。為了滿足個體的探索欲和好奇心，個體在學(xué)習(xí)活動中會主動尋找信息，使學(xué)習(xí)成為一件快樂的事情。因此興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，學(xué)生如果不能再學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣，就會逐漸降低自己的求知欲，就難以積極主動地學(xué)習(xí)，從而直接導(dǎo)致錯誤的經(jīng)常、反復(fù)的發(fā)生。

其次，教育家葉圣陶先生說過："所謂教育，就是良好習(xí)慣之養(yǎng)成。"這足以強調(diào)了良好習(xí)慣對一個人的重要性。而學(xué)習(xí)習(xí)慣是在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)過反復(fù)練習(xí)形成，并發(fā)展成為個體的一種需要的自動化學(xué)習(xí)行為方式。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的具體表現(xiàn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的重要保證。但是，在初中，有不少學(xué)生都不同程度的存在著不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如做題時注意力不集中，未理解題意甚至不讀完題目就匆忙解題，沒有自覺檢查解題過程和計算結(jié)果的習(xí)慣，做完了事，從而導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。

第三，學(xué)習(xí)意志是為了實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標而努力克服困難的心理活動，是學(xué)習(xí)能動性的重要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)活動是與不斷克服學(xué)習(xí)困境緊密聯(lián)系的，初中階段的學(xué)習(xí)與小學(xué)階段相比，數(shù)學(xué)知識難度加深，由感性思維逐步提升到理性思維，教師的教學(xué)方式更加強調(diào)思維教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性相應(yīng)增加。在這個銜接的過程中，有的學(xué)生適應(yīng)性強，有的學(xué)生適應(yīng)性差、慢，而這些學(xué)生往往學(xué)習(xí)情感脆弱、意志力不夠頑強，一旦遇到數(shù)學(xué)解題計算量大、步驟繁瑣，邏輯思維就強，就馬上產(chǎn)生畏懼情緒，于是就采取逃避、放棄的態(tài)度，這樣就自然會導(dǎo)致錯誤的高發(fā)。

2.2 從教師的角度綜合分析。首先，教師在升學(xué)壓力的影響下，急功近利的心態(tài)逐漸變得嚴重，這種心態(tài)導(dǎo)致教師那些后進生往往容易采取簡單的說教批評為主的教育方式，從而導(dǎo)致學(xué)困生對老師敬而遠之，甚至放棄學(xué)習(xí)。

其次，教師千篇一律陳舊的教學(xué)方式和主導(dǎo)一切的教學(xué)行為影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師上課枯燥、無新意、重復(fù)講解、并總認為自己的講解是對的最好的，不聽學(xué)生的想法，這種保守、主導(dǎo)的心態(tài)，難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，甚至產(chǎn)生厭惡感。教師作為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，應(yīng)有較強的主體意識。同時要明確學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師的一切教學(xué)行為都要以學(xué)生為本。一旦學(xué)生內(nèi)部產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的強烈愿望，其主動性、創(chuàng)造性才能得到充分發(fā)揮，才能最大限度地發(fā)展自己的學(xué)習(xí)潛能，從而降低錯誤的產(chǎn)生。

參考文獻：

[1] 鄧浪.淺談初中數(shù)學(xué)錯誤資源的開發(fā)與利用[J].學(xué)周刊.2016.02.

[2] 朱若愚.對初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤的分析和研究[J].上海師范大學(xué).2012.