高速列車前端多胞吸能結構的耐撞性優(yōu)化

張秧聰， 許 平， 彭 勇， 鄧雯苑,2， 車全偉

(1. 中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，長沙 410075； 2. 廣東技術師范學院 汽車學院，廣州 510000)

高速列車前端多胞吸能結構的耐撞性優(yōu)化

張秧聰1， 許 平1， 彭 勇1， 鄧雯苑1,2， 車全偉1

(1. 中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，長沙 410075； 2. 廣東技術師范學院 汽車學院，廣州 510000)

為設計具有良好耐撞性能的高速列車前端多胞吸能結構，基于顯式動力學有限元軟件LS-DYNA，建立此吸能結構的有限元模型。通過臺車碰撞試驗驗證了有限元模型的準確性，結合驗證的有限元模型與全因子試驗設計，構造了吸能結構的比吸能SEA和撞擊平臺力關于設計參數(shù)單元胞邊長和壁厚的Kriging代理模型，并進行了誤差分析，采用多目標粒子群優(yōu)化算法，對多胞吸能結構的截面尺寸和厚度進行了優(yōu)化設計。結果表明，壁厚比單元胞邊長對多胞吸能結構耐撞性影響更顯著，通過合理匹配壁厚和邊長，能有效提高撞擊平臺力和比吸能。

固體力學；多胞結構；數(shù)值仿真；碰撞試驗；多目標優(yōu)化

隨著高速列車運行速度提高[1]，一旦發(fā)生碰撞事故，將造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失。2011-07-23T20:30，甬溫線發(fā)生高速列車追尾事故，造成40多人死亡200多人受傷。為實現(xiàn)列車乘員安全保護，減少事故損失，對列車端部吸能裝置的要求也越來越高，所以設計和優(yōu)化合理的列車端部吸能裝置已經(jīng)成為列車耐撞性研究中的熱點問題。

理想的列車吸能結構應當位于車體的前后部分，在可控制的變形區(qū)域內(nèi)發(fā)生塑性變形，吸收撞擊動能，同時保障乘客區(qū)域不發(fā)生嚴重破壞，并且在碰撞過程中不會產(chǎn)生過大的撞擊力峰值，使撞擊減速度在人體的承受范圍內(nèi)[2]。薄壁結構因其吸能效率高、重量輕、成本低等特點，被廣泛應用于車輛、輪船、航空航天等領域[3]，對高速列車來說，采用薄壁管作為吸能元件是比較合適的。國內(nèi)外學者已經(jīng)在列車吸能結構方面做了很多工作并取得了一定成果[4-9]，姚松等[10-14]對吸能結構中常用的典型薄壁結構碰撞吸能的影響因素如結構橫截面形狀、結構尺寸、材料特性參數(shù)、結構預變形等進行了研究，探討了不同的因素對結構碰撞吸能特性的影響規(guī)律。

過去的研究多集中于圓管、方管等單胞吸能結構，很少有關于多胞吸能結構方面的研究。高廣軍等[15]對六邊形蜂窩吸能結構進行了撞擊數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)組合構型多胞薄壁管的耐撞性要優(yōu)于單胞吸能結構；文桂林等[16]基于多項式代理模型和多目標粒子群優(yōu)化算法，對不同截面形狀的多胞結構進行了耐撞性優(yōu)化設計；亓昌等[17]采用有限元仿真,以比能量SEA和撞擊峰值力Fp為評價指標,研究了不同沖擊角度下的錐形多胞薄壁方管的吸能特性。

基于以上研究，可以看出多胞薄壁吸能結構具有廣泛的應用前景，本文以實際的工程項目為背景，以某型號高速動車組前端多胞吸能結構為研究對象，首先對吸能結構進行數(shù)值仿真研究其耐撞性，接著通過臺車沖擊試驗驗證數(shù)值仿真結果。在經(jīng)過驗證的數(shù)值仿真的基礎上，結合Kriging近似模型和多目標粒子群優(yōu)化算法，以最大比吸能SEA(Specific Energy Absorption)和撞擊平臺力Fm為優(yōu)化目標，對高速列車前端吸能結構進行耐撞性優(yōu)化，并確定合理的截面尺寸參數(shù)。

1 模型的建立

1.1 幾何模型

高速動車組的前端吸能結構，如圖1所示。是以八邊形管為基礎，正六邊形管圍繞在其四周，形成的五孔組合蜂窩結構形式[18]。正六邊形單元胞的邊長a為56 mm，八邊形管上、下邊長b為56 mm，側(cè)邊長c為51 mm，斜邊與側(cè)邊的夾角為150°，上、下邊與斜邊的夾角為120°，橫截面的大小為280 mm×245 mm。五孔吸能結構薄壁厚度為5 mm，長度為500 mm。

圖1 高速動車組前端吸能結構Fig.1 High-speed train front-end energy-absorbing structure

1.2 有限元模型

1.2.1 有限元模型的定義

為了研究吸能結構的耐撞性，本文使用非線性有限元軟件LS-DYNA對其進行數(shù)值仿真分析。利用Hypermesh前處理軟件對吸能結構的幾何模型進行網(wǎng)格劃分，得到如圖2所示的有限元模型，包括固定剛性墻、吸能結構、固定軌道、試驗臺車四個部分。為了準確模擬吸能結構的變形，胞壁均采用5mm×5mm的Beltschko-Tsay四邊形殼單元，單元厚度方向采用3點積分，面內(nèi)采用單點積分。同時為了提高計算效率，試驗臺車和軌道的單元尺寸設為20mm×20mm。

在模擬碰撞時，吸能結構的自接觸采用“AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE”接觸算法，吸能結構與臺車、輪對與軌道之間采用“AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE”接觸算法。接觸的靜摩擦因數(shù)設為0.3，動摩擦因數(shù)設為0.1。吸能結構固定在質(zhì)量為3 000kg的臺車前端，臺車在固定軌道上以初始沖擊速度v0=15.51m/s撞擊固定剛性墻。

圖2 有限元模型及邊界條件Fig.2 FEM and boundary conditions

1.2.2 材料模型

吸能結構的材料為6008系鋁合金，為了獲得材料的力學性能，從相同的吸能結構上截取一塊標準件，使用MTS647液壓萬能材料試驗機進行準靜態(tài)拉伸試驗，如圖3所示。因金屬材料在彈性階段應力隨應變呈線性變化，試驗時采用恒定載荷增量加載以縮短加載時間，加載載荷增量為20kN/min；當進入初始塑性后，采用15mm/min的恒定速度加載。得到材料的應力-應變曲線，如圖4所示。材料的參數(shù)，如表1所示。使用LS-DYNA材料庫中的Mat.024材料模型定義6008系鋁合金的材料屬性。為了減少計算時間，在計算精度不降低的情況下，臺車和鋼軌使用“Mat.020-MAT_RIGID”材料模型定義屬性。

表1 吸能結構材料參數(shù)Tab.1 Energy-absorbing structurematerial properties

圖3 準靜態(tài)拉伸試驗Fig.3 Quasi-tensile test

圖4 材料拉伸試驗數(shù)據(jù)Fig.4 Tensile test data for the material

1.2.3 耐撞性的評價指標

高速列車前端吸能結構在碰撞發(fā)生時，主要通過壓縮變形吸收沖擊動能，耐撞性優(yōu)化目標是得到具有最大吸能量和最小峰值力的結構參數(shù)。撞擊峰值力(Fp)，撞擊平臺力(Fm)，變形位移(S)，吸能量(EA)都是廣泛用于吸能結構的耐撞性參數(shù)。

吸能量(EA)是衡量吸能結構吸收撞擊能量的一個重要指標，在數(shù)學上定義如下：

(1)

式中:F(s)為瞬時撞擊力，是位移S的函數(shù)。

撞擊平臺力(Fm)為衡量吸能結構緩沖變形的能力，可以通過吸能量(EA)除以壓縮位移S得到：

(2)

另外比吸能SEA用來表示吸能結構單位質(zhì)量的吸能，可以通過吸能量(EA)除以質(zhì)量m得到：

(3)

2 有限元模型的試驗驗證

2.1 試驗設置

為了觀察吸能結構在高速沖擊下的撞擊特性和驗證數(shù)值仿真模型的準確性，對高速列車前端吸能結構進行全尺寸的動態(tài)沖擊試驗，如圖5所示。電機通過鋼絲繩牽引3 000kg的臺車加速，當速度達到15.51m/s時，電機收到信號停止轉(zhuǎn)動，臺車依靠慣性沖擊剛性墻。在軌道的右側(cè)布置有NAC MEMRECAM HX-3高速攝像機(采樣頻率為50k fps)，記錄臺車和吸能結構的變形過程和位移。固定剛性墻安裝有測力傳感器，可以采集瞬時撞擊力。

圖5 試驗臺車與吸能結構Fig.5 Crash trolley and energy-absorbing structure

2.2 結果分析

從圖6可知，臺車沖擊試驗和有限元仿真中吸能結構的變形基本一致，得到的撞擊力-時間曲線，如圖7所示。兩條曲線的趨勢基本一致。試驗和仿真的撞擊力分別在0.001 s和0.000 9 s達到第一個峰值點，大小分別為1 313.25 kN和1 277.11 kN，隨后急劇下降，然后在873.871 kN和890.385 kN上下波動起伏，最后在0.032 s和0.035 s開始降為0，試驗和仿真的撞擊持續(xù)時間分別0.039 5 s和0.041 s。由于實際中試驗條件要比仿真更加復雜，所以撞擊力-時間曲線的每個峰值點不能完全吻合，但是峰值點的數(shù)量和撞擊力的振幅基本一致。吸能結構沖擊試驗和仿真的結果對比與誤差見表2，撞擊峰值力Fp、撞擊平臺力Fm、比吸能SEA、撞擊持續(xù)時間誤差都很小，從而驗證了有限元模型的準確性。

圖6 臺車沖擊試驗和有限 元仿真變形對比圖Fig.6 Contrast diagram of car crash tests and finite element simulation deformation contrast diagram

圖7 試驗與仿真的 撞擊力-時間曲線Fig.7 Crash force-time curves for experimental and simulation表2 試驗與數(shù)值仿真關鍵參數(shù)對比Tab.2 Comparison of critical indexes between the experimental and the numerical simulations

參數(shù)峰值力Fp/kN平臺力Fm/kN持續(xù)時間/s比吸能SEA/(kJ·kg)試驗1313.25873.8710.039529.482仿真1277.11890.3850.04131.103誤差/%-2.751.890.0385.5

3 吸能結構的耐撞性優(yōu)化

3.1 優(yōu)化問題的提出

在實際工程應用中，作為高速列車的主吸能元件，一方面要求吸能效率高，在一定范圍內(nèi)，撞擊平臺力Fm越高越好，另一方面，高速列車前端吸能結構還作為車輛承載結構，其撞擊平臺力Fm越高，承載能力就越強。所以本文以最大撞擊平臺力Fm和最大比吸能SEA為優(yōu)化目標，對吸能結構進行多目標耐撞性優(yōu)化，選取壁厚t和正六邊形單元胞邊長a作為設計變量，a和t的取值范圍分別是40 mm≤a≤60 mm和3 mm≤t≤5 mm，所以吸能結構的耐撞性優(yōu)化用數(shù)學公式表達如下：

(4)

3.2 試驗設計

試驗設計(DOE)，就是構建近似模型的采樣策略，決定了采樣點的數(shù)量和空間分布[19]。全因子設計、正交試驗設計、中心復合設計(CCD)、Box-Behnken設計、拉丁超立方采樣、哈默斯雷采樣這些試驗設計類型被廣泛應用到DOE。吸能結構具有壁厚t和正六邊形單元胞邊長a兩個因子，兩個因子各有5個取值水平，考慮所有可能的因子組合及因子的每個取值水平，采用全因子設計，所需要的試驗次數(shù)為25次。

3.3 Kriging近似模型與誤差分析

以全因子試驗設計的仿真結果為樣本點，基于Kriging法構建撞擊平臺力Fm和比吸能SEA的近似模型，如圖8所示。撞擊平臺力Fm隨著壁厚t的增大而增大，而且曲線變化趨勢明顯，說明壁厚對平臺力Fm的影響顯著；撞擊平臺力Fm隨著正六邊形單元胞邊長a增大而增大，但是變化趨勢不明顯，撞擊平臺力Fm在達到1 000 kN時開始趨于平穩(wěn)。比吸能SEA隨壁厚t增大而增大，增大趨勢顯著；比吸能SEA隨正六邊形單元胞邊長a增加而減小。

圖8 撞擊平臺力Fm和比吸能SEA的響應面Fig.8 Response surface of Fm and SEA

為檢驗Kriging代理模型的擬合精度，從25個樣本點中隨機抽取10個檢測樣本進行誤差分析，擬合精度分析，見表3。相對誤差RE曲線，如圖9所示。相對誤差RE可以通過如下公式計算得到：

(5)

表3 擬合精度分析結果Tab.3 Fitting accuracy analysis results

從圖7和表3可知，Kriging模型擬合精度很好，撞擊平臺力Fm擬合的相對誤差為0.087%～6.445%，比吸能SEA的擬合精度誤差為0.276%～1.806%，比吸能SEA擬合精度要比撞擊平臺力Fm高。

3.4 多目標粒子群優(yōu)化算法和流程

基于Kriging法構建撞擊平臺力Fm和比吸能SEA

的近似模型，需要借助優(yōu)化算法對代理模型進行尋優(yōu)。吸能結構的耐撞性優(yōu)化是典型的多目標優(yōu)化問題，相比于傳統(tǒng)的多目標遺傳算法NSGA，多目標粒子群算法收斂速度快、產(chǎn)生Pareto前沿分布均勻、算法簡單，被廣泛應用于車輛設計中[20]，所以本文采用多目標粒子群算法得到目標函數(shù)撞擊平臺力Fm和比吸能SEA的Pareto前沿。多目標粒子群算法的流程，如圖10所示。

圖9 相對誤差曲線Fig.9 Relative Error curves

圖10 多目標優(yōu)化算法流程圖Fig.10 Flow chart of multi-objective optimization algorithm

3.5 優(yōu)化結果

多目標粒子群優(yōu)化得到的Pareto前沿，如圖11所示。理論上，Pareto前沿上的任意一點都可作為最佳點，從圖中可知，提高撞擊平臺力Fm必然會減小比吸能SEA，高速列車前端吸能結構作為承載式吸能結構，其承載能力在撞擊中尤為關鍵，設計要求撞擊平臺力Fm>1 000 kN，所以從符合條件的Pareto解集中選擇平臺力Fm最大的優(yōu)化結果，對應的最優(yōu)結構參數(shù)壁厚t和正六邊形單元胞邊長a分別為5 mm和60 mm。優(yōu)化前后吸能結構的撞擊力-時間曲線、優(yōu)化結果，如圖12和表4所示。優(yōu)化后撞擊平臺力從973.871 kN提高至1 004.24 kN，不僅滿足了設計要求的平臺力限制，在相同壓縮位移內(nèi)還提高了吸能量；比吸能從29.482提高至31.119，說明優(yōu)化后的吸能結構單位質(zhì)量吸能量更高。

表4 吸能結構優(yōu)化結果Tab.4 The optimization results of energy absorption

圖11 Pareto前沿Fig.11 Pareto fronts

圖12 優(yōu)化后撞擊力-時間曲線Fig.12 The optimized crash force-time curve

4 結 論

本文為研究和優(yōu)化高速列車前端結構的耐撞特性，建立吸能結構的有限元模型，基于LS-DYNA進行數(shù)值仿真。為了驗證有限元模型的準確性，以15.51 m/s的速度進行臺車沖擊試驗，試驗和仿真的結果吻合得很好。經(jīng)驗證的吸能結構有限元模型，能有效提高分析效率。

以最大化撞擊平臺力Fm和比吸能SEA為優(yōu)化目標，采用全因子試驗設計得到25組樣本點，基于Kriging構件撞擊平臺力Fm和比吸能SEA兩個響應的近似模型，從兩個響應面模型可以看出壁厚t相比單元胞邊長a對多胞吸能結構的撞擊平臺力Fm和比吸能SEA影響更顯著。隨機抽取10組樣本進行誤差分析，撞擊平臺力Fm擬合的相對誤差為0.087%～6.445%，比吸能SEA的擬合的相對誤差為0.276%～1.806%，驗證了Kriging模型的擬合精度。

在撞擊平臺力Fm和比吸能SEA兩個優(yōu)化目標的Kriging模型基礎上，基于多目標粒子群優(yōu)化算法對吸能結構進行優(yōu)化設計，得到最優(yōu)撞擊平臺力Fm和比吸能SEA的Pareto前沿，優(yōu)化后結構的撞擊平臺力Fm達到1 004.24 kN,比吸能SEA達到31.119 kJ/kg。通過合理匹配壁厚和單元胞邊長，能有效提高撞擊平臺力和比吸能。

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Crashworthiness optimization of high-speed train front multi-cell energy-absorbing structures

ZHANG Yangcong1, XU Ping1,PENG Yong1,DENG Wenyuan1,2，CHE Quanwei1

(1. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Automotive Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510000, China)

To design high-speed train front multi-cell energy-absorbing structures with excellent crashworthiness, a finite element model (FEM) of energy-absorbing structure was established using LS-DYNA based on explicit dynamic. The FEM was verified using trolley collision test. Combined with the validated FEM and full factorial experiment design, the Kriging surrogate models of specific energy absorption (SEA) and mean crushing force with respect to design parameters were respectively constructed, and error analysis was given. The section size and thickness of the energy-absorbing structure were optimized by using a multi-objective particle swarm optimization algorithm. The result shows that wall thickness has more obvious impact on crashworthiness of the multi-cell energy-absorbing structure than cell-wall length. The mean crushing force and SEA can be effectively improved by reasonable matching wall thickness and length.

solid mechanics; multi-cellstructure; numerical simulation; impact experiments; multi-objective optimization

國家自然科學基金重點項目(U1334208)；國家支撐項目(2015BAG12B01);教育部重點項目(113051A)

2016-01-11 修改稿收到日期： 2016-05-11

張秧聰 男，碩士，1990年生

彭勇 男，博士，教授，1984年生

U270.2;O342

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.006