沖擊荷載作用下泄爆板破壞沖量計(jì)算與模擬

由澤偉，王 源，張清華，章征林，黃肖迪

(解放軍理工大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210007)

沖擊荷載作用下泄爆板破壞沖量計(jì)算與模擬

由澤偉，王 源，張清華，章征林，黃肖迪

(解放軍理工大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210007)

針對工業(yè)廠房中的泄爆板在爆炸荷載作用時的破壞問題，根據(jù)雙向板塑性鉸線破壞理論，對其破壞機(jī)理進(jìn)行理論分析。提出了泄爆板的沖量破壞準(zhǔn)則，并推導(dǎo)破壞沖量的計(jì)算公式；運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬，與理論結(jié)果進(jìn)行對比，兩者吻合較好，證明可以用沖量衡量泄爆板的破壞。分析了影響泄爆板泄爆能力的因素：抗折強(qiáng)度與板的厚度是主要影響因素，而彈性模量及泊松比對破壞沖量的影響相對較小，提出了工業(yè)生產(chǎn)中提升泄爆板泄爆能力的方法。

泄爆板；破壞沖量；沖擊荷載；塑性鉸線；泄爆能力

泄爆板被廣泛應(yīng)用于具有爆炸危險的工業(yè)廠房中,在發(fā)生爆炸時，泄爆板在較小沖擊荷載作用下發(fā)生破裂，達(dá)到泄壓的效果，且破片無棱角，對人的危害較小，因此通常用泄爆板代替廠房中的磚砌墻。與其它泄爆手段相比，泄爆板成本非常低，適合工業(yè)上大規(guī)模生產(chǎn)。研究泄爆板的破壞機(jī)理，探究影響泄爆能力的因素，對工業(yè)生產(chǎn)上具有重要指導(dǎo)意義。

對燃?xì)獗ㄟ^程中沖擊荷載的作用機(jī)理，國內(nèi)外進(jìn)行了很多的實(shí)驗(yàn)和理論研究，包含建筑物內(nèi)部超壓的產(chǎn)生[1-2]、經(jīng)驗(yàn)公式的推導(dǎo)和驗(yàn)證[3-4]，泄爆能力的影響因素等[5-6]。高康華等[7]研究了泄壓口安裝泄爆板時，泄爆板開啟或破壞對泄爆能力的影響，建立了各類泄爆板運(yùn)動方程。針對塑性板的破壞，何建等[8]采用能量守恒原理,將短時間內(nèi)沖擊波對板的作用按沖量來考慮，得到四邊固支的矩形鋼板在空爆載荷作用下的撓曲線方程。韓永利等[9]根據(jù)普通雙向板的塑性鉸線理論對四邊固支墻體進(jìn)行抗爆計(jì)算。Suhubak等[10-12]采用不同方法計(jì)算了雙向加筋板的動響應(yīng)。吳桂英等[13-14]用數(shù)值模擬的方式分析彈塑性方板在沖擊載荷作用下動力響應(yīng)的反直觀行為。前人的研究缺少對板破壞荷載的定量計(jì)算，無法對泄爆板的泄爆能力的判定提供理論支持。

以雙向板塑性鉸線破壞理論為基礎(chǔ)，認(rèn)為由于作用時間很短，在沖擊荷載作用下使板破壞的沖量等于極限靜荷載使板破壞的沖量，得到泄爆板破壞沖量的計(jì)算公式，并通過數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證。

1 理論計(jì)算

1.1 硅酸鈣泄爆板主要特性

工業(yè)上常用泄爆板主要一般采用120 mm×60 mm×6 mm的雙層硅酸鈣板，兩塊泄爆板按照安裝要求，以鉚釘固定在龍骨框架上，龍骨框架棱寬5 mm，高10 mm，如圖1所示。

圖1 泄爆板示意圖Fig.1 Schematic of the vent panel

生產(chǎn)工藝對硅酸鈣板的性質(zhì)有較大影響，主要參數(shù)如表1。

表1 硅酸鈣板特性Tab.1 The features of calcium silicate board

工業(yè)上將材料受彎曲負(fù)荷作用而破壞時的極限應(yīng)力稱為抗折強(qiáng)度。

1.2 模型建立

在沖擊荷載作用在泄爆板上時，沖擊波傳播速度遠(yuǎn)大于板破裂時產(chǎn)生破片的速度，可以認(rèn)為沖擊荷載是使兩層板破裂的因素，第一層板破裂對另一層板無影響，即僅考慮單層板的情況。

根據(jù)塑性鉸線破壞理論建立計(jì)算模型，如圖2所示。板四邊固支，長為a，寬為b，厚度為h，在沖擊荷載作用下，沿圖1示塑形鉸線破壞，x為圖示鉸點(diǎn)至板短邊邊界的距離，板的極限應(yīng)力為σ，板的極限彎矩為Ms，密度為ρ。

圖2 板破壞示意圖Fig.2 Schematic of the destroy

模型的建立基于以下假設(shè)：

(1) 通過鉚釘固定四邊，板在邊界無法發(fā)生位移或轉(zhuǎn)動，即可以認(rèn)為板的四邊角位移與線位移都為0，為完全固支條件；

(2) 由于理想剛塑性模型與理想彈塑性模型的極限荷載相同，所以在分析中為簡化計(jì)算，采用理想剛塑性模型；

(3) 在沖擊荷載作用下，板發(fā)生小變形,即垂直于板中面方向的線應(yīng)變忽略不計(jì)。

1.3 理論分析

針對應(yīng)用于工業(yè)廠房的泄爆板，主要是求解板在沖擊荷載作用下，發(fā)生破壞時對應(yīng)的時間及超壓峰值。板的破壞可以看作力在時間上的積累作用，即沖量的作用。靜力加載過程中，未達(dá)到極限荷載時，板正常工作。而在荷載達(dá)到極限荷載的瞬間板發(fā)生破壞，相當(dāng)于作用一個等效的破壞沖量。由于破壞瞬間的作用時間很短，可以認(rèn)為在沖擊荷載作用下使板破壞的沖量I靜等于極限靜荷載使板破壞的沖量I沖擊

I沖擊=I靜

(1)

在沖擊荷載作用下

(2)

式中，S為板的面積。

1.4 破壞沖量的計(jì)算

對于矩形薄板，極限彎矩

(3a)

在爆炸荷載作用下，材料的性能有明顯的變化，主要表現(xiàn)為強(qiáng)度的提高，而變形性能(包括彈性模量、塑性等)基本不變[15]，取平均強(qiáng)度提高系數(shù)ξ=1.2，即在計(jì)算過程中，將抗拉極限提高20%，則

(3b)

假設(shè)板到達(dá)極限狀態(tài)，變?yōu)閹缀慰勺儥C(jī)構(gòu)時，中間塑形鉸線撓度為1，根據(jù)內(nèi)力功等于外力功的原理，即使板沿塑性鉸線變形的能量等于外力做功，可求出極限荷載的上限解。

We=Ms∑θili

(4)

式中：We為外力做功；θi為第i條塑性鉸線處的相對轉(zhuǎn)角；l為第i條塑性鉸線的長度。

外力功為板破壞時形成的棱錐體積乘以均布荷載，即

(5)

式中，q為均布荷載。

塑形鉸線上極限彎矩做功為

(6)

由式(4)、式(5)、式(6)聯(lián)立解得

(7)

(8)

在靜荷載作用時，可以認(rèn)為板達(dá)到極限靜荷載的一瞬間板發(fā)生破壞，由于破壞的時間很短，I靜作用在板上產(chǎn)生初始動能，最終導(dǎo)致破壞，得到

(9)

式中：m為板的質(zhì)量；v0為板破壞瞬間的初速度。

由此得

(10)

得到破壞沖量與板各參量之間的關(guān)系

(11)

2 數(shù)值模擬

運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA有限元程序進(jìn)行模擬，根據(jù)硅酸鈣泄爆板各項(xiàng)參數(shù)建立有限元模型，在四邊龍骨固定處為固支條件。板長1.2 m，寬0.6 m，厚0.006 m，矩形四邊0.05 m范圍內(nèi)固支。泄爆板模型采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC理想彈塑性材料模型。文獻(xiàn)[8]中利用該種材料模型進(jìn)行板在爆炸荷載作用下的數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，取得了較好的效果，說明該模型能較好的模擬板的破壞過程。為表現(xiàn)出泄爆板的破壞過程，采用MAT_ADD_EROSION定義板的失效準(zhǔn)則。為提高計(jì)算精度，單元類型選用SOLID164號單元，采用映射劃分的方式，將板劃分12 mm×6 mm×3 mm的立方體單元。材料參數(shù)按表1選定。

結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸產(chǎn)生的荷載可以視為均布荷載，燃?xì)獗ㄟ^程產(chǎn)生的沖擊荷載q(t)為時間t的函數(shù)，時程曲線，如圖3所示。

圖3 爆炸荷載隨時間變化Fig.3 The blast load changing with time

爆炸過程僅考慮升壓過程，可將沖擊荷載簡化為均布線性荷載，q(t)與時間成正比，即

q(t)=kt

(12)

分別取不同升壓速度(不同k值)的均布荷載作用在板上，以塑形鉸線完全形成為板破壞的標(biāo)志，確定板破壞時的作用時間及破壞沖量。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 破壞沖量模擬結(jié)果

模擬破壞過程與假定基本相同，在板中線處最先出現(xiàn)材料失效，然后迅速沿塑性鉸線發(fā)生破壞，如圖4所示。

(a)

(b)

(c)圖4 破壞過程效果圖Fig.4 Schematic of the destroy process

對于不同k值，得到不同的破壞沖量，如表2所示。

表2 模擬結(jié)果Tab.2 Results of simulation

模擬結(jié)果比計(jì)算結(jié)果偏大，原因是在計(jì)算過程中，將板簡化為剛塑性材料，忽略板的變形，而模擬過程中采用更為貼近實(shí)際的理想彈塑性材料，板產(chǎn)生的變形不能忽略，在變形過程中需要更大的沖量,計(jì)算結(jié)果偏小。但相對誤差在10%以內(nèi)，在工程應(yīng)用的允許范圍內(nèi)，說明計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況吻合較好，可以用破壞沖量衡量板的泄爆能力。另一方面，計(jì)算結(jié)果偏小，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言偏安全。

3.2 板泄爆能力影響因素分析

當(dāng)升壓速度一定時，由式(11)可知，對泄爆板的泄爆能力起決定性作用的因素是板的厚度h與抗折強(qiáng)度σ，破壞沖量隨著h，σ的增加而增加，模擬與計(jì)算結(jié)果，如圖5、圖6所示。

圖5 破壞沖量隨抗折強(qiáng)度變化關(guān)系Fig.5 The impulse of damage changing with the strength of extension

圖6 破壞沖量隨板厚度變化關(guān)系Fig.6 The impulse of damage changing with the strength of plate thickness

從圖6可知，隨著板厚度的增加，破壞沖量與計(jì)算結(jié)果的誤差逐漸增大，主要是因?yàn)閷箯潣O限的計(jì)算是基于板厚度可以忽略的情況，隨著厚度增加，由式(3)計(jì)算得到的極限彎矩偏小，導(dǎo)致模擬結(jié)果比計(jì)算結(jié)果偏小。

通過式(11)可知材料本身彈性模量與泊松比對泄爆能力的影響不大，破壞沖量與彈性模量與泊松比的變化關(guān)系，如圖7、圖8所示。

從圖7可知，泊松比對破壞沖量基本沒有影響。從圖8可知，彈性模量對破壞沖量有一定影響，但隨著彈性模量的增大，誤差減小。原因是計(jì)算基于小變形的基本假定，當(dāng)彈性模量較小時，板產(chǎn)生較大的撓度，在變形過程中需要更大的能量，導(dǎo)致計(jì)算誤差偏大。本文中的理論計(jì)算對于大變形與非線性的情況并不適用。在實(shí)際生產(chǎn)中，泄爆板的彈性模量一般都大于5 MPa，因此針對泄爆板而言，可以認(rèn)為彈性模量對泄爆能力影響較小，可忽略大變形與非線性的情況。

圖7 破壞沖量泊松比變化關(guān)系Fig.7 The impulse of damage changing with the poisson’s ratio

圖8 破壞沖量隨彈性模量變化關(guān)系Fig.8 The impulse of damage changing with the strength of elasticity modulus

4 結(jié) 論

(1)提出了針對工業(yè)泄爆板的沖量破壞準(zhǔn)則，并推導(dǎo)了破壞沖量的計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果與ANSYS/LS-DYNA模擬結(jié)果基本吻合，表明用此方法分析泄爆板的破壞是比較合理的，并能滿足工程要求。

(2)破壞沖量的計(jì)算基于小變形假設(shè)，當(dāng)彈性模量較小時，產(chǎn)生的計(jì)算誤差偏大。但針對工業(yè)泄爆板而言，彈性模量一般滿足使板發(fā)生小變形的要求，因此不需要考慮大變形及非線性的情況。

(3)泊松比對板的破壞影響不大,而彈性模量對板的破壞沖量有一定影響，隨著彈性模量的增大，這種影響可以逐漸忽略。抗折強(qiáng)度與厚度是影響板破壞的主要因素，在不影響板的構(gòu)造要求時，通過降低板的抗折強(qiáng)度及減小板厚度，能夠有效提高泄爆板的泄爆能力。

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Simulation and calculation for the destroy impulse of vent panels with impact effect

YOU Zewei, WANG Yuan, ZHANG Qinghua, ZHANG Zhenglin，HUANG Xiaodi

(State Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation of Explosion and Impact，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007, China)

This work aims to solve the problem of the vent panel’s destroy with blast load. Based on the yield line theory of the two-way four edges fixed panel, the failure mechanism was analyzed. The criteria of impulse failure was pretended and the formula of destroy impulse was derived. Simulation was carried out by ANSYS/LS-DYNA. The results agree to theoretical analysis, which confirm venting capacity of vent panels can be measured by impulse. The factors affecting destroy impulse were analyzed. The strength of extension and thickness is the most important factors; however, the elasticity modulus and Poisson’s ratio have a little effect. The ways of improving venting capacity was offered.

vent panel; destroy impulse; blast load; yield line theory;venting capacity; steel fiber

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)項(xiàng)目(2010CB732003；2013CB036005)

2016-04-01 修改稿收到日期： 2016-05-09

由澤偉 男，碩士生，1993年生

王源 男，教授，1970年生

TU312+.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.014