單箱多室波形鋼腹板PC組合梁橋動力特性試驗研究

陳水生，張 超，桂水榮

(華東交通大學 土木建筑學院，南昌 330013)

單箱多室波形鋼腹板PC組合梁橋動力特性試驗研究

陳水生，張 超，桂水榮

(華東交通大學 土木建筑學院，南昌 330013)

為了研究單箱多室波形鋼腹板PC組合梁橋動力特性，參照南昌市朝陽大橋非通航孔橋，制作了三跨單箱兩室PC連續波形鋼腹板試驗梁，并對模型橋和實橋進行動力測試。分別利用自互功率譜法和傳遞率法對動力特性進行分析，識別了試驗梁前四階模態參數和實橋前七階模態參數；同時利用ANSYS程序建立實橋和模型橋的有限元分析模型，并進行動力特性分析；研究結果表明，除因實橋兩幅之間橫向工字鋼連接，導致實橋理論和實測扭轉1階頻率相差較大外，實橋各階理論與實測頻率相差較小，振型一致；試驗梁低階頻率理論值與實測值能較好吻合。研究設計制作的波形鋼腹板縮尺試驗梁及測試結果正確，試驗梁能較好體現實橋動力特性；傳遞率法可較好識別該類橋梁結構的模態參數。

波形鋼腹板；單箱多室；模型實驗；動力特性；模態分析

波形鋼腹板PC組合梁橋以波折形鋼板取代傳統鋼筋混凝土作為箱梁腹板，不僅大大降低了結構自重，而且有效地解決了箱梁腹板開裂的問題[1]；同時波折形鋼板縱向剛度很低，可以最大限度地發揮不同材料的力學特性，提高體外預應力的作用效率[2]。這種新興橋梁結構引入我國之后便得到廣泛的關注，繼而得到快速發展。圍繞這種新興橋梁結構動力特性研究也一直在進行。通過模型實驗研究結構動力特性，是一種真實、高效、可靠的方法，文獻[3]通過對縮尺試驗梁的模態實驗和有限元分析，研究了體外預應力大小、錨固位置和預應力鋼筋截面積對波形鋼腹板組合梁橋自振頻率的影響；文獻[4]對28.5 m跨徑波形鋼腹板試驗梁進行動力特性實驗研究，驗證了所推導的自振頻率公式；文獻[5]通過對三跨單箱單室變截面波形鋼腹板連續剛構橋和等效的普通混凝土腹板連續剛構模型橋進行試驗測試和有限元分析，研究了波形鋼腹板連續剛構橋的自振頻率及結構剛度。現場實測，能更真實反映運營橋梁的動力特性，文獻[6]對波形鋼腹板連續梁橋動力特性進行實驗測試，并研究了橫隔板對動力特性的影響；文獻[7]對我國第一座波形鋼腹板組合梁橋振動特性進行實驗測試；文獻[8]對波形鋼腹板組合梁橋扭轉振動進行了實驗研究。除此之外，通過有限元方法研究了波形鋼腹板PC組合梁橋結構參數和幾何參數[9-10]、截面形式[11]和橋墩類型[12]等對其動力特性的影響。

上述對波形鋼腹板PC組合梁橋結構動力特性的研究，只是針對試驗梁或實橋的動力測試及有限元分析，而未將試驗梁和實橋研究有效統一起來。對此，本文以南昌市朝陽大橋非通航孔橋K26～K29跨波形鋼腹板PC組合梁橋為工程背景，按1∶10縮尺制作了三跨單箱兩室PC連續波形鋼腹板試驗梁并對其進行動力測試；同時對實橋進行動力測試，并將試驗梁和實橋測試結果與有限元結果進行研究。

1 工程背景簡介與有限元模型建立

1.1 工程背景

南昌市朝陽大橋由通航孔、非通航孔及非機動車

通道三部分組成。通航孔為波形鋼腹板PC組合矮塔斜拉橋，跨徑布置為: 79 m+5×150 m+79 m；非通航孔南、北兩幅的東、西兩側均為波形鋼腹板PC組合連續梁橋，西側跨徑組合為2×(49 m+ 50 m+49 m)，東側跨徑組合為4×50 m+ 4×48 m。本文研究東側非通航孔北幅K26～K29跨4×48 m四跨波形鋼腹板組合箱梁橋，如圖1所示。箱梁頂、底板采用C50混凝土，波形鋼腹板采用Q345鋼，梁高3.5 m，頂板寬15.8 m，底板寬8.5 m，箱梁跨中截面尺寸，如圖2所示。波形鋼腹板標準截段長1.2 m，波高0.2 m，板厚16 mm，波折角36.5°，如圖3所示。分別在每跨約0.25L、0.5L和0.75L處各設置30 cm厚中橫隔板，并兼作體外預應力鋼束轉向塊，端部設置2.5 m厚端橫隔板。

圖1 非通航孔K26～K29跨Fig.1 The non-navigable K26-K29 hole of Chaoyang bridge

圖2 非通航孔橋跨中橫截面圖(cm)Fig.2 Design diagram of the non-navigable hole birdge mid-span cross-section (cm)

圖3 波形鋼腹板構造圖(cm)Fig.3 Configuration of corrugated steel web for model beam (cm)

1.2 有限元模型的建立

采用通用有限元程序ANSYS建立實橋空間有限元模型，實橋頂底板采用Solid65單元模擬，波形鋼腹板采用Shell63單元模擬，兩種單元連接利用MPC(Multipoint Constraints)技術進行處理。建模時，以縱向為Z軸，橫向為X軸，Y軸按右手螺旋法則確定。中支墩采用固定鉸支承，約束節點3個方向的平動自由度和Z、Y方向的轉動自由度；邊支墩活動鉸支承處，約束X、Y向平動自由度和Z、Y方向的轉動自由度。因預應力對結構動力特性影響很小，動力有限元模型中未施加預應力。實橋有限元模型，如圖4所示。

由于試驗場地及橋梁縮尺模型規模的限制，室內試驗梁擬采用三跨連續梁橋結構。為了對比分析四跨波形鋼腹板組合梁橋與三跨波形鋼腹板組合梁橋動力特性差異，以實橋箱形截面尺寸為基準，分別建立了三跨及四跨波形鋼腹板組合梁橋有限元模型，提取了二者前7階模態頻率和振型，對比分析結果，如表1所示。三跨模型與四跨模型前3階均為豎向振動，前3階豎向振動頻率相差在7%以內，因工程結構振動響應主要由低階頻率控制，三跨模型橋可以反映四跨模型橋的豎向振動特性。

(a)全橋有限元模型

(b)局部有限元模型圖4 實橋有限元模型Fig.4 The FEM of bridge表1 三跨與四跨實橋動力特性對比分析Tab.1 The comparison analysis of dynamic characteristic between three spans and four spans model beam

三跨實橋階次頻率/Hz振型特征四跨實橋階次頻率/Hz振型特征差值/%12.683豎向振動12.852豎向振動6.323.125豎向振動23.281豎向振動4.933.780豎向振動33.839豎向振動1.5644.818扭轉+橫向振動44.911豎向振動-55.426扭轉54.946豎向+縱向振動-67.132扭轉66.238扭轉+橫向振動-77.332豎向+輕微扭轉振動77.187扭轉-

2 試驗梁設計制作與動力測試

2.1 試驗梁設計制作

試驗梁參照南昌市朝陽大橋非通航孔K26～K29跨設計，按1∶10對實橋進行幾何縮尺，并按先簡支后連續的方式制作。為保證吊裝時結構的安全以及成橋時能夠成為連續結構體系，簡支時，在試驗梁距箱梁底10 cm處設置了兩束單根體外預應力鋼絞線，張拉控制應力為500 MPa；簡支轉連續時，在距箱梁頂部9 cm處張拉兩束單根通長體外預應力鋼絞線，張拉控制應力為700 MPa。按理論比例縮尺后1.6 mm厚的波形鋼腹板，加工不易控制，波形鋼腹板選用2 mm鋼板；同時由于模型橋尺寸較小，頂、底板和濕接縫處布有密集鋼筋網，為保證澆筑質量，頂、底板用武漢品泰公司生產的CGM-1通用型高強無收縮灌漿料代替微混凝土。實橋及模型橋所用材料力學性能，如表2所示。動力縮尺模型相似關系[13]，如表3所示。因試驗梁材料特性與實橋材料特性的差異，實驗過程中，通過在試驗梁表面抹薄水泥凈漿層來配重，全橋配重共計238.2 kg。

表2 材料力學性能Tab.2 Material mechanics performance

表3 動力縮尺模型相似關系Tab.3 Dynamic similarity relation

2.2 試驗梁動力測試及結果分析

實驗測試時，采用DH5922動態信號采集儀和DHDAS動態信號采集分析系統，對動態響應信號進行采集和分析；信號的拾取采用通頻帶為0.25～80 Hz的941B型拾振器，靈敏度10-5g，信號采集分析系統，如圖5所示。

圖5 模型橋動態數據采集系統Fig.5 Dynamic data acquisition of model beam

拾振器沿試驗梁縱向布置于橋面板兩側，每跨單側等間距布置6個測點，三跨共計36個測點。測試時，采用固定參考點、移動測點模態實驗法[14]，分四批次對試驗梁進行動力測試，并利用自互功率譜法對所測得響應數據進行模態分析，圖6為所得數據自互功率譜密度函數曲線；為了進一步驗證測試結果的準確，同時還使用了揚州晶明科技公司動態信號采集設備對試驗梁進行動力實驗，并將兩套實測結果對比分析，如表4所示。從表4可知，兩套測試系統識別出的前4階頻率相差很小，最大差值為1.47%，兩套測試系統實測模型橋動力特性結果可靠。

圖6 自互功率譜密度曲線Fig.6 Density curve of auto-spectral表4 試驗梁實測自振頻率及振型特征Tab.4 The test value of the natural vibration frequency and vibration mode of model beam

階次理論頻率/Hz頻率(東華)/Hz頻率(晶明)/Hz差值/%振型特征126.08726.36726.1231.07(東華)豎向振動0.14(晶明)(正對稱)228.47728.80928.8091.17(東華)豎向振動1.17(晶明)(反對稱)334.86333.20333.6914.99(東華)豎向振動3.48(晶明)(正對稱)443.07741.01641.0615.02(東華)扭轉振動(實測)5.02(晶明)扭轉+橫向振動(理論)

圖7 試驗梁自振頻率Fig.7 Frequence of model beam

對比表1和表4的三跨實橋理論頻率與模型橋理論和實測頻率可知，

(1) 試驗梁理論頻率和三跨實橋理論基頻比值為9.72，其余各階頻率平均比值為9.11；試驗梁實測基頻和三跨實橋理論基頻比值均9.83；

(2) 試驗梁前兩階實測頻率與有限元理論頻率相差很小，兩者最大差值不超過2%；第3階、第4階自振頻率試驗實測結果與有限元理論頻率差值均較第1階、第2階大，有限元分析的理論頻率大于試驗實測自振頻率，第3階頻率最大差值為4.99%，第4階頻率最大差值為5.02%。

因采用ANSYS程序建立試驗梁有限元模型時網格劃分不夠精細，且隱含了理想化的簡化和假定；試驗梁尺寸較小，施工制作過程中，難免產生一些制作誤差；試驗梁支座布置情況與有限元建模時的理想約束情況也存在差別；試驗梁制作時，頂板混凝土分段施工影響模型梁剛度等，均會對試驗梁的動力特性產生影響。綜合這些因素的影響，縮尺后的試驗梁與實橋自振頻率能較好滿足相似比，試驗梁的設計與制作滿足要求；兩套儀器測試的前四階自振頻率曲線基本吻合，測試方法恰當；本課題有限元建模方法和模態分析試驗方法可行。

3 實橋動力測試分析

3.1 現場實測

現場實測朝陽大橋非通航孔K26～K29跨波形鋼腹板PC組合連續箱梁橋動力特性。測點布置，縱向每跨沿行車道方向以6 m間距在橋面板兩側對稱布置兩個測點，并將跨中響應較大測點設置為參考點，四跨一聯共布置62個測點，基于環境激勵進行實驗，如圖8所示。實驗時，數據采集分13批次，每批采集15 min。

圖8 測點布置示意圖Fig.8 Diagram of measuring points

3.2 實橋動力測試結果分析

動力響應數據采用DHDAS動態信號采集分析系統處理。選取2 048個采集數據點，采用傳遞率法，并對采集數據加矩形窗進行濾波，濾波重疊率50%。在設計橋梁模型時無法確定鋪裝層對橋梁結構動力特性的影響，所以在縮尺模型中未考慮橋面鋪裝層，根據實橋測試的結果對大橋的有限元模型進行了修正。實橋實測動力特性與修正后的有限元模型的理論結果如表6所示；識別出的實橋各階振型與理論振型對比分析如表7所示。為了驗證實測的正確，再次采用INV系統對實橋基頻做了測試，結果一致。

由表6和表7分析可知，實橋實測各階頻率與修正后的各階頻率差值均在5%左右，振型特征一致；實測第1階扭轉頻率與理論頻率相差較大，為13.24%，主要是因實橋將南、北兩幅翼緣板沿縱向用間距1.5m工字鋼聯系起來(見圖9)，造成橋梁結構實測扭轉振型偏向一側；已識別出來的前三階豎向振型與理論分析結果一致，最大差值出現在豎向第2階頻率，為10.73%；同時，實測朝陽洲大橋動力特性時，橋面鋪裝正在施工，現場施工導致三階(第4階、第5階、第9階)實測頻率遺漏。

表6 實橋動力特性實測結果和有限元分析結果對比Tab.6 The comparison between the test value and FEM value of bridge

表7 實測實橋振型和有限元振型對比Tab.7 The comparison between the measure modal and FEM modal of bridge

圖9 南、北幅翼緣板的連接Fig.9 The connection of south and north bridge through flange plate

4 結 論

本文以南昌市朝陽大橋東側非通航孔橋北幅K26～K29跨工程為背景，按1∶10縮尺制作了三跨單箱兩室PC連續波形鋼腹板試驗梁，分別利用自互功率譜法和傳遞率法對試驗梁和實橋的動力特性進行分析；利用ANSYS程序建立了實橋和試驗梁的有限元模型，得出以下主要結論：

(1) 三跨和四跨波形鋼腹板組合梁橋，二者低階頻率差值很小，振型特征一致，三跨波形鋼腹板組合梁橋動力特性可以有效的反映四跨波形鋼腹板組合梁橋主要動力特性。

(2) 兩套模態測試分析系統識別結果相差很小，且試驗梁理論頻率與實測頻率差值較小，模型橋的設計制作可行，動力特性測試結果可靠。

(3) 利用傳遞率法對實橋進行模態參數識別，可以較精確的識別波形鋼腹板PC組合梁橋的模態參數，進行動力特性研究。

(4) 通過對實橋動力特性測試，并與有限元模擬結果對比分析，認為室內縮尺模型橋的設計需要考慮鋪裝層的影響。

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An experimental study on dynamic characteristics of a single-box multi-cell composite girder bridge with corrugated steel webs

CHEN Shuisheng，ZHANG Chao，GUI Shuirong

(School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China)

To study the dynamic characteristics of a multi-cell single-box continuous box girder bridge with corrugated steel webs, a scale-size test model beam was set up based on a non-navigable span bridge of Chaoyang Bridge in Nanchang Jiangxi province. The modal analysis methods of cross-power spectrum density method and transmissibility method were used to analyze the model beam and the real bridge. The first four order modal parameters of the model beam and the first seven order modal parameters of the real bridge were identified; The software ANSYS was used to build up the spatial finite element model of the model beam and the real bridge and analyze their dynamic characteristics. Compared the test results and finite element calculation results of the real bridge, the error was small and vibration modes were consistent, excepted for the first order torsional vibration of the real bridge, because the dense beams between the south bridge and the north bridge were equipped to connect the two bridges, which led to the big errors. Compared the test results and finite element calculation results of the model beam, the error was small at low frequencies. The methods to set up the model beam and modal analysis results were effective, and at the same time the transmissibility method could be precise to identify the modal parameters of a bridge with corrugated steel webs.

corrugated steel webs; multi-cell single-box; model experiment; dynamic characteristic; modal analysis

國家自然科學基金(51468018；51268013)；江西省自然科學基金項目(20114BAB216008；20122BAB206004)；江西省教育廳科研項目(GJJ14384；GJJ14352)

2015-10-14 修改稿收到日期： 2016-05-09

陳水生 男，博士，教授，1968年生

張超 男，碩士生，1989年生

U441.3; U448.213

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.020