不同類型連梁框架-核心筒結構抗震性能研究

袁世聰 , 蔣歡軍

(1.華東建筑設計研究院有限公司，上海 200002；2.同濟大學 結構工程與防災研究所, 上海 200092;3.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室, 上海 200092)

不同類型連梁框架-核心筒結構抗震性能研究

袁世聰1, 蔣歡軍2,3

(1.華東建筑設計研究院有限公司，上海 200002；2.同濟大學 結構工程與防災研究所, 上海 200092;3.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室, 上海 200092)

為了研究不同類型連梁對結構抗震性能的影響，利用結構性能評價軟件PERFORM-3D對兩個設置不同類型連梁的鋼筋混凝土框架-核心筒結構進行模態分析、反應譜分析和不同水準地震作用下的動力時程分析。以結構的動力特性、力和位移響應、罕遇地震下結構彈塑性耗能組成和損傷等指標作為性能評估參數，對比分析了不同類型連梁對框架-核心筒結構抗震性能的影響。研究結果表明，不同類型連梁耗能能力相差較大，對框架-核心筒結構的抗震性能有較大影響，設置了彎曲型連梁的框架-核心筒結構在罕遇地震下的塑性耗能主要由連梁提供，核心筒本身具有二道抗震防線，其整體抗震性能優于設置剪切型連梁的結構。

彎曲型連梁；抗震性能；彈塑性動力時程分析；三維結構非線性分析與性能評估軟件

在一些框架-核心筒結構設計中，建筑功能的要求對框架柱截面尺寸有一定限制，導致框架部分剛度較小，框架部分承擔的剪力占結構底部總地震剪力的比例很難達到我國行業標準“高層建筑混凝土結構技術規程：(JGJ3—2010)”[1]中的相關要求。一些結構工程師和研究人員對有關框架承擔地震剪力比例規定的條文的合理性進行了探討[2～7]。

在新修訂的上海市標準“建筑抗震設計規程： DGJ08-9—2013，簡稱《規程》”[8]中編者綜合考慮實際工程經驗，對上述行業標準的要求進行了修改。《規程》針對框架-核心筒結構中框架部分各層承擔的地震剪力的最大值不滿足限值的結構提出了應采取措施保證核心筒具有雙重抗震體系特性的要求，在滿足該要求的情況下，框架部分承擔的剪力比例可不受限值限制。核心筒由于開洞會形成跨高比較小的剪切型連梁，此類連梁在地震作用下極易發生剪切破壞，延性和耗能能力差。通過減小連梁截面高度可以形成以彎曲變形為主的彎曲型連梁，配筋合理的彎曲型連梁具有良好的耗能和變形能力。在強震下，彎曲型連梁能夠有效消耗地震輸入的能量[9]，因此連梁可以作為核心筒的第一道防線保護墻肢；連梁進入塑性后，墻肢可以發揮第二道防線的作用，從而形成核心筒雙重抗震體系。

為研究設置不同類型連梁的框架-核心筒結構的抗震性能，筆者設計了一組設置彎曲型連梁和剪切型連梁的鋼筋混凝土框架-核心筒結構算例。利用結構性能評價軟件PERFORM-3D(Nonlinear Analysis and Performance Assessment for 3D Structure)建立結構的彈塑性分析模型，從結構動力特性、力和位移響應以及地震作用下結構的耗能組成等多個角度對兩類結構的抗震性能進行對比研究，對上海市抗震設計規程上述規定的合理性進行驗證。

1 分析程序及本構模型選取

1.1 分析程序簡介

PERFORM-3D三維結構非線性分析與性能評估軟件，其前身為由美國加州大學伯克利分校的Powell教授開發的非線性計算軟件Drain-2DX和Drain-3DX。通PERFORM-3D能夠通過變形或強度的限制狀態，基于ATC-40，FEMA-356或ATC-440自動進行結構抗震性能評價，確定結構在各種工況下的性能水平，從而讓工程師對結構的整體性能有更好的把握[10]。同時，PERFORM-3D具有較高的計算效率，主要用于復雜和超高層建筑結構抗震設計的彈塑性分析。

1.2 材料本構關系模型選取

PERFORM-3D的鋼材和鋼筋一般采用非屈曲鋼材本構關系[11]，本文鋼筋本構關系為二折線模型即彈性段和塑性段，如圖1所示。其中塑性段的模量取為0.01Es，Es為鋼材的彈性模量。

混凝土采用Mander本構關系模型[12]，此模型應力-應變曲線如圖2所示，采用一個數學公式即可描述混凝土的應力-應變曲線上升段和下降段，Mander本構關系模型可考慮無約束混凝土和箍筋約束混凝土的本構關系。PERFORM-3D中未考慮混凝土的受拉承載力，假定拉力全部由鋼筋承擔。

1.3 構件塑性鉸模型

框架單元彎曲塑性鉸采用纖維模型模擬，采用彎矩-曲率關系的塑性鉸定義，考慮塑性變形集中于兩端的端部彎曲塑性鉸簡化模型。連梁彎曲塑性鉸同樣采用纖維模型模擬，同時考慮彎曲塑性鉸與剪切塑性鉸。鋼筋混凝土剪力墻單元采用平截面假定[13]，其彎曲和軸力特性通過定義纖維模型模擬，剪切特性通過定義剪切材料模擬。總體模型中采用剛性樓板假定。

圖1 鋼筋的應力-應變關系Fig.1 Stress-strain relationship of steel rebar

圖2 混凝土應力-應變關系Fig.2 Stress-strain relationship of concrete

纖維模型的彈塑性動力時程分析能提供大量的分析結果, 包括整體響應、構件響應及能量耗散情況。其中, 構件的轉角變形測量結果與構件變形性能指標相對應，可用于評估構件的變形性能及工作狀態。[14]

2 算例設計及分析工況參數取值

2.1 算例結構設計

本文參照某工程，設計了一個鋼筋混凝土框架-核心筒結構，整體結構示意圖如圖3所示。

圖3 整體結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of the overall structure

該建筑位于7度(0.10g)地震區，Ⅳ類場地，場地特征周期為0.9 s。該建筑地上17層，總高度64.70 m，其中首層層高為4.80 m，2層～15層層高為3.75 m，16層層高為3.80 m，17層層高為3.60 m。典型樓層結構平面布置如圖4所示，其平面尺寸約為50.00 m×30.00 m。

核心筒混凝土強度等級1層～9層為C40，10層～17層為C30；框架柱的混凝土強度等級1層～3層為C50，4層～11層為C40，12層～17層為C30；梁的混凝土強度等級1層～9層為C40，10層～17層為C30。

圖4 典型樓層結構平面布置Fig.4 Structural plan layout of typical floor

利用結構分析軟件PERFORM-3D建立了兩個框架-核心筒結構算例，記為模型A和模型B。其中，模型A采用彎曲型連梁，模型B中大部分連梁采用剪切型連梁，模型A和模型B均考慮連梁剪切非線性的影響，除此之外模型A與模型B設置均相同。

由于本文研究不同類型連梁對結構抗震性能的影響，考慮到結構在X方向布置了較多的連梁，因此本文主要考察結構在X方向的地震反應。兩個計算模型中，典型樓層X方向的主要連梁截面參數詳見表1。

表1 X方向典型樓層主要連梁參數Tab.1 Parameters of couple beams of typical floor in X direction

2.2 分析工況參數取值

本文算例結構按照上海地區的場地類別進行設計，分析中反應譜參數按照《規程》取值；時程分析按照《規程》要求選用2條人工波和5條天然波，地震波來源及其編號如表2所示，其中SHW1和SHW2為人工波，其余為天然波。為方便對比，本文不考慮罕遇地震下場地土液化導致場地周期增大的影響，小震和大震均選用相同的地震波進行分析。進行彈塑性動力時程分析時，輸入地震波加速度的峰值按照《規程》選取。

表2 地震波來源及其編號Tab.2 Source and simplify serial number of the seismic waves

3 結構計算分析

3.1 模態分析

兩個模型的1階～6階振型特性如表3。其中，模型A周期比為0.86，模型B周期比為0.86。兩個模型均滿足周期比不超過0.9的限值要求[15]。模型B相比模型A增加了連梁截面高度，結構側向剛度增加，結構基本周期變小，但二者的振動特性總體保持一致。

表3 模型A和模型B前6階振型特性Tab.3 Characteristics of the first six natural vibration modes of model A and model B

3.2 規范反應譜分析與小震彈性時程分析

規范反應譜分析與小震彈性時程分析得到的X向層間位移角和樓層剪力結果如圖5、圖6所示。兩個模型反應譜分析與彈性動力時程分析樓層平均剪力對比如圖7所示，框架承擔剪力平均比例對比如圖8所示。

圖5 X向層間位移角Fig.5 Inter-story drift ratio in X direction

圖6 X向樓層剪力Fig.6 Story shear force in X direction

由圖5可知，小震下兩個結構的層間位移角均滿足規范要求。由圖6可知，兩個結構在所選的7條地震波作用下的基底剪力滿足規范要求。其中，模型A平均底部剪力為9 833 kN，模型B平均底部剪力為11 523 kN。

由圖7可知，模型B的樓層剪力比模型A中有顯著增加。由圖8可知，模型B的框架承擔剪力的比例比模型A顯著減小。模型B中核心筒連梁截面高度較高導致核心筒剛度較大，而兩個模型框架部分相同，因此模型B中結構的總剛度較大，框架剛度所占總剛度的比例相對較小。

圖7 X向樓層剪力對比Fig.7 Comparison of story shear force in X direction

3.3 罕遇地震下結構反應

罕遇地震下時程分析得到的結構層間位移角如圖9所示，樓層剪力如圖10所示，樓層剪力對比如圖11所示，框架承擔剪力比例如圖12所示。由圖9～圖12可知，在所選7條地震波罕遇地震輸入下，層間位移角、樓層剪力以及框架承擔剪力比例在不同地震波中有所差異。以模型A框架承受剪力比例為例，7條地震波作用下，各樓層框架承擔剪力比例的最大值與最小值差約7%。

圖9 X向層間位移角Fig.9 Inter-story drift ratio in X direction

圖10 X向框架承擔剪力比例Fig.10 Ratio of shear force carried by frame to that by overall structure in X direction

圖11 X向樓層剪力對比Fig.11 Comparison of story shear force

圖12 X向框架承擔 剪力比例對比Fig.12 Comparison of ratio of shear force carried by frame to that by overall structure in X direction

對模型A和模型B中框架與核心筒分擔剪力在小震和大震兩個水準下的變化趨勢進行詳細分析，評估罕遇地震下框架-核心筒結構由于結構構件損傷發生內力重分布后框架承受剪力的變化趨勢。圖13顯示了模型A和模型B各自在X向小震和大震下框架承擔剪力比例平均值的對比。其中，各條地震波作用下均有相同趨勢，不再一一列出。從圖13可知，模型A在彈性階段框架承擔的剪力比例要比模型B中的大；在大震下模型A中框架分擔剪力的比例增長比模型B中的更加明顯。

圖13 X向小震和大震框架承擔剪力比例對比Fig.13 Comparison of ratio of shear force carried by frame to that by overall structure in X direction under the frequent earthquakes and the rare earthquakes

大震下兩個模型進入彈塑性的時間基本相同，彈塑性耗能組成分別如表4和表5所示。

從表4和表5可知，兩個模型的彈塑性耗能大部分是由梁構件貢獻，其中模型A的梁構件耗能比例要高于模型B；模型A中墻肢耗能比例明顯比模型B中有所減小；二者框架柱的耗能比例都很低，模型A中框架柱耗能比例比模型B略高。

表4 模型A耗能組成Tab.4 Constitutions of dissipated energy of model A

表5 模型B耗能組成Tab.5 Constitutions of dissipated energy of model B

兩個結構中各類構件的彈塑性耗能絕對值對比見圖14所示。從圖14可知，在各條地震波作用下，模型A中梁的耗能值明顯大于模型B，柱的耗能值略大于模型B(兩個模型柱的耗能值均很小)，墻的耗能值小于模型B，全部豎向構件(包括墻和柱)的耗能值小于模型B。

圖14 各類構件彈塑性耗能對比Fig.14 Comparison of dissipated energy in different type of component

3.4 罕遇地震下結構損傷分析

圖15顯示了A和B兩個計算模型在w2地震波作用下五層梁構件在立即入住(IO)性能等級下的塑性鉸開展情況，兩個模型其他樓層的塑性鉸開展情況類似。圖16顯示了A和B兩個計算模型在w2地震波作用下的北側墻肢所在立面的構件在立即入住性能等級下的塑性鉸開展情況。由于圖16中A和B兩個計算模型的底部墻肢的使用率均處于0.7～1.0，為考察A和B兩個計算模型墻肢的真實損傷情況，按照立即入住狀態下使用率達到0.85、0.90、0.95等幾個狀態對在w2地震波作用下墻肢的使用率進行更進一步的考察，如圖17所示。使用率，即D/C，是PERFORM-3D中表示在特定的性能等級下構件的變形值與該性能等級限值的比值，即構件使用率為1.0時表示此時該構件處于該性能等級的臨界值，小于1.0表示該構件未超過該臨界狀態。

圖15中，模型A核心筒有較多連梁進入了并超過了IO狀態，而模型B中的連梁進入彈塑性的程度明顯低于模型A；兩個模型中外框架主梁的塑性開展水平基本相似，明顯輕于連梁，模型B中框架梁的塑性鉸開展情況略微嚴重。

圖16顯示了兩個計算模型北側的墻肢、連梁及框架與核心筒相連的框架梁在立即入住性能等級下的塑性鉸開展情況。模型A中有大量連梁的性能等級超過了IO狀態，而模型B中僅有個別連梁的性能等級達到了IO狀態。

圖17表明兩個模型底層大部分墻肢性能等級都處于IO狀態限值的90%左右，模型B中底層有個別墻肢損傷較輕，但總體上模型B的墻肢損傷情況要比模型A嚴重，總的來說兩個計算模型底層主要墻肢的性能等級都處在立即入住狀態。

圖15 第5層梁構件損傷對比Fig.15 Comparison of damage of components in 5th floor

圖16 核心筒北側墻肢所在立面構件損傷對比Fig.16 Comparison of damage of components in north wall elevation

圖17 核心筒北側墻肢損傷對比Fig.17 Comparison of damage of wall components in north wall

綜上所述，連梁跨高比對框架-核心筒結構的彈塑性耗能分配有明顯影響，主要體現在在一定范圍內連梁截面高度的減小有利于提高連梁的耗能能力，結構通過連梁的塑性彎曲變形來消散大量的地震能量輸入，進而減少了墻肢的損傷，框架柱的彈塑性耗能量值在兩種模型中相當，沒有明顯區別。

4 結 論

本文對采用不同類型連梁的框架-核心筒結構的抗震性能進行了對比研究，研究結果表明：

(1)設置彎曲型連梁的框架-核心筒結構，在強震下核心筒的連梁先于墻肢率屈服耗能，消耗了大量的地震輸入能量，形成了第一道抗震防線，使墻肢和周圍框架得到了較好的保護。設有彎曲型連梁的核心筒自身具有雙重抗震體系的特性。因此，設置彎曲型連梁的框架-核心筒結構比設置剪切型連梁的結構具有更好的抗震性能。考慮到設置了彎曲耗能型連梁的核心筒自身具有雙重抗震體系的特性，框架-核心筒結構中框架承擔的剪力比例可適當放松。

(2)設置了彎曲型連梁的結構由于核心筒剛度被削弱，在彈性階段框架承擔的剪力比例要比設置剪切型連梁模型大，具體差異跟連梁截面尺寸相關。隨著地震強度的提高，由于結構損傷產生內力重分布，框架承擔的剪力隨著地震動強度的增大呈增大趨勢，設置了彎曲型連梁的結構中框架分擔剪力的比例增長更加明顯。

(3)上海市標準“建筑抗震設計規程： DGJ08-9—2013”中關于滿足核心筒具有雙重抗震體系條件時可以放松框架部分承擔剪力的規定是合理可行的。

[1] 高層建筑混凝土結構技術規程：JGJ3—2010 [S]. 北京：中國建筑工業出版社, 2010.

[2] 錢稼茹, 魏勇, 蔡益燕, 等. 鋼框架-混凝土核心筒結構框架地震設計剪力標準值研究[J], 建筑結構, 2008, 38(3) :1-5. QIAN Jiaru, WEI yong, CAI Yiyan, et al. Study on seismic design shear force for frame of steel frame-concrete core wall structures [J]. Building Structure, 2008, 38(3): 1-5.

[3] 楚留聲, 趙更歧, 白國良, 等. 高烈度區型鋼混凝土框架-核心混凝土筒體混合結構協同受力性能研究[J], 工業建筑, 2010, 40(5): 7-12. CHU Liusheng, ZHAO Gengqi, BAI Guoliang,et al. Research on cooperative bearing performance of SRC frame-RC core wall hybrid structure in high seismic intensity region [J]. Industrial Construction, 2010, 40(5): 7-12.

[4] 劉陽冰, 劉晶波, 韓強. 組合框架-核心筒結構地震反應初步規律研究[J]. 河海大學學報(自然科學版), 2011, 39(2): 148-158. LIU Yangbing, LIU Jingbo, HAN Qiang. Preliminary study on seismic response of composite frame-core wall structures [J]. Journal of Hohai University(Natural Sciences), 2011, 39(2): 148-158.

[5] 王一賢. 鋼框架-混凝土核心筒結構抗震性能分析[D], 成都：西南交通大學, 2010.

[6] 蘇金凌, 秦榮. 中國-東盟國際商貿物流中心超高層結構靜力彈塑性分析[J], 廣西大學學報(自然科學版), 2012, 37(4): 623-629. SU Jinling, QIN Rong. A static elastic-plastic analysis on China-ASEAN international trade logistics center [J]. Journal of Guangxi University(Natural Science Edition), 2012, 37(4): 623-629.

[7] 張淑云, 白國良, 高志剛, 等. 高層組合框架-混凝土筒體混合結構靜力數值分析[J], 西安科技大學學報, 2010, 40(5): 36-40. ZHANG Shuyun, BAI Guoliang, GAO Zhigang, et al. Static characteristics of core-RC and composite frame hybrid structures in high-rise buildings [J], Journal of Xi’an University of Science and Technology, 2010, 40(5): 36-40.

[8] 上海建筑抗震設計規程: DGJ08-9—2013 [S]. 上海：2013.

[9] 徐曉珂, 劉偉慶, 王曙光, 等. 不同連梁跨高比框架-核心筒結構抗震性能分析[J]. 土木工程學報, 2010, 43(增刊1): 54-60.

XU Xiaoke, LIU Weiqing, WANG Shuguang, et al. Analysis of seismic behavior of frame-core tube structure with various span-depth ratio of coupling beam [J]. China Civil Engineering Journal, 2010, 43(Sup1): 54-60.

[10] American Society of Civil Engineer. Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings[R]. Report No. FEMA356, Washington, DC, 2000.

[11] 徐培福, 傅學怡, 王翠坤, 等. 復雜高層建筑結構設計[M] . 北京:中國建筑工業出版社, 2005.

[12] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J]. Journal of Structural Engineering, 1988, 114 (8): 1804-1826.

[13] 繆志偉, 吳耀輝, 馬千里, 等. 框架-核心筒高層混合結構的三維空間彈塑性抗震分析[J], 建筑結構學報, 2009, 30(4): 119-129. MIU Zhiwei, WU Yaohui, MA Qianli,et al. Seismic performance evaluation using nonlinear time history analysis with three-dimensional structural model for a hybrid frame-core tube structure [J], Journal of Building Structures, 2009, 30(4): 119-129.

[14] 韓小雷, 陳學偉, 林生逸, 等. 基于纖維模型的超高層鋼筋混凝土結構彈塑性時程分析[J]. 建筑結構, 2010 (2): 13-16. HAN Xiaolei, CHEN Xuewei, LIN Shengyi, et al. Elasto-plastic time-history analysis of super high-rise RC structure based on fiber model [J]. Building Structure, 2010 (2): 13-16.

[15] 建筑抗震設計規范: GB 50011—2010 [S]. 北京：中國建筑工業出版社, 2010.

A study on seismic behaviour of a frame-core tube structure with different types of coupling beams

YUAN Shicong1, JIANG Huanjun2,3

(1. East China Architectural Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200002, China;2. Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

The influence of different types of coupling beams on seismic performance of a frame-core tube structure was studied by modal analysis, response spectrum analysis and time-history analysis of two RC frame-core tube structures with different types of coupling beams under different levels of earthquake ground motions with the aid of the structural analysis software PERFORM-3D. The effects of the type of coupling beams on the seismic performance of the structure were analyzed by comparing the performance parameters such as the structural dynamic characteristics, displacement, and force responses of the structure, the dissipated energy and the structural damage of the structure under rare earthquake. The study indicates that the energy-dissipation capacity of different types of coupling beams is considerably different, and the type of coupling beams has significant effect on the overall seismic performance of the structure. The input seismic energy is mostly dissipated by the flexure-dominant coupling beams so that the core tube itself has dual seismic defense lines. The seismic performance of the structure with the flexure-dominating coupling beams is better than that of the structure with shear-dominating coupling beams.

flexure-dominating coupling beam; seismic performance; elasto-plastic dynamic analysis; PERFORM-3D

科技部國家重點實驗室基金資助課題(SLDRCE14-B-21)；海南省重點研發計劃項目(ZDYF2016151)

2015-12-22 修改稿收到日期： 2016-05-05

袁世聰 男，碩士，工程師，1988年生

蔣歡軍 男，博士，教授，1973年生

TU973+.12

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.028