拱形棚洞受落石沖擊的模型試驗研究

王 爽, 周曉軍, 羅福君, 姜 波, 朱 勇

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室, 成都 610031; 2.中鐵二院, 成都 610031)

拱形棚洞受落石沖擊的模型試驗研究

王 爽1, 周曉軍1, 羅福君1, 姜 波2, 朱 勇2

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室, 成都 610031; 2.中鐵二院, 成都 610031)

通過室內模型試驗對拱形棚洞抵抗落石沖擊的力學性能進行了研究。重點分析了棚洞的拱圈、立柱和其內部鋼筋在不同落石沖擊能量、不同緩沖墊層厚度、不同沖擊位置下的動力響應；分析了不同沖擊工況下落石沖擊力、拱形棚洞位移的變化規律；研究了拱形棚洞受落石沖擊的破壞形態及其薄弱區域；并給出了相關加強措施和輕質土緩沖墊層的適宜厚度建議值。

拱形棚洞；模型試驗；落石沖擊；輕質土；動力響應

落石[1]是山區常見的地質災害，其對公路、鐵路等造成的危害是潛在的，后果是巨大的。由于落石災害發生的隨機性較大，目前對落石的研究方向主要集中在落石防護[2-4]。棚洞作為防護危巖落石災害的重要結構被廣泛應用到山嶺隧道、高陡邊坡工程中[5-7]。傳統的框架形棚洞其結構形式簡單，施工方便，其安全性已經得到工程實際的驗證。但是框架形棚洞的自重大、跨度小等缺點仍然不能忽視。

拱形棚洞[8](見圖1)，由于其結構形式的改善和輕質土墊層自重小的優點，其自重要小于框架形棚洞；此外，拱形棚洞可以不設置橫梁，也不存在大跨度梁的問題，其適用性較廣。因此，拱形棚洞能夠克服框架形棚洞的顯著缺點。但是，拱形棚洞在落石沖擊作用下的安全性和力學性能目前尚不明確。

圖1 框架和拱形棚洞的對比Fig.1 The comparison of frame and arch shed sheped tunnel

因此，本文通過模型試驗以考察拱形棚洞的抵抗落石沖擊的性能，進而為拱形棚洞的設計和工程應用提供依據。

1 模型試驗簡介

模型試驗尺寸比例為1/10，模型尺寸，如圖2所示。澆筑好的模型，如圖3所示。本文通過改變落石的沖擊能量考察拱形棚洞的動力響應規律。Muraishi等[9]的研究結果表明，1987—1997年，日本某鐵路沿線落石沖擊能量<1 000 kJ的事件達到了90%。基于此，本文根據相似定理，將落石沖擊能量w限定在<1 000 J。并根據拱形棚洞的結構特點，考慮正向沖擊和斜向沖擊兩種方式，如圖2所示。

圖2 拱形棚洞模型尺寸和正向斜向沖擊示意圖Fig.2 The dimension of arch shaped shed tunnel and schematic diagram of positive and oblique impacting

圖3 拱形棚洞模型Fig.3 The model of arch sharped shed tunnel

為充分考察拱形棚洞在落石作用下的力學性能，模型試驗中所開展的落石沖擊實驗工況包括：①落石正向沖擊下，固定沖擊能量為21.0 J，將輕質土墊層的厚度分別設置為10 cm、12 cm、14 cm、16 cm、18 cm；②落石斜向45°沖擊下，固定沖擊能量為21.0 J，將輕質土墊層的厚度分別設置為10 cm、12 cm、14 cm、16 cm、18 cm；③落石正向沖擊下，固定輕質土墊層厚度為14 cm，將沖擊能量定為21.0 J、37.8 J、54.8 J、71.0 J、92.4 J，5個等級；④將落石的沖擊能量設定為169.1 J、213.4 J、454 J，進行破壞形態的試驗。

棚洞上混凝土應變片的粘貼及其編號，如圖4所示。

圖4 應變片粘貼示意圖Fig.4 The schematic diagram of gauge pasted

以下具體分析試驗結果。

2 拱圈應變分析

2.1 拱圈環向應變分析

2.1.1 固定沖擊能量

將落石的沖擊能量固定在21.0 J，實際能量為210 kJ。將拱頂上部作為緩沖墊層的輕質土的厚度分別設為10 cm、12 cm、14 cm、16 cm、18 cm，監測到的拱圈典型應變時程曲線，如圖5所示。

從圖5可知，沖擊瞬間應變時程曲線迅速波動，達到正負兩個峰值，然后慢慢趨于穩定值，最后該應變時程曲線的穩定值和未沖擊時的應變值相同，說明混凝土還處于彈性階段，由此認為本試驗中多次使用同一模型進行沖擊試驗是可信的。

圖5 典型的應變時程曲線Fig.5 The typical time-history curve of strain

將每個應變片在一次沖擊過程中記錄到的兩個峰值中的絕對值較大者繪制，如圖6所示。從圖6可知，拱圈不同位置的應變情況。圖6中正值表示受拉，負值表示受壓。

從圖6可知，5種厚度墊層下的拱圈應變變化圖均相似，大致關于拱圈中線對稱。拱圈頂部兩側應變為正值受拉，中間為負值受壓。拱圈底部兩側應變為負值受壓，中間兩個應變片均為正值受拉。

從5個部位的應變片應變變化圖可知，無論是拱圈頂部還是底部，左側應變片監測到的應變值都較右側大，這與試驗過程中沖擊位置并不在絕對中心有關。

從圖6可知，拱圈5個部位的應變片應變值變化圖還可以看出，隨著緩沖墊層厚度的增加，各應變片的數值在減小；1號、2號應變片是受拉最突出的部位，圖7列出了1號、2號應變片最大應變數值隨墊層厚度的變化趨勢圖，可見其值是隨著墊層厚度增加而減小的。

(a)10 cm厚墊層(b)12 cm厚墊層(c) 14 cm厚墊層

(d) 16 cm厚墊層 (e) 18 cm厚墊層圖6 拱圈不同位置應變(με)Fig.6 The strain of arch(με)

圖7 應變值隨墊層厚度的變化Fig.7 The strain values under different cushion thickness

但總的來看，在該沖擊能量作用、墊層厚度在10～18 cm之間變化的情況下，拱圈各部位的應變值都很小，最大值僅55 με，遠遠小于混凝土的極限拉應變2 000 με。

2.1.2 固定輕質土厚度

固定輕質土厚度為14 cm，將落石的沖擊能量定為21.0 J、37.8 J、54.8 J、71.0 J、92.4 J的5個等級，考察在上述落石沖擊能量作用下拱形棚洞的力學性能。

同樣繪制拱圈的應變變化趨勢，如圖8所示。從圖8可知，應變變化趨勢與圖6類似：兩側對稱；左側數值略大。

(a)21.0 J(b)37.8 J(c)54.8 J

(d)71.0 J (e)92.4 J圖8 拱圈不同位置應變示意圖(με)Fig.8 The strain of arch(με)

對比圖8可知，隨著落石沖擊能量的增大，拱頂的應變變化曲線向下凹程度較為突出，拱圈底部的曲線也變得更加凸起。提取部分具有代表性的應變片，將其監測得到的應變值列于表1。

從表1可知，隨著落石沖擊能量的增加，總體上拱圈各部分應變的絕對值是逐漸增大的。但其最大值為85 με，仍遠遠小于混凝土的抗拉強度極限值2 000 με。

2.1.3 斜向沖擊

同樣將拱頂部位外層緩沖墊層的厚度值設為10 cm、12 cm、14 cm、16 cm、18 cm，落石的沖擊能量固定為21.0 J，沖擊位置則變為拱圈右側45°處，在此工況下拱圈典型部位的應變變化趨勢，如圖9所示。

表1 部分應變片應變值隨沖擊能量的變化Tab.1 The strain values of part gauge change with impact energy με

從圖9可知，在斜向沖擊下，拱圈的應變變化趨勢圖的主要特點有：變化趨勢曲線不對稱；拱頂左側和拱底右側應變數值較大；隨著墊層厚度的增加，各處的應變絕對值是整體上減小的。(試驗數據由于采集原因發生錯誤。)

與正向沖擊相比較，斜向沖擊應變最大值發生在11號應變片處，在102～123 με之間變化，較正向沖擊大；沖擊點對側的拱頂、拱底混凝土都受壓，數值較正向沖擊大。

總體而言，拱形棚洞遭受斜向沖擊時較正向沖擊不利，但其數值仍是同一數量級，二者最大的拉應變分別是123 με和55 με，都小于混凝土的極限拉應變2 000 με。

(a)10 cm厚墊層(b)12 cm厚墊層(c)14 cm厚墊層

(d)16 cm厚墊層 (e)18 cm厚墊層 (注：10 cm厚墊層下3號應變片數據由于采集原因發生較大誤差，可信度較低。但為與其他工況下的試驗數據相對應，圖中仍保有監測到的數據)圖9 拱圈不同位置應變示意圖(με)Fig.9 The strain of arch(με)

2.2 拱圈縱向應變分析

在拱圈縱向正向沖擊和斜向沖擊點縱向分別布置了4個應變片，如圖4所示。

在落石的正向沖擊下，固定沖擊能量，改變緩沖墊層的厚度，17號～20號應變片最大應變值見表2。從表2可知，17號和18號應變片應變值隨墊層厚度變化不大，但19號應變片則變化幅值較大，在8～565 με，且規律不明顯。經分析認為是每次沖擊時，落石沖擊點距離19號應變片最近，且每次沖擊沒有絕對完全沖擊到同一點。但從19號應變片的應變值可以看出，最大值出現在墊層為10 cm的情況下，為565 με，其值仍小于混凝土的極限拉應變2 000 με。

對比拱圈環向應變值，顯然縱向應變值較大，分析認為是拱圈縱向沒有布置鋼筋導致這一現象。

在正向沖擊下，固定墊層厚度，變化沖擊能量17號～20號應變片最大應變值，如表3所示。從表3中可知，18號、19號應變片的應變值都在安全范圍內，且變化幅值不大。但17號應變片在54.8 J沖擊下的數值為1 857。分析認為，造成17號、20號應變片的應變值較大，且出現塑性區的原因還是拱圈沒有布置縱向鋼筋。

表2 17號～20號應變片應變值Tab.2 The strain values of No.17～20 με

在斜向沖擊下，固定沖擊能量為21 J，改變墊層厚度，21號～24號應變片的應變值，見表4。從表4可知，21號、22號、24號應變片應變值變化不大，僅23號應變片變化幅度較大，且數值都較其他應變片大，經分析認為是落石沖擊位置跟23號應變片最近。從23號應變片的應變值可知，最大值出現在墊層為10 cm的情況下，為651 με，小于混凝土的極限拉應變2 000 με。

表3 17號～20號應變片應變值Tab.3 The strain values of No.17～20 με

表4 21號～24號應變片應變值Tab.4 The strain values of No.21～24 με

總的來看，拱圈縱向應變明顯較環向應變大；且最大值發生在縱向最邊緣處。經分析認為，這兩個特點都與拱圈沒有配置縱向鋼筋有關。

3 立柱和鋼筋應變分析

3.1 立柱應變分析

兩側立柱外側頂部分別粘貼有1個應變片，監測立柱應變情況，兩個應變片編號是25號、26號。

在正向沖擊下，固定沖擊能量為21.0 J，改變墊層厚度，25號、26號應變片最大應變值見表5。從表5可知，隨著墊層厚度的變化，應變片最大值全是正值受拉；數值隨墊層厚度變化不大；確定的墊層厚度下，25號、26號應變片的應變值幾乎相同，分析認為這是由于結構、受力對稱；應變最大值僅為30 με。

表5 25號、26號應變片應變值Tab.5 The strain values of No.25～26 με

正向沖擊下，固定墊層厚度，改變沖擊能量，25號、26號應變片最大應變值，見表6。從表6可知，隨著沖擊能量的增大，兩處混凝土總體上的應變值是增大的；同一沖擊能量下，兩處應變片的應變值相差很小；最大應變值為53 με。

表6 25號、26號應變片應變值Tab.6 The strain values of No.25～26 με

斜向沖擊下，固定沖擊能量為21 J，改變墊層厚度，25號、26號應變片的應變值，見表7。從表7可知，隨著墊層厚度的變化，兩處混凝土的應變值變化很小；25號應變片應變值全為負值，26號應變片全為正值，經分析是因為25號應變片粘貼在沖擊側的立柱上受壓，26號應變片則是對側受拉；最大應變值為9 με。

表7 25號、26號應變片應變值Tab.7 The strain values of No.25～26 με

總體上看，固定沖擊能量情況下，厚度對立柱影響較小；不同沖擊能量情況下，立柱應變不斷增加；斜向沖擊下，一側立柱受壓，一側受拉。

總的來說，與拱圈相比較，落石沖擊對立柱影響較小；斜向沖擊對立柱影響小于正向沖擊。

3.2 鋼筋應變分析

立柱和拱圈內鋼筋也分別粘貼有應變片，監測鋼筋的軸向應變。其中立柱頂部內側是27號應變片，拱圈中部是28號應變片，拱圈斜向沖擊點處是29號應變片。但由于28號應變片在模型澆筑過程中損壞，以下僅有27號、29號的數據。

正向沖擊下，固定沖擊能量為21 J，變化墊層厚度，27號、29號應變片最大應變值，見表8。從表8可知，隨著墊層厚度的變化，兩處鋼筋的應變值變化較小；27號應變片受拉，29號應變片受壓；最大值為20 με。

表8 27號、29號應變片應變值Tab.8 The strain values of No.27～29 με

在正向沖擊下，固定墊層厚度，變化沖擊能量，27號、29號應變片最大應變值，見表9。從表9可知，隨著沖擊能量的增大，兩處混凝土總體上的應變值是增大的；27號應變片受拉，29號應變片受壓；最大應變值為38 με。

表9 27號、29號應變片應變值Tab.9 The strain values of No.27～29 με

在斜向沖擊下，固定沖擊能量為21.0 J，改變墊層厚度，27號、29號應變片的應變值，見表10。從表10可知，隨著墊層厚度的變化，27號應變片應變值變化不大，29號應變值有減小的趨勢；27號應變片受壓，29號應變片受拉，這點與前兩組工況相反，經與“2.1”中的拱圈應變變化趨勢圖對比分析，認為原因是沖擊點的變化導致11號應變片附近的混凝土受拉，導致靠近鋼筋的29號應變片也受拉。同理，斜向沖擊時，拱圈頂部混凝土受壓，內部鋼筋即27號應變片也受壓；最大應變值為48 με。

表10 27號、29號應變片應變值Tab.10 The strain values of No.27～29 με

總體上看，在固定沖擊能量的情況下，厚度對鋼筋應變影響較小；不同沖擊能量情況下，鋼筋應變不斷增加；斜向沖擊下，沖擊點位置對應的鋼筋受拉，立柱頂部鋼筋受壓；但各項工況鋼筋應變數值都很小。

總的來說，與拱圈相比較，落石沖擊對鋼筋影響較小；斜向沖擊對鋼筋影響大于正向沖擊。

4 位移分析

在正向沖擊下，固定沖擊能量為21 J，變化墊層厚度，拱圈底部的豎向位移，見表11。從表11可知，隨著墊層厚度的增大，拱頂位移總體上呈現減小的趨勢；位移最大值為0.31 mm。

表11 拱頂豎向位移值Tab.11 The vertical displacement of vault

在斜向沖擊下，固定沖擊能量為21 J，變化墊層厚度，立柱頂部的水平向位移，見表12。從表12可知，隨著墊層厚度的增大，拱頂位移總體上呈現減小的趨勢；位移最大值為1.53 mm。

表12 立柱水平位移值Tab.12 The horizontal displacement of upright column

在正向沖擊下，拱頂位移隨著墊層厚度的增大而減小；斜向沖擊下，立柱頂部水平位移隨著墊層厚度的增加而減小；斜向沖擊下，立柱的水平位移大于拱圈在正向沖擊下的豎向位移。

拱圈和立柱的兩處位移值的變化充分反映了不同厚度墊層的緩沖效果；拱形棚洞結構承受水平荷載的能力較弱，導致斜向沖擊下，立柱的水平位移較大。

5 沖擊力分析

通過記錄到的加速度時程曲線，如圖10所示。獲取不同沖擊工況下的最大加速度值，按照F=ma得到最大沖擊力。具體分析如下：

圖10 典型的加速度曲線Fig.10 Typical time-history curve of acceleration

在正向沖擊下，固定沖擊能量為21.0 J，變化墊層厚度，沖擊力，見表13。從表13可知，沖擊力隨著墊層厚度的變化很小；沖擊力在1 248～1 766 N之間分布。

表13 不同厚度墊層下的沖擊力Tab.13 The impact force under different thickness cushion

在正向沖擊下，固定墊層厚度，變化沖擊能量，沖擊力，見表14。從表14可知，沖擊力隨著沖擊能量的增大而增大；最大沖擊力為2 316 N。

表14 不同沖擊能量沖擊下的沖擊力Tab.14 The impact force under different impact energy

在斜向沖擊下，固定沖擊能量為21 J，改變墊層厚度，沖擊力，見表15。從表15可知，沖擊力隨著墊層厚度的變化很小；沖擊力分布在682～950 N。

表15 不同厚度墊層下的沖擊力Tab.15 The impact force under different thickness cushion

相同沖擊能量沖擊下，沖擊力變化很小；沖擊力隨著沖擊能量的增大而增大；相同沖擊能量沖擊下，斜向沖擊監測到的沖擊力較正向沖擊力小，經分析認為是由于落石并沒有完全與墊層平面垂直相撞，如圖11所示。導致加速度計監測到的最大加速度值較小。

圖11 斜向沖擊位置不垂直示意圖Fig.11 The schematic diagram of non-vertical of oblique impacting

6 破壞形態分析

在完成以上所有工況的沖擊試驗之后，將落石分別從2.56 m和3.26 m的高度放下，分別對應169.1 J和213.4 J的沖擊能量，并撤除所有墊層，讓落石直接砸向棚洞，考察拱形棚洞的破壞形態。

在該兩級沖擊能量的沖擊下，拱形棚洞的拱圈出現了一些裂縫，之前承受斜向沖擊一側的擋墻已脫落，如圖12所示。

圖12 拱圈裂縫與損壞Fig.12 The crack and damage of arch ring

在前兩次沖擊能量沖擊后，棚洞仍然保持整體性，具有抵抗落石沖擊的能力，所以利用現場的混凝土試塊繼續沖擊棚洞，沖擊能量約為454 J。

沖擊后棚洞的破壞形態，如圖13所示。在該沖擊能量下，拱圈發生了局部破壞；之前承受斜向沖擊側，拱圈外側產生了縱向貫穿裂縫，對稱側則沒有；另一側未掉落的擋墻與立柱和拱圈連接處產生了裂縫。

圖13 拱形棚洞破壞形態Fig.13 The damage mode of arch shaped shed tunnel

總結與分析：隨著沖擊能量的增大，棚洞產生的破壞越來越嚴重；由于沒有鋼筋，兩側擋墻承載能力較弱，容易脫落；拱圈約45°裂紋集中，受力較大；除拱圈和擋墻外，拱形棚洞其余部分未見明顯裂縫和損傷區域。綜合分析得到拱圈較為薄弱的區域，如圖14所示。

圖14 拱圈薄弱區域Fig.14 The weak area of arch ring

7 結 論

通過對拱形棚洞在落石沖擊作用下的力學性能的模型試驗研究，主要得到以下結論：

(1)拱形棚洞承受落石沖擊荷載的主要部分是拱圈；根據其在落石沖擊作用下的破壞形態試驗結果，拱圈較為薄弱的區域是45°內包含的區域，如圖14所示；

(2)在不同能量的落石沖擊下，拱頂外側緩沖墊層厚度對拱圈和鋼筋的受力有明顯影響，但對立柱影響較小；

(3)在21.0～92.4 J沖擊能量范圍內，無論是正向沖擊還是斜向沖擊，棚洞各部分的混凝土應變值都遠小于其極限應變值；

(4)在21.0～92.4 J沖擊能量范圍內，拱圈頂部混凝土縱向應變出現了相對于環向應變的較大值(<1 000 με)，分析認為是拱圈內沒有縱向鋼筋所致。

(5)對于實際工程中的拱形棚洞，其頂部外側設置輕質土緩沖層時能夠承受210～924 kJ能量落石的沖擊荷載，且不產生損壞；

(6)本文拱形棚洞在承受92.4 J(即實際情況中924 kJ)的沖擊能量時而不產生損傷，根據Muraishi的研究成果，可以得出此種棚洞結構能夠承受絕大多數落石的沖擊，可以使用于實際工程中。

通過對室內試驗測試結果的分析，若將拱形棚洞應用于實際工程中，提出如下建議：①拱形棚洞的拱圈兩側的擋墻內應配置一定數量的受力鋼筋；②拱圈應配有縱向受拉鋼筋，兩側擋墻也應配制一定數量的受力鋼筋。

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An experimental study on the performance of an arch shaped shed tunnel due to the impact of rockfall

WANG Shuang1, ZHOU Xiaojun1, LUO Fujun1, JIANG Bo2, ZHU Yong2

(1. Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. China Railway Eryuan Engineering Group Co.,Ltd., Chengdu 610031, China)

Model test was used to study the impact resistance of an arch shaped shed tunnel, which mainly analyzed the dynamic response rules of the arch, the upright column and the interior steel under diverse impact energy, cushion with diverse thickness, diverse impact locations. The rules of rockfall impact force and displacement of the arch shaped shed tunnel under diverse impacting condition were analyzed; Failure modes and weak area of the arch shaped shed tunnel were analyzed. The relative strengthening measures and appropriate thickness range of light soil cushion were given.

arch shed shaped tunnel; model test; rockfall impact; light soil; dynamic response

鐵道部科技研究開發計劃項目(2010G018-C-1-3)

2015-06-29 修改稿收到日期： 2016-04-29

王爽 男，碩士，1990年生

周曉軍 男，教授， 1969年生

Email：zhouxjyu69@163.com

U25

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.035