把握新知與舊知的聯接點優化課堂教學

黃麗萍

（連城縣實驗小學，福建 連城 366200）

摘要：一個合理的教學過程，應根據新學習內容同認知結構中原有知識或經驗的關系，選擇恰當的同化模式，設計最易使學生同化新知識的教學方法，使學生在攝取新知過程中發展學習能力。

關鍵詞：新知與舊知；連接點；課堂教學；優化

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2017）26-0275-02

一、揭示新舊知識的內在聯系，促使學生“能學”

學生學習數學的過程，實際上就是新學的知識與認知結構中已有的知識和解題經驗建立聯系的過程。學生對與新知識密切聯系著的舊知識的理解程度，必然會對掌握新知識產生思維上的心理定勢。奧蘇伯爾十分重視這一因素，他認為：“如果把教育心理學還原成一則原理的話，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，根據學生現有的知識狀況進行教學。”因此，要使學生“能學”，就要根據學生現有的知識狀況，規劃設計和計劃組織教學開始階段的諸項活動，盡量使學生已知和未知的差距縮小，使其具備去建立新知識和舊知識聯系的條件。

（一）設計復習題，暴露“連結點”

在數學教學中利用復習舊知識，把反映一類關系或具有一類屬性的知識同時展現，抓住新知識和舊知識的共同點，顯現出新知識的生長點，使學生的思維沿著“舊知識的固定點——新舊知識的連接點——新知識的生長點”這樣的思維軌跡有序展開。

例如在分數加、減法的教學時，小學生需要從整數、小數到分數有一個認識過程，這個過程是數的認識上的一個飛躍，對于小學生來說難度相當大。分數加減法的教學作為分數計算的起始課，無論是使學生進一步認識分數，還是使之建立整數、小數、分數之間關系都具有非常重要的作用。教學中，老師先列出一組整數加減法：44+65、350+65、86-16、970-26，再列出一組小數加減法：0.44+0.56、4.4-0.56、3.57-0.57、35.7-0.57，比較它們計算的共同點之后，進行小結歸納：整數、小數加減計算必須是相同數位上的數才能相加減（即記數單位相同的數才可以相加減）。這是舊知識的固定點，也是新知識的連接點，更是學生聯想分數計算方法的準備點。

溫故而知新，溫故是學習新知的準備，求同則是建立聯系的基礎。通過復習舊的知識，既能抓住新舊知識的連接點，又能顯現新知識和舊知識的共同點，為構建新的知識結構打下了基礎，作好了準備。

（二）設計先行組織者，孕伏“固定點”

認知結構中有沒有適當的觀念可以利用，是學生是否“能學”的重要因素。應用“先行組織者”就可以解決這個問題。所謂先行組織者，是先于學習材料呈現之前的一個引導性材料，是學習者原有認知結構中已具有的、并能遷移至學習新材料的知識，它起著為新知識進入認知結構提供認知“固定點”的作用。

如第六冊“用兩位數乘”的筆算乘法，是在學生掌握乘數是一位數的筆算乘法的基礎上學習的，其教學難點是兩次積的末位的對位，對于學生原有認知結構來說，有一定的坡度。我是這樣設計的：先通過14×2復習乘數是一位數的乘法法則，再改題為14×20，復習口算方法，這時強調4×20可以表示20個4相加為80，10×20可以表示20個10為200。這里每一步的口算含義便成為新知識的先行組織者，為解決每一步的積的對位問題打下鋪墊，使學生能清楚理解為什么用乘數十位上的數去乘被乘數，得數的末位和乘數的十位對齊，突破難點。

先行組織者的最大作用在于提高學生認知結構中適當觀念的可利用性。學生在學習新知識的時候，如果缺乏一定的舊知識作為同化新知識的“固定點”，新知識和舊知識的互相聯系和相互作用就成為一句空話。這時設計一個先行組織者，使它具備整合和說明認知結構中的適當觀念，并清楚表明這些觀念同新知識必然聯系的特征，就可以在新舊知識之間架起一座橋梁，提高認知結構同化新知識的能力，有利于把教材的知識結構轉化為學生的認知結構。

二、把握新舊知識的異同點，促使學生“會學”

學生掌握任何知識都必須經過合理的、特定的學習過程，沒有合理特定的學習過程就不可能獲得學習的成果。要促進學生會學，就要加強學習方法訓練。從新舊知識的異同點入手，運用類比遷移、相互轉化等小學生學習數學常用的思維方法是最為行之有效的。

（一）比較知識，類比遷移

數學方法的類比，即指一種在不同的知識之間，根據它們特征、屬性、關系等方面的相似之處進行比較，通過聯想和預測，推導出它們在其他方面也可能相似，由此而建立猜想和發展真理的思考方法。遷移是一種學習對另一種學習的影響。奧蘇伯爾認為：一切有意義的學習必然包括遷移。教學的根本目的在于提高學生“舉一反三”、“聞一知百”、“觸類旁通”的能力，使學生真正學會學習，成為學習的主人，“為遷移而教”已成為數學教學追求的境界。

在第三冊學習2—9的乘法口訣中，這種類比遷移的學習方法的體現尤為突出。在學習完2、3、4的乘法口訣這課后，學生已知道了乘法口訣的來源、含義及相鄰口訣間的關系，因此在教學5—9的乘法口訣時，均可放手讓學生利用相鄰口訣間聯系的規律，自己探索編出乘法口訣。學生在一句一句編口訣的過程中，既應用了舊方法，又學習了新知識；既調動了學生的積極性，體驗成功的喜悅，又促進了知識的遷移。

又如前面舉例的分數的加、減法的計算，當學生認識到整數、小數都必須是計數單位相同才可以相加減時，教師就馬上引導學生思考：那分數加減法該怎樣計算呢？學生對前一知識有了強烈的印象，又加上同是加減法計算，自然就會產生類比遷移，馬上想到分數加減法也可能是計數單位相同才可以相加減。這樣就使舊知的溫故轉到新知的認知，并使學生產生強烈的驗證欲望與“豁然開朗”后的驚喜。

在這里，類比更為主要的是推測兩類知識在其他方面也可能相同或相似，并產生問題，引起思考，促進學習的遷移、認知的遷移，從而構建新的認知結構，掌握新的知識與技能。

（二）引導探究，轉化學習

轉化是指在動態中揭示已知與未知之間的邏輯關系，是指通過觀察、比較找出新舊知識的內在聯系，把未知轉化成已知，運用原有知識、經驗解決問題。這樣學習新知識時，學生就不會感到它是陌生的、全新的，只感到是一種熟悉題目的變形，進而把新知納入到原有認知結構中。

例如《平行四邊形的面積》教學，可以這樣設計：復習部分提問：“看到黑板上的平行四邊形，你想到哪些與平行四邊形有關的知識？”有學生回答：“長方形和正方形是特殊的平行四邊形。”這里孕伏了與新知的聯系。繼而要求學生利用手中的工具和手中的平行四邊形，想辦法求出其面積。學生通過操作、觀察、討論，得出幾種操作方法，發現：原來的底就變成長方形的長，原來的高就變成長方形的寬，長方形的面積是長乘寬，平行四邊形的面積就用底乘高。老師在小結時說：“面對平行四邊形馬上想到以前解決過類似的問題，即求長方形的面積，長方形又與平行四邊形有密切聯系，就想到把新知識轉化成舊知識，利用舊知識解決新問題。這是一種很好的常用的學習方法。”全課不僅注重知識上的收獲，而且注重了學習方法的收獲。

新知是舊知的延伸，是舊知識點的組合或變化。如第三冊有關兩個數倍數關系的應用題，這種應用題的數量關系比較抽象，學生比較難理解。在教學時應注意加強實際操作，可以通過讓學生擺學具，先建立“倍”的概念，把幾倍與以前學過的一個數里有幾個另一個數聯系起來，在此基礎上引導探究得出：求一個數是另一個數的幾倍這類型的應用題，實際上就是求一個數里面有幾個另一個數；求一個數的幾倍是多少這類型的應用題，實際上就是求幾個幾相加是多少，只是說法不同，數量關系是一樣的。這樣，溝通了新知識和舊知識間的內在聯系，新舊知識逐步同化，學生掌握這種應用題的數量關系和解答方法就變得更容易了。

陌生的知識或者不能直接運用已有知識解答的問題，需要綜合地運用已有知識或創造性地解決，這樣的例子在整個小學數學教材體系中比比皆是。數學知識呈現一個由易到難，從簡到繁的過程，在學習數學、理解和掌握數學的過程中，卻經常把通過把陌生的知識轉化為熟悉的知識，把繁難的知識轉化為簡單的知識，找出新知與舊知的共同點，優化課堂教學。

現代教育應著眼于教學生學會學習，培養學生的自主學習能力，夯實學生“終身學習”的基礎，這已成為具有時代特征的教育口號。通過實踐可得出，在小學數學課堂教學中，教師有意識引導與培養學生尋找新舊知識的聯結點，引導學生思維活動在新舊知識的聯結點上迅速展開，讓學生在“退中悟理”，然后“執理而進”，是培養學生獨立獲取知識的能力和創新意識的有效課堂教學模式。