基于EGARCH模型的云南省生產者價格指數（PPI）分析

趙芊芊　麥楊　丁巍

【摘 要】 本文利用2001年至2016年云南省生產者價格指數（PPI）的月度數據，實證說明了云南省生產者價格指數（PPI）存在ARCH效應，并建立EGARCH模型，很好擬合了云南省生產物價指數（PPI）數據，分析了其在不同沖擊下的波動狀況，并據此提出了政策性建議。

【關鍵詞】 PPI EGARCH 杠桿效應

一、研究背景

生產者價格指數（PPI）主要用來衡量工業產品出廠價格的變動，是通貨膨脹的三大指標之一。一直以來，國內外通常都是使用消費者價格指數（CPI）來衡量通貨膨脹的變動，許多學者利用ARCH類模型對消費者價格指數（CPI）進行建模，以分析通貨膨脹率的波動狀況。但是，也有眾多學者認為生產者價格指數（PPI）作為生產領域內價格變動的指標，一定程度上帶動了消費者價格指數（CPI）的變動，可以作為通貨膨脹的先行指標，在此基礎上，分析生產者價格指數（PPI）的波動情況對分析與預估生產者消費指數（CPI）的走勢有著重要意義。本文利用云南省生產者價格指數（PPI）數據，采用EARCH模型，對云南省2001年至2016年的生產者價格指數（PPI）波動進行分析。

二、理論模型介紹

自1982年，Engle首次提出了ARCH（auto-regressive conditional heteroskedasticity）模型，使用此模型針對英國的通貨膨脹率作出分析，而后ARCH類模型得到了很大的發展，1986年Bollerslev 擴展了Engle 的原始模型，引入了一種允許條件方差轉化為一個ARMA過程的方法，提出了GARCH模型；1987年Engle，Lilien和Robin將基本的ARCH模型加以擴展，提出了ARCH-M模型，反映了將風險因素引入金融資產定價過程的思想；由于GARCH模型廣泛的應用性，圍繞著GARCH模型，眾多的拓展模型被開發出來，包括非對稱的TGARCH模型和 EGARCH模型，能夠更好的分析具有杠桿效應的經濟金融時間序列。

本文為研究云南省生產者價格指數（PPI）的波動及其杠桿效應，采用EGARCH模型，其理論模型如下：

若βk≠0，說明了沖擊對研究對象非對稱的影響，即存在著杠桿效應，負沖擊相比于正沖擊所帶來的波動大小不同。

三、實證分析

（一）數據選取

本文選取2001-2016年共192個月度云南省生產者價格指數（PPI）數據，數據來源于國家統計局網站。本文所有模型均在Eviews 6.0中實現。

（二）平穩性檢驗

經濟時間序列的平穩性檢驗必不可少，因此，首先對生產者價格指數（PPI）時間序列進行平穩性檢驗，平穩性檢驗包含多種方法，因為DF檢驗要求時間序列不存在自相關性，而大多數經濟時間序列不滿足此項假設，因此這里采用ADF檢驗，得到如下結果。

表1：生產者價格指數（PPI）的單位根（ADF）檢驗

Null Hypothesis： PPI has a unit root

t-Statistic Prob.*

ADF statistic -3.706337 0.0047

Test critical values： 1%level -3.465202

5%level -2.876759

10%level -2.574962

由上表可知，分別在1%，5%，10%的置信水平下，t統計量絕對值均大于臨界值，因此拒絕該序列存在單位根的原假設，生產者價格指數（PPI）序列平穩。

（三）均值方程和殘差序列

由于生產者價格指數（PPI）序列平穩，所以選擇用自回歸模型解釋生產者價格指數（PPI）的變化，對生產者價格指數（PPI）序列做自相關檢驗，確定其滯后階數為1階，采用如下公式做其均值方程：

PPIt=θ0+θ1PPIt-1+εt

按該均值方程，使用OLS方法進行估計，得到相應的殘差序列，繪制平方殘差序列與時間變化的關系圖，如下圖所示，可以觀察到平方殘差在隨時間變化的過程中存在聚類現象，這意味著ARCH效應的存在。

（四）ARCH-LM檢驗

為進一步確定殘差序列ARCH效應的存在，要進行更為正式的LM檢驗，其檢驗結果如上表所示，此處P值等于0，拒絕原假設，說明AR（1）模型的殘差序列存在自回歸條件異方差，進一步證明了εt存在著顯著的ARCH效應，且可以在AR（1）模型的基礎上建立EGARCH模型。

（五）EGARCH模型及其結果分析

依據AIC和SC最小的原則，對不同分布下的模型進行比較，認為正態分布下的模型擬合效果最好，模型回歸結果可表示為：

均值方程：

方差方程：

對數似然值=-305.180 AIC=3.258

SC=3.361

在EGARCH模型中，α的估計值為0.717，非對稱項γ的估計值為-0.171。當μt-1>0時，該信息沖擊對條件方差的對數有一個 0.717+（-0.171）=0.546倍的沖擊；μt-1<0時，它給條件方差的對數帶來的沖擊大小為 0.717+（-0.171）×（-1）=0.888倍，即說明生產者價格指數（PPI）的波動具有杠桿效應，負的信息沖擊比正的信息沖擊對生產者價格指數（PPI）帶來的波動更大。

（六）信息沖擊曲線

根據EGARCH模型的結果，可以繪制出相應的信息曲線，進一步說明生產者價格指數（PPI）的波動具有的非對稱性，從上圖可以看出，這條曲線在信息沖擊大于0時，即代表著正沖擊時，比較平緩，而在負沖擊時比較陡峭，說明了負的沖擊相比正沖擊對生產者價格指數（PPI）帶來的波動性變化更大一些。

（七）模型預測

在上述EGARCH模型的基礎上，對生產者價格指數（PPI）進行模型預測，發現2016年7月實際值為97.80，預測值為97.15，相對誤差為0.66%，2016年7月實際值為98.80，預測值為97.84，相對誤差為0.97%，2016年7月實際值為99.50，預測值為98.81，相對誤差為0.69%，2016年7月實際值為100.4，預測值為99.50，相對誤差為0.90%，2016年7月實際值為102.6，預測值為100.38，相對誤差為2.16%，2016年7月實際值為104.2，預測值為102.53，相對誤差為1.60%，以上六組預測中，預測數據非常接近實際數據，且有4組預測的相對誤差小于1%，因此可以相信EGARCH模型的預測效果很好，可以用做短期的預測。

四、結論

（一）本文通過生產者價格指數（PPI）的自相關性檢驗，可以看出生產者價格指數（PPI）與其滯后一項相關性較強，建立生產者價格指數（PPI）的一階自回歸模型，并對該方程的殘差平方做隨時間變化的關系圖，可以看出生產者物價指數波動的集群性，發現了ARCH效應的存在，并且通過ARCH-LM檢驗證實了這一點，為研究生產者價格指數（PPI）波動的杠桿效應，建立了EGARCH模型，很好的說明了生產者物價指數在波動過程中的非對稱性，并且繪制出信息沖擊曲線，更加形象的解釋了生產者價格指數（PPI）受信息沖擊的波動情況，最后在EGARCH基礎上對生產者價格指數（PPI）進行了樣本內的預測，發現EGARCH模型的預測效果良好。

（二）根據實證分析，可以看出生產者價格指數（PPI）的波動具有明顯的杠桿效應，負的沖擊對其波動有更加強烈的影響，即生產者價格指數（PPI）的上升會帶來其更加劇烈的波動，下降時波動則會變小，由于生產者價格指數（PPI）對消費者價格指數（CPI）具有一定的前瞻性，因此生產者價格指數（PPI）波動一段時期后，通貨膨脹也會發生相應的波動。生產者價格指數（PPI）明顯的杠桿效應證明了云南省的市場經濟還不具備完備的自我穩定能力，因此政府要加強對價格的干預，以維持價格系統的平穩運行。

【參考文獻】

[1] 高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].清華大學出版社.2009年第二版

[2] 張雪瑩 金德環. 金融計量學教程[M].上海財經大學出版社.2005年第一版

[3] 孫朗成.基于EGARCH模型的我國通貨膨脹率預測[J].沿海企業與科技.2009年第7期

[4] 萬春林 何慧杰.基于ARCH模型的我國生產者物價指數（PPI）研究[J].經濟論叢

[5] 伍旭.PPI：當前我國通貨膨脹的先行指標——基于PPI引導CPI變動的研究[D].暨南大學

[6] 蔣成林 蔣汶秀.基于ARCH類模型的我國通貨膨脹波動率分析[J].統計與決策.2013年第8期

作者簡介：趙芊芊，（1994- ）陜西寶雞人，碩士研究生，主要研究方向數量經濟學；麥楊，（1994- ）云南玉溪人，碩士研究生，主要研究方向金融學；丁巍，（1990- ）河南商丘人，碩士研究生，主要研究方向金融學。