借力動作思維 發展分數概念

葛恒麗

教學內容：義務教育教科書蘇教版三年級下冊P76例1、例2及P77—78“試一試”與“想想做做”。

教學目標：

1.結合具體情境進一步認識分數，知道把一些物體看作一個整體平均分，其中的一份可以用幾分之一表示。

2.在認識分數的活動中，培養學生觀察、分析、比較、抽象概括及表達交流的能力。

3.進一步積累數學活動經驗，提高學生的數學思考能力。

教學重點：認識幾分之一。

教學過程：

課前作業：請你畫圖表示。

一、作品展示，回顧舊知

師：你帶來的是怎樣表示出來的，同桌交流一下。

全班匯報。

師：這些都是怎樣得到的？生：平均分。

師： 把誰平均分？

小結：你們用來平均分的物體不一樣，但都是把一個物體平均分的。

【設計意圖：“影響學習的唯一重要因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”（奧蘇泊爾語）

課前布置學生畫圖表示，在操作中回憶舊知。匯報交流

中，豐富的材料充分調動學生已有知識經驗：分數是把一個物體平均分的結果，為接下來的再認識做好必要的鋪墊。】

二、自主探究，發展概念

（一）認識二分之一

師：（出示一塊糖）把1塊糖平均分給兩個小朋友，每人分得這塊糖的幾分之幾？

1.設疑：（出示一個糖盒）現在有1盒糖。

把1盒糖平均分給兩個小朋友，每人分得這盒糖的幾分之幾？

想一想：可以怎樣分呢？

2.動手操作，感知整體

a.盒子里有6塊糖

（1）畫一畫，分一分。

為了方便研究，我們就用一個個小○表示糖塊（課件出示○）。

一名學生到黑板上畫，其余學生在作業紙上畫。

過程中點撥：我們要分的一盒糖，怎樣讓大家一看就知道你畫的是一盒呢？

生：用一個圈把6塊糖圈起來表示一盒。 （學生獨立畫，教師隨后用課件演示）

（2）想一想，說一說

把1盒糖平均分給兩個小朋友，每人分得這盒糖的幾分之幾？

（預設：把一盒糖平均分成兩份，每份是這盒糖的。把一盒糖平均分成兩份，每份是這盒糖的）

你覺得哪一個更合適？說說你的理由。

了不起！不用具體的個數就能表示出平均分的結果了。

【設計意圖：教材上“給”出的圖示，學生可以看到，但那是他人的；學生動手“畫”的圖示，是思考的結果，是自己的。本環節通過學生畫一畫、圈一圈、分一分的活動，以動作思維推進具象思維向抽象思維的發展，幫助學生建立起“一個整體”的概念，為擴展對分數的認識搭好腳手架。】

b. 盒子里有4塊糖

如果這盒里的糖是4塊呢？每人分得這盒糖的幾分之幾？

（1）畫一畫，分一分。

①學生獨立畫一畫，分一分。

②想一想，說一說。

（2）匯報交流。

把一盒糖平均分成兩份，每份是這盒糖的。

c. 盒子里有8塊糖

如果這盒里的糖是8塊呢？每人分得這盒糖的幾分之幾？

（1）想一想，說一說。（有困難的同學可以在作業紙上分一分）

（2）匯報交流。

把一盒糖平均分成兩份，每份是這盒糖的。

【設計意圖：本環節鼓勵學生“靜”想，培養學生的抽象思維能力，增強學生的數學思考能力。由分6塊糖的教師指導畫圖、分一分、說一說，到分4塊糖的獨立畫圖、分一分、說一說，直至分8塊糖的丟掉畫圖這一“拐杖”，學生逐步完成把“一個整體”平均分的抽象概括，同時尊重學生的差異，有困難的學生依然可以借助畫圖、分一分的方法幫助理解。】

3.引導比較，凸顯本質

呈現三次分糖的結果：

討論：

每份的塊數不同，為什么都可以用來表示？

如果這盒子里有30塊糖呢？50塊呢？

【設計意圖：本環節將學生操作的成果集中呈現，引導學生通過觀察、分析、比較，從“變”中找“不變”——不論盒子里是6塊、4塊還是8塊，或者是其他的塊數，都是把它看成一個整體，從而加深學生對“把一個整體平均分成2份，每份是這個整體的”這一本質的認識。】

（二）認識三分之一及其他的幾分之一

1.認識三分之一

把這盒糖平均分成3份，每份是這盒糖的 ？

（1）如果這盒糖有6塊。分一分，填一填。

（2）匯報交流。如果這盒糖有15塊，平均分成3份，每份還是它的嗎？

（3）小結：不論這盒糖有多少塊，只要把它平均分成3份，每份就是它的。

【設計意圖：前面的三次動手操作幫助學生很好地認識了新知，本環節提供材料讓學生獨立實踐，促進學生主動實現知識的正遷移。在追問中，進一步深化對新知的認識。在小結中，進一步培養學生的抽象概括能力。】

2.認識其他的幾分之一

試一試：如果這盒糖有12塊，可以平均分成幾份，每份是它的幾分之一？

（1）分一分，填一填。

（2）匯報交流。

都是12塊糖，表示每一份的分數為什么不同？

3.小結：把一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【設計意圖：本環節在引導學生對多種分法的比較中，強化了新知的理解與認識，發展了分數的概念。】

4.比較引入部分的學生作品與例題圖

今天認識的幾分之一與以前認識的幾分之一有什么不同？相同的地方呢？

在學生討論、匯報的基礎上小結：以前學的分數都是把一個物體平均分的，今天學習的是把由多個物體組成的一個整體平均分的。把一個物體或一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

說說還可以把什么看作一個整體來平均分？（學生自由說一說，豐富學生對一個整體的認識）

【設計意圖：再次引導比較，將新知納入已有的知識系統，豐富概念的內涵。】

三、練習鞏固，深化概念

1.第77頁“想想做做”第2題。

2.第78頁“想想做做”第3題。

四、總結反思，拓展延伸

通過這節課的學習，你有對分數又有了哪些新的認識？你是怎樣認識分數的？有什么疑問？

【設計意圖：通過回顧，幫助學生建構新的知識網，發展了分數概念。同時培養了學生的數學語言表述能力和質疑能力。】