借力動(dòng)作思維 發(fā)展分?jǐn)?shù)概念

葛恒麗

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書蘇教版三年級(jí)下冊(cè)P76例1、例2及P77—78“試一試”與“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體平均分，其中的一份可以用幾分之一表示。

2.在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象概括及表達(dá)交流的能力。

3.進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾分之一。

教學(xué)過程：

課前作業(yè)：請(qǐng)你畫圖表示。

一、作品展示，回顧舊知

師：你帶來的是怎樣表示出來的，同桌交流一下。

全班匯報(bào)。

師：這些都是怎樣得到的？生：平均分。

師： 把誰平均分？

小結(jié)：你們用來平均分的物體不一樣，但都是把一個(gè)物體平均分的。

【設(shè)計(jì)意圖：“影響學(xué)習(xí)的唯一重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”（奧蘇泊爾語）

課前布置學(xué)生畫圖表示，在操作中回憶舊知。匯報(bào)交流

中，豐富的材料充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：分?jǐn)?shù)是把一個(gè)物體平均分的結(jié)果，為接下來的再認(rèn)識(shí)做好必要的鋪墊。】

二、自主探究，發(fā)展概念

（一）認(rèn)識(shí)二分之一

師：（出示一塊糖）把1塊糖平均分給兩個(gè)小朋友，每人分得這塊糖的幾分之幾？

1.設(shè)疑：（出示一個(gè)糖盒）現(xiàn)在有1盒糖。

把1盒糖平均分給兩個(gè)小朋友，每人分得這盒糖的幾分之幾？

想一想：可以怎樣分呢？

2.動(dòng)手操作，感知整體

a.盒子里有6塊糖

（1）畫一畫，分一分。

為了方便研究，我們就用一個(gè)個(gè)小○表示糖塊（課件出示○）。

一名學(xué)生到黑板上畫，其余學(xué)生在作業(yè)紙上畫。

過程中點(diǎn)撥：我們要分的一盒糖，怎樣讓大家一看就知道你畫的是一盒呢？

生：用一個(gè)圈把6塊糖圈起來表示一盒。 （學(xué)生獨(dú)立畫，教師隨后用課件演示）

（2）想一想，說一說

把1盒糖平均分給兩個(gè)小朋友，每人分得這盒糖的幾分之幾？

（預(yù)設(shè)：把一盒糖平均分成兩份，每份是這盒糖的。把一盒糖平均分成兩份，每份是這盒糖的）

你覺得哪一個(gè)更合適？說說你的理由。

了不起！不用具體的個(gè)數(shù)就能表示出平均分的結(jié)果了。

【設(shè)計(jì)意圖：教材上“給”出的圖示，學(xué)生可以看到，但那是他人的；學(xué)生動(dòng)手“畫”的圖示，是思考的結(jié)果，是自己的。本環(huán)節(jié)通過學(xué)生畫一畫、圈一圈、分一分的活動(dòng)，以動(dòng)作思維推進(jìn)具象思維向抽象思維的發(fā)展，幫助學(xué)生建立起“一個(gè)整體”的概念，為擴(kuò)展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)搭好腳手架。】

b. 盒子里有4塊糖

如果這盒里的糖是4塊呢？每人分得這盒糖的幾分之幾？

（1）畫一畫，分一分。

①學(xué)生獨(dú)立畫一畫，分一分。

②想一想，說一說。

（2）匯報(bào)交流。

把一盒糖平均分成兩份，每份是這盒糖的。

c. 盒子里有8塊糖

如果這盒里的糖是8塊呢？每人分得這盒糖的幾分之幾？

（1）想一想，說一說。（有困難的同學(xué)可以在作業(yè)紙上分一分）

（2）匯報(bào)交流。

把一盒糖平均分成兩份，每份是這盒糖的。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生“靜”想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。由分6塊糖的教師指導(dǎo)畫圖、分一分、說一說，到分4塊糖的獨(dú)立畫圖、分一分、說一說，直至分8塊糖的丟掉畫圖這一“拐杖”，學(xué)生逐步完成把“一個(gè)整體”平均分的抽象概括，同時(shí)尊重學(xué)生的差異，有困難的學(xué)生依然可以借助畫圖、分一分的方法幫助理解。】

3.引導(dǎo)比較，凸顯本質(zhì)

呈現(xiàn)三次分糖的結(jié)果：

討論：

每份的塊數(shù)不同，為什么都可以用來表示？

如果這盒子里有30塊糖呢？50塊呢？

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)將學(xué)生操作的成果集中呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，從“變”中找“不變”——不論盒子里是6塊、4塊還是8塊，或者是其他的塊數(shù)，都是把它看成一個(gè)整體，從而加深學(xué)生對(duì)“把一個(gè)整體平均分成2份，每份是這個(gè)整體的”這一本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。】

（二）認(rèn)識(shí)三分之一及其他的幾分之一

1.認(rèn)識(shí)三分之一

把這盒糖平均分成3份，每份是這盒糖的 ？

（1）如果這盒糖有6塊。分一分，填一填。

（2）匯報(bào)交流。如果這盒糖有15塊，平均分成3份，每份還是它的嗎？

（3）小結(jié)：不論這盒糖有多少塊，只要把它平均分成3份，每份就是它的。

【設(shè)計(jì)意圖：前面的三次動(dòng)手操作幫助學(xué)生很好地認(rèn)識(shí)了新知，本環(huán)節(jié)提供材料讓學(xué)生獨(dú)立實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。在追問中，進(jìn)一步深化對(duì)新知的認(rèn)識(shí)。在小結(jié)中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。】

2.認(rèn)識(shí)其他的幾分之一

試一試：如果這盒糖有12塊，可以平均分成幾份，每份是它的幾分之一？

（1）分一分，填一填。

（2）匯報(bào)交流。

都是12塊糖，表示每一份的分?jǐn)?shù)為什么不同？

3.小結(jié)：把一個(gè)整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種分法的比較中，強(qiáng)化了新知的理解與認(rèn)識(shí)，發(fā)展了分?jǐn)?shù)的概念。】

4.比較引入部分的學(xué)生作品與例題圖

今天認(rèn)識(shí)的幾分之一與以前認(rèn)識(shí)的幾分之一有什么不同？相同的地方呢？

在學(xué)生討論、匯報(bào)的基礎(chǔ)上小結(jié)：以前學(xué)的分?jǐn)?shù)都是把一個(gè)物體平均分的，今天學(xué)習(xí)的是把由多個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分的。把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

說說還可以把什么看作一個(gè)整體來平均分？（學(xué)生自由說一說，豐富學(xué)生對(duì)一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)）

【設(shè)計(jì)意圖：再次引導(dǎo)比較，將新知納入已有的知識(shí)系統(tǒng)，豐富概念的內(nèi)涵。】

三、練習(xí)鞏固，深化概念

1.第77頁“想想做做”第2題。

2.第78頁“想想做做”第3題。

四、總結(jié)反思，拓展延伸

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有對(duì)分?jǐn)?shù)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你是怎樣認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的？有什么疑問？

【設(shè)計(jì)意圖：通過回顧，幫助學(xué)生建構(gòu)新的知識(shí)網(wǎng)，發(fā)展了分?jǐn)?shù)概念。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表述能力和質(zhì)疑能力。】