自主領悟真實學習

唐莉

【摘要】小學數學教學大綱明確指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學.”對“解決問題的策略——從條件想起”的學習就要求學生結合已有知識和經驗，在解決問題的過程中，進一步實踐并體驗從條件出發思考的策略，提煉和整理策略，增強學生對策略的應用意識，提高解決問題的能力，讓學生在解決問題的過程中自主領悟，展開真實的學習過程，

【關鍵詞】真實學習；感悟體驗

“解決問題的策略——從條件想起（二）”是蘇教版三年級上冊的內容.作為蘇教版教材特有的內容，“解決問題的策略”教學中很多教師反映課堂教學不好把握：過于關注“解決問題”，一不小心上成單純的解題訓練課；過于關注“策略”，生搬硬套，流于形式，無法提升學生的思維能力及解決問題的能力，教與學的度不好拿捏.

小學數學教學大綱明確指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學.”對本課內容而言這就要求學生結合已有知識和經驗，在解決問題的過程中，進一步實踐并體驗從條件出發思考的策略，提煉和整理策略，增強學生對策略的應用意識，提高解決問題的能力.那么，怎樣才能讓學生在解決問題的過程中自主領悟，展開真實的學習過程，感受從條件想起思考對于解決實際問題的價值，體會從條件想起思考是解決實際問題的常用策略，并能熟悉策略的操作技法去解決問題呢？筆者做了如下的嘗試.

一、條件想起，放手先行

教學片段一

教師出示情境圖.

師：圖中有一些條件，請同學們讀一讀，你知道了什么？

生：綠花有12朵，黃花的朵數是綠花的2倍，紅花比綠花多7朵，藍花有16朵.

師：你能看出哪些花的數量之間是有關系的？有什么關系？

生1：綠花和黃花的數量之間有關系：綠花有12朵，黃花的朵數是綠花的2倍.

生2：紅花和綠花的數量之間也有關系：紅花比綠花多7朵.

師：剛剛我們讀懂了條件，從條件中我們看出綠花、黃花和紅花三種花的數量之間是有關系的，你能用自己的方式把它們數量之間的關系表示出來嗎？在學習單上寫一寫、畫一畫，再在小組內說一說.（小組活動）

師：說說是怎么表示的？學生介紹：

①畫實物圖、②條形圖、③線段圖……

在學生介紹線段圖的方法時，根據學生的描述在課件上演示線段圖的生成過程.

師：你覺得用線段圖的方式來表示題中的數量關系怎么樣？

生1：簡單、方便.

生2：數量之間的關系看得很清楚.

師：你能只看線段圖再來說說題目告訴了我們哪些條件嗎？試一試.

學生積極舉手，能完整地描述條件.

師：三種花之間的數量關系用線段圖畫出來以后就更清楚了，根據這些條件和它們之間的關系，你能解決哪些問題呢？（板書：解決問題）

生1：黃花有多少朵？紅花有多少朵？

生2：一共有多少朵花？

生3：紅花比綠花多多少朵？

……

師：你們提出的問題根據這些條件都能解決嗎？先來算算紅花有多少朵？

（生匯報根據哪些條件先算什么再算什么.）

……

要讓學生在解決問題的過程中意識到從條件想起的策略對解題的作用與影響，就要引導學生從分析、梳理條件中蘊含的數量關系開始.例題中已知條件之間的相關性并不是十分清晰，學生從條件出發展開思考時，首先，需要在已知的條件中進行合理的選擇，發現兩個有關聯的條件在一起可以獲得新的信息，再選擇兩個有關聯的已知量又可以獲得新的信息，這其實就是從條件想起的實質.教學中只出示條件，放手讓學生用自己理解的直觀方式表示三種花數量之間的關系，尊重了學生的個性思考和已有經驗，學生在學習活動中自然感受出線段圖簡單清晰的特點，明晰了數量之間的關系，感悟到將條件進行組合自然地就可以解決一些問題的優勢.

二、解決問題，感悟策略

教學片段二

小組內交流后.

師：你是怎樣求出紅花有多少朵的？

生1：我是根據綠花有12朵和黃花的朵數是綠花的2倍先求出黃花有多少朵，再根據黃花的朵數和紅花比黃花多7朵求出紅花的朵數.

根據學生的回答，呈現：

學生獨立列式計算，指名匯報：12×2=24（朵），24+7=31（朵）.

生2：我是看線段圖，先直接算出紅花比綠花多的朵數，再用綠花的朵數加上紅花比綠花多的朵數算出紅花的朵數：12+7=19（朵），12+19=31（朵）.

師：他的方法大家明白嗎？（指線段圖）他是先看出了紅花直接比黃花多了這一段，也就是先求出了紅花比綠花多12+7=19（朵），再用綠花的朵數加上這段就是紅花的朵數了.這名同學真厲害！看來線段圖還能給我們帶來新的解決問題的思路.

師：回顧剛才的學習過程，我們是怎樣順利地解決問題的？

（課件演示回放）在四人小組內說一說自己的體會，全班交流.

生1：我們先讀題.

師：讀題，先把題目的意思讀懂.（板書：讀題）

生2：接著我們畫線段圖.

師：畫線段圖是為了什么？沒錯，弄清條件中蘊含的數量之間的關系.

（板書：畫圖.）

生3：根據數量之間的關系我們就能看出可以解決哪些問題.

生4：最后，我們就列算式解決問題了.（板書：列式.）

……

師：在解決問題的過程中我們都是從這些條件想起，選擇有關聯的條件求出新的條件，最終解決問題.

解決問題的策略教學不能只停留在問題的解決上，學生有了親身體驗的活動后還要通過回顧了解自己解決問題經歷了怎樣的過程，還要感受到內在策略的運用、從條件想起在解決問題的過程中的操作要領是什么，要引導學生提煉，從而認識到從條件想起策略在解決問題中的作用和價值.

三、對比反思，加深體驗

課件演示線段圖中條件的變化：紅花比黃花多7朵→紅花比黃花少7朵.

師：條件發生了什么變化？

生：紅花比黃花少7多了.

師：你能求出現在紅花有多少朵嗎？

同桌交流，列式口答.

……

出示對比圖：

師：比一比上面兩題的解答過程，有什么相同，有什么不同？

生1：都是根據前兩個已知條件，先求出黃花有多少朵，再求出紅花的朵數.

生2：第三個條件不同，求紅花朵數的方法也不同.

師：因此，在解決問題時你要提醒大家注意什么？

生：看清條件和問題，理清數量之間的關系.

……

策略的形成絕對不是平鋪直敘的，需要學生通過自己的感知和感悟在解決不同問題的過程中獲得并豐富.例題之后的改題，讓學生體會到條件的變化，兩題的解答過程進行對比，反思后再次，明確解決這兩個問題時所用的策略都是從條件想起，選擇的條件不同得到的新條件就不同，解決問題的方法也不一樣.將從條件想起策略的價值推向普遍，加深體驗.

四、建立模型，提升經驗

游戲：條件接龍.

出示三個條件：① 嬰兒有305塊骨頭；② 兒童的骨頭比嬰兒少88塊；③ 成人的骨頭比兒童少11塊.

師：根據這些條件你能提一個兩步計算的數學問題嗎？

全班交流.

生：根據“嬰兒有305塊骨頭”和“兒童的骨頭比嬰兒少88塊”，可以先求出兒童有多少塊骨頭.再根據求出的“兒童有217塊骨頭”和第三個條件“成人的骨頭比兒童少11塊”，可以求出成人有多少塊骨頭.

師：你看懂這個游戲是怎么玩的嗎？

生：從條件想起，選擇有關聯的條件求出新的條件，再看新的條件和其他條件有什么關聯，又能解決什么問題.

事先準備學習袋，學生在小組內活動.

小組展示，全班交流.

……

新課程標準明確提出，在數學教學中應當引導學生感悟建模過程，發展“模型思想”，即要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數學和數學學習獲得更加深刻的理解.解決問題的策略的教學最終是為了讓學生能運用策略去解決問題，而不是只停留在經驗和認知的習得上.實質上在新授和練習中學生已經在不斷經歷將現實問題抽象成數學模型并進行解釋和運用了，“條件接龍”旨在用直觀的思路流程圖再次幫助學生在頭腦中清晰自己建立的模型，幫助學生實現數學抽象，實現真正意義上的數學學習.

思而悟，悟而行，行必高遠.“解決問題的策略——從條件想起”只是小學階段策略教學內容之一，對學生來說，真實的學習過程，除了數學知識和經驗本身，數學思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問題的策略的教學目的所在吧.