“變壓器”類型題探析

栗張印

摘 要：從2014年高考“變壓器”知識點的要求變為Ⅱ以后，每年對這一知識點的考查難度有所提高。進行“變壓器”類型題探析對于高考復習具有非常重要的意義。

關鍵詞：變壓器；結構；原理；應用；類型題；解析；點評

在高考中“交變電流”主題下的知識點“理想變壓器”，由2013年的要求Ⅰ變為2014年的要求Ⅱ，也就是從要求“了解和認識”提高到要求“掌握、理解和應用”的高度，這一變化說明了這部分內容將變得更加重要，考查將會更加頻繁，難度將會加大。

一、鐵芯變化類習題

如圖1所示，某人誤將兩個線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩個臂上，當通以交流電時，每個線圈產生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂，已知線圈1、2的匝數比為n1∶n2=2∶1，在不接負載的情況下：（ ）。

A.當線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為110V；

B.當線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為55V；

C.當線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為220V；

D.當線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為110V。

解析：線圈1為原線圈時，依題意得穿過線圈1的磁通量只有一半是通過線圈2的，所以穿過線圈2的磁通量的變化率只有穿過線圈1的磁通量的變化率的一半。由法拉第電磁感應定律得：

；得

所以，當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為55V。

線圈2為原線圈時，依題意得穿過線圈2的磁通量只有一半是通過線圈1的，所以穿過線圈1的磁通量的變化率只有穿過線圈2的磁通量的變化率的一半。由法拉第電磁感應定律得：

；得

所以，當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為110V。

答案為BD。

點評：應該根據法拉第電磁感應定律來解決。

二、線圈變化類習題

1.線圈連接類習題

如圖2所示，一理想變壓器的原副線圈分別用雙線ab和cd（匝數都為n1），ef和gh（匝數都為n2）組成。用I1和U1表示輸入電流和電壓，I2和U2表示輸出電流和電壓。在下面四種連接法中，符合關系，的有（ ）。

A.b與c相連，以ad為輸入端；f與g相連，以e、h為輸出端；

B.b與c相連，以ad為輸入端；e與g相連，f與h相連作為輸出端；

C.a與c相連，b與d相連作為輸入端；f與g相連，以e、h為輸出端；

D.a與c相連，b與d相連作為輸入端；e與g相連、f與h相連作為輸出端。

解析：b與c相連，兩個線圈串聯，以ad為輸入端，匝數為2n1；f與g相連，兩個線圈串聯，以e、h為輸出端，匝數為2n2，A正確；e與g相連，f與h相連作為輸出端，兩個線圈并聯，匝數為n2，B不正確；a與c相連，b與d相連作為輸入端，兩個線圈并聯，匝數為n1，C不正確，D正確。

答案為AD。

點評：線圈的串聯要看繞向，同向匝數相加，反向匝數相減；相同線圈并聯時，匝數不變，等效于導線變粗。

2.多個副線圈類習題

一臺理想變壓器，原線圈匝數為n1，副線圈有兩組，匝數分別為n2和n3，原線圈的電壓為u1，電流為I1，兩組副線圈的電壓分別為U2和U3，電流分別為I2和I3，則下面結論正確的是（ ）。

A.U1∶U2=n1∶n2；U2∶U3=n2∶n3

B.I1∶I2=n2∶n1；I1∶I3=n3∶n1

C.n1I1=n2I2+n3I3

D.I1U1=I2U2+I3U3

解析：由理想變壓器兩個公式P入=P出，可以判斷AD正確.若有兩個或兩個以上的副線圈，不再成立.由P入=P出可以推導出電流的變比關系為I1n1=I2n2+I3n3+……答案為ACD。

點評：多個副線圈時，電流與匝數成反比不再成立，應根據電壓與匝數的關系和輸入功率等于輸出功率確定定量關系。

三、負載變化類習題

1.原線圈含有原件類習題

理想變壓器原副線圈匝數比為n1∶n2=4∶1，原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負載電阻B的阻值相等。a、b端加一定交變電壓后，兩電阻的電功率之比PA∶PB=____，兩電阻兩端電壓之比UA∶UB=____。

解析：此題很容易將變壓器電阻A消耗的功率當成原線圈的輸入功率，并將a、b兩端電壓當成變壓器原線圈的電壓U1。從而得到錯誤答案1∶1，4∶1。

實際上電阻A消耗的功率并非變壓器原線圈的輸入功率，這是因為電阻A串聯在原線圈中，根據理想變壓器的變流公式：

設A、B的電阻均為R，再根據電功率公式電阻A兩端：

的電壓也并非原線圈的輸入電壓，電阻A、B兩端電壓之比為：

點評：解決本題需要正確進行電路分析，本題很容易出錯，主要原因是分不清Uab和U1的關系，把二者混為一談。

2.動態類習題

為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強度，則：

A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大；

B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小；

C.保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大；

D.保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大。

解析：K由a合到b時，n1減小，由可知U2增大，隨之增大；而P1=P2，又P1=I1U1，從而I1增大，A正確；K由b合到a時，與上述情況相反，P2將減小，B正確；P上滑時，R增大，在U2不變的情況下，減小，又P1=P2，P1=I1U1，從而I1減小，C錯誤；U1增大，由可知，U2增大，隨之增大，由可知I1也增大，D正確。

故選項A、B、D正確。

點評：由于對變壓器工作原理理解不深刻，辨不清原副線圈中的變量與不變量，理不明各量間"誰制約誰"的制約關系，導致錯選。

（1）電壓制約關系：

當變壓器原、副線圈的匝數比一定時，輸出電壓U2由輸入電壓決定，即U2=U1可簡述為“原制約副”。

（2）電流制約：

當變壓器原、副線圈的匝數比一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1=I2可簡述為“副制約原”。

（4）負載制約：

變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，P2=P負1+P負2+……；變壓器副線圈中的電流I2由用戶負載及電壓U2確定，I2=總功率P總=P線+P2。

3.二極管類習題

如圖3，一理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯后接到副線圈的兩端。假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大。用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則

A.Uab∶Ucd=n1∶n2；

B.增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數變小；

C.負載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大；

D.將二極管短路，電流表的讀數加倍。

解析：若變壓器初級電壓為Uab，則次級電壓為由于二級管的單向導電性使得故選項A錯誤；增大負載的阻值R，則變壓器次級電流減小，則初級電流也減小，即電流表的讀數減小，選項B正確；cd間的電壓由變壓器的初級電壓決定，與負載電阻R的大小無關，選項C錯誤；若二極管短路則Ucd=U2，則次級電流會加倍，則初級電流也加倍，選項D正確。

點評：理解和掌握變壓器的工作原理及二極管的單向導電性是解決本題的關鍵。