淺談數學文化和數學史在教學中的作用

（吉林省第二實驗高新學校 吉林長春 130012）

一、數學文化和數學史融入教學可以提高學生的學習興趣

在孩子們練習乘除法練習的過程中，可以加入這樣一個游戲：

對于每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1[1]。

這個游戲其實十分的簡單，你只需要任意寫出一個自然數N（0除外），并且按照下面的規律進行變換：如果這個數是個奇數，那么下一步把它變成變成3N+1，如果這個數是個偶數，那么下一步把它變成N/2。無論是學生，還是教師，甚至連教授都紛紛加入了游戲當中。這個游戲畢竟風靡一時，，而且經久不衰，因為人們發現，無論N是怎樣的一個數字，最終都無法逃脫宿命，回到4—2—1的循環。人們找不到反例來推翻它，也沒有人能用高深的數學知識來證明它，這就是著名的“冰雹猜想”，這個猜想是由一個叫角谷靜夫的日本人傳到中國的，因此又叫做“角谷猜想”。

二、數學文化和數學史融入教學有利于培養學生形成正確的思維方式

以知識的邏輯體系呈現教材的內容雖有利于知識的系統化，但掩去了知識的發生和發展過程很容易使學生認為數學知識就是先定義，接著總結性質，再來解決問題，這影響孩子們正確數學思維的形成。而教師的任務就是反璞歸真，把知識的學術形態轉化為教育形態，讓學生了解知識是經過發現問題、形成猜想、進而論證、檢驗、完善，這樣一步一步成熟起來的.帶領學生去體會數學家的思維過程，引導學生養成一種探索與研究的習慣。

比如北師大版四年級上冊教材在第一章《認識更大的數》中加入了《從結繩計數說起》一課[2]，向孩子們介紹了從古至今計數方法的發展史：在文字產生以前，人們是使用具體物品或者標志來記錄數字的，如石子、竹片、貝殼等，這叫做“石子計數”；后來使用“結繩計數”和“刻痕計數” 。后來，人們逐漸發明了一些計數符號，五千年前，人們就開始使用各種符號來表述數了[2]。如古埃及象形數字、瑪雅數字、中國算籌數碼。我國的算籌產生于何時，并沒有可靠的記載，任何的自然數都可以用算籌表示出來，算籌是十分簡便的十進位值制計數法，也是當時世界上最簡便的計算工具，比古巴比倫的六十進位制方便，比古希臘、古羅馬十進非位值制先進[3]。許多學者認為，印度—阿拉伯數字的創造，借鑒于中國古代的十進位值制計數法[4]。因此，馬克思稱中國的十進位值制是“最美妙的發明之一”[5]。

三、數學文化和數學史融入教學可以提高學生的美學修養

數學史的引入可以引導學生領悟數學美，讓學生在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規作圖的簡單美、非歐幾何的奇異美的同時，形成對數學良好的情感體驗，使學生的數學素養和審美素質也都能得到提高。

比如北師大版四年級上冊教材在第三章《乘法》中加入了《有趣的算式》一課[2]，向學生介紹了“回文數”，來引導學生感受數學的對稱美。

四、數學文化和數學史融入教學可以增強學生信心，培養學生拼搏精神

數學是人類智慧的結晶，數學史猶如一條大河，貫穿了整個人類文明史。然而任何一項科學得發展都不是一帆風順的，數學文化發展的歷史長河時而波濤洶涌，時而風平浪靜。數學史是數學文化的發展歷史，同時也是數學家們的奮斗拼搏歷史。數學文化今天的繁榮昌盛是千百年來無數先驅前仆后繼，辛勤耕耘的結果。

陳景潤出生于一個郵局職員的家庭，剛滿4歲時，抗日戰爭開始了，全家人倉皇逃入山區。父親疲于奔波謀生，無暇顧及子女的教育，加上陳景潤長得瘦小孱弱，他并不受父母歡喜。在學校，陳景潤沉默寡言、不受歡迎、遭人欺負，時時無端挨人打罵，可是他又偏偏生性倔強，從不曲意討饒，以求改善境遇，不知不覺地便形成了一種自我封閉的內向性格，然而對數字、對符號那種天生的熱情，使他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鉆進了知識的寶塔。1966年，中國數學界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學通報》上告知世人，他證明了（1+2）！ 1973年2月，從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對（1+2）證明的修改，震動了國際數學界。

五、數學文化和數學史融入教學可以增強學生愛國主義精神

我們偉大的祖國有著悠久的歷史和燦爛的文化，是世界四大文明古國之一。中國數學文化正是中國文化寶庫中的一個重要組成部分，我國數學家們有著許許多多的偉大成就，在世界數學史上占有極其重要的地位。

我過南北朝時代杰出的數學家、天文學家和機械制造專家祖沖之在圓周率方面取得了驕人的成績。他算出了名垂千古的圓周率和祖率，發現了3.1415926＜π＜3.1415927，并且得到了有理數近似值，成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數的人。而這個近似值，在歐洲，一直到1585年才被發現，祖沖之的這項偉大成就比國外數學家得出這樣精確數值，至少早了一千年。

南宋的數學家秦九韶，在1247年就編著了《數學九章》，同代數學家楊輝揭示的二項式展開式系數的規律，比法國數學家早了四百多年。

[1]徐品方.數學趣史[M].北京：科學出版社.2013

[2]趙艷輝.黃利華.義務教育教科書數學[M].北京：北京師范大學出版社.2014

[3]徐品方.張紅.數學符號史[M].北京：科學出版社.2006

[4]郭書春.中國古代數學[M].北京：商務印書館.1997

[5]馬克思.數學手稿[M].北京：人民教育出版社.1977.5