保險欺詐的博弈問題研究

劉軼

摘要：保險欺詐的類型具有多樣性，其中保險硬欺詐和未告知型欺詐最具特點，危害性也最為廣泛。通過關注投保人與保險人的經濟效用，研究保險欺詐在訴訟中的博弈問題，為完善我國保險欺詐監管體系提出合理對策。

關鍵詞：保險硬欺詐；未告知型欺詐；博弈論；保險訴訟

一、博弈模型的構建與假設

保險硬欺詐者不會坐等保險事故的發生，而是故意制造保險事故、虛構保險事故或者直接偽造不存在的保險利益騙保。也就是說，保險事故的發生概率并不影響到欺詐者的收益值和效用，只有法律執行率、法律成本和保險賠償金影響其效用。未告知型欺詐與硬欺詐不同，不是故意制造保險事故，而是故意隱瞞真實風險，少交保費或者意圖獲得額外的保險賠償金。我國保險法對待未告知型欺詐的態度與保險硬欺詐不盡相同，如果個案中保險事故不發生，欺詐者的行為就不能得逞，也無須承擔額外的法律成本。但是大量的未告知型欺詐匯集到一起影響了保險人的風險精算和償付能力，故具有明顯的負外部性。具體案例中表現為投保人帶病投保或者故意不告知財產的重要風險信息，嚴重到足以影響保險人決定提高保費或者拒絕承保此種風險的程度。

保險人的訴訟成本為C，勝訴后獲得收益為f，f同時是欺詐者的私法成本，此外硬欺詐者還需要額外支付公法成本F。保險人不起訴，硬欺詐者就會成功獲得保險金Y，保險人無須支付訴訟成本。未告知型欺詐中，假設保險人的初始財富為W1，起訴的概率為q起，保險人可以選擇起訴或者不起訴，如果保險人不起訴，投保人將會因此而獲得額外的保障。投保人的真實風險概率為q高，而告知保險人的風險概率為q低，q高>q低。假設保險事故發生后投保人的損失為S，應當支付的保費為Sq高，實際支付的保費為Sq低，投保人的初始財富為W2，不告知的概率為q未，不告知且未被追責獲得了額外的保障Sq。

二、保險硬欺詐的訴訟博弈

在這個博弈模型中投保人和保險人的策略集分別為{硬欺詐、不欺詐}，{起訴、不起訴}，真正的保險事故并未發生。

完全信息狀態下不存在納什均衡，但是在保險實務與司法實踐中，保險合同雙方都在揣摩對方的策略，投保人以一定的概率實施硬欺詐，而保險人以一定的概率起訴或者不起訴。保險人起訴的概率為q起，投保人硬欺詐的概率為q硬。

保險人能夠接受的最低保費為P=Y+ CY/f，Y為純風險保費，CY1/f為保險人考慮到保險欺詐的存在，通過訴訟得到的收益。因為保險人相信保險欺詐始終存在，為了應對額外收取的費用，該費用與訴訟成本以及欺詐造成的保險金漏出成正比，與勝訴獲得的補償f成反比，與F無關。保險人起訴保險硬欺詐者勝訴后獲得的收益比敗訴后的成本要低，硬欺詐者的公法成本F，作為對國家的支付，而沒有成為保險人的訴訟補償，沒有作為對保險人提起反欺詐訴訟的鼓勵。保險硬欺詐的受害方不主動提起訴訟，公訴機關很難取證，幾乎無法懲戒保險硬欺詐。如果分出一部分F作為對保險人的訴訟激勵，則可以有效防范保險硬欺詐。

三、未告知型欺詐的訴訟博弈

保險人認為投保人可能存在未告知型欺詐的情況下，雙方的博弈策略為{告知，不告知}和{起訴，不起訴}。支付矩陣如下，其中暗含了保險人對投保人的保障支付，但為了簡化沒有寫入矩陣，并不影響分析結果。

投保人會根據行為的預期收益決定自身的策略。如果如實告知保險人自身的風險狀況，EU=W2- Sq高。不論保險人選擇起訴還是不起訴都會支付較高的保費Sq高。而如果投保人隱瞞自身的高風險狀態，保險人不起訴時，EU=W2- Sq低+ Sq高。支付了較低的保費卻獲得了較高的保障，有一個財富的增值：S（q高-q低）。如果投保人故意的不告知風險增加的程度，EU=W2- Sq低-f-F。保險人起訴后將不承擔保險賠償責任，而且投保人會支付額外的罰金f，f在我國保險法上是不能要求退還已支付保費。

對于保險人而言，如果起訴，在投保人告知的情況下，EV=W1+ Sq高-C。在投保人不告知風險增加的程度時，EV=W1+ Sq低-C+f。如果保險人不起訴，投保人告知，保險人收取高保費并且承擔保險責任時，EV=W1+Sq高。在投保人不告知風險增加的程度時，EV=W1+Sq低。

經過雙劃線法可知，當C≥f時，該博弈存在唯一的納什均衡就是（不起訴，不告知）。對于保險人而言，如果訴訟成本很高，勝訴后獲得的補償不足以彌補風險增加的期望損失時，就會選擇不起訴，這也是我國目前保險糾紛中普遍存在的情況。當投保人意識到這一點，就會選擇不告知的策略。如果訴訟成本不高，即C

未告知型欺詐者的收益與隱瞞的風險與虛報風險的保費差負相關，與訴訟成本C正相關，與罰金f和F負相關。精確厘定、類分保費，降低訴訟成本，提高私法成本f和公法成本F可以有效防范未告知型欺詐。

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