中小功率農用輪式拖拉機轉向機構參數優化設計

彭才望，肖林峰

（湖南農業大學工學院，湖南 長沙 410128）

中小功率農用輪式拖拉機轉向機構參數優化設計

彭才望，肖林峰

（湖南農業大學工學院，湖南 長沙 410128）

為提高中小功率農用輪式拖拉機的轉向特性、保持直線形式性能 、減少輪胎磨損以及降低轉向阻力，文章通過建立轉向車輪轉向時的數學模型，以置梯形作為轉向梯形為例，將外側轉向輪實際轉角與理論轉角在轉向范圍內的差值最小作為轉向機構參數最優化的目標。通過實例優化計算繪制左右轉向車輪轉角曲線，結果表明：同一內側轉向輪αmax=35°時，實際外側轉向輪轉角β1與理想外側轉向輪轉角β相差1.5°，差值較小。同時，左右轉向輪轉角關系曲線圖反映左右車輪在轉向過程中存在互換性，左右車輪轉角關于曲線β=-α對稱。因此，建立數學模型，采用優化設計方法對解決輪式拖拉機的轉向機構設計與提高轉向性能方面具有指導意義和重要的實際應用價值。

輪式；拖拉機；轉向機構；優化設計

轉向梯形機構是中小功率農用輪式拖拉機轉向機構的主要組成部分，理想的轉向梯形機構能保證農用拖拉機在轉向過程中轉向車輪處于純滾動狀態，提高駕駛員的操作輕便性。但是，在農用輪式拖拉機實際轉向過程中，轉向梯形機構不能保證所有車輪都滿足阿克曼轉向原理而處于理想的轉向狀態，因而造成輪胎磨損嚴重、轉向性能差以及駕駛員疲勞等。文章以整體后置轉向梯形機構為研究基礎，結合輪式拖拉機轉向特性，建立轉向梯形的平面數學模型，分析計算外側轉向輪實際和理論轉角差值，并外側轉向輪實際轉角與理論轉角在轉向范圍內的差值最小作為轉向機構參數最優化的目標，以得到轉向機構的合理結構參數，提高轉向性能，降低輪胎磨損。

1 輪式拖拉機整體式轉向機構轉向特性

（1）輪式拖拉機整體式轉向機構理論轉向特性。輪式農用拖拉機轉向時，理想條件下，車輪轉彎時，所有車輪軸線在地面上的投影應該相交于一個點，滿足阿克曼轉向原理。例如，當車輪右轉時，內外車輪轉彎半徑不一樣且不在同一直線上，外轉向車輪的轉角β應小于內轉向車輪轉角α，如圖1所示。

圖1 輪式拖拉機轉向示意圖

根據輪式拖拉機轉向內外車輪轉角差值，在滿足轉向時轉向車輪無滑移僅存在純滾動條件下，且忽略輪胎側偏彈性與前輪定位等因素條件下，內外車輪轉角滿足下面三角函數公式：

式中，K為左右兩側主銷中心線的延長線到地面兩交點之間的距離；L為輪式拖拉機前后車輪軸距；β為外側車輪轉角；α為內側車輪轉角。

輪式拖拉機使用過程中，車輪軸距L和左右兩側主銷中心線的延長線到地面兩交點之間的距離M兩個參數固定不變。輪式拖拉機內外輪轉向時，二者轉向角關系滿足下列關系：令當輪式拖拉機轉向時，內外輪轉角滿足函數關系β=f（a）時，則輪式拖拉機將繞O點做圓周運動，這是滿足阿克曼轉向的理想轉向情況；當內外輪轉角不滿足函數關系β=f（a）時，則輪式拖拉機轉向時繞的圓心O點發生變化，造成內外輪既有滑動現象又有滾動現象，從而造成輪胎磨損嚴重。

（2）輪式拖拉機整體式轉向機構實際轉向特性。輪式拖拉機因工作環境和結構特點，一般采用整體式轉向梯形的轉向機構來滿足轉向特性。實際設計中，輪式拖拉機轉向梯形機構不能在任何情況下都能滿足轉向時內外輪轉角函數關系（2）式。因此，文章以整體式后置梯形轉向機構為研究對象，分析輪式拖拉機整體式轉向機構的實際轉向特性。

整體式后置梯形轉向機構如圖2所示，假定車輛左轉，設此時左轉向輪轉角為α，右轉向輪轉角為β。

圖2 整體式轉向機構圖

將式（10）代入式（9）中，輪式拖拉機整體式后置梯形轉向機構左右轉向輪轉角關系式

2 輪式拖拉機整體式轉向機構轉向參數確定

（1）建立目標函數。輪式農用拖拉機實際左轉向過程中，整體式后置梯形結構的轉向機構很難保證外轉向輪轉角β在各個相對應于內轉向輪轉角α時相一致。根據機械設計優化目標，盡可能地使外轉向車輪轉角β在各處接近或相似，以提高轉向性能。文章將外側轉向輪實際轉角與理論轉角在轉向范圍內的差值最小作為轉向機構參數最優化的目標，根據方差理論，得到實際外側轉向輪轉角與理論外側轉向輪轉角兩函數的最小均方根誤差：

（3）轉向梯形結構參數約束。輪式農用拖拉機在實際轉向過程中，考慮轉向角、轉向橫拉桿軸向受力大小，轉向梯形臂r變小，則轉向橫拉桿受力增大；反之，容易造成轉向機構局部部件干涉，不利于轉向。因此，轉向梯形臂r滿足如下約束條件：

式中，K由轉向機構結構決定，K滿足：Kmin≤K≤Kmax，K過大，造成轉向機構龐大；K過小，造成轉向橫拉桿受力過大。

文章以后置梯形為轉向梯形結構分析為例，后置梯形轉向機構的轉向底角θ0過大將導致梯形臂和轉向輪胎造成干涉；θ0過小，將導致轉向梯形機構結構參數失去最優值，滿足如下約束關系。

文章以輪式農用拖拉機后置梯形為轉向機構為研究對象，后置梯形轉向機構為四連桿機構，其傳動角根據機械原理設計要求，δ≥δmin=35°，且滿足下列約束關系；

式中，β1為外側轉向輪的實際轉角；β為外側轉向輪的理論轉角；βmax為外側轉向輪的轉向極限角；βmin為外側轉向輪的轉向極小角。

（2）設計變量。輪式拖拉機后置梯形轉向機構的結構參數主要有兩車輪主銷間距長度K、梯形臂r、轉向橫拉桿d、轉向梯形底角θ0等。其中，兩車輪主銷間距長度K由拖拉機本身結構決定，作為已知參數。而轉向橫拉桿長度d受轉向梯形臂r和轉向梯形底角θ0決定。因此，文章將轉向梯形臂r和轉向梯形底角θ0作為優化設計的參數變量。即，

3 實例計算及優化分析

文章根據輪式農用拖拉機后置梯形轉向機構的車輪轉角函數關系式（11），基于C++語言編寫程序，以左輪轉向輪轉角為縱坐標、右轉向輪轉角為橫坐標建立直角坐標系，繪制輪式農用拖拉機后置梯形轉向機構理想的左、右輪轉角關系曲線。

圖3 轉向機構左右輪轉角關系

以某款整體式后置梯形轉向機構為例，實際測量其參數為：軸距L=4698mm，主銷間距K=1482mm，梯形臂長r=200mm，梯形底角θ0=76°，左轉向輪極限轉角αmax=35°。經過程序計算，繪制出輪式農用拖拉機后置梯形轉向機構實際的左、右輪轉角關系曲線，如圖5所示。轉角關系曲線圖，結果表明：基于文章優化設計目標，同一內轉向輪轉角時，一定程度上降低了實際外側車輪轉角與理想外側車輪轉角的誤差，對降低輪胎磨損，提高輪式農用拖拉機轉向性能具有重要的意義。轉向機構左右輪轉角關系曲線圖表明左右車輪轉角關于曲線=-α對稱，輪式拖拉機實際左右轉向過程中，左右輪發生互換。文章提出的優化設計方法與目標一定程度上為輪式拖拉機轉向機構的優化設計提供了理論依據，具有實際應用意義。

通過對某款整體式后置梯形轉向機構結構參數進行計算對比分析，同一內側轉向輪αmax=35°時，實際外側轉向輪轉角β1與理想外側轉向輪轉角β相差1.5°，差值較小。同時，轉向輪轉角關系曲線圖也反映左右車輪轉角關于曲線β=-α對稱，表明汽車左右轉向過程中，實質上左右輪發生了互換，左右輪轉角存在對稱關系。

4 結語

文章在建立后置梯形轉向機構的數學模型上，將外側轉向輪實際轉角與理論轉角在轉向范圍內的差值最小作為轉向機構參數最優化的目標，得到轉向結構參數優化值。通過某款整體式后置轉向梯形為實例，優化計算分析轉向機構左右輪

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Parameter Optimization Design of Steering Mechanism of Medium and Small Power Agricultural Wheeled Tractor

PENG Cai-wang，XIAO Lin-feng
（College of Engineering，Hunan Agricultural University，Changsha，Hunan 410128，China）

In order to improve the steering characteristics of small and medium-sized agricultural wheeled tractors，to maintain the performance of straight line form，reduce tire wear and reduce the steering resistance，the paper turns the outer side by setting the trapezoidal trapezoid as the steering trapezoid，taking the difference between the actual angle of the wheel and the angle of the theoretical angle in the steering range as the minimum goal of the steering mechanism parameter optimization.The results show that when the same inner steering wheel αmax=35°，the actual outside steering wheel angle β1is different from the ideal outside steering wheel angle β by 1.5，and the difference is small.At the same time，the left and right steering wheel angle curve shows the left and right wheels in the process of interchangeability，left and right wheel angle on the curve β=-α symmetry.Therefore，in the establishment of mathematical model，the use of optimal design method can help solve the wheeled tractor steering mechanism design and has a guiding significance and important practical value in improving the steering performance.

wheeled；tractor；steering mechanism；optimal design

S219.02

A

2095-980X（2017）04-0058-03

2017-03-16

湖南省教育廳項目（16C0774）。

彭才望（1988-），男，湖南衡陽人，講師，主要研究方向：農業機械化及自動化。