“6角”引發(fā)的思考

周立紅

學生在數(shù)學學習過程中總會出現(xiàn)各種錯誤，有大有小，有多有少。對少數(shù)學生犯的丁點錯誤，教師有時往往會忽視掉。而就是因為這少數(shù)學生的丁點錯誤，沒有得到及時的指出，釀成更多學生的錯誤。

案例回顧：

在角的初步認識中，學生做過這樣一個題目：■左邊這個圖，它有（ ）個角，每個角都是（ ）角。

圖形不復雜，學生基本填出了正確答案。但有一名學生在后面的括號里填了“6”，當時一直在想：“6角”，他是怎么想的。一看學生的名字了然了，該學生基礎不是很好，對不會做的題目經常隨便填幾個數(shù)字，已經司空見慣了，因此也沒細細斟酌他是怎么填出“6角”這個答案的。

后來學生又做了這樣一個題目：右圖的角被遮住了一部分，它原本是個（ ）角。

這道題的知識點是辨析角的名稱，因此學生的答案無非就是銳角、直角、鈍角這三種。但結果卻讓人大吃一驚，學生除了出現(xiàn)這三種答案，還有很多學生是5、6、7……這種數(shù)字答案，心中疑惑不解，究竟學生是如何思考的。詢問之下才知道他們在數(shù)角的個數(shù)。這讓本人想起了之前那個“6角”的答案，如果有仔細詢問他這樣做的原因，教學時提醒學生怎樣是填角的數(shù)量，怎樣是填角的名稱，那么后來那道題目學生是不是就不會犯這樣的錯誤了呢？

作為教師要允許學生出錯，人無論是在生產生活中，還是在工作學習中，都會出現(xiàn)錯誤，這是一種自然現(xiàn)象，更何況是一群智力發(fā)展尚不完整的低年級學生。但不能一味地讓學生錯下去，要善待學生的錯誤，把錯誤視為珍貴的教學資源，正確、巧妙地加以利用，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新，促進學生的全面發(fā)展，不斷提高學生的解題能力。

反思建議：

一、教師要反思學生作業(yè)中的錯誤

學生作業(yè)中的錯誤，是教師教學中的警示燈。學生之所以出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，說明在這些方面還沒有掌握好，提醒教師要在這方面重新尋找教學方法使之掌握。在新人教版二年級上冊第四單元“用乘法解決問題”中，為了區(qū)分與加法解決問題的不同，兩者進行了對比教學。在學習乘法之前，學生已經很熟練怎樣的問題用加法解決。但在學了這一課時后，有些學生就分不清究竟是用加法解決還是用乘法解決。如：買一個皮球和一個洋娃娃一共要多少錢？這個問題在學習乘法之前學生可以說全部都會做。但自從學了乘法，很多學生碰到這樣的問題，都用乘法去做了。一方面是學生的慣性，現(xiàn)學現(xiàn)用，學了什么知識就用什么知識來解決；另一方面，也是學生對知識不理解或掌握得不夠扎實。因此，在教學時引導學生明白：究竟是求“幾個幾相加的和是多少”，還是“幾和幾相加的和是多少”，這樣學生才能正確地解決問題，減少錯誤發(fā)生。

二、學生要反思自己作業(yè)中的錯誤

教師要不斷反思，以提高自己的教學水平。學生也要不斷反思錯誤產生的原因，“人生如逆水行舟，不進則退”，學生如果不反思自己的錯誤，也就無法提高解題的能力。學生產生錯誤的原因主要有以下幾種：（1）作業(yè)不仔細，如抄錯數(shù)字、看錯運算符號、沒看清題目要求等；（2）作業(yè)書寫不清楚，答題不規(guī)范；（3）沒審清題意，盲目答題；（4）思維定勢，錯理解題意；（5）少數(shù)學生根本就不理解題意，錯誤答題。對于前面的三種錯誤，教師進行舉例、提醒，讓學生嚴格要求自己，端正書寫，仔細讀題，認真答題，以避免錯誤的出現(xiàn)。第（4）種錯誤，主要出現(xiàn)在一些相似題目上，不能讓學生覺得題目與以前做過的相似，就不去認真讀題，用同樣的方法去解決，對任何一個題目都要仔細審題分析，這樣也能減少錯誤的發(fā)生。對于最后一種錯誤，運用生活實際，幫助學生理解題意，引導學生理清數(shù)量間的關系，回顧解題的思路，明白錯誤的原因，才能避免學生在以后的作業(yè)中重蹈覆轍。

三、運用學生的錯誤進行指導教學

學生的錯誤，教師如果只是一味地指出這樣是不對的，理想的效果應該是這樣，學生會接受錯誤，甚至沉浸在“為什么自己這樣做是錯誤的”，以至于為自己的錯誤而反思。如，小括號的教學中“有10顆五角星，第一次剪掉了2顆，第二次剪掉了3顆，還剩幾顆？”引導學生用“先算：一共剪掉了幾顆？再算：還剩幾顆？”的方法解決。分步列式后，要求學生列出綜合算式，很多學生列出10-2+3=11，發(fā)現(xiàn)得數(shù)與正確結果不一樣，再分析這個算式的計算過程，發(fā)現(xiàn)與解決的方法也不符合。正確的列式是10-（2+3）=5，兩個算式對比，使學生更加清楚小括號的作用以及計算時小括號里的要先算。教學中對學生的錯誤巧妙地加以利用，因勢利導，可以提高學生學習的積極性。

四、糾錯變式，提高學生的解題能力

雖然錯誤是難免的，但我們也不能一直以此為學生的錯誤找借口，更不能一次又一次地讓他們犯同一個錯誤。

在教學“改寫乘加乘減算式”時，有一位學生一直不明白應該怎么改寫。

如：5+5+5+5+3=（ ）×（ ）+（ ）=（ ）×（ ）-（ ）

這位學生的答案是5×4+3，5×4-3。從解答中可以發(fā)現(xiàn)該生理解乘法的意義，因此乘加算式很容易就改寫出來了。但他不明白怎樣變換改寫乘減算式，明明這里只有加法運算，怎么改寫出減法來，不能弄清楚其中的意義。經分析講解改出乘減算式5×5-2。為檢查他是否掌握，給他出了一個變式題，他依然只改寫出了乘加算式。繼續(xù)給他分析、出變式題，第三次他改寫出來了，繼續(xù)出題，他都能快速寫出正確答案，并且也能說出這樣改寫的理由。從這里也成功驗證了“熟能生巧”這一至理名言。在這個案例中我不得不繼續(xù)反思：學生真的對不會做、做錯的題的知識一點都不懂嗎？應該不是，只是他們對知識理解得還不夠，以至于不能正確解決問題，但一而再、再而三地講解分析、練習做題，在一次又一次的知識運用中，他們還是能掌握的。因此，讓學生糾錯變式，在“糾錯”中發(fā)現(xiàn)問題，在“變式”中進一步理解知識，可以使學生提高解題能力。

總之，學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學生正是在不斷發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學習的能力，增進了情感的體驗。“不經歷風雨，怎能見彩虹。”教師要充分利用學生的寶貴資源——“錯誤”，提高學生的解題能力。