“有余數的除法”教學設計

王慶妹

教學內容：人教版二年級數學下冊第60頁例1、第61頁例2及相關內容。

教學過程：

一、設置懸念，引入主題

師用多媒體出示課件：

圓圓身體皮兒薄，有紅有綠顏色多；拴在線上隨風舞，撒手高飛天上飄。（打一物）

學生猜后，教師利用多媒體放映編上號的排列有規律的（如，紅、黃、綠、紫）不同顏色的氣球，讓學生任意說出其中一號，教師不看屏幕，很快猜出它的顏色。

設計意圖：設置懸念，讓學生通過教師不看屏幕卻能準確地猜出氣球的顏色的活動，激發學生的求知欲，強化學習動機，提供學習動力。

活動一：（教師用多媒體出示例1課件）

6個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？（教師復述題目內容，讓學生自己動手擺一擺，并上臺板演。）

師：請同學們再看一看：6個草莓，每2個擺一盤，擺了幾盤？（生：3盤。）擺完了沒有？（生：完了。）（教師根據學生的回答，邊口述邊板書：擺了3盤正好擺完。）

師：剛才擺的過程要怎樣列式？誰來說說？（讓學生充分發言，并說出算式的含義和算式中各部分的名稱，教師根據學生的回答板書：6÷2=3（盤），復述：6是被除數，2是除數，3是商。）

師：如果現在有7個草莓，還是每2個擺一盤，這一次又該怎樣擺呢？（小組活動，按要求擺，教師巡視，同時讓其中一組學生上臺展示。）

進一步引導提問：這7個草莓，每2個擺一盤，擺了幾盤？擺完了沒有？會怎么樣？（教師根據學生的回答，邊口述邊板書：擺了3盤，還剩1個。）

師：這次擺的和剛才的有什么不一樣？（引導學生明白：第一次的6個剛好擺完，第二次的7個還剩1個。）

教師可提出：那剩下的一個為什么不繼續擺呢？剩下的一個夠擺一盤嗎？題目是怎樣要求的？每幾個擺一盤？等問題幫助學生理解。

師：像這樣剩余的情況，咱們就可以利用有余數的除法來解決。

二、以操作了解余數的產生過程，深化理解有余數除法的含義

師：7個草莓擺3盤，還剩1個，又可以怎樣列算式呢？（讓學生充分發言，教師根據學生的正確回答板書：7÷2=3（盤）……1（個），進一步引導學生說出算式中的“3”表示什么意思，“1”又表示什么意思。）

師：誰能結合題目和圖進一步說出算式“7÷2=3（盤）……1（個）”的具體含義？

（教師根據學生的舉手，指名讓學生回答。通過學生的回答，小結：我們把剩下的1個叫作“余數”。）

師：像“7÷2=3（盤）……1（個）”這樣的除法，就叫作有余數的除法。

指導學生正確讀算式7÷2=3（盤）……1（個），并說出算式中各部分的名稱：7是（被除數），2是（除數），3是（商），1是（余數）。

師：剛才我們學習了有余數的除法，在有余數的除法中，它蘊含了很多的數學知識，下面我們進一步來研究它。（出示61頁中的例2）

師：這些同學正在用小棒擺正方形，請同學們想一想，擺一個正方形要幾根小棒？（生：4根）

師：如果有8根小棒可以擺幾個正方形呢？一起說一說。（生：2個）怎樣列式？（8÷4=2（個））

師：8根小棒能擺2個正方形，那如果是9根、10根、11根小棒又會出現怎樣的情況呢？接下來咱們就用你的小棒動手擺一擺，并用算式表示出來。（讓學生自由用小棒擺正方形，教師巡視。）

師：9根小棒擺正方形，擺成怎樣的結果？怎樣列式？誰來告訴老師？10根、11根、12根呢？（根據學生的回答，教師板書算式）

8÷4=2（個）；9÷4=2（個）……1（根）；

10÷4=2（個）……2（根）；11÷4=2（個）……3（根）；12÷4=3（個）。

師：同學們真棒！好，咱們現在不擺小棒，你能推出13根、14根、15根、16根……的結果嗎？大家一起來試試。（引導學生積極思考，說出自己的結果，列出算式，教師接著板書。）

8÷4=2（個）；9÷4=2（個）……1（根）；

10÷4=2（個）……2（根）；11÷4=2（個）……3（根）；12÷4=3（個）；

13÷4=3（個）……1（根）；14÷4=3（個）……2（根）；

15÷4=3（個）……3（根）；16÷4=4（個）；

引導學生仔細觀察上面的除法算式，你發現了什么？還發現了什么？（①余數都是1、2、3。②除數都是4。）

師：為什么這些余數都是1、2、3，而不是其他的數呢？可不可以是47為什么不可以是47（如果是4，又可以擺一個正方形了。）余數不可以是4，那可不可以比4大？比如說剩5根？（如果余5根，這其中的4根又可以擺一個正方形了，這時又剩1根。）

如果剩6根，余數是（2），如果剩7根，余數是（3）……看來，余數都是1、2、3的重復出現，而且總不是4，總是比4小。

師：通過上面的討論，你發現余數和誰（除數）有關系？有什么關系？（余數“1、2、3”總比除數“4”小。）你是怎樣想的？你能再舉出幾個這樣的例子嗎？

師復述：在這里4是除數，余數（1、2、3）總比除數（4）小。（板書：余數<除數）

設計意圖：在操作中，使學生感受到擺、說的過程與算式的意思相同，為抽象的算式建立表現支撐，加深對有余數除法含義的理解。

師：通過用小棒擺正方形的活動，列舉出了這樣的有規律變化的許多算式，同學們通過觀察和比較，發現了除法算式中余數要比除數小的規律，最后又舉了一些例子進行驗證。

下面老師要用一堆小棒擺正五邊形，如果有余數，可能會剩幾根小棒？誰來猜一猜？同學們可根據下面的問題進行討論：

1.可能剩幾根小棒？有幾種情況？

2.為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？

3.如果用這些小棒擺三角形，可能會余幾根小棒？說說你的理由。

設計意圖：在學生理解有余數的除法的意義的基礎上，通過用不同的根數的小棒擺正方形、正五邊形、正三角形的操作過程：一方面鞏固除法和有余數的除法的含義，感知除數與余數之間的關系；另一方面向學生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。

三、拓展訓練，掌握有余數除法的特征

師：現在咱們不擺小棒，給你一個這樣的算式：

1.☆÷5=△……（？）

如果有余數，余數可能會是幾？（根據學生的回答，教師任意說出一個除數，讓學生說出余數可能會是幾。如，除數是9，余數可能會是幾？進一步強調、總結：在有余數的除法中，余數一定要比除數小。）

2.在下面這些算式中，除數可能是答案中的哪一個？并說出你的理由。

☆÷（ ）=△……5 A.3 B.8 C.4 D.5

如果余數是7，除數可能是幾？

3.我會填。

在☆÷7=△……（

）中，余數最大是（ ）。（想：在1—6這6個數中，誰最大？）

在☆÷（ ）=△……1中，除數可能是（ ），如果余數是9，除數最小是（ ）。

四、重現氣球圖，讓學生知道老師猜氣球的秘密。培養學生運用所學知識解決問題的能力

師：同學們，上課時老師能準確地猜出任意一個氣球的顏色，請同學們觀察，這些氣球都是按照“紅、黃、綠、紫”“紅、黃、綠、紫”的順序排列的，如果要知道8號氣球的顏色，我們就用8÷4=2（組），剛好沒有余數。那就是第2組的最后一個，就是“紫”色，每一組的最后一個都是（紫）色。同樣的道理，我們要知道15號氣球的顏色，我們就用15÷4=3（組）……3（個）。余數“3”，就表示是下一組（第四組）的第3個，是什么顏色？（綠色）其實每一組的第三個都是綠色。那現在你能用我們今天的知識也來猜一猜嗎？（生：能）

師：好，請同學們做好準備。（教師隨意說出其中一號氣球，讓學生猜顏色，并讓學生說出算式怎樣寫，同時說說自己猜的理由，再驗證學生的猜測是否正確，最后教師用“恭喜你，猜對了”鼓勵學生。）

小結：同學們真棒，能用我們所學的知識來理解問題，這節課我們學習了什么內容？（有余數的除法）什么叫余數？（平均分沒有分完多余的數）通過今天的學習，你有什么收獲呢？（讓學生充分交流）

總結：在有余數的除法中，余數總是小于除數。反過來說，除數總比余數大。