“有余數(shù)的除法”教學(xué)設(shè)計(jì)

王慶妹

教學(xué)內(nèi)容：人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第60頁(yè)例1、第61頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置懸念，引入主題

師用多媒體出示課件：

圓圓身體皮兒薄，有紅有綠顏色多；拴在線上隨風(fēng)舞，撒手高飛天上飄。（打一物）

學(xué)生猜后，教師利用多媒體放映編上號(hào)的排列有規(guī)律的（如，紅、黃、綠、紫）不同顏色的氣球，讓學(xué)生任意說(shuō)出其中一號(hào)，教師不看屏幕，很快猜出它的顏色。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置懸念，讓學(xué)生通過(guò)教師不看屏幕卻能準(zhǔn)確地猜出氣球的顏色的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提供學(xué)習(xí)動(dòng)力。

活動(dòng)一：（教師用多媒體出示例1課件）

6個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，可以擺幾盤？（教師復(fù)述題目?jī)?nèi)容，讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，并上臺(tái)板演。）

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆豢矗?個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，擺了幾盤？（生：3盤。）擺完了沒(méi)有？（生：完了。）（教師根據(jù)學(xué)生的回答，邊口述邊板書(shū)：擺了3盤正好擺完。）

師：剛才擺的過(guò)程要怎樣列式？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（讓學(xué)生充分發(fā)言，并說(shuō)出算式的含義和算式中各部分的名稱，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：6÷2=3（盤），復(fù)述：6是被除數(shù)，2是除數(shù)，3是商。）

師：如果現(xiàn)在有7個(gè)草莓，還是每2個(gè)擺一盤，這一次又該怎樣擺呢？（小組活動(dòng)，按要求擺，教師巡視，同時(shí)讓其中一組學(xué)生上臺(tái)展示。）

進(jìn)一步引導(dǎo)提問(wèn)：這7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，擺了幾盤？擺完了沒(méi)有？會(huì)怎么樣？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，邊口述邊板書(shū)：擺了3盤，還剩1個(gè)。）

師：這次擺的和剛才的有什么不一樣？（引導(dǎo)學(xué)生明白：第一次的6個(gè)剛好擺完，第二次的7個(gè)還剩1個(gè)。）

教師可提出：那剩下的一個(gè)為什么不繼續(xù)擺呢？剩下的一個(gè)夠擺一盤嗎？題目是怎樣要求的？每幾個(gè)擺一盤？等問(wèn)題幫助學(xué)生理解。

師：像這樣剩余的情況，咱們就可以利用有余數(shù)的除法來(lái)解決。

二、以操作了解余數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，深化理解有余數(shù)除法的含義

師：7個(gè)草莓?dāng)[3盤，還剩1個(gè)，又可以怎樣列算式呢？（讓學(xué)生充分發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生的正確回答板書(shū)：7÷2=3（盤）……1（個(gè)），進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出算式中的“3”表示什么意思，“1”又表示什么意思。）

師：誰(shuí)能結(jié)合題目和圖進(jìn)一步說(shuō)出算式“7÷2=3（盤）……1（個(gè)）”的具體含義？

（教師根據(jù)學(xué)生的舉手，指名讓學(xué)生回答。通過(guò)學(xué)生的回答，小結(jié)：我們把剩下的1個(gè)叫作“余數(shù)”。）

師：像“7÷2=3（盤）……1（個(gè)）”這樣的除法，就叫作有余數(shù)的除法。

指導(dǎo)學(xué)生正確讀算式7÷2=3（盤）……1（個(gè)），并說(shuō)出算式中各部分的名稱：7是（被除數(shù)），2是（除數(shù)），3是（商），1是（余數(shù)）。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，在有余數(shù)的除法中，它蘊(yùn)含了很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，下面我們進(jìn)一步來(lái)研究它。（出示61頁(yè)中的例2）

師：這些同學(xué)正在用小棒擺正方形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一個(gè)正方形要幾根小棒？（生：4根）

師：如果有8根小棒可以擺幾個(gè)正方形呢？一起說(shuō)一說(shuō)。（生：2個(gè)）怎樣列式？（8÷4=2（個(gè)））

師：8根小棒能擺2個(gè)正方形，那如果是9根、10根、11根小棒又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？接下來(lái)咱們就用你的小棒動(dòng)手?jǐn)[一擺，并用算式表示出來(lái)。（讓學(xué)生自由用小棒擺正方形，教師巡視。）

師：9根小棒擺正方形，擺成怎樣的結(jié)果？怎樣列式？誰(shuí)來(lái)告訴老師？10根、11根、12根呢？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)算式）

8÷4=2（個(gè)）；9÷4=2（個(gè)）……1（根）；

10÷4=2（個(gè)）……2（根）；11÷4=2（個(gè)）……3（根）；12÷4=3（個(gè)）。

師：同學(xué)們真棒！好，咱們現(xiàn)在不擺小棒，你能推出13根、14根、15根、16根……的結(jié)果嗎？大家一起來(lái)試試。（引導(dǎo)學(xué)生積極思考，說(shuō)出自己的結(jié)果，列出算式，教師接著板書(shū)。）

8÷4=2（個(gè)）；9÷4=2（個(gè)）……1（根）；

10÷4=2（個(gè)）……2（根）；11÷4=2（個(gè)）……3（根）；12÷4=3（個(gè)）；

13÷4=3（個(gè)）……1（根）；14÷4=3（個(gè)）……2（根）；

15÷4=3（個(gè)）……3（根）；16÷4=4（個(gè)）；

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察上面的除法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么？（①余數(shù)都是1、2、3。②除數(shù)都是4。）

師：為什么這些余數(shù)都是1、2、3，而不是其他的數(shù)呢？可不可以是47為什么不可以是47（如果是4，又可以擺一個(gè)正方形了。）余數(shù)不可以是4，那可不可以比4大？比如說(shuō)剩5根？（如果余5根，這其中的4根又可以擺一個(gè)正方形了，這時(shí)又剩1根。）

如果剩6根，余數(shù)是（2），如果剩7根，余數(shù)是（3）……看來(lái)，余數(shù)都是1、2、3的重復(fù)出現(xiàn)，而且總不是4，總是比4小。

師：通過(guò)上面的討論，你發(fā)現(xiàn)余數(shù)和誰(shuí)（除數(shù)）有關(guān)系？有什么關(guān)系？（余數(shù)“1、2、3”總比除數(shù)“4”小。）你是怎樣想的？你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？

師復(fù)述：在這里4是除數(shù)，余數(shù)（1、2、3）總比除數(shù)（4）小。（板書(shū)：余數(shù)<除數(shù)）

設(shè)計(jì)意圖：在操作中，使學(xué)生感受到擺、說(shuō)的過(guò)程與算式的意思相同，為抽象的算式建立表現(xiàn)支撐，加深對(duì)有余數(shù)除法含義的理解。

師：通過(guò)用小棒擺正方形的活動(dòng)，列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式，同學(xué)們通過(guò)觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，最后又舉了一些例子進(jìn)行驗(yàn)證。

下面老師要用一堆小棒擺正五邊形，如果有余數(shù)，可能會(huì)剩幾根小棒？誰(shuí)來(lái)猜一猜？同學(xué)們可根據(jù)下面的問(wèn)題進(jìn)行討論：

1.可能剩幾根小棒？有幾種情況？

2.為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？

3.如果用這些小棒擺三角形，可能會(huì)余幾根小棒？說(shuō)說(shuō)你的理由。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)用不同的根數(shù)的小棒擺正方形、正五邊形、正三角形的操作過(guò)程：一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義，感知除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系；另一方面向?qū)W生滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法。

三、拓展訓(xùn)練，掌握有余數(shù)除法的特征

師：現(xiàn)在咱們不擺小棒，給你一個(gè)這樣的算式：

1.☆÷5=△……（？）

如果有余數(shù)，余數(shù)可能會(huì)是幾？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師任意說(shuō)出一個(gè)除數(shù)，讓學(xué)生說(shuō)出余數(shù)可能會(huì)是幾。如，除數(shù)是9，余數(shù)可能會(huì)是幾？進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)、總結(jié)：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定要比除數(shù)小。）

2.在下面這些算式中，除數(shù)可能是答案中的哪一個(gè)？并說(shuō)出你的理由。

☆÷（ ）=△……5 A.3 B.8 C.4 D.5

如果余數(shù)是7，除數(shù)可能是幾？

3.我會(huì)填。

在☆÷7=△……（

）中，余數(shù)最大是（ ）。（想：在1—6這6個(gè)數(shù)中，誰(shuí)最大？）

在☆÷（ ）=△……1中，除數(shù)可能是（ ），如果余數(shù)是9，除數(shù)最小是（ ）。

四、重現(xiàn)氣球圖，讓學(xué)生知道老師猜氣球的秘密。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力

師：同學(xué)們，上課時(shí)老師能準(zhǔn)確地猜出任意一個(gè)氣球的顏色，請(qǐng)同學(xué)們觀察，這些氣球都是按照“紅、黃、綠、紫”“紅、黃、綠、紫”的順序排列的，如果要知道8號(hào)氣球的顏色，我們就用8÷4=2（組），剛好沒(méi)有余數(shù)。那就是第2組的最后一個(gè)，就是“紫”色，每一組的最后一個(gè)都是（紫）色。同樣的道理，我們要知道15號(hào)氣球的顏色，我們就用15÷4=3（組）……3（個(gè)）。余數(shù)“3”，就表示是下一組（第四組）的第3個(gè)，是什么顏色？（綠色）其實(shí)每一組的第三個(gè)都是綠色。那現(xiàn)在你能用我們今天的知識(shí)也來(lái)猜一猜嗎？（生：能）

師：好，請(qǐng)同學(xué)們做好準(zhǔn)備。（教師隨意說(shuō)出其中一號(hào)氣球，讓學(xué)生猜顏色，并讓學(xué)生說(shuō)出算式怎樣寫，同時(shí)說(shuō)說(shuō)自己猜的理由，再驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)是否正確，最后教師用“恭喜你，猜對(duì)了”鼓勵(lì)學(xué)生。）

小結(jié)：同學(xué)們真棒，能用我們所學(xué)的知識(shí)來(lái)理解問(wèn)題，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（有余數(shù)的除法）什么叫余數(shù)？（平均分沒(méi)有分完多余的數(shù)）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？（讓學(xué)生充分交流）

總結(jié)：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總是小于除數(shù)。反過(guò)來(lái)說(shuō)，除數(shù)總比余數(shù)大。