觸動思維的波折起伏

張瑩

（安徽省淮北市梅苑學校）

《折線統(tǒng)計圖》是人教版實驗教材小學數(shù)學五年級下冊第七單元的教學內(nèi)容。教材以機器人大賽為題材，回顧條形統(tǒng)計圖初步感悟數(shù)據(jù)的變化情況，為引出折線統(tǒng)計圖提供途徑。對數(shù)據(jù)進行分析，進一步體會折線統(tǒng)計圖的適用性和優(yōu)勢。在折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對比中了解各自的特點，掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學生的統(tǒng)計思想，借以教學實踐與同行切磋統(tǒng)計教學的有效課堂。

一、情境引入

師：出示機器人比賽，老師收集近幾年參賽隊伍（大屏幕出示）。這是什么？

生：參賽的隊伍統(tǒng)計表。

師：除了統(tǒng)計表，還可以用什么整理這些信息？

生：條形統(tǒng)計圖。

師：課件出示條形統(tǒng)計圖，從圖中獲得哪些信息？

生：2012年參賽隊伍最多，2007年參賽隊伍最少。

師：條形統(tǒng)計圖能清楚地反映數(shù)量的多少，但是大賽主辦方工作人員卻畫這樣的統(tǒng)計圖。

師：認識它嗎？揭示課題：折線統(tǒng)計圖。

二、探究特征

1.合作交流

師：折線統(tǒng)計圖能表示參賽隊伍的數(shù)量信息嗎？仔細觀察圖，先獨立思考，然后和同桌交流。

2.讀圖信息

師：看懂折線統(tǒng)計圖的信息嗎？

生：和條形統(tǒng)計圖一樣都有橫軸、縱軸。

師：還知道什么信息？具體說說好嗎？

生：這個點表示2006年的參賽隊伍是426支……

生：這個點的位置最低，參賽隊伍最少，這個點最高，參賽隊伍最多。

生：點的高低表示數(shù)量多少。

師：折線統(tǒng)計圖上還有線，線有什么作用？（小組合作）

生：（手勢演示）2006年到2007年這條線向下斜，說明參賽隊伍減少；2007年到2008年這條線向上斜，說明參賽隊伍增加……（掌聲）

師：通過線的走勢看到了參觀人數(shù)的變化趨勢。

師：線的走勢誰能看明白？

生：線向上斜，說明參賽隊伍增加；線向下斜，說明參賽隊伍減少。

師：還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：2010年到2011年這條線最長，說明人數(shù)增加得最快。

師：這條線看上去？（平）平說明變化？（不大）

師：這幾年參觀人數(shù)整體是什么樣的變化？

生：上升。

師：折線統(tǒng)計圖上的線有什么作用呢？

生：通過折線的起伏變化能夠反映數(shù)量的增減變化。

師：折線統(tǒng)計圖能看出哪些方面的信息？

生：點表示數(shù)量多少，線表示折線的起伏變化能夠反映數(shù)量的增減變化。

3.總結(jié)特點

師：折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖相比有什么優(yōu)勢？

生：折線統(tǒng)計圖能夠看出數(shù)量多少，還能反映數(shù)量的增減變化。

師：現(xiàn)在知道為什么大賽的工作人員做成折線統(tǒng)計圖嗎？

4.初步預(yù)測

師：參賽隊伍數(shù)量什么變化？什么感想？預(yù)測一下，2013年會有多少人來參觀？

師：大家推測的人數(shù)都是增加的，為什么？

生：這幅折線統(tǒng)計圖的整體變化趨勢是上升的。

三、實踐應(yīng)用

1.生活中的折線統(tǒng)計圖

2.患者體溫情況統(tǒng)計圖，分析解決問題

3.辨析選擇合適的統(tǒng)計圖

出示五個同學的身高統(tǒng)計表，一個同學五年來的身高變化統(tǒng)計表。你認為，用什么統(tǒng)計圖合適？

四、知識梳理

師：你對折線統(tǒng)計圖有什么認識？

教學思考：

如果把數(shù)學課堂活動看做是學生認知達成、思維活動的一段旅程，那么能觸動學生思維波折起伏的課堂才算是有效的課堂。怎樣觸動學生的思維？筆者實踐后有些感悟。

1.折線統(tǒng)計圖如何呈現(xiàn)

回顧條形統(tǒng)計圖的特征之后，“折線統(tǒng)計圖”就要登場了，學生第一次認識折線統(tǒng)計圖，制圖過程要不要展示？認識折線統(tǒng)計圖關(guān)鍵是要會讀圖分析，了解折線統(tǒng)計圖的特點，繪制過程不是要講授的必要問題，讓學生認識統(tǒng)計圖的另一種表達形式——折線統(tǒng)計圖，直接呈現(xiàn)繪好完整的折線統(tǒng)計圖，這樣教學更自然。

2.新知學習是否需要問題驅(qū)動

揭示課題后，第一種預(yù)案：從圖上你能發(fā)現(xiàn)什么信息？學生小組合作看圖討論。第二種預(yù)案：條形統(tǒng)計圖已經(jīng)清楚地表示數(shù)量的多少了，為什么要繪成折線統(tǒng)計圖？比較兩個問題，第一種方案學生關(guān)注圖中信息，學生發(fā)現(xiàn)信息，感受折線統(tǒng)計圖的特征，將課堂向前推進。第二種方案：著力引發(fā)認知沖突，激起學生探究欲望。用開放式的大問題，“為什么繪成折線統(tǒng)計圖”？引領(lǐng)學生思考。學起于思，思源于疑。先讓學生直觀感性說一說折線統(tǒng)計圖的初步印象，問題驅(qū)動引發(fā)學生的認知沖突，進而展開下面的學習，更能貼合學生的思維發(fā)生發(fā)展的走勢。課堂上采用第二種教學預(yù)案更好。

3.預(yù)設(shè)與生成怎樣調(diào)和

“點”和“線”是折線統(tǒng)計圖中主要的信息，合作交流活動之后，是從點到線分析特征，還是從線到點分析特征？對課堂生成的資源需要教師及時出擊，用智慧收斂。比如，學生先說“點”反映的信息，教師要掌控課堂先研究“點”，完成之后再研究“線”。如果聽任學生信馬由韁，點線交叉，課堂零散就會大大影響預(yù)期的教學。引導(dǎo)學生有序展開交流，可以設(shè)計一個問題展開：“條形統(tǒng)計圖能反映的數(shù)量多少在折線統(tǒng)計圖能看出來嗎？”這樣把控，學生就會先從點反映數(shù)量信息進行匯報。先分析“點”，后關(guān)注“線”。生成與預(yù)設(shè)吻合一體，從點到線層次分明，突出本質(zhì)特征，課堂脈絡(luò)清晰，教師主導(dǎo)與學生主體統(tǒng)一。

4.選擇不同統(tǒng)計圖的標準是什么

條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖孰優(yōu)孰劣？同樣的地位，各有用場，沒有好壞之說。是因為折線統(tǒng)計圖畫圖快捷，比條形統(tǒng)計圖更好嗎？并不是。根據(jù)研究的需要不同，就要選擇不同的統(tǒng)計圖。哪一種形式的統(tǒng)計圖更能給數(shù)據(jù)分析帶來方便，更能深入地分析問題就選擇哪種統(tǒng)計圖。統(tǒng)計圖是分析問題解決問題的幫手，適合的就是最好的。

編輯 薄躍華