關聯產品成本定價法探究

吳靜

摘要：當企業生產的產品為幾種甚至幾百種時，這些產品在不同市場上進行銷售。其中一種產品的定價會影響企業另一種產品的需求。一種產品產量的決策很可能還會影響另一種產品的生產和銷售成本。所以企業就必須考慮這些產品之間的相互聯系。對關聯產品之間的相互關系進行分析，利用全部成本定價法和增量成本定價法對關聯產品的成本定價法進行分析研究意義重大。

關鍵詞：互相聯系的產品；邊際收入；需求曲線；成本定價法

一、在需求上互相聯系的產品

如果兩種相互競爭的品牌使用的是同一生產設施，那么價格要根據成本來制定，價格就會取決于兩產品之間如何分攤成本。

正確的定價決策應該把需求中互相聯系的因素考慮進去。不應該只是孤立規定其中一種產品的價格，而應該是考慮一種產品的價格對企業所生產的另外一種產品的需求量的影響。

當需求相互聯系時，可以用產品的邊際收入方程進行管理決策。假設如何企業只生產x和Y這兩種產品。假設x的銷售量會對Y的需求產生影響。反之也是如此。這樣的假設可以用邊際收入的方程來表示，如下：

MRx=dTRx/dQx+dTRy/dQx（1）

MRy=dTRy/dQy+dTRx/dQy（2）

方程式（1）表示是因為x的銷售量的變化所引起的邊際收入能夠分成兩個部分：第一部分是dTRx了/dQx，它代表的是因為增加了一單位產品x銷售量所引起的x收入的變化。第二個部分是dTRy/dQx，它反映了需求上的互相聯系，它表示的是因為x產品增加了一個單位銷售量所引起的Y產品銷售收入的變化。同樣，式（2）表示的是因為Y的銷售量的增加了一個單位所引起的邊際收入的變化。

它所表示的是相互聯系程度的項目，dTRy/dQx和dTRx/dQx，取決于X和Y之間相互聯系的性質。如果這兩種物品是互補的，那么這兩個項目為正值，也就是說一種產品的銷售量的增加會使得另外一種產品的銷售量也增加；如果這兩種物品是替代品，那么這兩個項目為負值，因為一種產品銷售量的增加會使得另一種產品的銷售量減少。

很顯然，企業為了進行最優的定價和產量決策，必須要考慮需求上互相聯系的性質。假設產品x和Y為互補品。在確定產品x的利潤最大化產量的時候，如果不考慮x的銷售量對Y需求的影響，當dTRx了/dQx等于生產x的邊際成本時，x的產量就不應當再增加了。但是從式（1）中可以看到，dTRx了/dQx低估了因為dTRy/dQx所產生的影響，然而如果這兩種產品是互補品，它則是正值。所以，如果把需求上的相互聯系考慮進去，利潤最大化需求產品x生產會更多。

其實是x的產量應該增加到實現下列等式時為止：

dTRx/dQx+dTRy/dQx=MC x

該式中，MCx為企業因為增加產量一個單位，x所增加的成本。同理，能夠很容易地證明，如果產品是替代品的話，則不考慮需求上的相互聯系就會導致產品產量過大的問題。

二、關于關聯產品的成本定價法分析

一些產品的成本與給其提供產品成本或者服務有著緊密的聯系。例如：每家每戶的家用電表是用來計量每個家庭住戶在一定時期的用電量。如果有關部門將電的成本分配攤派給每個居民用戶，應該沒有異議。但是，有的產品和服務是否是由某種特定的產品和服務引起的，這個問題卻不是很清楚。居民用電是用高壓電輸送線輸送到市區的，但同時它們也提供給工業和商業用戶。只要居民、工業、商戶這三種用戶有一種需要用電，不論其余的兩種是否停止使用用電，高壓輸送線仍然需要為剩下的用戶繼續提供服務。

對于電力部門而言，輸送高壓電所需要支付的費用屬于共同成本。因為輸送高壓電的所有設施對每一種用戶來說都是需要的，對這些共同成本費用的分攤方法是不科學的。由此可以知道，這就與費用的分攤這個概念產生了矛盾。輸送高壓電的費用不能讓任何一類使用的用戶來承擔。盡管存在這一系列的問題，但是很多的企業仍舊還在使用全部成本的定價方法。這種方法就是要向企業所生產的每種商品和所提供的每種服務分攤其共同成本。因此，每一種產品的定價必須使得其不僅能夠補償被分攤的共同成本，而且還要加上企業生產這種產品成本或提供服務所要支付的有關成本。就像前面所分析的一樣，不能夠武斷地對任何產品或服務的共同成本進行分攤。但是全部成本價法所存在的問題是分攤方案的選擇會對價格的確定產生重要的影響，從而也對企業所提供的產品和服務的需求量產生一定影響。例如如果有一定企業它能夠提供兩種服務：一種是文書處理工作，另一種是數據交換處理工作。即便企業不提供其中任何一種服務，企業也要支付共同成本100萬元。第一種服務屬于勞動密集型，它的人工成本占到了總成本的八成。相對于第二種服務，屬于技術密集型的，它的資本成本占到了總成本的九成。如果該企業的管理部門決定要根據全部成本來定價，并提出兩種分攤共同成本的方案：第一種是根據該企業所提供的兩種服務的人工費用來分攤其共同成本；第二種方案是根據該企業對這兩種服務所投資資本的投資量來分攤其其同成本。不同的定價方案對每一種服務的定價會產生不同的影響。如果根據人工費用來進行分攤共同成本的，就會有八成費用的共同成本分攤給臨時性的秘書工作。這樣，為了能夠補償共同成本，這種服務的價格就要定得相對較高。但是，由于數據處理服務因人工費用相對較少，分攤的共同成本有兩成，從而其定價也相對較低。反過來，如果根據投資數量來對共同成本進行分攤，其結果也會相反。因為數據處理屬于資本密集型，共同成本當中的很大一部分要分攤給它，所以數據處理的價格就會定得比較高一些，然而臨時性的秘書工作的價格就會比第一種分攤方案要低。

雖然企業必須要通過某種定價來分攤共同成本，但是并不是每一種產品或者服務的價格都必須高到能夠足以補償被分攤的共同成本。真正正確的定價要求是，價格至少能夠補償生產每一種產品的增量成本。所謂的增量成本就是指額外增加的成本，如果企業不生產產品或者提供服務，這種成本就不會產生。只要該產品或者服務的價格超過了它的增量成本，企業所提供的產品或者服務就能夠增加企業的總利潤。所以，企業應該根據對增量成本的評價來對其所提供的產品或者服務來進行定價的決策。可以用一個關于鐵路的問題來對全部成本定價法和增量成本定價法二者之間的差異性來進行說明。假設有一條從北京到上海運送乘客的鐵路線。正在考慮在南京增設一個中間站。鐵軌、機車以及車廂都是現成的，增加的費用主要是運送額外乘客的能源耗費和在南京建設站點的費用。假如鐵路管理部門決定要根據全部成本定價法來做出此項決策，并不認為不應該提供從南京到上海之間的服務，除非運送收入能夠補償其直接成本再加上分攤的共同成本。對于鐵路部門而言，主要的共同成本是兩個城市之間的鐵軌、機車和車廂的費用。鐵路部門根據共同成本分攤的方案來確定至少收費300元。這樣就是把全部的成本作為定價的標準，就不應該提供這種服務，因為它的收費超過了汽車的運費。如果鐵路管理部門決定根據增量成本定價法對這項服務的評價出決策。其分析認為，由于鐵軌已經早已鋪設好，火車早已在北京和上海之間運營，從北京運送一名乘客到南京的額外支出的費用為50元。這就意味著可以提供這一項服務，而定價則應該在50元至200元之間。

由此可見，應當根據增量成本分析法來對是否提供此項服務進行決策。在南京增設站點對鐵路部門和顧客來說都是有好處的。如果票價定得高于50元企業就能增加利潤。北京到南京之間的旅客也將會受益，由于有了一種新的旅行方式，同時從南京到上海的旅客也以受益。雖然從北京到南京的票價沒有高到足以能夠補償全部被分攤的共同成本，但是只要價格高于50元，就能對共同成本提供一定的貢獻。所以從北京到上海的票價也就有可能降低。

總之，當存在共同成本的時，并不是企業所有的產品和服務都能夠按照其增量成本定價法進行定價，從總體上來看，價格必須定得高到足以能夠補償企業的共同成本。從上面的例子當中可以看出，并不需要每一種產品的定價都足以補償被武斷分攤的共同成本。只要新的產品的價格超過了它的增量成本，生產這種產品就增加利潤。正確選擇關聯產品的是采用全部成本定價法還是增量成本定價法在實際工作中是非常重要的。為了使得企業的利潤最大化，正確的方法應當是根據增量成本定價法進行決策。