淺談受力分析的方法和技巧

趙明章

摘要：物體的受力分析貫穿于整個中學物理教學，是學好力學的基礎，是高中學生學習物理學科難點之一，更是高中生文理分類走向的關鍵因素之一，如不能突破，高中物理將很難過關，因此也導致很多學生向文科分流，所以正確分析物體的受力情況是研究力學問題的重要方法和關鍵環節。為此，筆者利用幾個實例，結合自身教學實際對此進行簡單的闡述，供同行參考，不足之處，還望各位批評指正。

關鍵詞：受力分析；高中物理；方法；技巧

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0185-01

1.什么是受力分析

所謂受力分析是指依據力的概念，從物體所處的環境（有多少個物體接觸）和運動狀態著手，分析它與所處的環境和其他物體的相互聯系。

2.受力分析的一般程序

2.1明確研究對象并把它從周圍的環境中隔離出來。分析物體的受力，首先要選準研究對象，并把它隔離出來。根據解題的需要，研究對象可以是質點、結點、單個物體或多個物體組成的系統。

2.2按一定順序進行受力分析。一般按照重力、彈力、摩擦力的順序分析較好。"重力一定有，彈力看四周，摩擦分動靜，方向要判準。"彈力和摩擦力都是接觸力，環繞研究對象一周，看研究對象與其他物體有幾個接觸面（點），每個接觸面對研究對象可能有兩個接觸力，應根據彈力和摩擦力的產生條件逐一分析。

2.3綜合判斷指除了根據力的概念和物體所處的環境外還要根據受力物體及研究對象的運動狀態（靜止、加速、減速）進行判斷。

3.受力分析的三種方法

3.1平衡狀態時的受力分析。整體都處于靜止狀態或一起勻速運動時，或者系統內一部分處于靜止狀態，另一部分勻速運動。以上這些情況，整體都平衡，整體內每個物體所受合力為零，整體所受合力也為零。這樣，根據整體的平衡條件，就可以確定整體或某一個物體的受力特點。

3.2不平衡狀態且無相對運動的受力分析。由于系統內物體間沒有相對運動，即整體內每個物體都具有相同的速度和加速度，這時整體所受的合力提供整體運動的加速度。這種情況利用整體法，更容易把握整體的受力情況和整體的運動特點。

3.3部分平衡部分不平衡的受力分析。這種情況由于系統內物體的運動狀態不同，物體間有相對運動，通常習慣用隔離法。若系統內兩個物體一個處于平衡，另一個處于不平衡狀態時，也可以利用整體法來分析，有時會使問題簡化易于理解。當然，這種情況整體所受合力不為零，整體所受合力等于不平衡物體所受的合力，用來增加不平衡物體的加速度。

4.案例分析

例1：在粗糙水平面上有一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質量m1和m2和木塊，m1>m2，已知三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊（ ）。

A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；

B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；

C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因為m1， m2，θ1，θ2的數值并未給出；

D.以上說法都不對。

解析：這類題優先選用整體法，根據整體受力平衡，則很容易判斷水平面對三角形木塊摩擦力為零，且彈力等于整體的重力之和，所以選項D正確。

例2：光滑水平面上，放一傾角θ為的光滑斜木塊，質量為m的光滑物體放在斜面上，現對斜面施加力F，若使M與m保持相對靜止，F應為多大？

解析：由于斜面光滑，物塊只受重力和斜面的彈力，而且和斜面一起運動，則先隔離物塊分析受力，計算出加速度 a=gtanθ，方向水平向左，再根據整體法可以求得F=（M+m）gtanθ。

這是典型的整體法與隔離法的綜合應用（先隔離后整體）。

例3：若例2中使M靜止不動，F應為多大？

解析：這就是非常典型的系統內部分平衡部分不平衡的問題，物塊在光滑的斜面上沿斜面加速下滑，處于不平衡狀態，而斜面體在光滑的水平面上由于外力F作用而保持靜止不動，及平衡狀態。這種類型許多學生都習慣用隔離法分別對物塊分析，從而計算出物塊和斜面之間的彈力，然后再分析斜面，根據斜面的平衡來確定外力F的大小。

這種類型如果利用整體法來分析要簡單得多，這里整體所受的合力就等于處于不平衡的物塊所受的合力。當然，這里首先要根據物塊受力明確物塊的加速度，方向沿斜面向下。

整體受力為：重力（M+m）g、地面的支持力N和外力F。

利用正交分解法，將加速度分解為水平方向ax=acosθ=gsinθcosθ；豎直方向ay=asinθ=gsin2θ。

再根據牛頓第二定律得到：F=max=mgsinθcosθ=mgsin2θ，（M+m）g-N=may=mgsin2θ。

這種方法很顯然要比分別隔離來計算要簡單方便。

綜上所述，在分析多個物體相互作用時，靈活運用整體法和隔離法對問題的解決將會帶來很大的方便，特別是在教學過程中有意識地培養學生整體法的思維意識，幫助學生能夠更加全面地理解力和運動的相互關系，更加有利于學生思維能力的提升。

參考文獻：

[1]普通高中課程標準實驗教科書，物理（必修1）.人民教育出版社，2012，7.