從碎片化與整體化兩個角度剖析高中數學學習

曾燕

摘 要：碎片化學習是相對于整體化學習而言的，是指利用零碎的時間，隨時隨地進行短、平、快的學習方式，隨著移動互聯技術和終端媒體的快速普及，碎片化學習越來越便捷和常態，成為整體化學習必要的非常有益的補充，二者有機結合，給人們帶來學習行為、學習方式、學習效率和學習效果的巨大變革。本文剖析上述兩個角度對于高中數學教學和學習的利弊和影響，以期能夠有效促進高中數學教學和學習。

關鍵詞：高中數學學習；碎片化；整體化；利弊

一、碎片化學習

碎片化學習是信息時代的產物，不僅讓零碎的時間得到有效的利用，還讓師生打破傳統的條框，重新認識學習的過程，重新認識所需要的資源，用信息技術來支撐高效、有針對性的學習，高中數學實施和開展碎片化學習的優點在于：

1.有利于掌握數學基礎知識

數學是一門具有嚴密邏輯性的學科，飽含了自古以來的眾多數學成就，而學校教育的時間是有限的，因此數學學習往往是從最基本的概念、定理、規則、命題開始的，只有把每一個知識點弄懂，才會實現在此基礎上的綜合并靈活應用。若要體現數學教育在人的素質養成上的不可替代的作用，必須從基本組成要素開始，扎實地掌握每一個知識點，即數學的嚴密性決定了碎片化學習的必要性。數學是一個包含不同專題的復雜體系，學生不可能一口吞下并消化，而必須將其分割為不同的小的專題或知識點，達到逐個消化的目的，真正掌握每一個知識點，打好綜合學習的基礎。

2.促進學生學習的自主化

數學新課程標準強調學生是學習的主體，要培養學生的自主性與主動性，實現自主學習，而不是被教師牽引的木偶。碎片化學習借助現代信息技術，學生可根據自己的實際學習情況選擇合適的地點、不熟的知識點進行視頻學習，不用拘泥于課堂上的齊步走，避免了課堂上“吃不飽”或“營養過剩”的問題。對于后進生，可以反復觀看視頻，不斷復習鞏固，直到理解與掌握。而對于優等生，課上的學習根本不能滿足其對知識的追求，可以利用余下的時間對于新的知識點進行自主學習，不斷豐富自我。

3.有利于簡單圖式的構建

所謂的簡單圖式，即課本上呈現的定理、原理、規則等在學生大腦中形成的知識結構或心理組織。碎片化學習針對的是某一個局部的知識點，針對性較強，學生學習的壓力相對較小。

4.有利于身心健康的發展

碎片化學習將學習內容進行分割，降低了學習的難度，學生可集中精力攻破重難點，這對基礎薄弱的學生來說無疑是個契機，而且學習的自主化避免了將學生的弱點赤裸裸地暴露于大庭廣眾之下，在一定程度上保護了學生的自尊心。學習時間的分割，可使學生隨時隨地的進行學習，充分利用時間，彌補知識上的不足，從而增強學習的信心。被動學習只會使處在成長關鍵期的學生產生抵觸心理，碎片化學習的自主性可使學生發揮個體主動性，在輕松愉快的環境中實現學習。

但是，知識是相互聯系，具有整體性的，而且數學學習不只是為了學習而學習，而是為了更好地解決問題。一個問題尤其是實際問題往往是多方面知識的綜合體，要解決一個問題，不是利用簡單圖式的線性組合。而是簡單圖式、復雜圖式的相互結合。碎片化學習對于簡單圖式的構建起到一定的促進作用，但是不利于學生復雜圖式、認知圖式的構建。知識以零散的方式進行儲存，在遇到問題時，不能及時調用相關知識并進行相應的組合，造成了聽得懂，但不會用，一講就懂的現象。

二、整體化學習

整體化學習之于碎片化學習就如同森林和樹木，整體化學習的優點在于：

1.促進學生數學思維能力的提高

數學作為具有嚴密邏輯的學科，知識間具有嚴密的邏輯關系，在關系中隱含著推理。在知識結構圖中，每兩個結點問的線代表了一種聯系，當這種知識結構圖轉化為學生的數學認知結構時，反映出的是一種推理過程，體現的是推理能力。這是單個知識點所不能體現的。整體性的思考過程使學生的邏輯演繹推理能力得以發展。知識結構越復雜，思維越活躍，這正體現了數學學習的價值所在。有人認為數學的學習只是為了應付考試，一旦走向社會毫無用處，也沒有幾個人會記得中學乃至大學學習的數學知識，數學學習對人最大的影響是思維能力的發展，這是潛移默化的，不易被發現的。凡事有理有據，講求方法，這是數學思想方法對人的最大影響。

2.促進數學知識體系的形成

深刻理解每個知識點，是數學學習必不可少的，但是一味割裂知識之間的聯系性，將知識不斷地分到隔絕的空間里。在減輕學生負擔的同時也增加了處理綜合問題的負擔。在精確掌握的同時，通過整體性學習，加強知識之間的聯系，形成對某一主題，乃至整個學科的整體認識，形成知識體系，有利于對問題的全面把握，達到“牽一發而動全身”的效果。在面對新的情境時，能即時回憶起相關知識，并進行重新組合產生新的方法和策略。比如函數、解析幾何、導數、不等式等雖然在不同的專題，但具有內在的聯系性，體現在綜合問題的解決上。

3.有利于形成穩定的認知結構

所有的學習都包括內容、動機、互動三個維度，其中動機維度是影響學習的最重要因素，是決定另兩個因素的關鍵。倘若學生失去了學習的動機，那么根本不可能深入到學習中去，更不會實現與他人的有效互動學習，學習內容也不是有意義的，即使被記住，也是機械的學習。數學學習的整體化能讓學生明白自己在干什么，了解所學知識點的意義所在，在整個知識體系中的位置。有目標的學習才有可能是有意義的學習，激發學生學習的動機。因此，在學生學習某一知識點時，先讓學生見森林，了解整個知識體系，為什么學習，有什么意義，在把握目標的基礎上再進行細致的碎片化的學習，對樹木進行分析認識，并根據目標適時調整學習計劃，向目標前進，在目標的統領下，不斷進行反思，形成穩定的認知結構。

4.促進遷移學習的實現

遷移學習是一種學習對另一學習的影響，只有建立起恰當的聯系，真正掌握其中的內涵，才能實現正遷移，達到學習的目的。數學具有統一性，不同的分支或專題有相似的協調性，擁有類似的處理問題的思想方法。數學思想方法是以知識點為基礎，但又是高于各個知識點之上的，體現在一個完整的過程中，比如導數的學習中，學生并未接觸極限的定義，需根據學生已有的認知水平，使其在實際生活情境中，經歷無限逼近的過程來體會導數的定義，在這個完整的過程中體會逼近思想，并將其有效地遷移到積分的學習中，進而體會兩者的內在聯系。

總之，碎片化學習是數學學習的重要組成部分，同時整體化學習也是數學學習中必不可少的，部分構成整體，但整體并不是部分的簡單組合，來源于部分，卻又高于部分。數學作為一門思維嚴密的學科，碎片化學習又是不可缺少的，必須了解每一步驟是什么，為什么，將重難點分解是不錯的選擇，因此，無論是對于高中數學學習核實高中數學教學，應實行整體性統籌下的碎片化學習。在每學習一個主題時，先呈現這一主題的知識結構圖，說明與其他知識的聯系性，在學生了解一片森林后，再深入內部，針對每一知識點進行碎片化學習，并隨時調整，補充知識結構圖，最后進行反思，將所有知識點內化為穩定的數學認知結構。