淺談初中學生數學反思能力的培養

莊誠敏

（福建省平潭綜合實驗區城關中學）

摘 要：荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”而反思性學習是應課程改革而產生的一種新的學習方式。反思性學習是指學生在知識獲得過程中對自己的認知過程、學習結果進行監控、調整，認真分析自己學習過程中的優勢與不足，并充分發揮自身的主觀能動性來對自己已獲得的知識進行思考、理解、內化的自主性學習過程。教師在組織初中數學教學活動的時候，不僅要向學生傳授基礎的數學知識，更要引導學生進行數學反思，在反思中探究數學學習的方法，在反思中提高自身的數學反思能力。

關鍵詞：初中數學；學生；反思性學習；反思能力

元認知理論認為，“反思是學生對自己認知過程、認知結果的監控和體會，數學的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。”這就表明，教師在組織教學活動的過程中所傳授的基礎知識只能作為學生學習的素材，真正理解、內化知識還需要學生充分發揮其自身的主觀能動性來實現。反思性學習倡導在教學的過程中，學生充分發揮其學習的主體性，自主對所學習的數學知識、數學理論的來源、產生的過程以及數學理論推導過程和解題策略等進行認真反思，在反思的過程中發現自己學習的不足之處，并對其進行有針對性的彌補。同時在反思的過程中，學生還需要立足自身數學實際學習能力和數學認知水平，選擇符合自身學情的學習方式來進行數學探究。那么，教師如何在初中數學教學活動開展中來引導學生進行反思性學習，培養學生的反思能力呢？

一、引導學生對數學概念進行反思

在對初中數學教材進行分析的時候我們可以發現，數學教材中蘊含著大量的數學概念、數學公式、數學理論等。這些內容是經過無數數學家的努力而使用精煉的數學語言凝練而成的，是學生進行數學思維的核心。但是，在應試教育的影響下，教師為了能夠在有限的課堂教學時間里向學生傳授更多的應考知識，常常會將這些理論知識一帶而過，不做過多講解，這就從內外兩方面使學生難以掌握數學的基礎概念知識。針對這一情況，教師需要引導學生充分發揮自身的主觀能動性來進行理論反思，在反思的過程中，不是簡單地對這些概念內容讀一讀、看一看，而是要多問自己幾個為什么？以問題為引導來進行反思。

比如，在對“旋轉”概念進行理解的時候，教師可以引導學生從以下幾個問題進行概念反思：（1）這一概念中研究的對象是什么？（2）在這一概念中所指出的事物的運動方式是什么？（3）從概念描述中我們可以找出哪些與“平移”不同的地方，即“旋轉”與“平移”有何種區別。通過這三個簡單的問題可以引導學生對“旋轉”的概念進行分解，從每一字入手對旋轉進行理解，這樣不僅可以加深學生對旋轉的理解，還可以在反思的過程中調動已有的知識體系，與已有的知識進行比較，在比較中抓住旋轉的特點，以此形成一個準確而完整的旋轉概念。通過這種概念反思，不僅可以使學生抓住某一數學概念的本質，還可以使學生“知其然”，更知“其所以然”，以此使學生對概念知識有一個深刻的理解，提高學生的反思能力，激活學生的數學思維。

二、引導學生對數學思維過程進行反思

“數學是思維的體操。”數學學習活動的開展主要通過數學思維驅動學習者進行自主探究來實現的。學生的數學思維過程正是學數學的過程。對數學思維進行反思正是對數學教學過程進行反思。對思維過程的反思是指在數學學習過程中思考自己是否很好地理解了題意，是否弄清楚了已知與未知的關系，是否弄清楚了條件與結果的內在聯系，是否能在閱讀題目的過程中迅速找到解決的突破口，弄清楚自己在解題的過程中有哪些不足或者長處，在什么地方犯了何種錯誤以及自己是如何糾正這些錯誤的等。

1.引導學生發現問題

數學反思過程其實就是學生在學習的過程中，主動地進行問題探究，這里的探究包括發現疑難問題、分析疑難問題、解決疑難問題。這個過程其實就是學生進行數學認知的過程。盡管數學反思過程是以學生自主反思為主的，但是由于初中生數學學習能力有限，而且初中數學具有抽象性，學生單憑自己的力量很難探究出學習中的所有問題，此時教師的引導作用仍不可忽視。教師可以在重難點處對學生進行稍稍點撥，給予他們思考的方向，這樣才能使學生進行有針對性的反思，提高反思質量。

2.鼓勵學生小組討論

在傳統的數學教學活動開展中，學生的反思只是在課堂教學結束后自己一個人就今天所學的內容進行總結、反思，學生由于無法全面認識自己，且思維單一性的存在，不能有效地進行反思。針對這一情況，教師可以利用小組合作的形式，鼓勵學生在小組中進行反思，這樣學生可以將自己反思所獲得的問題在小組中進行討論，小組討論的過程正是學生思維碰撞的過程，思維碰撞才能產生數學的火花。比如，一個學生在小組中進行學習反思的時候，提出了這樣一個問題：“一個運動員在長度為800米的跑道上進行跑步訓練，他跑一圈所用的時候t（秒）與跑步的速度v（米/秒）的關系是：800=vt。在這個關系式中，自變量是哪一個？自變量的函數是哪一個？”學生在小組中進行積極討論，運用所學到的知識來解決這一問題，在思維碰撞中觸及了自變量受限的條件這一內容，這就為下節課的開展打下堅實的基礎。

3.組織學生發散訓練

如果在引導學生就數學例題進行反思的時候，只是將例題的正確答案告知學生，那么學生所掌握的知識永遠都是一種，甚至有些學生在不知變通的情況下，只能用一種方法解決一道題，難以實現發散思維的目的。因此，教師在組織學生進行反思的時候，可以就某一例題給出不同的答案，讓學生在驗證正確答案的時候，將錯誤答案一一進行糾正，并探索比較快捷的解題方法，這樣可以在肯定正確答案合理性的基礎上優化數學解題方法，發散思維。

三、引導學生對解題方法進行反思

在傳統的初中數學教學中，教師為了能夠使學生掌握更多的應付考試的方法，常常會將一些籠統的解題技巧傳授給學生，學生只要利用這些技巧解答問題即可。這種教學方式使得學生的解題變成了一種套用模板的模仿式解題，當學生在拿到一道題的時候，直接將老師所講授的技巧套用上去就可以了，無需進行過多思考，這就使得學生難以經歷數學比較、猜測、嘗試、質疑、發現的探究過程，不能利用所學到的技巧舉一反三，將其運用到其他類型的題目解答中。針對這一情況，教師需要引導學生對自己的數學解題方法進行反思，首先要摒棄“拿來主義”，避免直接使用教師所講授的技巧而不知探究。然后要引導學生把握解題的整體思想，以宏觀的眼光運用多種方法解決問題。

除此之外，教師還需要引導學生對自己的課后作業、階段性小測試進行反思，這樣可以使學生弄清楚自己某一階段的學習情況，掌握了哪些知識；就某一道題來說，當時我是怎樣思考的，為什么會這樣思考，這一問題涉及哪些知識點等，這樣可以使學生對自己的學習有一個整體的把握，以此提高自己的數學認知水平。

綜上所述，反思是開展初中數學教學活動的有效方式，是學生自主學習數學的核心和動力，通過反思不僅可以提高學生對數學知識的理解能力，還可以幫助學生建立起完整的數學知識體系，促進知識的遷移，提高學生的數學運用能力，真正地在數學教學中實現“要我學”向“我要學”的轉變。

參考文獻：

[1]張艷萍.淺談初中數學教學中學生反思能力的培養[J].學周刊，2016.

[2]王素珍.合理利用教學要素，提升初中學生數學反思能力[J].中國校外教育，2010.

編輯 高 瓊