例談小學數學活動經驗的“三度”

賀李

摘 要：在小學數學課堂教學中，教師在設計和組織各種數學活動的時候，要關注到數學活動經驗的準確度、深刻度和廣闊度，有效促進學生數學活動經驗的積累，進而提高其數學素養。

關鍵詞：小學；教學；數學活動經驗

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）21-0059-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.21.033

數學活動經驗是指在教學目標的指引下，在數學活動過程中形成并在遇到相似情境時可以憶起的某種體驗。《義務教育數學課程標準》（2011版）將數學活動經驗確定為課程目標的“四基”之一，這足見其在學生數學學習和全面發展中的重要意義和價值。那么，在小學數學教學中，如何更好地促進學生數學活動經驗的積累呢？

一、準確度

數學活動經驗是學生在積極參與各種數學活動的過程中得到的體驗，學生參與數學活動，就會獲得相關的經驗。因此，教師在設計數學活動的時候，需要精心挑選和細致分析，使其準確體現出數學知識的本質，不然就只會流于形式，引起歧義，以致誤導學生。

例如，在教學人教版小學四年級下冊“三角形的穩定性”時，為了讓學生深刻體會三角形的穩定性，教師發給了各個小組一套學具，每一套都是用細釘連接的木棒做成的三角形和平行四邊形。學生開始組內合作，動手拉動各自的學具，最后的結果很明顯，三角形學具無論如何也拉不動，而平行四邊形學具一下就被拉動了，通過對比學生的感觸十分強烈。然而，在鞏固練習環節中，當教師呈現一張樓梯扶手中的平行四邊形圖片時，很多學生都認為這個平行四邊形也具有穩定性，因為他們覺得這個圖形和三角形一樣，不可能被拉動。由此可見，學生由這個活動中獲得的經驗是：只要通過拉動形狀不變的就具有穩定性，反之就不具有穩定性。這個結論與三角形的穩定性的實質顯然是矛盾的，因為三角形的穩定性是指當三角形的三條邊的長度被確定后，其大小和形狀也就被確定了。如果把活動改一改，讓學生用三根長度一定的小棒圍成一個三角形，然后引導他們觀察，發現這些圍出來的三角形的形狀和大小都完全相同，這就符合三角形穩定性的本質，從而就可以有效地避免理解上的歧義。

二、深刻度

小學生由于受到認知水平的限制，在經歷各種各樣的數學活動之后并不會自覺地去反思活動的過程，轟轟烈烈地參與了活動，卻得到普普通通的淺層體驗。所以，教師要認識到數學活動并非只是活動本身，還需要活動之后的追問和反思。教師需要引導學生去粗取精，去偽存真，這樣才能從膚淺走向深刻，才能真正積淀為學生的數學活動經驗。下面是人教版小學五年級上冊“平行四邊形的面積”的一則教學片段。

師：剛才這幾位同學分享了他們把平行四邊形變成長方形的具體過程。誰來說一說為什么要把平行四邊形變成長方形？

生1：我發現用數格子的辦法來求平行四邊形的面積非常麻煩，而且還容易出錯。前面我們學過怎么來計算長方形的面積，所以我想如果能把平行四邊形變成長方形，就好計算了。

生2：長方形的面積我們早就會算了，而且我發現平行四邊形和長方形比較近似，所以我就想到了把平行四邊形變成長方形。

師：大家都想到可以將平行四邊形變成長方形，你們真棒，知道可以將新問題變成熟悉的問題來解決。剛才在分享的時候，聽見不少同學都說要沿著平行四邊形的高來剪，難道不沿著高剪就不行嗎？

生：我認為不沿著高剪絕對不可以。因為我們要把平行四邊形變成長方形，而長方形得有直角，所以需要找平行四邊形當中的直角，我們發現只有先找到高才行。

師：聽你這么一說，在這個轉化的過程中，平行四邊形的高竟然還有這么重要的價值。事實上，在圖形的轉化中一些特殊的部位往往都有重要的作用，以后在轉化中可以把這些關鍵部位先找出來，助我們一臂之力。

在這個教學片段中，教師在活動之后通過兩次追問引導學生對活動進行反思，并做出點評，使學生不僅對轉化的方向進行了思考，還對轉化中的要點有了更深刻的體會。

三、廣闊度

小學生獲得數學活動經驗的主要途徑是通過參與具體活動，獲得直接經驗。但是，在課堂上由于受到各方面條件的限制，有時候無法做到這一點。因此，教師需要以觀察經驗等作為間接經驗來彌補直接經驗的不足，以此增加學生獲得數學活動經驗的廣闊度。例如，在教學人教版小學六年級上冊“圓的面積”一課時，由于動手操作的難度太大，教師不可能讓學生通過親自嘗試將圓形變成長方形。在這種情況下，教師可以借助動畫來演示“化曲為直”的動態變化過程。通過觀察，學生同樣能得出每一份小扇形“就是一個小三角形”，最后拼成的圖“就是一個長方形”，而且得到的情感體驗一點不亞于自己動手操作的感受。

隨著課程改革的不斷深入，很多教師在教學中都設計了數學活動，但大都限制在新知探究環節。其實，在鞏固練習環節也可以安排一些數學活動用來豐富學生的經驗。比如，在教學人教版小學三年級上冊“長方形和正方形的周長”時，有這樣一道練習：從一個長10厘米、寬8厘米的長方形中截取一個最大的正方形，正方形的邊長是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。不少學生對這道題都會感到無從入手，教師可以給每個小組準備一個這樣的長方形，組織學生實際動手剪一剪，然后說一說各自的發現。在這個活動過程中，學生就會深切認識到正方形的邊長實際上會受到長方形的寬的限制。有了這個經驗，即便是讓他們從一個長100厘米、寬8厘米的長方形中截取一個最大的正方形，他們也會不約而同地說結果仍然一樣。

總之，教師在設計數學活動的時候，需要全方位考慮，多角度思考，關注到學生數學活動經驗的方方面面，唯有如此，才能真正讓學生學得更牢固，用得更靈活，才能最終促進學生數學素養水平的提高。

參考文獻：

[1] 吳良標.把握學生積累數學活動經驗的教學時機[J].教學與管理，2015（14）：49-50.

[2] 張秀紅.在追問中優化學生數學活動經驗[J].教學與管理，2016（23）：34-35.

[ 責任編輯 林娜 ]