有效，成就精彩

馬敬雄

在推進新課程改革和提高學生素質的同時，探討數學課堂教學的有效性尤為重要。所謂有效教學，指的是教師遵循客觀規律，采取較少的時間、精力和物質投入，達到盡可能多的教學效果，從而達成具體的教學目標。它包括三層含義：有效果，即教學活動的結果要與預期的教學目標一致；有效率，即教學活動的投入與產出要符合經濟、節約、高效原則；有效益，即教學活動要能促進學生的全面素質的提升和個性化的發展，取得良好的育人效益和社會效益。

一、有效探究，凸顯數學本質

教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。教師應該積極營造學生自主探究的空間，使學生能夠實現自主發展。

【教學片段1】小數加減法

師：今天請你們自己來出題好不好？

師：請你們每人都編寫一道一步計算的小數加法或減法的題目，看誰編的題能給大家帶來“新發現”。先寫橫式，然后用豎式計算。

在學生編出的題目中，有這樣一道。（圖1）

師：這是怎樣的“新情況”呢？請大家試著算一算。（學生獨立計算）

師：我們之前做了很多的加減題，都是把末位數字對齊，可這道題為什么不是末位對齊呢？

生1：因為整數的末位是個位，所以末位對齊個位也就對齊了，可是小數的末位不一定是相同的，所以不能末位對齊。

生2：我們雖然沒把末位對齊，但把小數點對齊，也就是相同數位對齊。

師：同學們看得很準，誰能說說這里為什么一定要小數點對齊？要相同數位對齊呢？

生3：如果小數點不對齊，直接末位對齊，十分位上的7就和百分位上的9對齊了，相加之后肯定就錯啦！

生4：假如你買兩樣物品，一個是0？郾7元，另一個5？郾69元，把末位的數相加，就是把7角和9分相加，結果肯定不對了。

師：是的，我們在解決同一個問題時，可以從不同角度思考，比如講道理，或者舉例子。像剛才這道題，這位同學想到了用我們都熟悉的“元角分”知識，用簡單的事例，說明了深奧的道理，真精彩！看來，只有相同計數單位的數才能相加減。

上述片段，教師精心營造了一個自主探究的氛圍，使每個學生都在努力地嘗試與探究小數加減法“新情況”的計算方法。學生把自己編的題作為全體共同研究的“新例題”，在多種不同的“新情況”中思考、探索。“小數部分末位數沒對齊怎么辦”“當某個相同數位上的數不夠減了怎么辦”“為什么要把小數點對齊”“小數加減法與整數加減法的道理一樣嗎”……學生的問題越來越多，思維越來越活躍。教師通過引導學生與整數加減計算方法進行對比，體會計算方法中的“相同的計數單位相加減”的道理，從而總結出小數加減法的計算方法。

二、有效操作，引領學生思維“加速”

操作是學生根據教師創設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作，探究數學問題、獲得數學結論、理解數學知識的一種活動。

【教學片段2】分數的初步認識

師：請大家拿出一張長方形紙，準備——

屏幕呈現：拿出一張長方形紙，折出它的幾分之幾，并畫上斜線。

師：怎么都不動手呢？噢！不好意思，忘了給你們平均分的份數了！如果分母是4，你們可以先做起來嗎？

師：誰能告訴老師，你們先做了什么？

生：把紙平均分成4份。

師：如果分子是1，可以畫斜線了嗎？如果分子是3呢？

教師巧妙設計了一個讓學生“拿出一張長方形紙，折出它的幾分之幾”的活動，學生卻無從下手。此時，教師才點出“如果分母是4，你們可以先做起來了嗎”。教師的“欲擒故縱”，讓學生興趣盎然地開始動手折出“份數”，這樣的操作是有效的。如果教師只是簡單地布置任務：“把這張紙平均折成4份，請你們試試看。”其效果并不理想。因此，教師的“欲擒故縱”，成就了學生操作的“興趣盎然”，使操作實踐進入有效的學習軌道上。

三、有效誘導，促進知識合理構建

數學在我們的日常生活中無處不在。數學具有一定的抽象性，同時又具有應用的廣泛性，讓學生嘗試利用所學知識解釋應用，能促進知識的合理建構，使學習達到“自拔其根”的境界。

【教學片段3】用字母表示數

課件出示“神奇的魔盒”。

師：老師給大家帶來了一個魔盒，它的魔力在于任何一個數字經過它時，都會變成另一個數！誰來試試，先說個數。

教師現場通過課件演示9經過魔盒變出21，68經過魔盒變出80。

數輪后，學生說出“140”，其他同學回答“152”。

師：是不是152呢？

教師又通過課件演示變出152。

師：你發現了什么？

生1：出來的數都是進去的數加上12。

師：有這樣的關系嗎？舉個例子再試試。

師：這樣報下去，沒個完怎么辦？

生2：用字母表示。用a表示進去的數，出來的數是a+12。

師：出來的數為什么用a+12表示？

生3：因為出來的數總比進去的數多12。

在此環節中，教師恰當地運用“魔盒”這一有趣的學習“工具”，充分誘發了學生學習的積極性，當學生從興奮，到靜下心來思考其中的“奧秘”，再到總結方法、歸納應用，學生在不知不覺中已進一步體會到用字母表示數的實質。

深化課程改革已成為當前教育的基本趨勢和根本要求。追求課堂教學的有效性，是我們始終不渝的最理想效果。因此，在新課程理念的指導下，改革課堂教學模式，構建符合學生身心發展的有效課堂，才能真正全面地提高教學質量，把實施素質教育落到實處。