一個(gè)不等號(hào)的啟示

丁建明

【摘 要】 數(shù)學(xué)教學(xué)具有其特殊性的地方，有的概念在不同的層次有不同的定義。在低年級(jí)的時(shí)候，有些定義不完整，甚至嚴(yán)格說(shuō)來(lái)是錯(cuò)的。考慮到接受的限制，這樣實(shí)施是符合教學(xué)規(guī)律的。也許我們當(dāng)老師的覺(jué)得學(xué)了很多，也許學(xué)生的成績(jī)還不錯(cuò)，但是，在做很簡(jiǎn)單的題目的時(shí)候也會(huì)出錯(cuò)。

【關(guān)鍵詞】 不等號(hào)；符號(hào)

【中圖分類號(hào)】 G64.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）14-00-01

在一次數(shù)學(xué)考試選擇題中，我出了這樣一道題目：下列不等式成立的有：

A、 B、≤ C、 D、

有一位數(shù)學(xué)教師拿著卷子來(lái)問(wèn)我，這些答案都不成立，是不是題目出錯(cuò)了？你說(shuō)呢？這位老師的疑問(wèn)，對(duì)于我在數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)不是一個(gè)好的啟示，像這樣簡(jiǎn)單的不等號(hào)（主要是：≦和≧）稍加不注意就會(huì)出錯(cuò)，這個(gè)老師肯定是隨便看看。而學(xué)生呢，更是普遍都認(rèn)為是錯(cuò)的。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，不奇怪，是好事，抓住這樣的機(jī)會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)調(diào)符號(hào)、≥、>、<的含義，再讓學(xué)生判斷下列對(duì)錯(cuò)：自然就會(huì)選C，一點(diǎn)就通。這樣簡(jiǎn)單而又常用的不等號(hào)，連我們都會(huì)出現(xiàn)判斷不準(zhǔn)這樣的情況。從而使我想起，在漫長(zhǎng)的教學(xué)或?qū)W習(xí)過(guò)程中，有些概念的接受是允許有誤差的。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣錯(cuò)誤的教學(xué)規(guī)律，如學(xué)生只能了解的卻要求理解，甚至要求掌握，到頭來(lái)影響了教學(xué)效果，學(xué)生該學(xué)的沒(méi)有學(xué)到，竹籃打水一場(chǎng)空。例如，對(duì)稱性從小學(xué)到大學(xué)都要學(xué)習(xí)，但是學(xué)習(xí)的方法和深度不一樣，小學(xué)只要求感性認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形，初中以后逐步的從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)深入學(xué)習(xí)發(fā)展，從未知向感知升向認(rèn)識(shí)最后才走到探索研究之路。……