如何探求應(yīng)用題中的“等量關(guān)系”

陽美云

【摘 要】 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是“找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系”。對于初學(xué)列方程解應(yīng)用題的同學(xué)來說是一個難點。教學(xué)時，我們要從不同角度尋找“相等關(guān)系”，列出各種不同解法，尋找最簡便的解答方法，達(dá)到最優(yōu)教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】 列方程；解應(yīng)用題；等量關(guān)系

【中圖分類號】 G622.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）14-0-01

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是“找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系”。這對于初學(xué)列方程解應(yīng)用題的同學(xué)來說是一個難點下面以一道行程問題為例，列出各種不同解法，從不同角度尋找“相等關(guān)系”，希望能給大家有所啟發(fā)。

例 一隊學(xué)生從甲地到乙地，速度為每小時8千米，當(dāng)行進(jìn)2千米后，通訊員奉命回甲地取東西。他以每小時10千米速度回甲地取了東西后，立即以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距乙地3千米處追上隊伍。求甲乙兩地的距離？（取東西的時間忽略不記）

為了方便，畫出如下示意圖：

圖中A為“通訊員奉命回甲地取東西”處，B為“通訊員追上學(xué)生隊伍”處。

現(xiàn)在我們來分析一下，本題中有哪些相等關(guān)系？

1、由于通訊員與學(xué)生隊伍一起從甲地出發(fā)，所以當(dāng)通訊員取東西后有追上隊伍止，隊伍與通訊員都一直在行走著。因此從“時間”角度考慮應(yīng)有下列相等關(guān)系：

通訊員從甲地出發(fā)到A處，再回到甲地，然后又到B處一共所用的時間等于學(xué)生隊伍從甲地出發(fā)到B處所用的時間。

（1）根據(jù)這個相等關(guān)系，如果“設(shè)甲乙兩地距離為千米”，則可列出方程（解法一）：