談高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)策略的幾種途徑

李啟柳

多年的畢業(yè)班教學(xué)發(fā)現(xiàn)，在高三總復(fù)習(xí)過程中，老師上課先講基礎(chǔ)知識，有些老師甚至花了比較多的時間復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，但在平時的數(shù)學(xué)解題中還是發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會解題的一個很重要原因就是基礎(chǔ)知識沒有掌握好。老師已經(jīng)費(fèi)了很大力氣去復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識而學(xué)生還是掌握不牢，問題到底出現(xiàn)在哪里呢？我覺得除了學(xué)生自身原因外，老師對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)方法策略不好也是另外一個重要原因。這幾年筆者通過對高考備考的實(shí)踐探索，談?wù)勔幌赂呖紨?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的幾種復(fù)習(xí)策略，希望對同行起到拋磚引玉的作用。

一、在新課堂模式下，為學(xué)生構(gòu)建章節(jié)知識網(wǎng)絡(luò)圖

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)都是按照模塊章節(jié)復(fù)習(xí)，建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是知識由教師向?qū)W生傳遞，而是學(xué)生主動建構(gòu)自己知識的過程，學(xué)生是主動建構(gòu)者，這種建構(gòu)不可能由其他人代替（參考文獻(xiàn)[2]）。因此我們老師應(yīng)當(dāng)利用新課堂模式著力幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，而不至于使基礎(chǔ)知識在學(xué)生的頭腦中棱亂。復(fù)習(xí)模塊章節(jié)的基礎(chǔ)知識時，我們老師可以設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生建構(gòu)一張類似圓錐曲線這章知識網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)圖，并在組內(nèi)交流，各組在課堂上展示本組建構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)圖，讓各組的成果相互交流、補(bǔ)充完善。這樣既發(fā)揮學(xué)生的建構(gòu)主動性，又能讓知識在學(xué)生的頭腦里形成網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解也會上升到更高的程度，有利于學(xué)生解題時對知識的檢索。

二、利用新課堂模式，立足把每一節(jié)復(fù)習(xí)課的知識點(diǎn)講透

現(xiàn)在我們的高考備考資料都是分節(jié)編寫，許多老師的復(fù)習(xí)模式是先將本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)羅列一下，然后利用這些知識解決相應(yīng)的問題。這樣的復(fù)習(xí)模式對一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生還是可行的，但對尖子生來說就不一定好了，因?yàn)閺?fù)習(xí)課的目的不單單是溫故釋疑熟練，更要升華。即要清楚知識間的縱橫聯(lián)系，使學(xué)生達(dá)到融會貫通，提高解題速度。比如復(fù)習(xí)平面向量的數(shù)量積這一節(jié)時，我們可以這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識。

（1）什么叫兩個向量的夾角？它的范圍是什么？________________

（2）兩個向量的數(shù)量積這個概念課本是怎么敘述的？需要注意些什么？計(jì)算向量的數(shù)量積有哪兩個公式？選擇公式的條件依據(jù)分別是什么？________________________________

（3）向量的數(shù)量積的性質(zhì)：

①⊥b________________________________

②︱︱=________________________________

③cosq=________________________________

我們通過導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)問題把所要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)串成線，加強(qiáng)前后知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生對知識理解得更加到位，提高復(fù)習(xí)效果。

三、在新課堂模式下發(fā)揮例題教學(xué)對基礎(chǔ)知識再復(fù)習(xí)的功能作用

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗羅登塔爾指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種再創(chuàng)造學(xué)習(xí)，反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”（參考文獻(xiàn)[3]）。每一道數(shù)學(xué)題考查的知識點(diǎn)往往不止一個，而是眾多知識點(diǎn)加以綜合考查。老師在例題教學(xué)過程中，可以運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)題后反思，對所用知識進(jìn)行及時有效的復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。例如對本題教學(xué)（2014·高考重慶卷節(jié)選）已知函數(shù)f（x）=+-lnx-，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線y=x.（1）求a的值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間.

導(dǎo)學(xué)案可以這樣設(shè)計(jì)題后反思：（1）解本題用到哪些知識點(diǎn)？知識點(diǎn)的具體內(nèi)容是什么？它們是怎樣綜合起來考我們的？（2）解決本題用到什么數(shù)學(xué)思想與方法？

解決本題應(yīng)用到導(dǎo)數(shù)中求導(dǎo)公式、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、兩直線垂直的充要條件以及用導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間等多個知識點(diǎn)，在學(xué)生對本題解題的展示后，老師可以讓另外小組的學(xué)生說說解本題所用的知識點(diǎn)及其內(nèi)容，別的組或老師補(bǔ)充點(diǎn)撥，這樣既發(fā)揮例題教學(xué)中學(xué)生的主體作用，又發(fā)揮例題教學(xué)對基礎(chǔ)知識再復(fù)習(xí)的功能作用，學(xué)生理解知識更透切。

四、在新課堂模式下發(fā)揮試卷講評對基礎(chǔ)知識查缺補(bǔ)漏的功能作用

試卷講評課是高考復(fù)習(xí)的常態(tài)課，講評課的質(zhì)量對復(fù)習(xí)效果有著相當(dāng)重要的影響。現(xiàn)在我們老師講評試卷時都是就題講題，沒有很好分析學(xué)生存在的問題，其實(shí)我們學(xué)生的考試不理想的一個重要原因是對基礎(chǔ)知識掌握不牢，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤，甚至解不出.

比如這題：已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（ ）

A.- B. C. D.-

學(xué)生不會解這題就是對函數(shù)的奇偶性這個概念理解不到位所致，我們在講評試卷的時候可以采用新課堂模式，課前分配小組講評任務(wù)，課上分小組展示，特別是展示解決每一道題的思維過程以及所用的知識內(nèi)容等，而此時對展示過程中所涉及到的基礎(chǔ)知識，學(xué)生理解得更透切。

五、一輪復(fù)習(xí)完成后，老師引導(dǎo)學(xué)生制作網(wǎng)絡(luò)圖對整個高中的知識體系進(jìn)行再構(gòu)建

通過第一輪全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，學(xué)生對高中的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法都能較全面系統(tǒng)的掌握，教師這個時候及時引導(dǎo)學(xué)生對整個高中的基礎(chǔ)知識再建構(gòu)一張大的知識網(wǎng)絡(luò)，通過學(xué)生自己的梳理總結(jié)構(gòu)建，以再創(chuàng)造化解“簡單重復(fù)”、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，深化數(shù)學(xué)認(rèn)識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生對整個高中的基礎(chǔ)知識也有了全新的認(rèn)識，在解決問題時會站在一個更高的角度思考（參考文獻(xiàn)[4]）。

總之，高三總復(fù)習(xí)的一年，我們要抓住鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識的每一個機(jī)會，采取多種復(fù)習(xí)策略多途徑有效果的幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識，使我們的復(fù)習(xí)效果更加顯著。

參考文獻(xiàn)：

[1]張素萍.談知識梳理的一些做法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2016，04：40-42.

[2]徐朝.試述構(gòu)建主義課堂教學(xué)[J].中國成人教育，2008（1）.

[3]毛錫榮.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上），2013（12）

[4]羅增儒.高考復(fù)習(xí)要抓住根本[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（12）