數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究

楊 鵬，胡志奇，尹彥紅

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數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究

楊 鵬1，胡志奇2，尹彥紅1

（1．邢臺(tái)學(xué)院，河北邢臺(tái) 054001；2．邢臺(tái)市普通教育教學(xué)研究室，河北邢臺(tái) 054000）

教師素質(zhì)是影響教育成效的直接因素．同時(shí)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)其它學(xué)科的發(fā)展有很大的影響．所以，對(duì)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究是非常必要和重要的．首先建立了數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的層次結(jié)構(gòu)模型，之后采用調(diào)查問卷的方式，運(yùn)用層次分析法得出思想政治素質(zhì)、職業(yè)道德素質(zhì)、教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)、良好的身心素質(zhì)和職業(yè)技能素質(zhì)的權(quán)重大小，同時(shí)又對(duì)每一種素質(zhì)的4個(gè)方面進(jìn)行分析，最后對(duì)20項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重總排序，得到數(shù)學(xué)教師應(yīng)被重視的素質(zhì)，以便更好地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)．

數(shù)學(xué)教師；素質(zhì)；結(jié)構(gòu)；層次分析法

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代教育發(fā)揮著關(guān)鍵作用，是知識(shí)向經(jīng)濟(jì)過程融合的橋梁和紐帶．迎接知識(shí)經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)，首要的是加快教育發(fā)展的步伐，加大教育改革的力度．在教育發(fā)展的諸多因素中關(guān)鍵是教師，影響學(xué)校教育質(zhì)量高低的關(guān)鍵也是教師[1]．同時(shí)數(shù)學(xué)又是一切學(xué)科的基礎(chǔ)，科學(xué)的進(jìn)步離不開數(shù)學(xué)，所以研究數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的狀況很有必要．

之前對(duì)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究往往關(guān)注教師素質(zhì)的某一方面，例如教師的知識(shí)、專業(yè)能力以及教師品德，這樣就容易缺乏整體的認(rèn)識(shí)．但是教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)包括許多因素，也不是各種因素的簡單合成，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、有機(jī)的體系[2]，所以應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、系統(tǒng)的研究．當(dāng)前對(duì)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究方法也較單一，大多是從理論、概念等定性的角度去探究，容易受觀察主體的主觀性和情感的影響，應(yīng)嘗試在研究中采用定量的分析方法，以期獲得較高的科學(xué)性．

1 相關(guān)文獻(xiàn)述評(píng)

截止目前，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界還沒有關(guān)于教師素質(zhì)的統(tǒng)一定義．Dineke E. H.（2004）認(rèn)為，教師素質(zhì)是不同教學(xué)情況下在教學(xué)科研方面所需要的教學(xué)技能、工作態(tài)度的綜合體現(xiàn)．邢強(qiáng)認(rèn)為，教師素質(zhì)指的是老師個(gè)人具備的，與他們工作效果相聯(lián)系的專業(yè)知識(shí)水平、教學(xué)技能以及價(jià)值取向的綜合．李長華、曾曉東通過研究總結(jié)出教師素質(zhì)是指教師知識(shí)、信仰等方面的內(nèi)容，會(huì)對(duì)教學(xué)成績有直接的影響．陸道坤、周文靜[3]（2016）建構(gòu)出教師專業(yè)發(fā)展結(jié)構(gòu)的“冰山模型”來展示教師素質(zhì)的組成，指出教師的教育理念與道德是教師發(fā)展結(jié)構(gòu)的內(nèi)隱部分，專業(yè)知識(shí)能力是外顯部分，二者相互影響、協(xié)調(diào)促進(jìn)．

對(duì)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的學(xué)術(shù)討論一直在進(jìn)行．李英武、李鳳英[4]在研究中提出數(shù)學(xué)教師的5項(xiàng)專業(yè)能力：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，包含邏輯思維能力、計(jì)算能力、空間想象力；解決問題的能力，這涉及到數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)語言使用能力；數(shù)學(xué)教學(xué)能力，包含語言書面表達(dá)能力、優(yōu)化數(shù)學(xué)教材的能力、使用多媒體輔助教學(xué)的能力；教研能力，包含科研能力、使用數(shù)學(xué)軟件的能力、實(shí)際量化分析的能力；社會(huì)活動(dòng)能力，包含與人交流的能力、組織領(lǐng)導(dǎo)能力、課堂處理能力．張本忠[5]指出數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)結(jié)構(gòu)應(yīng)包括：高層次的道德素質(zhì)、精湛的數(shù)學(xué)專業(yè)水平、隨機(jī)應(yīng)變的課堂處理能力、熟練運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的能力、良好的與人交往的能力，最好還要有數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和藝術(shù)性體現(xiàn)．黃福軍[6]認(rèn)為高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師與其他類型學(xué)校數(shù)學(xué)老師有一些相同的素質(zhì)要求：數(shù)學(xué)教師自身的專業(yè)水平、通曉現(xiàn)代教育原理、對(duì)數(shù)學(xué)能夠?qū)W以致用、具備熟練的多媒體信息技術(shù)、還要有一定的人文社會(huì)素養(yǎng)．徐偉亮[7]論述了作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備多方面的素質(zhì)，要掌握數(shù)學(xué)和相關(guān)學(xué)科知識(shí)，要有靈活邏輯的思維能力，積極樂觀的心態(tài)，較好的實(shí)際動(dòng)手能力，清晰地表達(dá)能力，敢于吃苦勇于鉆研的精神，能夠引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣．郭建斌[8]認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)素質(zhì)教育涵蓋了思想道德教育、文化教育、技能教育、身心教育，數(shù)學(xué)教師如果沒有足夠扎實(shí)和系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)、強(qiáng)健的身心素質(zhì)、較高的教育水平，就無法肩負(fù)起教書育人的重?fù)?dān)．桂林、劉丹[9]指出一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師素質(zhì)能從各個(gè)方面體現(xiàn)出來，比如具有廣博的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、對(duì)教學(xué)知識(shí)的理解透徹、高超的數(shù)學(xué)技能、學(xué)生反饋良好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法、良好的數(shù)學(xué)專業(yè)態(tài)度和職業(yè)道德．李開慧[10]認(rèn)為應(yīng)提高數(shù)學(xué)教師的實(shí)際運(yùn)算能力與文字水平、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)揮數(shù)學(xué)史在課程教學(xué)的作用．還需要加強(qiáng)思想素養(yǎng)、職業(yè)道德素養(yǎng)、數(shù)學(xué)職業(yè)能力，注重創(chuàng)新教法，更新教育理念，全面提高數(shù)學(xué)教師的知識(shí)儲(chǔ)備水平，提高解決問題的能力．王岳庭[11]從學(xué)生角度對(duì)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)做了調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)受中學(xué)生歡迎的數(shù)學(xué)教師素質(zhì)包含：擁有扎實(shí)的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，能科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維方法，能準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，具備高尚的職業(yè)道德，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀價(jià)值觀，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該熱愛祖國，關(guān)心國內(nèi)外大事，良好的身體和心理素質(zhì)．馬冰鶴[12]發(fā)現(xiàn)要提高數(shù)學(xué)老師的素質(zhì)必須從老師的觀念、知識(shí)儲(chǔ)備、教學(xué)教法等方面著手，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)老師們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前沿知識(shí)、掌握先進(jìn)的數(shù)學(xué)研究方法、積極運(yùn)用數(shù)學(xué)教育理念、熟悉使用現(xiàn)代信息技術(shù)，還要提高課堂組織能力和溝通能力，營造積極輕松的學(xué)習(xí)氣氛．

之前文獻(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)測評(píng)指標(biāo)體系也做過一定的研究．在李長愛、李偉華[13]建立的指標(biāo)體系中，教育師資素質(zhì)總指標(biāo)下分成3個(gè)一級(jí)指標(biāo)，分別是人格素質(zhì)、知識(shí)素質(zhì)、能力素質(zhì)．人格素質(zhì)包括老師的思想政治素質(zhì)、職業(yè)道德修養(yǎng)和身心素質(zhì)．知識(shí)素質(zhì)包括教育理論知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和科學(xué)文化知識(shí)，能力素質(zhì)含有教育教學(xué)能力、專業(yè)實(shí)踐能力和科研創(chuàng)新能力．在二級(jí)指標(biāo)下，還設(shè)置了23個(gè)三級(jí)指標(biāo)，如職業(yè)道德修養(yǎng)下設(shè)置熱愛教育事業(yè)、熱愛學(xué)生、團(tuán)隊(duì)合作和嚴(yán)于律己，教育教學(xué)能力下設(shè)置教學(xué)設(shè)計(jì)能力、教學(xué)實(shí)施能力、教學(xué)評(píng)價(jià)能力．但將身心素質(zhì)放在人格素質(zhì)中有欠妥當(dāng)．王建芳[14]將高校教師綜合素質(zhì)指標(biāo)體系分為政治、業(yè)務(wù)、能力、心理和人文方面的指標(biāo)，依據(jù)AHP對(duì)教師素質(zhì)進(jìn)行了量化評(píng)價(jià)，具有較好的實(shí)際意義，但把人文素質(zhì)單獨(dú)拿出來作為一個(gè)一級(jí)指標(biāo)會(huì)擴(kuò)大其發(fā)揮的作用．楊七九[15]把教師素質(zhì)分為職業(yè)意識(shí)、知識(shí)水平、能力素養(yǎng)一級(jí)指標(biāo)，職業(yè)意識(shí)下分師德、教育理念與團(tuán)結(jié)合作，知識(shí)水平下分專業(yè)與綜合知識(shí)，能力素養(yǎng)包括創(chuàng)新、科研、教學(xué)監(jiān)控及管理，但缺乏教師心理方面的指標(biāo)考量．蔣沈慶[16]立足高職教育，將數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的指標(biāo)體系分為思想政治、文化素質(zhì)、教學(xué)、科研4大部分，運(yùn)用模糊層次評(píng)判法，獲取測評(píng)對(duì)象各方面的評(píng)判信息，計(jì)算簡便，結(jié)論可行．鄒江[17]把高校教師作為研究對(duì)象，評(píng)價(jià)體系指標(biāo)分為人格素質(zhì)、能力素質(zhì)、知識(shí)素質(zhì)3個(gè)一級(jí)指標(biāo)和5個(gè)二級(jí)指標(biāo)，實(shí)際操作簡單易行，不過指標(biāo)體系相對(duì)較簡單．綜上，已有的文獻(xiàn)取得了一定的成果，但也有著一些問題，比如教師素質(zhì)的指標(biāo)不夠全面，指標(biāo)劃分有失妥當(dāng)，缺乏某一學(xué)科教師的素質(zhì)結(jié)構(gòu)分析，現(xiàn)今關(guān)于數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)體系還處在探討中，所以將立足大量實(shí)地訪談?wù){(diào)研和文獻(xiàn)梳理，進(jìn)一步實(shí)施數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的界定工作．

2 數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的界定

通過文獻(xiàn)研究，國內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)同教師應(yīng)該具有博大精深的知識(shí)素養(yǎng)、全面的業(yè)務(wù)能力（教學(xué)方法、教育理論、學(xué)術(shù)科研）以及在知識(shí)、能力、品德方面的全面協(xié)調(diào)發(fā)展．結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容應(yīng)比較豐富，也應(yīng)體現(xiàn)專業(yè)性，將是各項(xiàng)素質(zhì)的有機(jī)總和．在研究數(shù)學(xué)教師素質(zhì)時(shí)，應(yīng)該將其作為一個(gè)結(jié)構(gòu)體系，每一部分都是不可分割的，各項(xiàng)素質(zhì)之間相互聯(lián)系．下面提出數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的界定．

2.1 思想政治素質(zhì)

數(shù)學(xué)教師的思想政治素質(zhì)是指教師在政治方向、立場、觀點(diǎn)、品德和作風(fēng)等方面基本情況的總和．教師在工作中的職業(yè)責(zé)任感、職業(yè)態(tài)度和職業(yè)道德水準(zhǔn)，都是由教師的思想政治素質(zhì)決定的．?dāng)?shù)學(xué)教師的思想政治素質(zhì)對(duì)教師的業(yè)務(wù)發(fā)展方向也有較大影響．?dāng)?shù)學(xué)教師應(yīng)積極學(xué)習(xí)、與時(shí)俱進(jìn)，努力提高自身思想政治素質(zhì)．教師的思想政治素質(zhì)對(duì)學(xué)生品德的發(fā)展也有影響，思想政治素質(zhì)高的教師能夠及時(shí)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤思想和不良言行進(jìn)行批評(píng)糾正．曹廣福[18]提出數(shù)學(xué)教師不光要傳授學(xué)生科學(xué)文化知識(shí)，還要熱愛祖國、關(guān)心國家大事、弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、樹立辯證唯物主義的世界觀與方法論．在當(dāng)今時(shí)代，知識(shí)紛繁復(fù)雜，要完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)研究不僅需要自身較高的專業(yè)素質(zhì)，更需要培養(yǎng)競爭合作的思想意識(shí)，這樣才會(huì)對(duì)今后的專業(yè)發(fā)展有幫助．

2.2 職業(yè)道德素質(zhì)

教師職業(yè)道德素質(zhì)指的是教師在道德品質(zhì)方面的修養(yǎng)，是教師在道德認(rèn)識(shí)、情感、意志上的特征[19]．教師的職業(yè)道德素質(zhì)包含著豐富的內(nèi)容：教師應(yīng)熱愛本職工作，立志投身于祖國的教育事業(yè)中去，把成為一名優(yōu)秀教師當(dāng)成自己的價(jià)值取向和奮斗目標(biāo)；發(fā)揚(yáng)艱苦奮斗、吃苦耐勞的精神；要公平仁愛地對(duì)待學(xué)生，積極鼓勵(lì)，不打擊貶低學(xué)生；具有強(qiáng)烈的熱情與責(zé)任心，師德高尚，銳意進(jìn)取，以身作則．另外作為一名數(shù)學(xué)教師，還要愛好數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)有強(qiáng)烈的興趣和探索欲．學(xué)生思想品德的形成和發(fā)展也需要教師的道德素質(zhì)起作用，所以教師必須具有良好的職業(yè)道德素質(zhì)．

2.3 教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)

數(shù)學(xué)教師的知識(shí)是教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)的基礎(chǔ)．前蘇聯(lián)教育家馬卡連柯曾說過，學(xué)生能原諒教師嚴(yán)厲刻板甚至吹毛求疵，但不能原諒他們不學(xué)無術(shù)．教師的學(xué)識(shí)水平是以其知識(shí)結(jié)構(gòu)為核心的知識(shí)水平及學(xué)術(shù)水平的綜合反映[20]．學(xué)識(shí)水平的高低直接體現(xiàn)著教師的影響力，制約著教育的效果．?dāng)?shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)素養(yǎng)包括掌握數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，具備一定解決數(shù)學(xué)問題的能力，了解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事等關(guān)于數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)，還要理解一些其它學(xué)科的背景知識(shí)．同時(shí)，既有深度又有廣度的文化知識(shí)素養(yǎng)能使教師的語言生動(dòng)準(zhǔn)確、通俗易懂而且不失科學(xué)性．

2.4 良好身心素質(zhì)

數(shù)學(xué)教師的身心健康對(duì)學(xué)生的健康成長、教育教學(xué)質(zhì)量具有重要作用．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)對(duì)體力、精力、腦力要求很高的工作，身體羸弱的教師較難完成繁重的教學(xué)輔導(dǎo)任務(wù)．不健康心理狀態(tài)必然導(dǎo)致不適當(dāng)?shù)慕逃袨椋瑢?huì)對(duì)學(xué)生的心理產(chǎn)生不良影響．教師不僅要有良好的身心素質(zhì)，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生的身心情況，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的心態(tài)和科學(xué)的健身習(xí)慣．研究表明，教師身心素質(zhì)是教師綜合素質(zhì)的核心要素，促使教師充分發(fā)揮本身的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，積極投入工作，充分發(fā)揮其潛能，是教師整體素質(zhì)和教育教學(xué)質(zhì)量提高的基礎(chǔ)與保障[21]．另外，課堂有時(shí)會(huì)突發(fā)不良狀況，這就需要教師有一定的應(yīng)急處理能力及良好的心態(tài)和較高的情商．

2.5 職業(yè)技能素質(zhì)

社會(huì)對(duì)教師的要求越來越高，教師的職業(yè)越來越專業(yè)化．原國家教委把教師職業(yè)技能分為幾個(gè)方面：課堂教學(xué)技能、使用教學(xué)媒體技能、教學(xué)設(shè)計(jì)技能等．?dāng)?shù)學(xué)教師需要把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)清晰生動(dòng)地傳授給學(xué)生，要達(dá)到此目標(biāo)，就需要板書、講授、興趣、多媒體、教學(xué)方法等多方面的努力．整齊干凈的板書和條理清楚的講課有利于學(xué)生看清并理解復(fù)雜的知識(shí)，適時(shí)地用案例或生動(dòng)語言激發(fā)學(xué)生興趣有利于提高學(xué)習(xí)效率緩解思維壓力，運(yùn)用多種科學(xué)的教學(xué)方法能夠?qū)Σ煌闹R(shí)講解做到有的放矢，直觀動(dòng)態(tài)的多媒體演示更利于學(xué)生理解抽象知識(shí)．魏立平[22]通過研究得出作為一名合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師要擅長使用多種教學(xué)方式，整合各方式的優(yōu)勢，比如：導(dǎo)學(xué)案教學(xué)、多媒體技術(shù)的空間動(dòng)態(tài)展示、巧妙使用數(shù)學(xué)語言、科學(xué)優(yōu)化板書設(shè)計(jì)．

3 數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的實(shí)證分析

3.1 問卷的調(diào)查

科學(xué)的分析立足于調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)，研究者從數(shù)學(xué)教師的思想政治素質(zhì)、職業(yè)道德素質(zhì)、數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)、良好的身心素質(zhì)和職業(yè)技能素質(zhì)5方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，參考“中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）”的內(nèi)容，編定了“數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)調(diào)查問卷”．在調(diào)查之前，采用專家訪談法，邀請27名專家對(duì)問卷進(jìn)行評(píng)議和預(yù)調(diào)研，其中教授5名、副教授9名、特級(jí)教師7名、優(yōu)秀教師6名，根據(jù)預(yù)調(diào)研的結(jié)果對(duì)素質(zhì)結(jié)構(gòu)的問卷進(jìn)行調(diào)整．之后進(jìn)行正式調(diào)研，每個(gè)題有3個(gè)選項(xiàng)，設(shè)定選A（特別重要）的分值為3，選B（較重要）的分值為2，選C（一般）的分值為1，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行層次分析．層次分析法是20世紀(jì)70年代美國學(xué)者A. L. Saaty提出的一種較為成熟的系統(tǒng)分析方法，能將定性的問題定量研究化，是分析多目標(biāo)、多準(zhǔn)則系統(tǒng)的有力研究工具．層次分析法的精髓是同層指標(biāo)間的兩兩比較，據(jù)此建立判斷矩陣并求解，能達(dá)到此目的的問卷都有可行性．在標(biāo)度方面，各專家提出多種標(biāo)度，如林錦國、魏世孝[23]的(0, 2)標(biāo)度法、張澤水[24]的(-2, 2)折衷標(biāo)度法、(0, 1)標(biāo)度（姚敏，1997）和(0, 2)標(biāo)度（左軍，1998）．杜棟（2000）提出了評(píng)價(jià)標(biāo)度的兩個(gè)準(zhǔn)則——實(shí)用性和客觀性，張琦（1997）采用一致性指標(biāo)來評(píng)價(jià)標(biāo)度的合理性，選擇具有最小一致性比例的標(biāo)度作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果，只要一致性檢驗(yàn)結(jié)果良好，就可進(jìn)行實(shí)際調(diào)查．

為了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和科學(xué)性，在素質(zhì)結(jié)構(gòu)調(diào)查問卷中采用360度評(píng)價(jià)法．360度評(píng)價(jià)指的是與被評(píng)價(jià)者的相關(guān)人員都作為研究對(duì)象，包括施教者、受教者和兼具前兩者身份的人，所以此次調(diào)查對(duì)象設(shè)定為數(shù)學(xué)一線教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)專業(yè)師范類大學(xué)生．?dāng)?shù)學(xué)一線教師是指有5年以上數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師．?dāng)?shù)學(xué)專業(yè)師范生現(xiàn)在是學(xué)生，未來是教師，既能從學(xué)生角度，也能從教師的視角來看待數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)結(jié)構(gòu)．問卷采用隨機(jī)發(fā)放的方式，共計(jì)發(fā)放問卷350份，收回有效問卷300份，回收有效率為85.7%，情況如表1．

表1 調(diào)查對(duì)象

對(duì)問卷進(jìn)行內(nèi)部一致性信度分析，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠度，所得結(jié)果都在可接受范圍內(nèi)，說明數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)調(diào)查問卷具有良好的信度．另外，問卷參考了大量相關(guān)的研究成果，并根據(jù)實(shí)地走訪調(diào)研對(duì)問卷?xiàng)l目的設(shè)置進(jìn)行了修正，所以問卷具有較好的內(nèi)容效度．

3.2 層次結(jié)構(gòu)模型

為了科學(xué)合理地建立層次結(jié)構(gòu)模型，專門組織了研討會(huì)，由資深教育專家、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師和一些優(yōu)秀學(xué)生參加，研究數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的多層指標(biāo)，對(duì)之前界定出的數(shù)學(xué)教師5種素質(zhì)進(jìn)行細(xì)化研究．對(duì)數(shù)學(xué)教師思想政治素質(zhì)的要求是教導(dǎo)學(xué)生熱愛祖國，關(guān)心國家大事，積極學(xué)習(xí)繼承優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，樹立正確的世界觀，確保思想上的正確方向，培養(yǎng)競爭合作精神．在職業(yè)道德上，要有一個(gè)優(yōu)秀教師的基本素質(zhì)，就是熱愛教育事業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)，公平公正地對(duì)待學(xué)生，兢兢業(yè)業(yè)不怕辛苦．在教學(xué)業(yè)務(wù)上，具有數(shù)學(xué)的邏輯思維、解題能力、數(shù)學(xué)語言，還要了解一些數(shù)學(xué)家的逸聞趣事．在身心素質(zhì)方面，心態(tài)積極樂觀，關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，經(jīng)常鍛煉身體并要有一些應(yīng)急處理能力，防止不良事件發(fā)生．在授課技能方面，思路清晰，熟練使用多媒體，采用科學(xué)有效的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．同層指標(biāo)之間做到無重復(fù)無交叉，二級(jí)指標(biāo)是上一級(jí)指標(biāo)的分類細(xì)化解釋．綜上，數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為一個(gè)總指標(biāo)、5個(gè)一級(jí)指標(biāo)和20個(gè)二級(jí)指標(biāo)．總指標(biāo)是教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)，一級(jí)指標(biāo)分別是思想政治素質(zhì)、職業(yè)道德素質(zhì)、教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)、良好身心素質(zhì)、教學(xué)技能素質(zhì)，每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下設(shè)4個(gè)二級(jí)指標(biāo)（表2）．

表2 數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的層次結(jié)構(gòu)體系

3.3 層次分析方法的模型

指標(biāo)權(quán)重反映了指標(biāo)在系統(tǒng)中的重要程度，權(quán)重的確定是教師素質(zhì)分析的關(guān)鍵．利用層次分析法，先對(duì)同一層的各元素關(guān)于上一層中某一因素的重要性兩兩進(jìn)行比較，構(gòu)造出兩兩比較的判斷矩陣，通過求解判斷矩陣的最大特征值和特征向量得到該層次各指標(biāo)相對(duì)于上一層次的相對(duì)權(quán)重．

3.3.1 建立判斷矩陣

3.3.2 權(quán)重和一致性檢驗(yàn)

在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，專家或?qū)W生對(duì)判斷指標(biāo)的度量指標(biāo)重要性排序會(huì)產(chǎn)生偏向性，因此，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，主要考察以下指標(biāo)．

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

3.4 模型求解

3.4.1層問卷結(jié)果的統(tǒng)計(jì)與模型計(jì)算及結(jié)果討論

為了得到評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中層各元素的組合權(quán)重，調(diào)查問卷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4．

表4 C層各素質(zhì)的問卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

設(shè)定選A（特別重要）的分值為3，選B（較重要）的分值為2，選C（一般）的分值為1，分值與每兩個(gè)因素比值的計(jì)算如下：（以思想政治素質(zhì)與職業(yè)道德素質(zhì)為例）

其它的數(shù)值以此類推，計(jì)算得到層對(duì)總指標(biāo)的判斷矩陣：

對(duì)進(jìn)行一致性的檢驗(yàn)：

由于<0.1，故判斷矩陣滿足一致性．

根據(jù)層的權(quán)重比較，5種素質(zhì)所占比重均在20%左右，相差不太大，表示教師各方面應(yīng)均衡發(fā)展，符合現(xiàn)在對(duì)教師素質(zhì)的要求．但從絕對(duì)數(shù)值來看，職業(yè)道德素質(zhì)所占權(quán)重最高，說明在調(diào)查對(duì)象心中數(shù)學(xué)教師相對(duì)更應(yīng)注重職業(yè)道德素質(zhì)的培養(yǎng)．

3.4.2層問卷結(jié)果的統(tǒng)計(jì)和模型計(jì)算以及結(jié)果討論

（1）層因素11、12、13、14對(duì)于思想政治素質(zhì)1的組合權(quán)重．

根據(jù)之前層的處理方法得出11、12、13、14對(duì)1的判斷矩陣

根據(jù)權(quán)重分析，得到數(shù)學(xué)教師應(yīng)該更加重視13，不光傳授學(xué)生科學(xué)文化知識(shí)，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識(shí)與合作精神，對(duì)于11、12、14的重視在24%左右．

（2）21、22、23、24對(duì)于職業(yè)道德素質(zhì)2的組合權(quán)重．

根據(jù)權(quán)重分析，調(diào)查對(duì)象對(duì)數(shù)學(xué)教師職業(yè)道德素質(zhì)的這4方面幾乎同等重要，相比之下吃苦耐勞的要求稍低一些．?dāng)?shù)學(xué)重視的是技巧、思維、學(xué)習(xí)方法，而不是大量的題海戰(zhàn)術(shù)，所以對(duì)吃苦耐勞的認(rèn)同度相對(duì)較低．

（3）31、32、33、34對(duì)教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)3的組合權(quán)重．

滿足一致性．

根據(jù)權(quán)重分析，得到調(diào)查對(duì)象對(duì)數(shù)學(xué)教師了解數(shù)學(xué)家的故事與背景覺得不是那么重要，對(duì)于31、32、33三方面比較重視，最關(guān)注的是教師對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和使用數(shù)學(xué)語言合理準(zhǔn)確授課的能力．

（4）41、42、43、44對(duì)良好身心素質(zhì)4的組合權(quán)重．

根據(jù)權(quán)重分析，積極樂觀的心態(tài)和應(yīng)急處理能力的權(quán)重相對(duì)較高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說難度較大，教師具備的積極進(jìn)取、不畏困難的精神能引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)．

（5）51、52、53、54對(duì)于職業(yè)技能素質(zhì)5的組合權(quán)重．

根據(jù)權(quán)重分析，得到授課清楚和興趣引導(dǎo)是兩個(gè)重要的因素，數(shù)學(xué)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性要求學(xué)習(xí)者必須思路清楚條理明白，數(shù)學(xué)教師授課的清晰度會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有很大的影響．興趣會(huì)影響學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和進(jìn)取心，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備條件．

經(jīng)過進(jìn)一步計(jì)算，求出20項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)對(duì)總指標(biāo)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的最后權(quán)重，對(duì)于沒有隸屬影響的權(quán)值記為0，所得結(jié)果見表5．

總體一致性檢驗(yàn)

得到的20項(xiàng)指標(biāo)因素對(duì)于總評(píng)價(jià)目標(biāo)的權(quán)向量是可接受的．

數(shù)學(xué)教師素質(zhì)細(xì)分的這20項(xiàng)指標(biāo)中，特別重要的是31、13，它們在綜合評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重分別為0.054?8、0.054?7；相對(duì)重要的是41、44、51、52、33、21、22、24，它們在綜合評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重分別是0.054?0、0.054?0、0.054?0、0.054?0、0.053?9、0.053?7、0.053?7、0.053?7．比重較大的是教師應(yīng)該有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的理解能力和培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識(shí)與合作精神，這是數(shù)學(xué)教師基本的要求．按重要程度，依次是積極的心態(tài)、應(yīng)急處理能力、精湛的授課能力、學(xué)生興趣的培養(yǎng)、使用數(shù)學(xué)語言的能力、教學(xué)熱情等指標(biāo)．

4 結(jié) 論

在界定了思想政治素質(zhì)、職業(yè)道德素質(zhì)、教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)、良好身心素質(zhì)和職業(yè)技能素質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過調(diào)查問卷方式，運(yùn)用層次分析法分析數(shù)據(jù)，得出數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)中各組成部分、各二級(jí)指標(biāo)的重要性排序．結(jié)論如下：

一是從整體素質(zhì)構(gòu)成比例來看，思想政治素質(zhì)、職業(yè)道德素質(zhì)、教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)、良好身心素質(zhì)、職業(yè)技能素質(zhì)在整個(gè)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)中所占的比例依次是0.191?4、0.209?3、0.199?8、0.199?8、0.199?8．5種素質(zhì)相差不大，體現(xiàn)了國家提倡的教師全面協(xié)調(diào)發(fā)展的理念．從絕對(duì)數(shù)值上看，比例最高的是職業(yè)道德素質(zhì)．職業(yè)道德素質(zhì)高的教師一般有以下共同特征：熱愛并積極投身數(shù)學(xué)教育事業(yè)，做事認(rèn)真負(fù)責(zé)，對(duì)待學(xué)生公平仁愛，一切從學(xué)生出發(fā)為學(xué)生著想．這樣的教師最讓學(xué)生心悅誠服，同時(shí)會(huì)受到學(xué)校的關(guān)注與重視，而且職業(yè)道德良好的教師的教學(xué)水平一般也很優(yōu)秀．

表5 P層對(duì)O層的總排序權(quán)值

二是從各個(gè)素質(zhì)的分層指標(biāo)來看，每個(gè)素質(zhì)下都有權(quán)重較高的指標(biāo)，調(diào)查對(duì)象重視的指標(biāo)有競爭合作意識(shí)、數(shù)學(xué)理解能力、解題能力、數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用、積極進(jìn)取的心態(tài)、授課條理清楚、興趣激發(fā)等．?dāng)?shù)學(xué)理解能力是解題能力的基礎(chǔ)，再用嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，才能完成一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解答，另外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還需要思想的重視與思維的鍛煉，愛好數(shù)學(xué)，樂觀進(jìn)取，培養(yǎng)既有競爭又有合作的優(yōu)良學(xué)習(xí)氣氛，可以從這些方面入手來加強(qiáng)相應(yīng)的素質(zhì)．

三是從20項(xiàng)指標(biāo)的綜合排序來看，按重要程度依次是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理解能力、競爭合作精神、積極的心態(tài)、應(yīng)急處理能力、精湛的授課能力、學(xué)生興趣的培養(yǎng)、教學(xué)熱情等．科學(xué)的量化結(jié)果為提升數(shù)學(xué)教師素質(zhì)提供了主次分明的理論支撐，可以按照重要程度依次有針對(duì)性地提出對(duì)策．

5 建 議

文章從整體入手，層層細(xì)化分析，最后以具體指標(biāo)為落腳點(diǎn)，為今后數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的培養(yǎng)奠定了理論基礎(chǔ)，也為素質(zhì)提升指引了努力方向．根據(jù)研究結(jié)果，提出數(shù)學(xué)教師素質(zhì)培養(yǎng)的建議如下．

一是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力．學(xué)校應(yīng)鼓勵(lì)數(shù)學(xué)老師訂閱、討論、研究數(shù)學(xué)期刊和經(jīng)典文獻(xiàn)，提高數(shù)學(xué)教師的專業(yè)水平和理解能力．教師不僅要對(duì)概念深入挖掘，而且要認(rèn)真挖掘概念中所隱含的條件，還要對(duì)整個(gè)知識(shí)框架有深刻的理解，建立能夠快速靈活提取的專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而為解題能力、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)語言能力的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

二是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生競爭意識(shí)與合作精神的培養(yǎng)．競爭合作是當(dāng)今社會(huì)不可或缺的重要方面，競爭促進(jìn)了學(xué)業(yè)進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，合作提供了有效的實(shí)現(xiàn)方法．?dāng)?shù)學(xué)教師應(yīng)盡早培養(yǎng)學(xué)生的競爭合作意識(shí)，有計(jì)劃地創(chuàng)造各種條件和機(jī)會(huì)，通過開展各類競賽活動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生積極參與競爭，培養(yǎng)敢于挑戰(zhàn)自我的意識(shí)．

三是培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師良好的身心素質(zhì)．在具備了較好的專業(yè)能力和教學(xué)技能的基礎(chǔ)上，還應(yīng)具有健康的體魄和積極樂觀的心態(tài)，發(fā)揮示范引導(dǎo)作用．同時(shí)，鍛煉教師的應(yīng)急處理能力，課堂偶發(fā)事件的發(fā)生一般會(huì)帶來負(fù)面的結(jié)果，數(shù)學(xué)教師應(yīng)抱著仁愛公平的心態(tài)，精心把握，寬嚴(yán)適度，理解、尊重、愛護(hù)學(xué)生，這樣可使教師從容地?cái)[脫尷尬，絕不能生氣喪失理智地辱罵毆打?qū)W生．

四是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師技能培訓(xùn)．平時(shí)學(xué)校可以集中時(shí)間對(duì)教師進(jìn)行各類教學(xué)技能培訓(xùn)，開展優(yōu)質(zhì)課觀摩活動(dòng)，提供在崗學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，開設(shè)教法、多媒體操作、書法、演講、建模、數(shù)學(xué)實(shí)踐等課程，舉辦各類教學(xué)技能競賽，并實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制．

五是加強(qiáng)教師職業(yè)道德建設(shè)．教師職業(yè)道德對(duì)提高數(shù)學(xué)教師素質(zhì)有事半功倍的作用，專注投身于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的教師必然會(huì)盡最大能力出色地完成各項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)工作．同時(shí)還可發(fā)揮教師“以身作則”和“榜樣表率”作用，以優(yōu)秀的職業(yè)道德和敬業(yè)精神潛移默化地教育和影響學(xué)生．

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Empirical Study on the Quality Structure of Mathematics Teachers

YANG Peng1, HU Zhi-qi2, YIN Yan-hong1

(1. Xingtai University, Hebei Xingtai 054001, China;2. Xingtai General Education Teaching Research Office, Hebei Xingtai 054000, China)

The quality of teachers was the direct factor that affects the effectiveness of education. At the same time, mathematics was a basic subject, which had a great influence on the development of other subjects. So, it was very necessary and important to study the quality structure of mathematics teachers. Firstly, the hierarchical structure model of the quality structure of mathematics teachers was established, and then the questionnaire was adopted. Using the method of AHP, we got the weights of political quality, occupation moral quality, teaching quality, physical psychological quality, and occupation skills quality. We analyzed the four aspects of each quality, arranged the 20 indicators by the weights. Finally, in order to better carry out teaching activities, we got the important qualities of mathematics teachers which should be paid more attention.

mathematics teachers; quality; structure; analytic hierarchy process (AHP)

G451

A

1004–9894（2017）03–0091–07

2017–01–10

河北省教育科學(xué)研究規(guī)劃課題——青年教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)發(fā)展的行動(dòng)研究（10100020）

楊鵬（1981—），男，河北邢臺(tái)人，講師，博士，主要從事數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用研究．