西部地區農業用水效率實證分析

屈曉娟，方蘭

（陜西師范大學西北歷史環境與經濟社會研究院，西安710162）

西部地區農業用水效率實證分析

屈曉娟，方蘭

（陜西師范大學西北歷史環境與經濟社會研究院，西安710162）

文章基于DEA中的BC2模型和Malmquist生產率指數建立農業水資源利用效率和全要素生產率評價模型，對西部地區11個省2003—2015年的農業水資源利用效率和全要素生產率進行了實證分析。研究發現，西部地區平均農業水資源利用效率逐步下降，但各地區之間呈現出不同的發展趨勢。通過投入冗余和產出不足分析，西部地區個別省份具有較高的節水潛力。從Malmquist生產率指數的分解來看，現有的技術水平下，西部地區很好地實現了農業水資源的節約，但是部分省份農業水資源的節約并未建立在技術水平提高的前提下。

農業水資源；利用效率；BC2模型；Malmquist生產率指數

0 引言

水資源是人類賴以生存的自然資源，直接關系著人類社會的可持續發展。然而隨著經濟的發展和人口的劇增，對水資源的浪費和污染也日益嚴重。水資源短缺成為世界各國共同面臨的重大問題之一。中國雖然水資源豐富，但人均水資源占有量低，僅為世界人均占有量的1/4，是世界13個貧水國家之一。而且我國水資源地域分布不均，表現為南多北少、東多西少。北方部分地區水資源的利用已超過了環境的承載能力，而南方地區水資源利用浪費嚴重。加之水污染的日益嚴重，提高水資源的利用效率成為解決中國水資源可持續利用的核心。

1 模型、數據與變量

1.1 農業水資源利用效率模型C2R是DEA的第一個模型，在其基礎上加上了凸性假設就得到了BC2模型。BC2模型假定規模報酬可變，將C2R求解的技術效率進一步分解為純技術效率和規模效率。分析西部地區農業水資源利用效率的BC2模型如下：欲縱向研究西部地區農業水資源利用效率，故決策單元DMU為年份，假定有m種投入和s種產出，DMUj的投入向量為產出向量為yj=(y1j，y2j，。設DMUj0的投入產出為，記為，BC2模型如下：

其中：n為決策單元DMU的個數，s-和s+為松弛變量；θ為決策單元的有效值，也就是投入和產出的相對效率值。

若θ=1，且s-=s+=0，則決策單元為DEA有效；若θ＜1，則決策單元為非DEA有效。若決策單元為非DEA有效，則可以通過其在相對有效平面上的投影來改進。

1.2 農業水資源全要素生產率模型

Malmquist指數最初由Malmqiuist(1953)[9]提出，Caves和Diewer(1982)[10]首先將該指數應用于生產率變化的測算。該指數根據距離函數來定義，用來描述不需要說明具體行為標準的多個投入變量和多個產出變量的生產技術。在實證分析中，研究者普遍采用Fare等(1994)[11]建立的基于DEA的Malmquist指數。Malmquist指數的具體構建如下：

以t時期的技術T為參照，基于產出角度的Malmquist指數可以表示為：

以t+1時期的技術T+1為參照，基于產出角度的Malmquist指數可以表示為：Malmquist生產率指數是通過計算不同時期數據點距離的比率進行幾何平均來測算不同時期的變化率。Caves和Diewer(1982)[10]利用(2)式作為衡量從t時期到t+1時期生產率變化的Malmquist指數。當該指數大于1時，表明從t時期到t+1時期的全要素生產率是增長的，反之，全要素生產率指數則是下降的。

從俄方進口的北洋闊葉樹種原木最近一個時期賣勢穩中漸強，像柞木、樺木、水曲柳等京城市場常銷樹種，不僅需求走升勢頭明顯，價位也很堅挺，大徑級優質新材售價比酷暑時節提高了100～300元/m3不等，就是一般材也都漲上了幾十元。

根據上述數據得到的Malmquist指數具有良好的性質，可以分解為規模報酬不變假定下的技術效率變化指數(EC)和技術進步指數(TP)，分解過程如下：

Fare等(1994)[18]進一步放松了規模報酬不變的假定，在規模報酬可變的條件下，技術效率變化指數還可以進一步分解為純技術效率指數(PC)和規模效率指數(SC)。

1.3 變量選擇與數據來源

本文在測算西部地區農業水資源利用效率與全要素生產率時，選擇的投入指標有：土地、人力資本、農業用水量、農業機械、化肥，產出指標為農林牧漁業增加值。由于西藏自治區的許多指標數據缺失，故不能對其進行很好的分析。因此，本文對西部地區其他11個省2003—2015年的數據進行分析。各投入和產出指標的解釋如下：

(1)土地。土地是農業生產中不可缺少的投入變量之一，由于中國農業生產中普遍存在復種，休耕或者棄耕現象，因此，采取農作物總播種面積代表土地投入要素比耕地面積能更加準確的反映土地的實際利用率，農作物總播種面積的原始數據來自《中國農村統計年鑒》。

(2)人力資本。由于農業從業人員數只能反映出勞動力在數量上的投入量，而不能準確的反映出人力資本的質量，當前學術界通常已接受用平均受教育年限來代表勞動力的素質。本文參考劉渝和王岌(2012)[5]測算人力資本的方法對西部各省的農業人力資本進行了測算。

(3)農業用水量。11個省市區每年的農業用水量(億m3)數據來自《中國統計年鑒》和《中國水資源公報》及各省的水資源公報。

(4)農業機械。此指標指的是主要用于農、林、牧、漁業的各種動力總和(萬KW)，包括耕作、排灌、農業運輸等，數據均來自于《中國農村統計年鑒》。

(5)化肥。將每年內使用的氮、磷、鉀和復合肥按純量折算，單位為萬噸，數據來源于《中國農村統計年鑒》。

(6)農林牧漁業增加值。11個省市按當年價格計算的農林牧漁業增加值和增加值指數數據來源于《中國農村統計年鑒》，利用農林牧漁業增加值指數將農林牧漁業增加值(當年價格)折算成以2003年為基期的可比數據。

2 實證結果與分析

2.1 西部地區農業水資源利用效率分析

本文運用DEAP 2.1軟件，以投入為導向，進行DEA分析，分析結果見表1和表2。如表1所示，整體上看，西部各省2003—2015年農業用水效率呈現出不同的發展趨勢，但其均值不斷下降，從2003年的88.0%下降到2009年的81.2%，繼續下降到2015年的76.6%。達到DEA有效的省份從2003年的6個減少到2009年的4個，到2015年只有3個地區達到相對效率最優。其中，重慶、四川和青海從2003—2015年DEA效率均為最優，說明這3個省份在農業發展過程中勞動、機械、化肥、水資源等的配置較好，在西部范圍內始終處于最優水平。貴州和內蒙古的效率從2003—2015年呈現“U型”變化，即效率先降后升。貴州的農業水資源利用效率在2009年降到最低，為0.813；內蒙古則在2008年降到最低，為0.845。其他省份除陜西農業水資源利用效率呈波動趨勢外，甘肅、寧夏、新疆、廣西及云南的農業水資源利用效率都呈現下降的趨勢，說明這些地區的農業水資源配置距離最優配置存在一定程度的偏離，即可能存在水資源的投入冗余或產出不足的情況。

表1 西部各省農業水資源利用效率

本文對2015年西部各省農業水資源進行了投入冗余和產出不足分析，結果見表2。如表2所示，在現有產出水平下，非DEA有效地區大部分都存在著水資源投入冗余，即水資源存在浪費。云南、內蒙、甘肅、寧夏的投入冗余率較低，說明這些地區農業用水的節水力度較高，但仍有改進的空間。新疆和廣西的投入冗余率較高，分別達到了87.1%和54%，說明這兩個地區農業用水浪費嚴重，相應地具有較高的節水潛力。

表22015 年西部各省農業水資源投入冗余和產出不足

產出不足方面，在現有投入水平下，西部地區除重慶、四川和青海達到DEA有效的省份外，其他省份均存在著不同程度的產出不足。如表2所示，貴州和廣西的產出不足率較低，而陜西、云南、新疆、甘肅、內蒙和寧夏的產出不足率都較高，尤其是寧夏，其產出不足率超過了100%，說明西部大部分省份均存在著嚴重的產出不足，資源配置效率亟待提高。

2.2 西部地區農業水資源全要素生產率分析

如上所述，本文運用DEAP 2.1軟件對西部各省農業水資源全要素生產率的測算結果見下頁表3和表4。如表3所示，整體來看，十三年間TFP的年均增長率為2.5%，但一直處于波動狀態，尤其是2005—2006年，TFP值下降到最低值0.711，而2011—2012年，TFP值達到最大值1.561，但自2011年以來，TFP始終保持在大于1的狀態，也一定程度上反映出西部地區農業水資源TFP存在進步現象。從技術進步指數(TP)來看，過去的十三年間，有四年的TP值小于1，并且在2005—2006年間達到最小值0.641，年均增長率為2.5%。而從技術效率指數(EC)來看，2003—2013年間，技術效率指數普遍大于1，最小值為0.875，年均增長率為1%。將技術效率指數進一步分解可以發現，2010—2011年間，西部地區農業水資源利用的純技術效率指數(PC)達到最小值0.906，而在2011—2012年達到最大值1.101，基本上在1上下小幅度波動。從規模效率指數(SC)來看，其值普遍大于1，基本保持不變狀態。

如表4所示，西部各省2003—2015年農業水資源TFP的均值為1.025，存在進步現象。大部分省份農業水資源TFP處于提高狀態，其中廣西提高最多為18.1%，位于西部地區第一名，而重慶、四川、貴州和云南的TFP則呈現出下降趨勢，以重慶下降最多，為19.4%。各省的技術進步指數(TP)和TFP基本上呈現相同的狀態，仍然是重慶、四川、貴州和云南的技術進步指數(TP)小于1，而其他省份的技術進步指數(TP)均大于1。西部地區技術進步指數(TP)的均值為1.025，表明西部地區整體呈現出技術進步的狀態，同時也表明西部地區農業水資源TFP普遍提高的原因是技術進步。從技術效率指數(EC)來看，西部地區農業水資源技術效率指數(EC)均大于1，表明各省技術效率均有所提升，均值為1.001，但各省之間基本上不存在差異，技術效率位于第一的貴州也僅僅增加了0.2%。從技術效率指數的進一步分解來看，西部各省農業水資源的規模效率指數(SC)和純技術效率指數(PC)均大于1。總之，西部各省技術效率均大于1，說明在現有的技術水平下很好的實現了農業水資源的節約，但是重慶、四川、貴州和云南的技術進步指數(TP)小于1，說明這些地區農業水資源的節約并不是建立在技術水平提高的前提下。

表3 西部地區歷年農業水資源Malmquist生產率指數及其分解

表4 西部各省農業水資源Malmquist生產率指數及其分解

3 結論

基于DEA中的BC2模型和Malmquist生產率指數方法，本文建立了農業水資源效率和全要素生產率評價模型，對西部地區2003—2015年的農業水資源利用效率和全要素生產率進行測算。研究發現，西部地區平均農業水資源利用效率逐步下降，但各地區之間呈現出不同的發展趨勢。除了個別省份的農業水資源利用效率到達最優外，西部大部分地區的農業水資源利用效率均表現出下降的趨勢，說明這些地區的農業水資源配置距離最優配置出現了一定程度的偏離，可能存在著水資源的投入冗余或產出不足的情況。通過投入冗余和產出不足分析，非DEA有效的地區都存在著不同程度的投入冗余或產出不足，尤其是寧夏，其產出不足率超過了100%，這說明這些地區有很高的節水潛力。

而全要素生產率方面，西部地區整體TFP水平在2003—2015年不斷波動，自從2011年以來，西部地區農業水資源全要素始終保持大于1的狀態，也在一定程度上反映出西部地區農業水資源TFP存在進步現象。從Malmquist生產率指數的分解來看，西部地區整體的純技術效率和規模效率均在1周圍小范圍波動，西部地區在2003—2015年間技術和規模均已經得到了優化。但是從各個省份來看，四川、貴州和云南TFP則呈現出倒退現象，以重慶倒退最為嚴重，下降19.4%，而廣西TFP呈現增加現象，省際間全要素生產率變化差距較大。進一步將技術效率分解后發現，西部地區各省技術效率均大于1，說明西部地區在現有的技術水平下很好的實現了農業水資源的節約，但是重慶、四川、貴州和云南的技術進步指數小于1，說明這些地區農業水資源的節約并不是建立在技術水平提高的前提下。

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（責任編輯/浩天）

F303.4

A

1002-6487（2017）11-0097-04

教育部人文社會科學重點研究基地重大項目（11JJD790012）

屈曉娟（1982—），女，陜西合陽人，博士研究生，研究方向：水資源經濟與農業經濟。方蘭（1969—），女，湖北荊門人，博士，教授，研究方向：水資源經濟學。