中國鐵礦石消費量與對外依存度預測

胡振華，鐘代立，何曉潔

（中南大學商學院，長沙410083）

經濟實證

中國鐵礦石消費量與對外依存度預測

胡振華，鐘代立，何曉潔

（中南大學商學院，長沙410083）

文章基于ARIMA模型對非平穩時間序列良好的短期預測特性，采用該方法對“十三五”期間中國鐵礦石消費量與對外依存度進行了模型構建和預測分析，所建模型的擬合效果和預測精度較佳。預測結果表明，“十三五”期間中國鐵礦石消費量將趨向于緩慢上升至零增長率的頂點，對外依存度則將在經過高位平臺后拐入下降趨勢。

“十三五”；鐵礦石；ARIMA模型；預測

0 引言

中國是一個資源消費大國，改革開放后，隨著中國經濟的持續快速發展進入到強勁的工業化時期，鋼鐵產品需求的飛速增漲引發了對鐵礦石的巨大需求和消耗。2014年中國鐵礦石年消費量已超11億噸，較2000年增長了5倍多，但由于國內鐵礦石資源品位較低且開采成本較高，使得中國所需的鐵礦石消費大部分依賴于進口，2014年鐵礦石進口量達9億噸，對外依存度超過70%，遠高于50%的“國際警戒線”。對于進口的高度依賴使得中國在鐵礦石價格上的控制力缺乏，國際鐵礦石供應商憑借較強的定價權優勢所致使的價格非理性波動令中國鋼鐵產業乃至中國經濟承受著沉重的壓力，嚴重威脅到了中國的鐵礦石資源安全保障。“十三五”作為中國現代化建設進程中極為關鍵、意義深遠的歷史節點，面臨著重大的機遇與挑戰[1]。科學合理地預測“十三五”期間中國鐵礦石消費量與對外依存度，對于新常態下鋼鐵產業發展與轉型政策的制定和中國國民經濟與社會的健康可持續發展有著重要的參考價值。由于鐵礦石消費量與對外依存度所受的影響因素關系復雜，若使用結構性因果模型方法預測往往效果不理想，亦由于研究對象的時間序列具有非平穩性特征，因此本文以相關歷史數據為樣本，采用ARIMA模型方法開展研究，運用EViews6.0軟件進行分析并構建預測模型，對2015—2020年的中國鐵礦石消費量與對外依存度進行預測和分析，以期對“十三五”期間的相關發展決策起到參考作用。

1 理論基礎

ARIMA模型，即單積自回歸移動平均模型，于20世紀70年代由統計學家Box和Jenkins首創，亦稱為Box-Jenkins模型。因該模型具備無需對時間序列的發展模式做先驗假設并可反復進行識別與修改直至獲取較為理想的模型的優點，且預測精度較高，從而在經濟領域的預測分析研究之中應用較為廣泛[2]。

ARIMA模型的基本思想為基于時間序列的自相關分析，運用數學模型近似地描述預測對象隨著時間推移而形成的隨機數據序列，若模型被識別即可通過時間序列的歷史值和當前值來預測出將來值，且在預測過程中同時考慮了所研究對象的時間序列依存性和隨機波動干擾性。

ARIMA模型以3種形式對擾動項進行建模分析[3]：

（1）自回歸項（AR）。自回歸預測模型通過將歷史觀測值的誤差包含在當前觀測值的回歸過程中，每個自回歸項均與殘差的一個滯后值相對應。AR(p)的數學表述為：

（2）單積項（I）。若預測模型中包含單積項則可描述出序列在全部時間范圍內的變動，每個單積項與一個被預測的差分序列相對應，d次單積形式表明應該用d次差分序列構建模型。

（3）移動平均項（MA）。移動平均預測模型采用預測誤差的滯后值改進當前預測，q階移動平均項采用前q個時期的預測誤差。MA(q)的數學表述為：

將此3種形式有效組合即可構建出完整的ARIMA預測模型[4]，其一般形式可表述為：

ARIMA模型預測的基本流程為[5,6]：（1）平穩性檢驗，通過ADF檢驗等方法考察數據的平穩性，若為非平穩序列可采用差分或對數差分變換等方法進行平穩化處理，確定差分階數；（2）識別與定階，通過分析自相關與偏相關系數、AIC值、SC值等方法確定自回歸階數和移動平均階數，構建相應的ARIMA(p,d,q)模型；（3）參數估計，估計所構建模型的參數并檢驗是否具有統計意義；（4）適應性檢驗，通過白噪聲檢驗診斷模型是否已完全提取信息；（5）預測精度檢驗，對比預測值與真實值及其相對誤差考察模型的預測精度；（6）預測分析，采用構建的模型進行預測和分析。

2 中國鐵礦石消費量的預測

2.1 數據來源與平穩性檢驗

粗鋼是最具代表性的鋼鐵產品，亦是鐵礦石的直接產品。依據62%的鐵礦石基準品位，生產1噸粗鋼所消耗的鐵礦石約為1.6噸[7]，因此可通過對中國鋼鐵表現消費量（粗鋼）進行預測來間接實現中國鐵礦石消費量的預測。

本文選取2000—2014年中國鋼鐵表現消費量（粗鋼）的相關年度數據，數據來源于Wind資訊，如表1所示。

表1 中國鋼鐵表現消費量（粗鋼）年度數據

可直觀發現，中國鋼鐵表現消費量明顯呈現出增長趨勢，初步判斷出這是一個非平穩的時間序列，為減小波動，先對其進行自然對數化處理，設對數化后的中國鋼鐵表現消費量時間序列為Y，如圖1所示。

圖1 對數化后的中國鋼鐵表現消費量時間序列圖

可見對數化處理后所得的時間序列Y仍具有明顯的線性趨勢，依然是非平穩序列，需對其進行差分，以消除線性趨勢使其平穩化。為找出序列Y的非平穩階數，通過差分處理后對其一階差分序列DY和二階差分序列DDY進行平穩性檢驗。序列DY與DDY如圖2所示。

圖2 一階差分與二階差分后的時間序列圖

可以看出：DY已明顯消除了線性趨勢特征，但其仍具有非零的均值，且存在一定程度的下降趨勢；而DDY良好地消除了線性趨勢，且圍繞零值水平線附近上下波動，初步判斷較為平穩。進一步通過統計檢驗來確認和證實DY和DDY是否具有平穩性，分別對兩個序列進行ADF檢驗，如表2所示。

由ADF檢驗結果可以看出，序列DY在檢驗中所得的t統計量為-1.019247，大于5%以及10%顯著性水平下的臨界值，說明仍存在單位根，可確認其仍為非平穩時間序列。而序列DDY在檢驗中的t統計量為-4.587751，小于1%顯著性水平下的臨界值，且P＜0.01，在1%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設，表明序列DDY已是平穩的時間序列。

表2 一階差分與二階差分序列的ADF檢驗

2.2 模型構建

通過平穩性檢驗，已確認經過二階差分后的序列DDY為平穩序列，因此在即將構建的ARIMA(p,d,q)模型中，差分階數d=2。為進一步確定自回歸階數p和移動平均階數q，需要對序列DDY的自相關和偏相關系數進行分析，如圖3所示。

圖3 二階差分序列DDY的自相關和偏相關圖

從圖3可看出，自相關系數在滯后階數為1、4時顯著不為0且超出二倍標準差的邊緣，在滯后階數3時也落在二倍標準差邊緣附近，初步判斷q有可能為1、3、4；偏相關系數在滯后階數1、3時顯著不為0且超出二倍標準差的邊緣，初步判斷p=1或p=3。為確定ARIMA模型中最終的p和q的階數，采取分別建立相應的多個模型進行反復嘗試，發現當p=3時各模型中變量對應參數的顯著性較差（P值不顯著為零），而p=1時各模型中變量對應參數的顯著性較好，因而可確定所構建模型的自回歸階數p為1。然后通過AIC準則和SC值對各模型進行比較以綜合考察模型的整體擬合效果來確定q值，如表3所示。

表3 各(p,q)下模型的A|C值和SC值

通過比較，當p=1且q=1時模型的AIC值與SC值相對于其他模型而言最小，在預測中更為適用，是最優的。因此，構建中國鋼鐵表現消費量預測模型ARIMA(1,2,1)，其具體形式如下：

其中R2值為0.944，表明擬合效果較好；D.W.統計量值接近2，表明序列間接近無自相關。

2.3 模型的適應性與預測精度檢驗

在構建ARIMA(1,2,1)模型并進行參數估計后，需要先檢驗擬合模型的適應性，即對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗。如果其殘差序列不為白噪聲，說明仍有重要信息未被提取，模型需進一步改進。從殘差序列的自相關和偏相關圖（如圖4所示）可以看出，其自相關和偏相關系數均未超出二倍標準差，落在置信區間內，殘差序列相互獨立不存在自相關，為白噪聲，表明模型已充分提取信息，擬合效果較好。

圖4 殘差序列的自相關和偏相關圖

然后檢驗模型的預測精度。首先運用所構建的ARIMA(1,2,1)模型進行樣本內靜態預測（如圖5所示），可見預測值序列與真實值序列兩條曲線走勢有著極高的一致性，可判斷出模型擬合效果較好。再通過對比2012—2014年中國鋼鐵表現消費量的真實值、預測值及相對誤差（如表4所示），可發現預測值與真實值非常接近，相對誤差的絕對值均在1%以內，很好地反映出模型的預測精度較高。2.4預測結果與分析

圖5 真實值與靜態預測值的擬合效果圖

表4 真實值與預測值的對比

基于模型較高的預測精度，進一步進行樣本外動態預測，預測2015—2020年的鋼鐵表現消費量，并推算出鐵礦石消費量的預測值，進而得出中國鐵礦石消費量及其增長率變化趨勢，如表5和下頁圖6所示。

表52015 —2020年中國鋼鐵表現消費量與鐵礦石消費量預測值

從預測結果可以看出：“十三五”期間，中國鐵礦石消費量從總體上仍將延續增長態勢，到2020年增至約14億噸，但同時其增長率將明顯放緩至5%以下，并逐漸趨向接近于0。自2000年以來，由于中國經濟的強勢崛起，中國的鋼鐵消費量飛速上升，成為全球鋼鐵消費第一大國，鐵礦石消費量年增長率屢超20%以上，強勢帶動了全球鐵礦石消費量的增長。而自2011年全球經濟危機導致市場需求不振以及中國經濟轉型升級使得經濟增速放緩，中國對鋼鐵產品的需求及鐵礦石的消費降入到年增長率為5%左右的低增速階段，國際鐵礦石市場亦開始供需反轉，呈現出供大于求的新局面。“十三五”期間，隨著中國經濟結構調整與基礎設施建設的逐漸完善，固定資產投資對鋼鐵產品消費的拉動作用將削弱殆盡，以及對鋼鐵行業產能過剩的進一步有效化解，中國鐵礦石消費量將趨向于到達零增長點的頂峰，并有可能即將開始緩慢下行。

圖6 中國鐵礦石消費量及其增長率變化趨勢圖

3 中國鐵礦石對外依存度的預測

3.1 模型構建

礦產品對外依存度這一概念表征的是一個國家某種礦產品對國際市場的依賴程度，A國對礦產品B的對外依存度，以A國對礦產品B的凈進口量與礦產品B在A國國內的消費總量的比值來測度[8]。由于中國的鐵礦石出口量數額極小，與龐大的鐵礦石進口量相比微乎其微，因而可將中國鐵礦石進口量數值視為凈進口量。下文通過預測中國鐵礦石進口量，并結合前文所進行的中國鐵礦石消費量預測來實現對鐵礦石對外依存度的預測。

選取2000—2014年的中國鐵礦石進口量的相關年度數據，數據來源于中國海關總署。中國鐵礦石進口量時間序列的平穩性判斷與檢驗、差分處理，以及欲構建的ARIMA模型中p、d、q值的確定等建模流程與前文中中國鋼鐵表現消費量的ARIMA建模預測類似，因而在此不再贅述。最終所構建的中國鐵礦石進口量預測模型為ARIMA (1,2,1)：

其中R2值為0.694，表明擬合效果較好；D.W.統計量值接近2，表明序列間接近無自相關。

在對該模型的殘差序列進行白噪聲檢驗時，其自相關和偏相關系數均落在二倍標準差的置信區間內，表明殘差序列為白噪聲，模型通過適應性檢驗，信息已充分提取。在對該模型的預測精度進行檢驗時，其靜態預測值序列與真實值序列的一致性和擬合效果較好，且2012—2014年真實值與預測值的相對誤差絕對值均處在3%以內，表明模型有著較高的預測精度。

3.2 預測結果與分析

采用所構建的模型進行樣本外動態預測，得出2015—2020年的中國鐵礦石進口量預測值，并結合前文中所預測的中國鐵礦石消費量推算出對外依存度的預測值，從而得出中國鐵礦石進口量、對外依存度及其增長率變化趨勢，如表6和圖7所示。

表62015 —2020年中國鐵礦石進口量與對外依存度預測值

圖7 中國鐵礦石進口量、對外依存度及其增長率變化趨勢圖

從預測結果可以看出：中國鐵礦石進口量在“十三五”初期仍將以3%的低增長率延續上漲態勢，于2017年達到9.8億余噸的頂點后開始以-5%以內的年增長率緩慢下降，至2020年進口量降至約8.8億噸；對外依存度在“十三五”初期到達近80%的高位后亦開始下降，到2020年降至63%，年降幅超6%。可見在“十三五”期間，鐵礦石進口量與對外依存度將先于鐵礦石消費量步入到負增長的下行通道中，這在總體需求放緩的大環境下主要將由供給方面的三類因素對鐵礦石進口所發揮的有效替代作用而產生：（1）在國內鐵礦石開采上的大力投入將發揮出明顯效果，自產鐵礦石開采效率的增強使得國產鐵礦石的自給率逐步提升，減弱對于鐵礦石進口的依賴性；（2）近年來強力推行的中國鋼鐵企業“走出去”戰略所取得的重大進展使得海外投資權益礦逐步形成量產供應，預計于“十三五”末期海外權益礦將超過3億噸，可有效滿足部分國內鐵礦石需求；（3）廢鋼作為鋼鐵生產過程中鐵礦石唯一的替代品將逐漸顯現出替代作用，隨著中國鋼鐵蓄積量的增加，折舊的廢鋼資源量將于“十三五”末期達到2億噸，屆時可在國內鋼鐵產業原材料結構中占比超過25%，在較大程度上緩和了對進口鐵礦石的需求。

4 結束語

本文基于ARIMA模型方法進行時間序列建模分析，預測了“十三五”期間中國鐵礦石消費量與進口依存度的變化趨勢，所構建的預測模型有著較高的擬合效果和預測精度，為中國鐵礦石行業發展的戰略與政策制定提供了科學且客觀的依據。據預測，“十三五”期間中國鐵礦石消費量將趨向于緩增至頂點，對外依存度將在經過高位平臺后拐入下降通道。雖然對外依存度取得的下降幅度有利于提升中國在國際鐵礦石市場上的議價能力，但其值仍位于國際警戒線之上，仍需通過進一步提高鋼鐵行業集中度，化解產能過剩，提升鐵礦石的綜合利用效率，加大廢鋼資源的有效利用，并加快國內礦山稅費改革、創新海外權益礦投資模式，防范新定價機制下國際鐵礦石巨頭通過擴產對國內及海外高成本礦山的擠壓，同時建立健全國家鐵礦石戰略儲備體系，在更為競爭激烈與錯綜復雜的國際經濟新局勢下為中國國民經濟與社會發展提供安全且堅實的鐵礦石資源保障。

[1]劉樹成.“十三五”時期我國宏觀經濟波動態勢分析[J].宏觀經濟研究,2015,(8).

[2]宋宇辰,張志啟.基于ARIMA模型對我國“十二五”能源需求的預測[J].煤炭工程,2012,1(1).

[3]高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].北京：清華大學出版社, 2011.

[4]張曉峒.EViews使用指南與案例[M].北京：機械工業出版社, 2007.

[5]薛蓓蓓.基于ARIMA模型：全社會固定資產投資總額預測[J].統計與決策,2014,(15).

[6]劉明.經濟時間序列的ARIMA類模型構建[J].統計與決策,2014,(8).

[7]劉鐵敏,周偉,王青.依據鋼鐵生產過程的中國鐵礦石需求預測模型[J].金屬礦山,2007,(2).

[8]崔榮國,劉樹臣.礦產品對外依存度研究及初步測算[J].國土資源情報,2008,(8).

（責任編輯/浩天）

Forecast of China’s Iron Ore Consumption and Foreign-Trade Dependence

Hu Zhenhua,Zhong Daili,He Xiaojie
(School of Business,Central South University,Changsha 410083,China)

This paper adopts the ARIMA model,which has a good short-term prediction of non-stationary time series,to make a model and prediction analysis of China’s iron ore consumption and foreign-trade dependence during“the 13th Five-Year Plan”period.The established model has relatively better imitative effect and forecast accuracy.The prediction results show that during“the 13th Five-Year Plan”period,China’s iron ore consumption will slowly rise to the peak with zero growth rate,and that China’s iron ore foreign-trade dependence will turn to downtrend after passing a high level platform.

the 13th Five-Year Plan;iron ore;ARIMA model;forecast

F426

A

1002-6487（2017）11-0111-05

國家社會科學基金重大項目（13&ZD169）

胡振華（1962—），男，湖南邵陽人，教授，博士生導師，研究方向：產業經濟、資源經濟。鐘代立（1986—），男，湖南永州人，博士研究生，研究方向：產業經濟、資源經濟。何曉潔（1965—），女，江西安遠人，碩士，副教授，研究方向：管理決策模型與方法、管理信息系統。