我“思變”，我“創新”

楊紅英

[摘 要] 數學教學的目的，不僅是傳承知識，更要傳承思想觀念，培養學生的創新思維能力. 變式教學能有效地激發學生的思維動機，積極培養學生的思維深度、思維廣度、思維變通性，使學生興趣盎然而又行之有效地進行創造性工作，從而有效地培養學生的創新能力.

[關鍵詞] 變式教學；思維；創新

變式教學對思維動機的激發

愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師. ”認知心理學認為，認知的起點始于認知的動機. 沒有興趣，就無法激發學生學習的積極性和持久性，更談不上深入思考和創新. 因此，《數學課程標準》提出：教師要充分關注學習過程，引導學生探索新知；合理組織教學內容，建立合理的數學訓練系統；要通過各種途徑，讓學生體會數學思考和創造的過程，增強學習的興趣和自信心，不斷提高自主學習能力. 變式教學正是立于一個簡單基點，對命題進行有目的、有計劃地轉換，引導學生進入思維的不同角度、不同方向，使他們總處于似曾相識卻不完全相識的思維情境中——似乎已經抓到謎底，又似乎什么都沒有找到；一切似乎都在眼前，一切又很遙遠. 正是這種兩難的狀態，使學生陷入欲罷不能的思維狀態，大大地提高他們思維的熱情和探究的積極性，為創造性思維打下基礎.

變式教學對思維廣度的培養

從某種意義上講，思維的廣度是創造性思維最重要的特征. 因為只有想得多，學生才能想得快，想得靈，想得準. 這說明思維的廣度是思維深度及靈敏度的基礎. 實踐證明，“變”能啟發學生從多角度、多方向、多層次思考問題，鼓勵學生不受現有知識的局限，不受傳統觀念的束縛，大膽假設，求新求異，自主進行開拓性思維.

例3 華師大版第二十五章第一節課后練習有這樣一道題：請你與你的同學一起設計切實可行的方案，測量你們學校樓房的高度. 布置作業時，筆者把樓房改成了旗桿. 第二天，筆者根據學生交上來的作業，將學生的做法歸納為了如下幾種（如圖7～圖11，每個圖代表一種方法）.

小結 以上五種方法，都以剛剛學完的相似為出發點，但是學生思維的發散卻呈喇叭狀. 這五種方法涉及五種不種的思維方式和知識點，學生的思路沿著五個不同的方向展開. 變式教學豐富了學生的思路，使個體思維有效地打開，使學生的思維更為廣闊、全面. 這已經不是“知”的教學，而是一種“法”的錘煉. 通過這種法的交流、豐富和融合，學生完成了從知識到智慧的轉變，死的知識變成了活的智慧. 同時，以新知為引子，舊的知識熟練地被運用，求異思維被發揮到了極致，從而形成一種新的創造性活動. 在培養和強化良好思維品質的同時，學生嘗到了成功的快樂，真可謂一舉多得.

變式教學對思維變通性的培養

變通性是一種認識事物、分析問題時對思維的求異、思變的思想，是創造性思維的本質特征. 變式思想的實質就是在保持事物本質屬性不變的前提下，不斷尋求事物的外部形式的各種變化，也就是同中求異、異中求同，以便引導人們透過事物紛繁復雜的外部表象，抓住事物的本質特征，加深對事物的理解或認識，因此，變式教學對思維的變通性有著深刻的影響.

數學變式教學，采用改變對象的表現形式，如題設與結論互換，圖形位置、形狀、大小等變化，最終使學生掌握那些在變化過程中始終保持不變的因素，從而透過現象看到本質. 變式能將數學中各種知識點有效地組合起來，從最簡單的命題入手，不斷變換問題的條件和結論，層層推進，不斷揭示問題的本質，從變化中尋找規律；通過構建有價值的變式進行探索研究，展示數學知識發生、發展和應用的過程，有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規律，使知識點融會貫通.

在數學教學中，常用的變式教學，主要是通過條件變式、思維變式來鍛煉學生思維的變通性.

（一）條件變式

所謂條件變式，是指變換題目的條件，以使從不同角度、不同方面揭示題目的本質. 其主要包括條件弱化、條件強化、條件與結論互換等三種形式. 用這種變式進行教學，能使學生隨時根據變化的情況積極探索，掌握“姐妹題”甚至一類題的解法. 通過解題，提煉解題方法、解題技巧等，從而培養學生靈活多變的思維能力，以分析問題、解決問題及探究創新.

小結 現代數學教學理論認為：數學教學實質上是數學思維活動的教學. 因此，在教學中抓好了思維的變式訓練，就抓住了教學過程的關鍵和核心. 從上面的例子可以看出，思維變式是數學中一種重要的思維方法，它不僅可以探測某些問題的解題方向，找到解題途徑，還能開拓學生的解題思路，提高學生分析問題和解決問題的能力. 而且，從思維品質角度來說，思維變式還可以通過正確引導學生逆向思維，使學生對問題的本質掌握得更清楚，從而提高思維的靈活性、雙向性和批判性. 開展變式教學要求教師一方面努力創設啟發、引導的問題情境，營造民主、寬松、和諧的教學氛圍，形成相互尊重、信任、理解、合作的人際關系，培養學生主動參與的意識；另一方面，要求教師運用靈活新穎的教學方法來激發學生的主動性、創造性和求知欲，使學習成為真正意義上的學生個體的內在需要和追求，成為學習主體表現自我的自由方式. 此外，開展變式教學還要求教師要有駕馭教材的能力，要善于引導學生對所學知識進行歸類、總結，分析知識間的內在聯系，組織好變式訓練.

綜上所述，教師在引導學生熟練掌握課本例題、習題解答的基礎上，進行適當變式訓練，能夠培養和發展學生的求異思維、發散思維、逆向思維，培養學生多角度、全方位考慮問題的能力，有助于學生提高創新能力、分析問題的能力和解決問題的能力. 作為一名合格的數學教師，應將“變式”作為一種教學思想，時刻滲透在自己的日常教學中.