淺析如何進行初中數學分層作業設計

張慶云

[摘 要] 初中數學教學中，如果教師能夠對學生實施分層作業布置，將會使每個學生都能得到成功的體驗，會使學生的主體意識、學習興趣以及數學素養均得到發展、鍛煉與提高.

[關鍵詞] 分層作業；設計；布置；實施；現狀；意義；理論依據；支撐

作業是課堂教學延續與補充必不可少的手段與環節，作業的合理布置對于課堂效益的提高有著無法替代的作用，這在很大程度上還能減輕學生的學習負擔. 不過，在初中數學的實際教學過程中，相當一部分教師往往會忽略作業精心設計這一環節，很多時候的作業布置是機械而又重復的題海戰術，這些作業布置形式的弊端使得學生的學習興趣被抑制，學生的思維被局限，學生的生產創造力也在很大程度上被遏制.

初中數學教學中作業設計與布

置的現狀

初中數學是一直被廣大學生、家長、教師重視的學科，由此導致學生作業量劇增也就成為普遍現象. 但是，在這樣機械重復且大量的輔導、作業與測試下，學生的實際情況與承受能力卻常常被忽視. 教師以及學生都淹沒在題海中導致身心俱疲，學生的學習成績在這樣令人身心俱疲的題海戰術中也不一定能見成效. 事實上，這樣模式單一、內容一致、層次性欠缺的作業確實不能滿足學生的個體需求，對于明顯存在學習差異的學生個體來說也是不合適的，學生的知識視野、思維發展以及整體素質也會因此而受到極大的影響. 而且，這樣模式單一的作業布置相對來說更加隨意，學生的實際情況沒有得到慎重考慮.

初中數學作業進行分層設計與

布置的意義

1. 分層作業能激發、調動學生的積極性，并保持學習興趣

學生面對教師統一且單一的作業，會產生一部分學生吃不飽、一部分學生又吃不了的現象，久而久之，學生會覺得數學學習索然無味，這對后期的數學學習也會產生消極的影響. 然而，經過教師慎重考慮并精心設計的分層作業對于每個學生來說，練習中都能產生一定的挑戰，在經歷挑戰的過程中最終還能獲得成功的體驗，學生的學習動力與求知欲會在系統的分層作業中得到觸動. 學習興趣的激發、調動以及保持都會在這樣的作業過程中得到持續性發展，學生的學習態度與意識自然也會更加主動.

2. 分層作業能使學生的思維能力得到激發、培養與持續發展

初中數學的分層作業能夠改變原有作業模式的枯燥和單一，能為學生的學習積極性提供良好的環境激發，使得學生在完成自己水平內的作業時能積極發揮自身的想象力和創造力并表達自己的看法，能在作業完成中發現并針對自己的不足及時進行查漏補缺，能讓學生的自信心在不斷的進步與完善中逐步建立，能讓學生的學習自信心逐步建立的同時得到良性發展.

3. 分層作業能使學生的數學水平得到有力提高

數學作業的分層設計與布置對于學生數學精神的培養、數學水平的提高以及數學知識的深刻理解都有積極的意義. 學生在分層的作業練習中對知識重點不斷地進行梳理和練習，在循序漸進的作業練習中，學生的身心得到了健康、同步地發展，學生在不斷的探索中不斷發現并感受數學學習的奧妙以及快樂，學生的數學水平在這樣的探索中不斷進步和發展.

分層作業設計與布置的理論依

據與支撐

1. 因材施教原則是分層作業設計與布置的一個重要理論依據

傳統作業的“一刀切”對于部分學生來說存在著過難或過易的普遍現象，對優等生與“學困生”的發展都極為不利. 分層作業設計與布置首先體現了教師對學生實際水平及學生個體情況的考慮，學生個體在這樣作業的完成中都能面對適合自己的作業，輕松、愉快、滿足的心理體驗會逐步得到建立，思維品質在這個過程中也會逐步得到優化.

2. 《數學課程標準》也是分層作業設計與布置的重要理論依據

數學課程應該面對全體學生，并適應學生個性發展，這是課程標準確立的明確目標. 分層作業的設計與布置使得人人受到良好數學教育的局面能夠順利形成，因此，課程內容層次化與多樣化的呈現是必需的.

如何進行分層作業的設計與

實施

1. 將作業的目標進行合理分層

學習活動必須依據目標的確立而進行，而學習目標的達成又意味著學習活動的階段性結束. 由此可見，學習目標對于學生的學習活動來說既是起點又是歸宿. 因此，分層作業的設計與布置首先要考慮課程標準要求、教材知識結構以及學生學習水平的層次性. 貼近各層次學生“最近發展區”進行作業的考慮與設計，會使學生不管處于哪個層次都有學習目標作為學習活動的引領.

例如，“平行四邊形”這一知識點的學習目標可以這樣設置——

低層次學習目標的設置：能掌握平行四邊形這一概念；對平行四邊形的表示能采用具體的數學符號；對平行四邊形諸如對角相等等性質有一定的理解；對其穩定性和實際應用有一定的了解.

中等層次學習目標的設置：在掌握“學困生”學習目標的基礎上能夠結合平行四邊形的相關性質進行具體問題的論證與計算.

各層次學習目標的設置雖然存在著深度與廣度的差異，但根本上仍然是圍繞同一個教材內容進行設置的. 這樣的設置還具有一定的階梯性，這對于低層次水平的學生向更高層次的目標出發有積極的意義.

2. 將學生的作業量進行合理分層

將作業量根據學生的個體水平及發展目標要求進行合理分層對于“學困生”來說很有必要，但這不代表對“學困生”的放任，而是在減輕他們學習負擔的同時對其作業的質量提出了更高的要求.

比如，在“相似三角形”這一知識點的作業設計上，筆者進行了如下設置：

（1）如圖1，M是AB上一個點，且AM=4，AB=12，AC=16. 試作出AC上一點N，使得所形成的△AMN跟原來的三角形相似，并求出AN的長度.

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，且與AC相交于點D，試證明：①BC=AD；②△ABC∽△BDC.

（3）如圖3，已知正方形DEFG內接于△ABC，AM⊥BC于點M，且與DG相交于點H，如果AH=4 cm，正方形DEFG的邊長為6 cm，試求BC的長.

作業的第一題是要求所有學生必須完成，第二題和第三題是學生根據自身能力水平進行自主選擇. 這對于不同層次的學生來說都能有效建立學習的自信心，并體驗到作業挑戰成功的喜悅.

3. 將作業依據題目難度進行合理分層

學生面對難度略高并具備思考價值的作業時，興趣度會更高，因此，教師要仔細斟酌學生的水平以及題目的難度，進行難易有別的作業設計.

比如，學習完“二次函數及其應用”之后，作業設計可以這樣進行：

某批發商銷售某種建筑材料，單價為260元/噸時每月能賣出45噸. 現該批發商進行促銷活動，將單價下調10元，每月會多賣出7.5噸，每噸材料售出后支付廠家花費及其他費用為100元. 如果設每噸單價為x元，批發商月利潤為y元.

（1）計算單價為240元時的月銷售量；

（2）y與x之間有怎樣的函數關系式？

（3）單價為每噸多少元時該批發商的月利潤達到最大？

（4）月利潤最大時月銷售額也最大的說法成立嗎？理由是什么？

由易到難并層層遞增的分層作業使得學生都能在自己的水平基礎上有向上攀登的目標，學生的觀察分析能力與實際解題能力在這樣的作業設計中得到了階梯性鍛煉和提高.

分層作業設計與布置應該注意

的問題

1. 教師應依據本課重難點與教學目標進行題目篩選.

2. 教師應對學生的水平分層、學習基礎、學情發展了如指掌. 比如，一元一次不等式以及一次函數這兩章知識的應用題相對較多，學生在方案選擇、銷售及追趕問題等題目中的數量關系分析時能力一般都比較弱，很多時候學生無法下手，因此，教師可以有針對性地多留相關的應用題給予學生練習.

3. 教師應該注意分層作業中必做題與選做題的分配. 教師應該考慮到學生的作業質量往往會受作業量的影響，因此，作業總量以及必做、選做之間的分配都應該適當，并隨時關注學生的作業情況，確保學生的作業質量.

4. 教師應注重作業設計與布置形式的多元化. 在必做、選做相結合的作業設計中，如果選做題的思考價值與難度能夠激發學生的自主探索興趣，學生做題時的快感與成就感就能有效建立.

總的來說，人人學數學、不同的人學不同的數學，確實是促進全體學生發展的數學教學先進理念，因此，綜合考慮學生的最近發展區以及學生的個體差異進行分層作業的設計與布置相當有必要，初中數學教師應該對分層作業的設計與布置進行深入研究與探討，使學生的數學學習興趣與水平不斷提高與發展.