高職《計算機數學》案例教學中的案例選取與設計

黎玲 岑翠蘭 李琳

[摘 要] 鑒于目前高職院校計算機數學教學效果不理想、課程內容與專業課分離的問題，有必要引入案例教學法。案例教學法中最主要的載體是案例，大量典型、鮮活的數學案例是開展數學案例教學法成功的前提。預測程序員職業人數的問題、面試通過率問題、輔導員分管學生問題、公路建設問題等，都是高職數學教師運用案例教學法進行教學的良好素材。通過案例教學法，能激發學生學習數學的興趣，并將數學課和專業課進行有效的整合。

[關 鍵 詞] 案例教學法； 高職數學； 計算機數學

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）34-0028-02

一、高職數學教學改革的必要性

數學，這門古老而又常新的學科正在向幾乎人類的所有知識領域滲透，而數學課作為專業知識和終身學習的文化基礎，在高職人才培養中有著重要的作用[1]，它既要促使學生進一步學習和掌握數學的基礎知識和基本運算，從而為他們學習專業課提供必要的工具，還要利用數學課程本身的特點，培養學生的創新意識和創新能力。

目前，高職高專學生的數學基礎普遍較低，他們對新知識的接受能力較差，加上數學課時被極大地壓縮，且教師在課堂中仍是以傳授系統理論知識為主，較少涉及如何運用數學知識來解決實際問題。除此之外，任課老師幾乎都是數學專業出身，他們由于自身知識結構的限制，往往不能用相應專業的理論或方法作為數學教學的背景或實例[1]，從而使數學課程和專業課程處于分離狀態，無法整合。由此可見，高職數學課程亟須改革。

二、案例教學法在《計算機數學》教學中應用的必要性

隨著“研究性學習”概念的提出，在教育領域引入了案例教學法[2]。目前，案例教學是教育實踐中的一種廣為接受的教學模式。高職數學案例教學沒有固定的模式，但主要還是分為以下的四個階段：（1）課前準備階段。（2）分析階段。（3）討論階段。（4）總結評價階段。案例教學法中最主要的載體是案例，大量典型、鮮活的數學案例是成功開展數學案例教學法的前提[1]。《計算機數學》中有大量與計算機專業相關的案例，因而在教學過程中非常適合使用案例教學法[3]。

三、教學案例賞析

為了更好地激發學生的學習興趣，我們采用了一些與計算機專業相關的案例來提高學生分析問題和解決問題的能力。

（一）預測從事程序員職業人數的問題

1.問題背景

隨著科技的飛速發展，“IT族”的壓力越來越大，新知識的學習頻率越來越高，高強度的工作帶來的健康問題也越來越多。而與此同時，薪資的平衡卻越來越低，“轉行”這個念頭也逐漸浮出水面[4]。

2.問題的提出

某城市有15萬具有本科以上學歷的人，其中有2萬人是程序員。據調查，平均每年有10%的程序員從事其他職業，又有1%的人由從事其他職業轉變為程序員。試預測10年后，這15萬人中有多少在從事程序員職業[5]。

3.新課的講解

講解矩陣的乘法及其應用。

（三）多次考核通過的問題

1.問題的背景

現在經常有多種考試，怎樣設置考試的通過率和考試的次數，在實際生活中經常遇到，比如駕校考試、英語四六級考試、各種職業資格考試等。

2.問題的提出

設計算機行業進行專業技能考核，一年安排2次，每人最多參加3次。某人第一次參加能通過的概率為60%，如果第一次未通過就去參加第二次，這時能通過的概率為80%，如果第二次再未通過，則去參加第三次，此時能通過的概率為90%。求這人能通過考核的概率[5]。

3.新課的講解

講解逆事件公式、乘法公式。

（四）輔導員的分管問題

1.問題背景

設某系有m位輔導員，n個專業，假設每位輔導員均分管任何一個專業，則有多少種分配方案。

2.問題的提出

計算機系有3個輔導員，分別為岑老師、羅老師和仇老師，而該系開設的3個專業分別為信息安全與管理專業、電子商務技術專業以及移動互聯網專業，假設每位輔導員分管1個專業，則有多少種分配方案。

3.新課的講解

講解笛卡爾積的定義及計算方法。

4.問題的解答

設A={岑老師，羅老師，仇老師}，

B={信息安全與管理專業，電子商務技術專業，移動互聯網專業}，則A×B={<岑老師，信息安全與管理專業>，<岑老師，電子商務技術專業>，<岑老師，移動互聯網專業>，<羅老師，信息安全與管理專業>，<羅老師，電子商務技術專業>，<羅老師，移動互聯網專業>，<仇老師，信息安全與管理專業>，<仇老師，電子商務技術專業>，<仇老師，移動互聯網專業>}

（五）公路的建設問題

1.問題的背景

某學校有5個校區，現要在各校區之間鋪設公路，使任意兩個校區都是連通的，則需要設計一個最經濟的方案以使投資盡可能少。

2.問題的提出

某學校有5個校區，現要在各校區之間鋪設公路，使任意兩個校區都是連通的，則需要設計一個最經濟的方案以使投資盡可能地少。圖1表示了所有可能鋪設的公路的勘測結果，邊權是相應公路的建設預算，則如何選擇一個最經濟的建設方案？

3.新課的講解

講解最小生成樹的定義，以及如何利用克魯斯卡的算法來求最小生成樹。

4.問題的解答

先構造一個只含5頂點的子圖，然后添加權值最小的邊CD和CE，接下來添加權值次小的邊BC（由于所添加的邊不能產生回路，故不添加DE），如此重復，直至加上4條邊為止，其結果見圖2。

（六）健身俱樂部的選擇問題

1.問題的背景

隨著我國市場經濟的發展人們的生活水平逐漸提高，人們有了“想花錢買健康”的意識，健康生活理念已經越來越深入人心。健身俱樂部是為大眾提供全面體育鍛煉服務的經營性組織，現在加入健身俱樂部為自己的健康投資已成為人們實現自己健康生活的最佳途徑。健身俱樂部的收費通常不一樣，而根據自己的實際情況選擇合適的俱樂部尤為重要[6]。

2.問題的提出

有兩家健身俱樂部，第一家每月會費為300，每次健身收費1元，第二家每月會費200元，每次健身收費2元，若只考慮經濟因素，你會選擇哪一家俱樂部？（根據你每次健身次數決定）

3.新課的講解

講解分段函數的定義，最值的求法。

4.問題的解答

設每月健身次數為x，則第一家每月總費用C1=300+x，第二家每月總費用C2=200+2x，令C1=C2，則300+x=200+2x，解得x=100，

當0C2，這時選擇第二家俱樂部；

當x>100時，C1

當x=100時，C1=C2，這時選擇任一家俱樂部皆可。

以上案例體現了《計算機數學》中的函數、矩陣、概率、圖論、集合在計算機相關領域的應用。通過案例教學，有效地整合了數學課程和專業課程。我們期望通過計算機數學教學內容及與之相關的一系列改革，提高教學效率，優化教學效果，從而更好地為后續的專業課服務。

參考文獻：

[1]胡振媛.高職數學案例教學探究[D].山東師范大學，2007.

[2]王新春，肖繼先，劉曉紅.案例在概率論教學中的應用[J].河北理工大學學報（社會科學版），2010，10（2）：105-107.

[3]黎玲.案例教學法在高職計算機數學教學中的應用[J]. 教育觀察，2017，6（8）：75-77.

[4]趙靖.程序員轉行應謹慎[J].軟件工程師，2008（9）：48-49.

[5]金慧萍，吳妙仙.高等數學應用100例：基于能力為向導的教學理念[M].杭州：浙江大學出版社，2011.

[6]陳燃.借鑒健身俱樂部課程改革高職體育教學[J].陜西青年職業學院學報，2016（1）：25-28.