培養估算意識?提高估算能力

郝想容

一、創設情境，體驗估算的實用價值，增強估算意識

第一，對于低年級的學生要以學生熟悉的，感興趣的生活內容為題材，讓學生在具體的情境中感受估算，體驗估算的實用價值。如一年級學了百以內數的認識后，可設計具體情境中可讓學生估算，“如果我們班47位學生去春游，有三輛車子分別可以坐30、40、50人，你認為乘哪輛車比較合適？”因為47接近50，所以坐50人的那種車比較合適。學生對春游的事本來就感興趣，對這樣的估算必然會產生興趣；又如“讓學生先抓一把黃豆數一數大約多少粒，再估一估瓶中的黃豆大約多少粒？”讓學生動手抓一抓，數一數，然后通過估計瓶中黃豆大約是一把黃豆的多少倍，再進行估算瓶中黃豆的粒數；在學了計量單位的初步認識后，可以選擇一些學生身邊的素材，進行估計，如讓學生估計自己和身邊同學的身高大約是多少，然后比一比；教師的身高是多少，跨一步大約是多少厘米，門大約高多少米，書本的長度厚度大約是多少，橡皮的厚度等。

第二，充分利用教材資源，體會估算的重要地位。數學課程標準明確提出要“加強口算、重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點，在小學階段 ，有關估算的目標就有6條，估算從原來大綱中作為“選學內容”發展到現在課程標準中重要的必學內容。翻開新教材，我們不難發現，估算已在數學教材的許多領域留下深深的足跡，只要我們創造性地處理教材，估算無處不在。如在數與代數領域中，結合加減乘除的計算教學每節課都可以進行估算意識和能力的培養。在空間與圖形領域中，學習了長方形和正方形的面積后，可以讓學生估算教室的面積，學校操場的面積；在統計與概率領域中，可以讓學生在具體的情境中，估計事件發生的可能性的大小；在實踐與綜合運用領域中，涉及估算的內容也很多，如在三年級“旅游中的數學”從出發乘車、租房、買門票、吃飯、租房到設計旅游計劃，都要用估算。

二、掌握估算方法，提高估算技能

（一）教給學生估算的方法

對數學學習而言，讓學生掌握解題的方法最重要，在教學時，不能把估算只作為一種單一的技能來訓練，而應把它放在具體的情境中來研究，來學習，讓學生掌握多種多樣的估算方法。如估計一個蘋果的大小重量可用“經驗法”估算；操場的長、寬是多少可用“目測法”或“步測法”進行估算；估計一張報紙上有多少個字、估計一個體育場有多少個座位等可“將整體化為相等的局部，通過估計局部的數量進而準備整體的數量”；在計算題中，可用“觀察估算法”，該方法是根據算式、數據的特點，從整體或局部對結果進行分析或審查判斷結論。常用的方法有兩種：一是根據位數估算。如除數是兩位數的除法：7326÷18=47，被除數前兩位73比18大，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數，于是可以判斷商“47”是錯誤的。二是根據尾數估算。如428×37=15833，積的末尾應該是6，而這里是3，所以是錯誤的。

（二）重視交流，鼓勵估算方法的多樣化

由于每個學生對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時，必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學生的個性特征，鼓勵學生估算方法多樣化，同時組織學生積極地開展交流，讓學生表達自己的想法，解釋估算的過程，同時了解他人的算法，使學生體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學生進行比較和優化。如教學兩位數乘兩位數時，有這樣一道題：學校要買一種價格為39元的科技書24本，請你估計一下，大約需要多少錢？學生甲是這樣估計的：把39看作40，把24看作20，大約要準備800元錢；學生乙是這樣估計的：把39看作40，把24看作25，大約要準備1000元錢；學生丙是這樣估計的：把39看作40，40×24=960，大約要準備960元……通過三名學生的交流，學生們逐漸體會到了學生丙的估計更接近準確值，更有說服力。交流時，有的學生的估算方法對其他學生而言，具有一定的啟發性；而有的學生在其他學生的啟發下，又能得到新的估算方法；交流時，學生各抒已見，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。

三、經常訓練，養成估算習慣

（一）挖掘估算題材，注重訓練

估算習慣的養成和估算能力的提高，標志之一就是會自覺地運用估算解決一些數學問題。這就要求我們教師充分挖掘估算題材，平時注重訓練，逐步使學生形成“學習估算，運用估算，體驗成功，養成估算習慣，進一步學習估算”的良好習慣。如四年級上冊兩位數乘三位數乘法教學時有這樣一道題：我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球一圈需要114分時間，人造地球衛星繞地球21圈需要多少時間？學生很容易就列出了算式，但對于計算卻還不會。于是，我先請學生來估計一下它的結果，學生甲是這樣說的：把114看作100，把21看作20，因此它的結果應該比2000大；學生乙是這樣說的：把114看作120，把21看作20，因此它的結果應該比2400小一點；學生丙說：我把他們兩人的結果綜合起來，這個算式的結果應該在2000～2400之間……針對這一估計結果，學生展開算法的研究。在算法的研究過程中，學生根據估算的結果，對自己計算的結果進行檢驗，由此來判斷計算方法的正誤。通過這樣反復的訓練，會逐漸培養學生在做題前估計結果，在計算結束后運用估計結果進行檢驗的良好習慣，同時也訓練了學生的估算能力。

（二）創建估算氛圍，養成估算習慣

數學來源于生活，又是為了生活服務。培養學生估算能力的主要目的是讓學生用于解決生活中的問題，估算教學不是獨立的，應該緊密聯系實際展開。在教學中，教師要善于抓住生活現實，再現生活情景，引導學生積極、合理地應用估算。如集會時，可以估一估學校的人數；看電影時，可以估一估電影院的座位數；放學路上，可以估一估所需的時間、學校到家的路程；在購物時，可以估一估所需要的錢數；外出旅游時可以估一估所需費用等；在解決一些數學問題前，可以經常讓學生展開估算，形成一種氛圍，同學之間的交流，師生之間的討論，在這樣的估算氛圍中學生會對估算加深印象，逐步形成估算的習慣。