《3.2.1解一元一次方程——合并同類項》教案稿

趙艷

教學目標

一、知識與技能

第一，能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程；

第二，學會合并（同類項），會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程；

第三，初步體會一元一次方程的應用價值，感受數學文化。

二、過程與方法

第一，通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和化歸思想，使學生學會學習；

第二，通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。

三、情感態度價值觀

通過背景資料的情境感受數學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想。

教學重難點：

重點：找等量關系列一元一次方程 ；用合并同類項法解一元一次方程。

難點：建立方程解決實際問題，會解 “ax+bx=c”類型一元一次方程，分析實際問題中已知量和未知量，找出相等關系，列出方程。

四、教學方法

教師引導學生通過以觀察、探索、發現、歸納等方法自主學習

學習方法：小組合作，自主學習

教學準備：多媒體課件

課時安排：一課時

教學過程：

環節一：復習展標

（一）復習舊知

合并同類項：

（1）3x-5x （2）-3x+7x （3）y+5y-2y

（二）展示學習目標

第一，能夠根據題意找出實際問題中的等量關系，列出一元一次方程；

第二，熟練掌握解一元一次方程的兩個基本步驟：合并同類項、將未知數的系數化為1。

環節二：自主學習

第一步：自學互學

自主學習內容一：

自主閱讀課本第86頁問題1，完成下列問題：

教科書86頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

出示自學提綱1.

1.此題中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？這些量之間有什么數量關系？

2.可設哪個未知量為未知數？其余的未知量又如何表示？

3.題中哪個數量關系作為列方程的依據？

4.如何列方程？

①設未知數：設前年購買計算機x臺，則去年購買計算機____臺，今年購買計算機____臺

②找相等關系：

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺

③ 列方程：x+2x+4x=140

x+2x+4x=140

合并（ ）

4x=140

未知項系數 （ ）

x=70

5、以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據是什么？這類方程的解題步驟是什么？

6、解形如ax+bx=c（a ≠ 0）的方程步驟是： ① ； ②

自主學習內容二：

出示自學提綱2.

閱讀課本第87例1，仿照例1中解方程的格式步驟和格式完成下列練習。

解方程：

第二步：小組匯報展示

兩個自主學習提綱內容，教師在學生模糊不清，或是不能理解是加以解釋強調，讓學生明白在自主學習的過程中思路中斷的原因，教師在學生匯報完后要進行點評，和進一步總結歸納。

環節三：練習提升

練習

解方程

（1）x+3x=-16 （2）16y-2.5y-7.5y=5

拓展提升：

一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個數。

課后反思：

通過本節課的學習你有什么收獲？

作業：

1.課本91頁習題3.2第3題，第6題；

2.完成數學大冊子第73-74頁。

板書設計

3.2 解一元一次方程（-）

——合并同類項

學習目標

1....

2....

用合并同類項的方法解一元一次方程的步驟：

第一步：....

第二步：....

練習（1） （2）

拓展：