淺談“相反數”教學過程中的易錯點

趙帥杰

“相反數”是中學七年級數學上冊中的一個知識點，其在整個有理數運算中占據著相當重要的位置，其被定義為：“只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數。”

一、 相反數的意義

1.代數意義

在代數角度上，符號不同的兩個數，叫做互為相反數。（注：互為相反數是成對出現的，不能單獨存在，例如，+a的相反數是-a，其中零的相反數是零）

2.幾何意義

在數軸上，到原點的距離相等的兩個點。

3.隱含意義

“互為相反數的兩個數的和為0 。”

從“相反數”的三條性質可以得出以下的結論，互為相反數的兩個數一定滿足三個條件：第一，符號相反；第二，分別到原點的距離相等；第三，兩數的和為零。

二、教學過程中的易錯點

在課堂教學中，學生容易出錯的點在于對“相反數”概念產生誤解，學生對概念“只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數。”的理解，只按字面意思去理解這一概念，也就是相反數只需滿“符號相反的兩個數”這一個條件便是互為相反數。在課堂教學過程中經常出現這樣的錯誤，例如，5和+3互為相反數；-6和7互為相反數等。以上例子雖然滿足“符號相反”這一代數意義，但是以上的兩對數都不能滿足“相反數”的幾何意義：“在數軸上，到原點的距離相等的兩個點。”且更是忽略了相反數相加得0這一性質。

三、正確引導學生的方法

根據“相反數”的幾何意義來解釋概念。在授課過程中，不直接以“相反數”的代數意義來解釋概念，而是直接用“在數軸上，到原點的距離相等的兩個點。”這一幾何意義來解釋相反數的定義，加上數軸圖形的形象配合，學生更容易理解“相反數”的概念。這一授課方式的優點在于數軸圖形可以形象的體現出互為相反數的兩個數的符號相反和這對數在數軸上所處位置的方向相反，以及這兩個數在數軸上所代表的位置關于原點對稱。

“相反數”本身便是一個抽象的概念，對于七年級新生而言也是一個向抽象思維轉變的特殊時期；根據相反數的幾何意義，應用數軸來解釋相反數的概念，可以使抽象概念簡單化和圖像化，達到直觀易解得效果。