授之以魚不如授之以漁 授人以漁不如授人以喻

孟祥影

“師者，所以傳道授業解惑也”，作為一名數學教師，我們要傳什么樣的道？授什么樣的業？解什么樣的惑？怎樣傳道、授業、解惑？隨著時代的發展，傳道授業解惑的內容、形式有許多變化，也更為豐富，然而不應該改變的是數學教師除了傳授適應時代發展的知識、方法和技能之外，更重要的還有傳授給學生適應社會生存的思維方式和培養思維能力。這也正是陳立群先生所說的：“教師的教有三重境界：教知識、教方法、教思想。” 而授之以魚不如授之以漁，授之以漁不如授之以喻。

而今走進我們的數學課堂，可以發現學校教學最大的弊端仍是把傳授知識放在首位，啟發思維、關注學生的數學思維還是沒有放在重要位置上。問問我們現在的孩子，有多少喜歡上數學課的？不喜歡上學或上數學課因為什么？學生學業負擔重有目共睹，是不是也有這樣的原因，課堂教學教師講的多，學生思考的少；重復性的、機械性的練習太多，有思考價值的問題少，沒有讓孩子更多地感受到進行數學思考的快樂，體驗到學習數學的成就感。

那么，數學教學中最有價值的行為是什么？我認為應該是數學思考行為。題型模仿、類型強化、技能訓練在教學中也需要去做，但是這些訓練如果離開了數學思考，就只能變成無效行為。我們也看到，孩子們一經深陷在題海戰術中，該是多么得苦不堪言。想想看，如果我們的數學課堂上沒有數學思考或少有數學思考，那我們的學生怎么會有問題，怎么會有反思，怎么會有思想，怎么能真正感悟到數學的本質和價值，又怎么能在創新意識上得到發展。

什么是數學思維？數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。我們要培養學生的就是在面臨各種現實的問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考，自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念，去發現其中所存在的現象和規律，并運用這些規律去解決問題、發明創新。

數學教師如何培養學生的數學思維呢？我認為首先是學生在教師的指導下，通過自己的數學思維活動、數學建構活動來學習數學家思維活動的成果，并發展自己的數學思維能力的過程。數學教學應努力促使學生的數學認知結構不斷地形成與發展，充分暴露數學思維的過程，把知識的產生與形成過程展現給學生。其次，教師在進行教學設計時，還要注意以下幾點。

一、有效創設問題情境

問題是數學的心臟，只有好的問題才能引發學生的積極思考。教師要認真創設具有新穎性、挑戰性和可行性的問題情境，激發學生的數學思考。教材基本上每部分內容都創設了很好的情境，教師要充分有效地使用。另外，現實的、生活的題材可以作為問題情境，數學本身的內容也可以作為問題情境。

二、精心設計課堂提問

教師要精心設計課堂提問，因為課堂提問是支撐學生數學思考和整個教學活動的重要內容，是教師激發學生數學思考的直接動力。反思我們的數學課堂提問；有的問題重復耽誤時間；有的問題指向性不明確；有的問題細小瑣碎；有的問題不夠準確；尤其是有的問題缺乏思考性。那么教師應怎樣精心設計課堂提問呢？我想，教師設計課堂提問時，一定要結合教學內容、學生實際，在新舊知識的連接處提問；在知識的對比處提問；在知識的變化處提問；在總結知識的規律處提問，提問時要注意問題要由易到難、層層深入、環環相扣等。

三、為學生提供充分思考的時間和空間

教學中，教師要為學生提供充分的思考時間和空間，要讓學生先獨立思考，不要直接給出問題的思考思路；不要輕易否定學生的想法；要適時把學生提出的問題或具體想法呈現給其他學生。窮人的孩子早當家，家長放手的孩子自立、自理能力強，就是讓孩子親身經歷了很多。同樣，課堂上教師只有放手、舍得，才會讓學生去充分地經歷體驗、充分地進行數學思考。還要給學生創造寬松的課堂氛圍，培養學生敢問、愛問、會問，從而激發學生的數學思考。

而這種思考并不總是需要熱烈的討論后再由每組的代表發言。我非常贊同孫維剛老師的“神圣的課堂永遠安靜”的說法。我們應該給學生獨立思考的時間和空間，畢竟每個人的大腦是要通過自己的主動運轉而更靈活的。孫老師曾在書中寫道：“課堂是戰場，但又不是端著刺刀沖鋒硝煙彌漫的山頭。我們的勁頭，我們的信心，無論是學生的還是老師的，都不是吶喊出來的，而是冷靜的、深刻的思考的結果。是實在的、深沉的，而不是表面的、虛假的、熱烈。切不可把縝密探討的一堂課，演誠一幕鬧劇。腦子里是高強度的拚搏，教室的氣氛卻是井然有序的安靜。靜謐的氣氛保障了深入的思考，而在達到膠著狀態的構思過程中，情緒必須是凝重的。”

四、設計富有思考性的練習題

練習題一般分為基本練習、綜合練習和拓展練習。教師可以結合教學內容、學生實際從大量習題中選出最精彩、最典型、最能啟發學生思維的，讓學生在課堂上思考解決。每節課設計一道或兩道更有思考性、挑戰性的綜合練習或拓展題，調動學生的學習興趣，激活學生的思維，提升學生的數學思考能力。題不在多而在精，在于做的方式和質量，要引導學生一題多解，多解歸一，多題歸一，使他們在有所總結中有所發現，有所創造，從而有所提高和進步。

總之，我們的數學教學，不能是指教知識和方法，更要給學生努力創設良好的思維環境，引發學生的數學思考，不斷促進學生的數學思維力度，感受數學思考的魅力，使學生成為會數學思考、樂于數學思考的人，真正使我們的孩子受到良好的數學教育，形成良好的數學素養！要做到授人以漁，更要做到授人以喻！真正實現教育的意義，即促進人們的思索和智慧！