展想像翅膀，構空間觀念

李華坤

空間想象能力是指人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象的能力，是邏輯思維與幾何知識及相關技能、經驗的融合。培養初步的空間觀念是發展空間想象力的基礎，是小學 數學 教學中的 重要任務之一，更是智力開發的一個重要方面。在現實的學習活動中，學生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學習成為他們學習的難點。教學中，我們必須關注學生的學習現實，從學生實際出發，充分展現想象的思維，有效地培養學生的空間觀念。以下結合教學實踐，談談我在小學幾何教學中培養學生數學空間想象能力的策略。

一、聯系生活，展開想象，培養空間觀念

空間觀念指的是物體的大小、形狀、方向、距離在人腦中留下的既直覺又有一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在頭腦中的保持，它是具體感知向概念、思維過渡的重要環節。在現實的生活情境中，豐富學生對空間與圖形的認識，組織學生通過對現實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體的視圖的初步認識和常見的平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實，以幫助學生理解現實的三維世界，形成初步的空間觀念，激發學生學習幾何知識的興趣。

二、操作感知，形成空間觀念

1.操作實踐，形成空間印象

小學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段。直觀與操作在學生幾何概念形成 過程 中有著極其重要的作用。在操作的時，視覺、觸覺、聽覺等多種感 覺器 官共同參與，有利于空間觀念的形成。小學生的思維經常是從動作開始的，動手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。因此，學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以達到形成正確的概念。

如我在教六年級上冊“起跑線”時，把學生帶到操場上，讓學生去實地考察，從而理解了跑道與跑道之間的距離差，回到教室學生主動推導出一些計算公式，并能準確解決這類實際問題。

2.識圖畫圖，發展空間思維

生活是現實的，豐富的，數學是抽象的，如果不把兩者聯系起來，學生必然感到枯燥、乏味。幾何語言（即幾何圖形）簡捷直觀地表達出空間形式，把生活形象地轉化成數學，把數學運用于生活，讓學生體會到數學的樂趣和實用性。

根據條件畫圖形是培養學生空間觀念重要途徑。例如，科技館在學校的正東方500米處，少年宮在學校北偏西50°方向350米處，醫院在學校南偏西70°方向300米處，商場在學校正南方600米處。學生根據這些信息，在方格紙上確定適當的單位距離，標出相對位置后，教師組織學生進行交流，逐步發展學生的空間觀念。

三、觀察比較，培養空間想象力

1.想象，實物模型與幾何圖形的轉化

新課標指出：“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀”.通過觀察圖形，分析圖中幾何元素的位置關系，找尋實物和幾何之間的內在的聯系，憑借直覺思維，在想象實物和幾何體之間的關系中尋得答案。在探索平面圖形與空間幾何體的相互轉換的活動中，可建立空間觀念，發展幾何直覺。

在培養兒童觀察力的過程中，要引導學生不僅觀察事物的表面現象，而且要透過現象，找出事物的本質；認識到一個物體從不同的角度觀察，所看到的圖形是不同的，從而逐步形成對實物與平面圖關系的一些初步看法，體會數學與生活的密切聯系，發展空間觀念。教師引導學生充分利用學具，通過這些簡單的觀察、比較和實驗，不斷認識、了解和把握實物與相應的平面圖形之間的相互轉換關系，在切身感受和體驗中建立空間觀念。這樣的活動學生接觸多了，二維和三維之間的轉換就會越來越靈活自如，空間觀念就可以不斷地生發并逐步形成。

2.多媒體提供觀察想象平臺

隨著信息技術的迅速發展，計算機為“空間與圖形”的教學提供了有力的工具。但在現實生活中沒法提供觀察的機會時，多媒體的運用就能發揮其獨特的優勢，突破時間和空間的限制，生動形象地再現事物發生和發展的過程。

3.充分利用幾何直觀教具，進行觀察

在教幾何圖形時，一定要充分運用幾何圖形的直觀教具，讓學生仔細觀察。使其感知并獲得具體鮮明的形象，形成圖形的表象；另一方面，表象常常是概括了許多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。

四、培養轉化的數學思想

讓學生在觀察、想象、思考中學會“轉化”，在轉化中提高邏輯思維能力，轉化思想是一個極其重要的數學思想，在空間幾何中這一思想顯得尤為重要，它對形成空間觀念的至關重要。主要體現在以下幾個方面。

1.“線線”“線面”“面面”之間的互相轉化

空間幾何問題的有關證明中，“面面垂直”通常轉化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉化為“線線角”，“線面距離”“面面距離”通常轉化為“點面距離”。倘若教師在教學中，經常能滲透“轉化思想”那么在教師的潛移默化下，學生的“轉化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高邏輯思維能力。

2.空間問題與平面問題的互相轉化

處理空間幾何問題，往往轉化為平面問題來解決，要注意積累轉化手段，例如通過截面、展開、射影等手段，將空間中分散的條件集中到同一平面上來。

3.將復雜的圖形轉化為基本的、簡單的圖形

恰當地對圖形進行分割、組合、變形的處理，易尋覓圖中基本元素及相互位置關系，有利于問題的解決。這是考察學生幾何直觀、圖形處理能力的重要內容.因此在圖形變式的教學中，應有意識的培養學生識圖、看圖、變圖、及圖形的分解組合的能力。

良好的空間觀念不僅是學生理解人類賴以生存的空間、認識現實世界的重要手段。學生空間觀念的形成，無論是選擇觀察，操作，轉化，還是運用多媒體，都要盡可能地讓學生在頭腦里再回想一下，建立表象，培養其空間觀念，只有這樣才是符合學生的認識過程：感知—表象—思維，培養學生的空間觀念才能落到實處，取得實效。教師只要能做一個好的引領者，從生活實際出發，讓孩子親身經歷，那么孩子的空間觀念就能不斷形成并得以發展。