淺談對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式求法的認(rèn)識(shí)

楊軍

高中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體結(jié)構(gòu)很強(qiáng)的學(xué)科，但是各個(gè)模塊又顯得有獨(dú)立的特色，數(shù)列就是這樣的和其他模塊有很多縱橫聯(lián)系又有其自身獨(dú)特知識(shí)體系的一個(gè)理論板塊，數(shù)列在理論上和實(shí)踐中均有較高的價(jià)值，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、理解能力、邏輯思維能力的絕好載體，高考對(duì)數(shù)列知識(shí)的考察在八十年代末發(fā)展到了極致，以后逐漸冷落，但最近幾年又逐漸升溫，隨著與大學(xué)知識(shí)的接軌，競(jìng)賽題的釋放，很多省市的高考數(shù)學(xué)卷都把數(shù)列題作為壓軸題，而數(shù)列通項(xiàng)公式的求法又成為一個(gè)熱點(diǎn)。本文想總結(jié)一下在高中階段，求數(shù)列的通項(xiàng)公式的常用方法和策略。

一、觀察法

觀察法就是觀察數(shù)列特征，找出各項(xiàng)共同的構(gòu)成規(guī)律，橫向看各項(xiàng)之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，縱向看各項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n的內(nèi)在聯(lián)系，從而歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用數(shù)學(xué)歸納法加以證明即可。