淺談對數列通項公式求法的認識

楊軍

高中數學是一個整體結構很強的學科，但是各個模塊又顯得有獨立的特色，數列就是這樣的和其他模塊有很多縱橫聯系又有其自身獨特知識體系的一個理論板塊，數列在理論上和實踐中均有較高的價值，是培養學生觀察能力、理解能力、邏輯思維能力的絕好載體，高考對數列知識的考察在八十年代末發展到了極致，以后逐漸冷落，但最近幾年又逐漸升溫，隨著與大學知識的接軌，競賽題的釋放，很多省市的高考數學卷都把數列題作為壓軸題，而數列通項公式的求法又成為一個熱點。本文想總結一下在高中階段，求數列的通項公式的常用方法和策略。

一、觀察法

觀察法就是觀察數列特征，找出各項共同的構成規律，橫向看各項之間的關系結構，縱向看各項與項數n的內在聯系，從而歸納出數列的通項公式，然后利用數學歸納法加以證明即可。