數學課堂中巧用“錯誤”

呂宏艷

在數學課堂上，每天都有學生在出錯。課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨學生一起成長的。在數學課堂教學中，如果我們巧用學生出現的錯誤，能夠激發學生自主探究的信心和熱情，給學生提供交流互動的機會，讓學生闡述自己的觀點，表達自己的思想，發表自己的見解，促進學生主動去構建，能使學生生成演繹出不曾預見的精彩。

一、巧用錯誤，激發學生的學習興趣

新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我建立信心”。良好的數學情感與態度使學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的源泉。

學生在學習中產生的錯誤，它來自學生，貼近學生，是學生在學習活動中真實的再現，巧用錯誤能更好的促進學生情感的發展，對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。學生的認知水平有限，出錯是不可避免的。作為教師應尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責學生，挖苦學生。這樣，學生在課堂上才沒有精神壓力，沒有心理負擔，而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。在一個寬松的環境中學習，才會快樂，對學生的認識和創造有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學生出錯，巧妙地運用學生出現的“錯誤”起到“事半功倍”的作用。

我在課堂中提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。在課堂上學生沒有因答錯被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在寬松的氛圍中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問，敢于正視錯誤，增強戰勝困難、學好數學的信心。

二、巧用錯誤，培養學生的自信心

學生因家庭教育的不同，知識水平的不同，情感體驗的不同，也就有著參差不齊思維水平，難免會出現錯誤。出錯是因為學生還不成熟，出錯是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的。有的錯誤往往是學生對思維的修正。正因為出錯，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創新和超越。

許多教師把錯誤視為洪水猛獸，唯恐避之不及。就怕學生出錯，所以親自“上陣”把答案“雙手奉上”，不讓學生經歷實踐獲得體驗，阻擋了學生邁向“錯”的腳步，也就打擊了學生學好數學的自信心。其實“學生的錯誤是有價值的”。我們應該寬容地、理性地看待學生的一切，包括錯誤。只有這樣，學生才會毫無顧忌的發表自己的意見，樹立學好數學的信心師生間就會有認識上的溝通，心靈的對話，才會出現“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的情境體驗。

三、巧用錯誤，培養學生的發現意識

培養學生發現意識，讓學生學會學習，自主學習，創造思維是數學教學的重要目標之一。學生獲得數學知識本來就應該在不斷的探索中進行。因此，出偏差和錯誤是正常的。面對錯誤，教師要充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，發現問題，解決問題，在深化學生對知識的理解和掌握的同時，培養學生的發現意識。數學課堂就會展現出真實的魅力。

在學習“圓錐的體積”時，很多學生形成這樣錯誤的結論：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”。我將錯就錯，巧用這個錯誤，引導學生自主的發現問題，解決問題，深化了對知識的理解和掌握，從而培養學生的發現意識。我問學生：你們堅信這個結論是對的嗎？

生1：這個結論是對的。剛才我們小組將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積正好是圓柱體積的三分之一。

生2：剛才我們小組也試過了，三次倒滿，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

生3：我們小組用空圓錐里裝滿了水，然后倒入空圓柱中，三次也正好裝滿，這也說明了圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

這時，我說：按你們說的老師也來試一試。我拿來剛才的空圓錐，里面裝滿了沙子，倒入另一個圓柱中（比學生手里的圓柱小），結果兩次裝滿。圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。這是怎么回事？這時，一個學生說：“老師你用的圓柱太小了，與圓錐不是等底等高。我們組的圓錐和圓柱是等底等高的，正好三次裝滿。”學生們恍然大悟。只有在等底等高的條件下，圓錐的體積才是圓柱體積的三分之一。通過出現的錯誤得出正確的結論，才會給學生留下深刻的印象。

總之，數學課堂是允許學生犯錯誤的地方，教師善于抓住這些“錯誤”加以有效地利用，讓數學課堂因為“錯誤”而精彩。