板栗真空爆殼工藝的有限元分析

楊立軍， 張 佳， 王 哲， 閆程程， 施 蘭，代文豪， 李寧寧， 王 蕊

(陜西科技大學 機電工程學院， 陜西 西安 710021)

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板栗真空爆殼工藝的有限元分析

楊立軍， 張 佳， 王 哲， 閆程程， 施 蘭，代文豪， 李寧寧， 王 蕊

(陜西科技大學 機電工程學院， 陜西 西安 710021)

板栗破殼取仁技術是影響板栗深加工工藝中的首要和重要環節.為此，根據板栗的幾何外形和尺寸，運用ADINA軟件建立了簡化的半球形板栗有限元分析模型，對板栗在真空爆殼工藝中的溫度場及濕度場分布進行了模擬，并對其產生的應力分布進行了分析.模擬與實驗結果表明：運用該模型模擬分析板栗真空爆殼工藝過程具有可行性.板栗真空爆殼過程中，溫度由弧頂向殼底邊緣和殼底中心逐漸遞減分布，濕度分布恰好與溫度分布相反.應力主要沿殼底邊緣分別向弧頂和殼底中心遞減分布，殼底邊緣是最大應力處.濕應力相對溫度應力大得多，且持續時間長，是造成真空爆殼的主要因素.

板栗； 真空爆殼； 應力； 有限元

0 引言

板栗作為一種家喻戶曉的干果，一直廣受人們的喜愛.板栗不僅具有及其豐富的營養價值而且養生和藥用價值也極高，其組織成分中含有大量淀粉，還含有蛋白質、脂肪、B族維生素等多種營養素，被人們稱為 “干果之王”[1]但是板栗的脫殼是其深加工的首道工序和技術難題，嚴重制約著板栗深加工技術的發展.目前國內栗脫殼常用的方法有：手工法、火燒法、化學法、機械法等[2].但是手工法效率低且不衛生，而其余的三種方法則極容易對栗仁的完整性及品質產生不利的影響.為此，提出了一種全新的板栗破殼技術，利用真空低溫干燥原理，在保證栗仁生鮮前提下，實現板栗真空爆殼.

現在有限元分析的方法在堅果力學特性分析的研究應用領域中已十分廣泛，為破殼工藝的優化和破殼設備的設計提供了理論依據.但是目前對堅果破殼的有限元分析方法大都集中于機械的方法，即對堅果外殼施加一定的集中力載荷，得到最佳的施力方向和方式[3-6].本文基于真空低溫干燥的方法采用有限元分析軟件模擬板栗的破殼狀態，獲得了板栗的溫度場、濕度場和相應的應力分布等情況，從而為板栗真空爆殼工藝的優化和真空式板栗爆殼設備的設計提供數據和理論依據.

1 實驗部分

1.1 實驗材料

市售半球形狀大小一致，總重量相近的無損傷的板栗.通過取樣獲得半球形板栗平均幾何尺寸：直徑為19.6 mm，板栗外殼平均壁厚為0.5 mm.板栗外殼的干基含水率38.3%.新鮮的板栗外殼、紅衣和栗仁是緊密連接在一起的，但是通常由于板栗經過一段時間的儲藏或干燥，會導致栗仁和栗殼之間出現一定的間隙.

1.2 儀器與設備

采用自制真空爆殼裝置，該裝置主要由2x-30A型旋片式真空泵、DZ-1BC真空干燥箱、C-0.6儲氣罐組成.所用的儀器主要包括TF307表、BS-224型電子天平、HTC-1溫濕度計.

1.3 真空爆殼設備的工作原理

當真空干燥箱內溫度達到實驗要求溫度時，用托盤將板栗放入真空干燥箱內，并開啟真空系統抽真空，使得真空干燥箱內達到要求的真空度，受熱的板栗外殼先失去大量的水并被真空泵抽除，使得栗皮韌性和強度降低，脆性大大增加，由于真空度的引入使得殼外壓力較低，殼內部相對處于較高壓力狀態.并由于栗仁的水分汽化后無法從殼外逸出，使殼內的壓力進一步升高，達到一定數值時，就會使外殼和內皮爆裂.一定爆殼時間后，關閉儲壓罐，對真空干燥箱進行破空處理，打開干燥箱即可取出爆開的板栗.

1.4 實驗方法

將獲得的大小一致，重量相近的半球形板栗均勻地鋪放在真空干燥箱的上下兩層托盤上，并在最佳的工藝條件下，溫度設定為75 ℃，真空度為-0.09 MPa連續加熱120分鐘[7,8].為了測量板栗在真空爆殼過程中濕度的變化，每10分鐘分別從第一層和第二層托盤上取出兩顆板栗，并將取出的板栗分為栗皮和栗仁兩部分，測量栗殼質量，經計算即可獲得板栗殼在不同時刻的濕度值.

2 板栗真空爆殼有限元模型的建立及有限元模擬

2.1板栗真空爆殼模型

通常由于收購的板栗經過一段時間的儲藏或真空爆殼時在極短的時間內栗仁的收縮會導致栗仁和栗殼之間出現一定的間隙.從而使栗仁與栗殼之間隔離不產生相互接觸作用，況且破殼主要發生在板栗的表面外殼，因此本文僅針對板栗外殼建立其有限元分析模型，如圖1所示，分別為板栗殼的實體模型和網格劃分模型.根據板栗外殼曲面形狀的特點，把果殼的單元類型選為分析殼最有效的4節點的殼體單元[9].

圖1 板栗殼物理實體模型及網格劃分模型

2.2 板栗真空爆殼時溫度場分布模擬

利用ADINA的熱分析功能，對板栗加熱時的瞬態溫度場進行模擬，研究瞬態溫度場的分布情況，并將ADINA-T溫度映像文件導入ADINA-Structure中，即可得到溫度應力場分布[10].

2.2.1 板栗溫度場分析的基本假設

(1)板栗內部連續；

(2)板栗各部分均為各向同性均質體；

(3)干燥開始時板栗的應力為零，而且在干燥過程中不受外力作用(即表面力為零).

2.2.2 板栗溫度場分析數學模型的建立

(1)

式(1)中：a為板栗的熱擴散系數，m2/s；t為時間，s；T為板栗內某處的溫度，K.

假設板栗加熱的過程中，板栗的傳熱過程滿足傅里葉定律(Fourier′s law of heat conduction)，即在導熱過程中，單位時間內通過給定截面的導熱量，正比于垂直該截面方向上的溫度變化率和截面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反.傅里葉導熱定律用熱流密度q表示時有下列形式[11]：

(2)

由于溫度的變化引起板栗外殼的膨脹或收縮，導致板栗外殼的應變成為熱應變.如果取板栗外殼的線膨脹系數為α，取板栗內任一微元長度L0，則在該處產生的熱變形量為：

ΔL=α·L0·ΔT

(3)

則熱應變為：

(4)

式(4)中：ΔT表示溫差(℃).

傳熱方程：

(5)

采用第三類邊界條件：

(6)

式(5)～(6)中：ρ為絕干板栗的密度，kg/m3；C為板栗的比熱容，J/(kg·℃)；T為板栗的溫度，℃；λ為板栗的導熱率，W/(m2·℃) .

初始條件：

T=T0

(7)

式(7)中：T0為木材初始溫度，這里為30 ℃.

邊界條件：

Tsurf=Ta

(8)

式(8)中：Tsurf為板栗表面溫度；Ta為周圍環境的溫度.

因為導熱和板栗形狀有關，板栗殼模型為一半球壁加一平面，根據資料《干燥原理及其應用》得知球壁較平壁更容易導熱，且栗殼有一定厚度，所以存在溫度不均勻現象，進而導致板栗殼內各點膨脹情況不同，由此產生了熱應力.還可以進一步分析得出，在球壁與平壁結合熱應力最大[12].

2.3 板栗真空爆殼時濕度場分布模擬

Luikov在假定濕度遷移與熱量傳遞相類似以及毛細管傳輸與溫度和濕度梯度成比例的前提下，建立了一組描述毛細管多孔材料介質中傳熱傳質的耦合偏微分方程.該方法被普遍認為是一種比較合理且符合實際的數學表達，稱為Luikov模型.本文將應用該模型來對板栗中的濕度傳遞進行描述.

2.3.1 板栗濕度場分析的基本假設

(1)板栗中的初始溫度和濕度分布均勻；

(2)板栗的材料均勻,無木節、裂紋等缺陷；

(3)板栗在溫度和濕度變化過程中無降解；

(4)板栗內熱量和質量的傳遞分別滿足傅立葉方程和Fick第二定律；

(5)板栗內的水分通過其表面的質量流與周圍空氣進行交換,木材的溫度邊界與環境溫度一致；

(6)板栗中的熱量和質量移動的動力分別為溫度梯度和含水率梯度.

2.3.2 板栗濕度場分析數學模型的建立

通過以上假設，Luikov傳熱傳質模型的控制方程可表達為如下形式：

傳質方程：

(9)

邊界條件：

(10)

式(10)中：M為板栗的含水率；Dm為板栗的質擴散系數，m2/s；T為時間，h.

初始條件：

M=M0

(11)

為木材初始的含水率，這里為38.3%.

邊界條件：

(12)

式(12)中：Msurf為板栗表面含水率；Ma為周圍空氣的相對濕度；qn為流過板栗表面的質量流量；Sm為板栗表面質發散系數.

濕度應力是由于板栗表面的水分蒸發不均勻，產生了水分梯度，進而產生濕度應變為：

εM=β·ΔM

(13)

式(13)中：ΔM為含水量的差值(干基)；β為板栗外殼線性濕度膨脹系數.

2.3.3 溫度場和濕度場相似原理

溫度應力場和濕度應力場存在相似性，其來源于共同的線膨脹形式，從上面的表達式可以看出.因此用溫度場中的溫度增量ΔT代替濕度場中的濕度增量ΔM，溫度線膨脹系數α代替濕度線膨脹系數β，則可以將濕度應力場問題轉換成溫度應力場的問題，因此可以利用溫度應力場來計算濕度應力場[13-15].

3 結果與討論

3.1 濕度變化模擬與實驗結果的比較

圖2為板栗真空爆殼濕度變化模擬與實驗結果的比較.從圖2可以看出，在板栗真空爆殼開始階段栗殼的濕度值下降較快，大約1h后下降放慢，曲線斜率明顯下降，曲線趨于平緩.栗殼真空爆殼濕度值與試驗變化曲線基本一致，吻合較好，其最大相對誤差約為3.4%，這表明所建的模型具有可行性.

圖2 濕度值模擬與實驗結果的比較

3.2 溫度分布結果分析

從圖3可以發現，溫度由弧頂向殼邊緣和殼底中心逐漸遞減，弧頂溫度最高，最小的部位在殼底中心.由不同時間的云圖可以看出隨著時間的推移，高溫度區域由弧頂向底邊緣擴大，而低溫度的殼底中心范圍也在收縮，符合干燥的一般過程，即板栗弧頂較底面平壁更容易受熱，因此弧頂溫度升高較快，然后逐漸向殼邊緣和殼底中心傳遞熱量.由于板栗外殼比較薄，只有0.5mm左右，在對板栗進行預熱時，10min左右板栗的溫度就能和周圍環境介質的溫度接近，溫度分布達到了一個動態平衡.

(a)4 min時刻溫度分布

(b)10 min時刻溫度分布圖3 不同時刻溫度分布模擬結果

3.3 濕度分布結果分析

從圖4可以發現，濕度分布與溫度分布正好相反，濕度由殼底中心向殼邊緣和弧頂逐漸遞減，弧頂濕度最低.這主要是因為板栗內水分擴散與熱量傳遞正好相反，熱量由外向內導入，而水分由內向外擴散.由不同時間的云圖可以看出隨著時間的推移，低濕度區域由弧頂向底邊緣擴大，而高濕度的殼底中心范圍也在收縮，符合干燥的一般過程.

(a)0.5 h時刻濕度分布

(b)2 h時刻濕度分布圖4 不同時刻濕度分布模擬結果

3.4 應力分布結果分析

圖5是板栗真空爆殼4min時模擬得到栗殼的溫度應力云圖.從圖5可以看出，溫度應力主要沿殼底邊緣分別向弧頂和殼底中心遞減分布，殼底邊緣出現最大溫度應力.圖6是板栗真空爆殼2h時栗殼濕度應力云圖，與溫度應力分布相似，板栗在真空爆殼過程中濕度應力也遵循著同樣的分布規律.這表明板栗真空爆殼時栗殼邊緣是最先破裂的位置，這一規律與實驗觀察到的結果是一致的.

圖5 4 min時刻溫度應力分布

圖6 2 h時刻濕度應力分布

3.5 應力變化曲線

從圖7的應力變化曲線可發現,板栗加熱時溫度應力和濕度應力都是先增加后減少，但是它們的最大值不同，且達到最大值時，所用的時間不同.溫度應力在前2min內逐漸增加，在后6min內逐漸遞減至一個較小的值.因此溫度應力在板栗爆殼的整個過程中持續時間是很短的，大約在2min左右達到最大值0.67MPa.濕度應力在前1h逐漸增加，在后1h內逐漸減少至11.63MPa.因此濕度應力在板栗爆殼的整個過程中持續時間較長，大約在1min達到最大值41MPa.濕度應力要比溫度應力大的多，而且持續時間要長的多，所以板栗真空爆殼時，濕度應力貢獻巨大，溫度應力可忽略不計.

(a)不同時刻板栗溫度應力變化曲線

(b)不同時刻板栗濕度應力變化曲線圖7 應力變化曲線

4 結論

本文用有限元分析軟件ADINA建立了板栗的有限元模型，對板栗真空爆殼過程進行了有限元模擬.模擬得到的板栗濕度變化與實驗結果基本一致，說明所建的模型是有效可行的.真空爆殼過程中，板栗的溫度分布呈弧頂大，然后向殼邊緣和殼底中心逐漸遞減；濕度分布與溫度分布正好相反，殼底中心濕度最大，然后向殼邊緣和弧頂逐漸遞減.應力的分布趨勢為殼底邊緣最大，分別向弧頂和殼底中心遞減.溫度應力極小且持續時間很短，相比較而言，濕度應力遠大于溫度應力且持續時間長，大約在1h左右達到最大值.因此，濕度應力是導致真空爆殼的主要因素.

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【責任編輯：蔣亞儒】

The finite element analysis on vacuum shell-exploding process of Chinese chestnut

YANG Li-jun, ZHANG Jia, WANG Zhe, YAN Cheng-cheng, SHI Lan, DAI Wen-hao, LI Ning-ning, WANG Rui

(College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science & Technology， Xi′an 710021， China)

Breaking the shell of Chinese chestnut and taking out of the kernel is the first and most important part of the deep processing technology of chestnut.Therefore,according to the geometry of chestnut,a simplified hemispherical chestnut finite element analysis model is created by using ADINA software.Temperature field and humidity field distribution of Chinese chestnut in vacuum exploding process was simulated,and the stress brought by temperature and humidity was also analyzed.The simulation and experimental results show that it is feasible to use the model to simulate the process of chestnut vacuum explosion.In the process of chestnut vacuum explosion,the temperature is gradually decreased from the top of the arc to the bottom edge of shell and the center of the bottom surface shell.The humidity distribution is just opposite to the temperature distribution.The stress is mainly distributed along the bottom edge of the shell and gradually decreased to the top of the arc and the center of the bottom surface shell,and the bottom edge of the shell is the maximum stress position.The humidity stress is much larger than the temperature stress,and its duration is long,which is the main factor to cause the vacuum explosion of Chinese chestnut.

Chinese chestnut； vacuum exploding； stress； finite element

2017-03-18

陜西省科技廳工業科技攻關計劃項目( 2012K09-05)； 浙江省科技廳農業面上項目(2009C32102)

楊立軍(1974- )，男，陜西寶雞人，教授，博士，研究方向：食品真空干燥、數值模擬及仿生骨結構設計與優化

2096-398X(2017)04-0142-05

TS255.6

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