挖掘古代數學文化打贏2017高考攻堅戰

東北育才雙語學校 王海濤

將中國古代數學文化融入高考試題的意義毋庸置疑，在眾多的文章中多有評述；將中國古代數學文化融入高考試題的途徑想必同學們通過往屆試題也心領神會.問題的關鍵不單是考過的那些試題，還在于我們應該了解更多的中國古代數學文化，去面對新的高考問題.為此，本文從高考可能涉及到的中國古代數學文化的相關內容、基本原理、可能結合的方法等，將問題分為代數部分、幾何部分兩方面進行闡述，有的配備了經典試題以助于理解，希望對同學們有所幫助.

一、與代數相關的古代數學文化內容

1.《周易》

《周易》是世界公認的第一本討論排列的書，“易”就是變易的意思，書中使用一些特殊的符號，通過陰、陽、卦、爻來說明一些運動變化的道理，富有辯證思想.

《周易》與排列

每次取3個，共有8中不同的排列，叫做“八卦”：

八卦常用來代表不同的事物，如東、東南、南、西南、西、西北、北、東北八個方位，或天、地、風、雷、水、火、山、澤八種自然物等.八個方位和八卦對應起來，常畫在羅盤的周圍.同時與數學中的數軸（正、負兩個方向），平面四個象限、空間八個卦限都是對應的.

《周易》與二進制

如將陽爻看作數字1，陰爻看作數字0，四象、八卦可以改寫成為二進制數：

我們可以命制這樣的試題：

例1受到中國“伏羲八卦圖”的啟發，德國數學家萊布尼茨發現了二進制.下表是其局部，依據表中規律，表中A、B應依次填入____.

【答案】101，5

2.算籌

“運籌帷幄之中，決勝千里之外”這句話我們耳熟能詳，什么是“籌”？……