配送中心分區同步揀貨系統品項均衡分區研究

文/馬小霞 蘇輝輝 梁艷 楊惠惠

配送中心分區同步揀貨系統品項均衡分區研究

文/馬小霞 蘇輝輝 梁艷 楊惠惠

分區揀貨作業是配送中心常見的一種人至貨的揀選方式，由于多人同時對一個訂單進行揀貨作業，如果訂購品項在揀選區的分布不均衡，導致了揀貨人員的工作量有差異，而造成作業中的空閑等待時間，形成了浪費，且訂單需求的品項種類不同，數量也有差異，這些都導致了均衡儲存的復雜性，本文擬在貨品進行入庫前對儲位進行優化，按照訂單的歷史數據將貨品均勻地分布在各個揀選區，來平衡揀貨人員的工作負荷。

分區揀貨；儲位優化；均衡儲存

引言

隨著物流業的不斷發展，倉儲管理在現代物流環節中占據越來越重要的地位，成為其必不可少的一環。揀選作業在倉儲作業中消耗的人力成本、設備成本和時間成本非常高，成為影響倉儲作業效率的瓶頸。在配送中心中，分揀作業時間約占全部作業時間的40%以上，揀選成本一般要占全部運營成本的65%以上，因此，合理優化訂單揀選作業，對配送中心作業效率的提高具有重要影響[1]。

分區揀貨是將揀貨作業場地分成多個區域，由一個或一組揀貨人員負責撿取自己負責區域的物品[2]。分區揀貨是一種比較好的揀選策略，目前的研究成果主要分為分區接力揀選和分區同步揀選，分區揀貨不能保證訂單的完整性，但揀選效率較高。在并行分區揀選中，由于儲位安排不合理，員工對貨位的熟悉情況、揀貨速度的差異等因素造成了工作負載不均衡，部分分區揀貨員忙碌，部分揀貨員空閑等情況，造成了勞動力資源的浪費，影響了揀貨系統的整體效率。工作負載不均衡在人工揀貨系統成為瓶頸也是亟待解決的問題。

1.分區同步揀貨模式研究現狀

Speaker最早提出配送中心分區揀選作業策略[3]。EleonoraB，MargheritaC，GiuseppeV為了簡化揀選作業，減少揀選過程中的行走時間為目的，在分區存儲系統分配中，采用遺傳算法確定訂單品項的分配，有效降低揀選距離和揀取成本[4]。Sebastian介紹了并行分區中的上線訂單分批問題，在客戶訂單到達的一定時間內，以最大化完工時間為目標，進行儲位優化，設計了啟發式算法求解物料的揀選順序[5]。

國內文獻中關于分區同步揀貨模式的研究有：李詩珍重新定義了分區同步揀貨系統儲位分配中的相似系數，提出了當量訂購次數[6]。蔣淑華結合并行分區揀貨的特點，將EIQ分析法和訂單的相關品項進行結合來安排儲位[7]。張貽弓和吳耀華在品項間相似系數中考慮了揀選數量的影響，將貨物品項分配問題歸結為聚類問題，結合最大最小蟻群算法進行求解[8]。雷斌、蔣兆遠、馬殷元提出了靜態分區、動態分配揀貨人員的方法，建立人員調度模型，動態調度各分區揀貨人員的數量[9]。李曉春、鐘雪靈、王雄志考慮揀貨員速度不同情況下，通過對品項在各分區的儲位安排來平衡分區作業時間[10]。許小利、崔雪麗以不同分區的揀選時間趨于均衡作為儲位優化目標，建立儲位優化數學模型，采用遺傳算法求取最優解[11]。

綜上所述，有關分區同步揀貨模式的研究集中在揀選目標、優化方法上，從揀貨員的角度出發研究較少。揀貨員具有主觀能動性，從揀貨員工作量出發，平衡揀貨數量差異是非常有必要的，它可以提高員工揀貨積極性，同時避免工作負載不均衡造成的資源閑置，解決分區同步揀貨系統出現的延遲誤差等瓶頸問題。

2.品項均衡分區模型

2.1 思路與目標

品項均衡分區模型的關鍵是貨物的關聯性，即貨物間的相似系數。例如顧客在訂購產品A時，同時會訂購其他品項B或C，這些貨物經常同時揀取，這些貨品之間存在著關聯性。不同的貨品在一個訂單中出現的次數越多，說明關聯性越強，相似性越高。在正常的儲位優化中，一般都是以揀選時間最短，或揀選距離最短為目標將相似性大的品項臨近存放，即如果品項A和B的相似性系數越大，越要放置在同一揀選區，而本章研究的品項均衡分區模型利用逆向思維，將這種關聯性強或者相似系數大的產品放在不同的區域，用來平衡揀選人員的工作量。

2.2 前提假設

在揀選系統已知的條件下，為便于建立數學模型，作一下假設：

1）每個訂單訂購不同的品項，且品項的數量較少

2）每種品項的分布在一個貨架上，沒有同種貨品有多個貨架現象

3）品項的重量、體積較小，數量較少的同種類品項一次可同時揀取

4）每個揀貨員的動作都符合標準，即揀取品項所花的時間相同

5）各分區揀選人員獨立進行揀選

根據以上假設，各分區的揀選作業時間與工作負荷與各分區中貨品的種類、數量有關。訂單的完成時間是分區中揀選作業時間最長的。

2.3 模型建立

對于并行分區的人工揀選系統來說，貨品的單次揀取時間就是貨品被拿取的時間，所以揀選分區的揀選時間與貨品訂貨量、單次揀選量和訂貨次數有關。

假設揀取商品的重量和體積較小，一次可以揀取多個同類的品項，相似系數可以表示為：

Nab=Nba=

na表示品項A可以一次可以揀取的數量；nb表示品項B可以一次揀取的數量。

符號說明：

m 揀貨分區數量

n 訂單數量

q 品項數量

Nab、Nba品項A和品項B被同時訂購的次數

xij0-1變量，品項j是否在訂單i中

yak0-1變量，品項A是否在分區k中

na、nb品項A和品項B一次可揀取的數量

依照這個思路建立以下模型：MinF=

約束條件：

=1 1≤a≤q

1≤a≤q，1≤k≤m 1≤b≤q，1≤k≤m

Nab≥0

當相似系數Nab很大時，要得到函數的最優解，yak和ybk必然不能同時取1，品項A和品項B不能在同一個區存儲；約束條件2保證了一個品項只能存儲在一個區中。

3.算法設計

依據歷史訂單求出各個品項的相似系數Nab，并進行升序排列，一般假設為：

排序之后，貨品的儲區分配步驟如下：

Step1：將Na1b1最小的品類A1B1分配到第1個區Z1中，令j=1。

Step2：找出下一個最小的相似系數Nasbs，且品項As、Bs均未分配到分區中，將As、Bs分配到第j+1區中Zj+1，j=j+1。

Step3：當j＜m時，轉Step2，否則轉Step4，保證了分區中有兩個初始的貨品。

Step4：繼續尋找下一個最小的相似系數Nalbl，且品項AlBl至少有一個未指派到分區中，Zj為已經分配到j區的品類集合，1≤j≤m。

Step5：

1）如果Bt已分配，At未分配，令表示Zj中每個品類e與品類At的相似度系數之和，將品項At分配給j*區。

2）如果品項At、Bt均未分配，則令Sj=，

如果Sj*≤Tj**，品項At分配到j*區，并且對j*區的相似度系數之和Tj=進行更新，Tj**=將Bt分配到j**區。

如果Sj*＞Tj**，品項Bt分配到j**區，并且對j**區的相似度系數之和Sj=進行更新，Sj*=將At分配到j*區。

Step6：當所有的品類都分配至各個分區中，停止，否則，繼續Step4

在上述計算過程中，當出現相同的Sj*和Tj**時，將品項At和品項Bt優先分配到品種類較少的區中，當各區的品類數相同時，任意選一個區進行分配。

4.評價指標

優化模型的首要目標是各個揀選分區的工作人員揀選總量差最小。依據訂單信息，揀貨員的誤工率越小方案越均衡，越大方案越不均衡。具體的步驟是：

1.計算各揀貨員所用的總揀貨時間

由假設可知，本文的揀貨人員的工作負荷與貨品的揀貨數量和揀貨時間有關系，訂單揀選的總完成時間是分區中揀貨時間最大的，因此首先計算各分區揀貨員的總時間。計算公式為：

Tz=tz*Qz

其中：Tz—揀貨員Z所用的總揀貨時間

tz—揀貨員Z揀選每一品項平均所需時間

Qz—分區Z中的品項數量集

2.計算各分區平均揀貨時間

如果每個揀選分區的揀貨時間都可以接近平均揀貨時間，則說明各揀貨分區之間的工作負荷均衡。分區平均揀貨時間的計算方式是所有揀貨人員的總揀貨時間除以揀貨分區數m。計算公式為：

3.計算揀貨員Z的總揀貨之間占分區平均揀貨時間的比例

以平均揀貨時間為基礎，計算揀貨員Z的總揀貨時間占分區平均揀貨時間的比例，比例系數越接近1，說明差距越小，表明各分區揀貨工作量越均衡。計算公式為：

4.計算每個揀貨員完成揀貨任務的時間的差異率之和

綜合上式，計算揀選分區的工作量的總差距，具體為將所有揀選分區的揀選時間差異率求和，計算公式為：

將揀貨任務完成的時間的差異率之和定義為誤工率，該系數越小方案越均衡，越大該方案越不均衡。

5.實驗與結果

選取配送中心的8種貨品，16個訂單的數據，進行品項均衡分區模型的研究，在excel進行VB語言的求解

產品的相似度系數之和：

?

目前的分區結果如下：

分區1 分區2 分區3 HEA GFD CB

驗證如下：

假設揀貨員之間的速度恒定且相差不大，揀貨能力相當，將揀取速度與行走速度合并視為揀貨速度，假設為VZ，用1表示揀貨員在單位時間可揀取的品項數量，則揀貨員Z揀選每一品項所需的時間為：

以下為一天中收到的訂單數

按照模型進行分區后的品項數量為：

分區一：130+27+117=274 分區二：114+74+157=345分區三：91+123=214

由假設可知，t1=t2=t3，則

隨機分類下分區：

分區一：130+91+123=344 分區二：74+114=188 分區三：157+27+117=301

由以上結果可知，分區后的誤工率值明顯小于隨機存儲下的值，該品項均衡分區模型具有適用性。

在分區同步揀貨作業中，各分區的揀選作業同時進行，訂單的完成時間取決于揀選作業之間最長的那個分區。因此，品項在分區中的均衡存儲，對于平衡揀選人員的工作負荷和縮短訂單完成時間非常重要。受約束理論的均衡思想啟發，本文以配送中心同步揀選系統為研究對象，研究了如何均衡分區的問題，提出了基于工作量均衡的儲位優化方法，分析歷史訂單，挖掘品項的相似性關系，建立工作量均衡的儲位分區模型，設計啟發式算法進行模型的求解，最后提出了誤工率評價方法，證明此優化方法是有效的。

（作者單位：北京物資學院）

[1]De Koster R，Le～Due T，Roodbergen K J．Design and control of warehouse order picking：a literature review[J]．European Journal of Operational Research，2007，182（2）：481～501．

[2]吳穎穎．分區自動揀選系統揀選策略優化研究[D]．濟南：山東大學，2012．

[3]Speaker，R．L．，Bulk order picking[J]．Industrial Engineering，1975，7（12），14～18．

[4]Eleonora B，Margherita C，Giuseppe V，et al．Optimisation of storage allocation in order picking operations through a genetic algorithm [J]．International Journal of Logistics：Research and Applications，2012，15（2）：127～146．

[5]Sebastian H．Algorithms for on～line order batching in an order picking warehouse [J]．Computers & Operations Research，2012，39：2549～2563．

[6]李詩珍．基于工作量均衡的分區同步揀貨系統儲位分配與評價[J]．包裝工程，2010（11）：114～118．

[7]蔣淑華．EIQ法在并行分區儲位優化中的應用[J]．物流技術，2010（7）：71～72．

[8]張貽弓，吳耀華．基于并行揀選策略的自動揀選系統品項分配[J]．計算機集成制造系統，2010（8）：1720～1725．

[9]雷斌，蔣兆遠，馬殷元．配送中心分區同步揀貨系統人員分配策略研究[J]．計算機工程與應用，2014，50（24）：4～9．

[10]李曉春，鐘雪靈，王雄志．并行分區揀貨系統儲位優化設計[J]．計算機工程與應用，2013，49（19）：20～24．

[11]許小利，崔雪麗．基于遺傳算法的分區揀選系統儲位優化實證研究[J]．包裝工程，2015，36（19）：139～144．