微課提高大學(xué)生數(shù)據(jù)收集與處理能力的案例解析
——以一道高等數(shù)學(xué)習(xí)題的微課為例

崔麗娟，朱夢(mèng)楚，郝銀超，朱德榮

(河北醫(yī)科大學(xué)，河北 石家莊 050017)

微課提高大學(xué)生數(shù)據(jù)收集與處理能力的案例解析
——以一道高等數(shù)學(xué)習(xí)題的微課為例

崔麗娟，朱夢(mèng)楚，郝銀超，朱德榮

(河北醫(yī)科大學(xué)，河北 石家莊 050017)

通過(guò)微課闡述了一道高等數(shù)學(xué)習(xí)題中函數(shù)式的由來(lái)，并恰到好處的把高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)等課程的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，很好的將課本里的高等數(shù)學(xué)習(xí)題與數(shù)據(jù)收集和處理緊密相連。通過(guò)講解函數(shù)式y(tǒng)=2.27(e-0.05t-e-0.072t)的“前世”穿起了應(yīng)用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)搜集與整理的過(guò)程；通過(guò)求函數(shù)式y(tǒng)=2.27(e-0.05t-e-0.072t)的最值，展示了應(yīng)用SPSS建模后的數(shù)據(jù)處理結(jié)果在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生系統(tǒng)的經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和處理的全過(guò)程，提高數(shù)據(jù)收集與處理的能力。

微課；數(shù)據(jù)收集與處理能力；Excel軟件；SPSS軟件

DOI號(hào)：10.13320/j.cnki.jauhe.2017.0035

大學(xué)生數(shù)據(jù)收集與處理能力的提高常常需要一些思維含量較大的思考題、開(kāi)放題。但目前大學(xué)課程課時(shí)少、內(nèi)容多，課上沒(méi)有太多時(shí)間系統(tǒng)講授這些思考題、開(kāi)放題，更談不上將這些內(nèi)容深入挖掘與橫向拓展，此時(shí)微課就有了用武之地。教師將這些與數(shù)據(jù)收集、處理有關(guān)的思考題、開(kāi)放題制成微課，可使大學(xué)生反復(fù)臨摹，熟悉數(shù)據(jù)收集、處理的整個(gè)過(guò)程，提高數(shù)據(jù)收集和處理的能力。筆者從一道高等數(shù)學(xué)習(xí)題入手，恰到好處地將此題拓展到數(shù)據(jù)收集和處理的層面，制成微課，讓學(xué)生系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和處理的全過(guò)程。通過(guò)實(shí)際例子教授大學(xué)生如何收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)處理建模后如何回歸應(yīng)用。

一、大學(xué)生數(shù)據(jù)收集與處理能力的4個(gè)方面

大學(xué)生數(shù)據(jù)收集與處理能力主要包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)解釋4個(gè)方面的能力[1]，是大學(xué)生具備的五大基本能力之一，在大學(xué)生的能力發(fā)展中具有重要的地位。詳細(xì)解析數(shù)據(jù)處理能力其實(shí)就是包括能夠綜合運(yùn)用文字、數(shù)字、圖像、圖形、表格等各種形式收集數(shù)據(jù)，使用計(jì)算機(jī)整理和描述數(shù)據(jù)，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法處理數(shù)據(jù)，并能從大量數(shù)據(jù)中提取有效、有用信息，對(duì)反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系作出判斷，為決策提供合情推理的依據(jù)。

(一)數(shù)據(jù)收集

數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事件計(jì)量的結(jié)果，是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中被調(diào)查對(duì)象具體情況的反映，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容。它包括數(shù)據(jù)收集內(nèi)容和數(shù)據(jù)收集的手段與工具兩個(gè)方面。數(shù)據(jù)收集內(nèi)容多數(shù)是從實(shí)際工作出發(fā)，從大量的繁雜數(shù)據(jù)中提煉出有用的信息。但大學(xué)生沒(méi)有一個(gè)固定的科研目標(biāo)，那么數(shù)據(jù)收集的內(nèi)容就需要在平時(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中挖掘。數(shù)據(jù)收集的工具建議使用Excel軟件。因?yàn)镋xcel是一個(gè)專門(mén)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)和分析的軟件，具有良好的用戶界面，是迄今為止功能最強(qiáng)的電子表格軟件。其特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)易，處理功能強(qiáng)大，可十分方便地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理查找，并能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)篩選、排序、數(shù)據(jù)查詢和分類匯總等統(tǒng)計(jì)工作[2]。由于計(jì)算機(jī)幾乎都有Excel軟件，加之大學(xué)課程講授Excel軟件的應(yīng)用，大學(xué)生對(duì)這個(gè)軟件的應(yīng)用十分熟悉，且Excel與統(tǒng)計(jì)軟件SPSS數(shù)據(jù)文件通用，因此應(yīng)用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)收集被普遍采用。

(二)數(shù)據(jù)整理

數(shù)據(jù)整理通常包括數(shù)據(jù)的審核、篩選分類或分組匯總，使數(shù)據(jù)更加系統(tǒng)化、條理化，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效性。由于本科教育絕大部分專業(yè)沒(méi)有開(kāi)設(shè)SPSS軟件的應(yīng)用，建議使用Excel軟件對(duì)采集的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行科學(xué)的匯總和處理。

(三)數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析的前提是先明確分析目的，然后利用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)等手段不斷假設(shè)、驗(yàn)證，并從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息。其實(shí)在對(duì)數(shù)據(jù)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行處理時(shí)，一般都利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計(jì)圖表顯示和統(tǒng)計(jì)分析等工作。目前常用的統(tǒng)計(jì)軟件主要有SPSS、SAS。由于SAS是從大型機(jī)上的系統(tǒng)發(fā)展而來(lái)其全面的操作仍以編程為主，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)掌握需要花費(fèi)較多的精力，因此不建議本科生使用[1]。

SPSS具有強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析功能、靈活的表格式報(bào)告及精美的圖形展示。只要掌握一定的Windows操作技能，粗通統(tǒng)計(jì)分析原理就可以使用該軟件進(jìn)行各種數(shù)據(jù)分析，深受廣大學(xué)生的歡迎。建議使用SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析[1]。

(四)數(shù)據(jù)解釋

數(shù)據(jù)處理最終目的是為整個(gè)項(xiàng)目服務(wù)，強(qiáng)調(diào)大學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果選擇適當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)其進(jìn)行說(shuō)明，并將其結(jié)果服務(wù)于整個(gè)項(xiàng)目。

提高大學(xué)生上述4個(gè)方面的能力，最基本的要求是先讓大學(xué)生經(jīng)歷這4個(gè)方面的過(guò)程。其中數(shù)據(jù)收集當(dāng)中用到的Excel軟件是隸屬于計(jì)算機(jī)課程,SPSS軟件隸屬于概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的課程，無(wú)論是數(shù)學(xué)教師還是計(jì)算機(jī)教師都很難做到在各自正常教學(xué)的課堂上演示數(shù)據(jù)收集、處理的全過(guò)程，但微課這種形式就能夠做到這一點(diǎn)。

二、微課

微課主要是以知識(shí)點(diǎn)或技能點(diǎn)為單位，以集中解決某個(gè)問(wèn)題為主要目標(biāo)的短小精悍的微型課程視頻。其目的是通過(guò)較短時(shí)間，提升學(xué)習(xí)效能、開(kāi)拓視野、提高對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)方面的能力。由此深受廣大師生的青睞。

(一)什么是微課

微課，又名微課程，是一種以微視頻為載體，主要針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)或某一教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行深入講解的教學(xué)資源[3]。是以闡述某一知識(shí)點(diǎn)為目標(biāo)，以短小精悍的視頻為表現(xiàn)形式，以學(xué)習(xí)或教學(xué)應(yīng)用為目的的教學(xué)視頻。

(二)微課的特點(diǎn)

1.短小精悍。微課的時(shí)間一般是控制在5～10分鐘之間，這個(gè)時(shí)長(zhǎng)最容易被接受且學(xué)習(xí)效果最好；一個(gè)內(nèi)容精煉、形式新穎、知識(shí)點(diǎn)授遞簡(jiǎn)潔、明白、高效、有趣且具有針對(duì)性、內(nèi)容精心設(shè)計(jì)、富于創(chuàng)意的微課，一定能引發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣和深入思考。

2.知識(shí)重組。微課的類型豐富多樣，有探究學(xué)習(xí)類、講授類、問(wèn)答類、啟發(fā)類、討論類、演示類、實(shí)驗(yàn)類、合作學(xué)習(xí)類、自主學(xué)習(xí)類、表演類、練習(xí)類等，顛覆了傳統(tǒng)的教學(xué)模式。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，線性知識(shí)結(jié)構(gòu)被以網(wǎng)頁(yè)為單位的“碎片”知識(shí)所取代。利用微課能把“碎片”知識(shí)跨學(xué)科的橫向聯(lián)合，經(jīng)過(guò)分解、重構(gòu)，形成新的知識(shí)體系。例如可以應(yīng)用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)收集整理，應(yīng)用SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，這兩種軟件聯(lián)合應(yīng)用是傳統(tǒng)教學(xué)很難做到的。

3.時(shí)間靈活受眾廣，可反復(fù)觀看、深刻剖析。微課資源可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)被搜索和選擇，方便學(xué)習(xí)者隨時(shí)隨地在線學(xué)習(xí)或下載學(xué)習(xí)，能重復(fù)使用、利用率高，滿足了師生的個(gè)性化教學(xué)和個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。使學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)微課后可以互動(dòng)交流，分享觀點(diǎn)和學(xué)習(xí)心得，開(kāi)拓思路。學(xué)習(xí)者自主選擇學(xué)習(xí)微課，受到的禁錮較少，便于知識(shí)的創(chuàng)新和建構(gòu)。

(三)微課與Excel軟件、SPSS軟件

微課很方便把Excel軟件與SPSS軟件的使用緊密結(jié)合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短。在一次微課當(dāng)中能清晰地告訴大家使用Excel軟件收集整理數(shù)據(jù)如何得方便，應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與解釋如何容易做到將數(shù)據(jù)分析結(jié)果明了地展現(xiàn)出來(lái)，這是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)無(wú)法比擬的。

三、微課案例

(一)例題的引入

某地沙眼的患病率y與年齡t的關(guān)系為y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)，問(wèn)：(1)該地沙眼患病率隨年齡的變化趨勢(shì)怎樣?(2)患病率最大的年齡是多少?最高患病率是多少[4]?

(二)例題的分析

上述例題的第(1)個(gè)問(wèn)是指y與t的單調(diào)關(guān)系；第(2)個(gè)問(wèn)題就是指當(dāng)t=？時(shí)y最大，其最大值是多少？那么如何求最值？我們先復(fù)習(xí)求函數(shù)f(x) 在閉區(qū)間[a,b]上最值的方法：

①確定函數(shù)f(x) 的定義域；

②求f'(x) =0以及f'(x) 不存在的點(diǎn)；

③計(jì)算以上各點(diǎn)的函數(shù)值以及區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，比較大小可得函數(shù)最大值及最小值。

根據(jù)求單調(diào)最值的步驟，先將y求導(dǎo)，求出駐點(diǎn)t=16.6，沒(méi)有導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)；患病率最大的年齡是16.6歲，最高患病率是30.28%(圖1)。

例 某地沙眼的患病率(y)與年齡(t)的關(guān)系為：

y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)問(wèn)：

(1)該地沙眼患病率隨年齡的變化趨勢(shì)怎樣？

(2)患病率最高的年齡是多少？最高患病率是多少？

解：y'=2.27(-0.05t-0050t+0.072e-0.072t)

令y'=0 得t=16.6

(1)當(dāng)t<16.6y'>0；當(dāng)t>16.6y'<0

(2)ymax=2.27(e-0.050×16.6-e-0.072×16.6)≈0.3028

患病率最高的年齡是16.6 最高患病率是30.28%

圖1 例題全解

圖2 Excel圖標(biāo)與圖表

圖3 SPSS圖標(biāo)與圖表

(三)例題的拓展

以上的問(wèn)題都是我問(wèn)你答，其實(shí)在實(shí)際應(yīng)用中往往是要自問(wèn)自答。仔細(xì)觀察這個(gè)函數(shù)式y(tǒng)=2.27(e-0.05t-e-0.072t)，該式和以往計(jì)算最值的函數(shù)形式區(qū)別比較大，是兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的代數(shù)和。這一看上去并不十分熟悉的函數(shù)式，其實(shí)就是通常說(shuō)的通過(guò)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，可以通過(guò)以下步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.數(shù)據(jù)的收集與處理。首先打開(kāi)Excel(圖2)，這個(gè)軟件幾乎所有的電腦上都有，使用起來(lái)非常方便。把Excel數(shù)據(jù)表中第一行作為變量，起名為年齡、該地區(qū)每個(gè)年齡段的總?cè)藬?shù)、每個(gè)年齡段的患病人數(shù)、患病率。開(kāi)始收集數(shù)據(jù)，由于此題是從分析模型y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)入手的，前期原始數(shù)據(jù)是無(wú)法讀到的。這里假設(shè)將自變量t分段為0～1歲，1～2歲，下面以此類推。并同時(shí)假設(shè)該地區(qū)0～1歲年齡段的總?cè)藬?shù)為1 000人，這個(gè)年齡段的患病人數(shù)為6人，就計(jì)算出患病率6/1000，也就是因變量y，下面也是以此類推(圖2)。再利用Excel、SPSS或其他軟件進(jìn)行曲線擬合，就得到y(tǒng)=2.27(e-0.05t-e-0.072t)這個(gè)函數(shù)式。

這里簡(jiǎn)單介紹使用SPSS軟件進(jìn)行曲線擬合的方法。打開(kāi)SPSS軟件(圖3)，打開(kāi)數(shù)據(jù)文檔選擇Excel文件類型，打開(kāi)剛建好的Excel文件，軟件會(huì)提示選取從第一行數(shù)據(jù)讀取變量名(圖4)，點(diǎn)擊確定，就將Excel數(shù)據(jù)文檔轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)文件。如果只有一個(gè)自變量的曲線擬合，就在分析-回歸當(dāng)中有一選擇項(xiàng)為曲線估計(jì)，它列出了一些常用的簡(jiǎn)單曲線模型(圖3、圖5)，這個(gè)函數(shù)式就是其中的一種。如果是復(fù)雜的多個(gè)自變量的曲線擬合，同樣也是在分析-回歸當(dāng)中有一項(xiàng)是非線性回歸，此時(shí)需要自己根據(jù)數(shù)據(jù)的特征來(lái)構(gòu)建模型方程。這樣就完成了數(shù)據(jù)收集與處理的全部過(guò)程。

圖4 SPSS讀取Excel數(shù)據(jù)文件截圖

圖5 SPSS的曲線估計(jì)

2.數(shù)據(jù)分析、解釋。經(jīng)過(guò)上述數(shù)據(jù)收集、處理就將散點(diǎn)式的數(shù)據(jù)構(gòu)建成函數(shù)式y(tǒng)=2.27(e-0.05t-e-0.072t)，也就是通常說(shuō)的數(shù)學(xué)模型。這樣就可以利用學(xué)過(guò)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)深入分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系，再將結(jié)果回歸于生活實(shí)踐中。就上題而言，可以把預(yù)防沙眼病的重點(diǎn)放在16.6歲左右，根據(jù)沙眼病傳播的特點(diǎn)，把預(yù)防的重點(diǎn)放在有住校生的高中、初中學(xué)校。

綜上所述，這道題表面上看是一道求最值的題，其實(shí)是數(shù)據(jù)分析的一部分。通過(guò)這個(gè)微課，就向大家展示了數(shù)據(jù)收集、處理、分析、解釋的全過(guò)程。

四、微課案例解析

(一)通過(guò)微課描述Excel軟件在數(shù)據(jù)收集中的應(yīng)用

微課中強(qiáng)調(diào)了Excel表中第一行作為變量名，目的就是在SPSS軟件讀取中將第一行直接讀取為變量名(圖4)[2]，使得兩個(gè)軟件能夠通用相同變量名，省時(shí)省力、使用方便。

(二)通過(guò)微課描述SPSS統(tǒng)計(jì)軟件在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

處理研究數(shù)據(jù)的方法一般都需要借助軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。SPSS統(tǒng)計(jì)軟件因其功能強(qiáng)大，易學(xué)易用，一直是數(shù)據(jù)處理者的首選軟件[5]。受課堂設(shè)備限制，很難通過(guò)高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科的課堂教學(xué)展示SPSS軟件的使用方法。利用微課可以很好地補(bǔ)充這一欠缺。加上實(shí)例的實(shí)際操作以視頻的方式將數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程講授給學(xué)生，直觀、效果好，能有效提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力。

(三)通過(guò)微課把Excel與SPSS兩個(gè)軟件在數(shù)據(jù)收集與處理中的優(yōu)勢(shì)直觀展示出來(lái)

Excel軟件擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)收集與整理，SPSS軟件擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)的處理。兩個(gè)軟件同時(shí)應(yīng)用，各取所長(zhǎng)、互補(bǔ)所短的情況在課堂上很難有機(jī)會(huì)展示，利用微課就能全面展示兩個(gè)軟件同時(shí)應(yīng)用的全過(guò)程，開(kāi)拓學(xué)生的思路，提高數(shù)據(jù)處理的能力。

五、結(jié)語(yǔ)

微課內(nèi)容的選擇對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的提高至關(guān)重要。本次微課就從一道高等數(shù)學(xué)的習(xí)題出發(fā)，闡述了一道高等數(shù)學(xué)習(xí)題中函數(shù)式的由來(lái)。恰到好處地把高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)等課程的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并拓展到數(shù)據(jù)收集和處理層面[6]。通過(guò)講解函數(shù)式y(tǒng)=2.27(e-0.05t-e-0.072t)的“前世”，串起了應(yīng)用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)搜集與整理的過(guò)程；通過(guò)求函數(shù)式y(tǒng)=2.27(e-0.05t-e-0.072t)的最值，展示了應(yīng)用SPSS建模后的數(shù)據(jù)處理結(jié)果在實(shí)際生活中的應(yīng)用。加之微課受益人群廣博，傳播速度快，影響力大，是提高數(shù)據(jù)處理能力的好途徑。

本次微課在學(xué)校部分專業(yè)進(jìn)行試播，調(diào)查問(wèn)卷反饋效果較好。當(dāng)然，在信息時(shí)代，微課的本質(zhì)特征還在于給學(xué)習(xí)者建構(gòu)自己知識(shí)和能力大廈的材料，單憑一次微課則是只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林。教師應(yīng)博采眾家之長(zhǎng)，多角度、多方位、多方法并用地制作微課，重視大學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力，提升大學(xué)生整理分析數(shù)據(jù)的意識(shí)，注重個(gè)體差異，促進(jìn)不同個(gè)性特征學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力全面發(fā)展。應(yīng)使學(xué)生在微課中不斷積累知識(shí)、提高技能，讓知識(shí)橫向拓展。

總之，數(shù)據(jù)處理能力的提高，不可急于求成。它是一個(gè)長(zhǎng)期的、潛移默化的過(guò)程，要不失時(shí)機(jī)，不斷地加以滲透。微課就是一種很好的滲透手段，加上教師恰到好處的微課內(nèi)容選取，對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的提高將起到如虎添翼的作用。

[1] 高祖新.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[M].北京:人民衛(wèi)生出版社，2016.3-10.

[2] 段惠軍，朱德榮.現(xiàn)代醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)[M].北京:人民衛(wèi)生出版社，2014.703-717.

[3] 教育部全國(guó)高校老師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)中心.關(guān)于舉辦首屆全國(guó)高校微課教學(xué)比賽的通知[EB/OL].http://weike.enetedu.com/news/html/2012-12-25/201212252035021.htm,2015-08-20.

[4] 劉啟貴.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社，2014.50.

[5] 馬斌榮.spss17.0在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用(第五版)[M].北京:科學(xué)出版社，2015.

[6] 崔麗娟，楊菊香.在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一些思考與實(shí)踐[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(農(nóng)林教育版)，2004,6(4):34-37.

(編輯：楊建肖)

2017-01-11

崔麗娟(1964-)，女，河北秦皇島人，碩士，副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。

朱德榮(1960-)，男，江蘇泰州人，學(xué)士，醫(yī)學(xué)教育研究員，主要從事醫(yī)學(xué)教育研究與醫(yī)學(xué)心理學(xué)教學(xué)工作。

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1008-6927(2017)02-0041-04