小學數學教學中學生逆向思維能力培養研究

陳亞鳳

[摘要]在進行數學題解答的時候，比較關鍵的一種方式就是逆向思維，它是正向思維的重要補充，在解答數學題過程中起到非常關鍵的作用，可以幫助學生掌握基礎知識，更好地解答數學問題。基于此，本文對小學數學教學中培養學生逆向思維的有效策略進行了探討。

[關鍵詞]小學數學 逆向思維 有效策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3089（2017）12-0079-01

學生學習數學的主要能力就是數學思維能力，影響學生數學思維能力的因素比較多，不但會受到知識量的制約，還會和學生的數學思維方法有著較大的關聯。數學思維中比較關鍵的表現方式就是逆向思維，逆向思維可以較好的與正向思維進行互補，它在數學題解答中起到非常關鍵的作用。

一、培養逆向思維能力的方法一反證法、分析法

反證法是用命題形式給出的一個數學問題，要判斷它是錯誤的，只要舉出一個滿足命題的條件，使結論不成立的例子，就足以否定這個命題，這樣的例子就是通常意義的反例。學生在進行舉反例的時候，可以更加深入地掌握定義和定理，還會加深他們的記憶，這也是經常用到的處理辦法，也是學生逆向思維培養的主要形式。大多數的數學題都是將已知條件作為出發點的，一步一步地發現必要的未知條件，從而將問題的結果導出來。

分析法就是從已知的結論出發，一步一步找到問題的充分條件，一直尋找到問題給予的條件結束。在培養學生的思維能力的過程中，分析法會起到至關重要的作用。例如，將100個球放在一起，從1開始進行數數，凡是遇到偶數的時候就將小球拿出來，其余的再從1開始數數，再次遇到偶數的時候依然拿出來，這樣一直反復多次直到剩余最后一個球為止，問最后剩余的球在首次數數的時候排在多少位？經過認真的分析，不難發現其中的規律，學生可以借助倒推的方法來進行驗算，這樣就會避免因為多次劃掉數字而造成的順序混亂。

二、培養逆向思維能力的方法一舉反例

數學知識點中存在著錯綜復雜的因果聯系，有時會由多個因素導致一個結論。

此時，學生可以依據數學題目的要求來進行錯誤的判斷，也就是舉出可以達到命題要求的條件，然而解題的結果是不成功的相反案例，使這個命題被否決。經過舉反例，增加了學生對知識的掌握和理解程度，是培養學生逆向思維的主要形式。如“某學生在解題的時候，誤將個位上的2看成7，將十位上的9看成4，這樣得到的運算結果為722，正確的結果是多少？”

這樣就可以假借錯誤的結果來進行運算，在個位上，2看成7，正確的和為7-2=5；在十位上的數就應該是（9_4）×10=50，經過十位和個位的互相抵沖，就會發現正確的答案為767。

三、培養逆向思維能力的方法一逆向聯想

所謂逆向聯想訓練是要求學生能由眼前的事物、事實或過程聯想到與之相反或相對立的其他事物、事實，從而進入新的數學意境。例如，學生知道了10比9多1以后，教師可以引導學生進行逆向聯想，9比10少1。教師還可以給學生設置很多類似的問題，讓學生掌握逆向思維的表現形式，教師在不斷的引導過程中，使學生較好地掌握逆向思維的表現形式，使學生逐漸地養成由此及彼、由正及反的逆向聯想習慣。這樣，學生在以后的學習中，一旦遇到比較困難的難題時，可以使用逆向思維來解題，通過聯想找到更佳簡便的解題方法。如有甲、乙兩個糧倉，甲是乙存量的6倍，從乙糧倉運出4噸糧食以后，甲是乙的8倍，問甲、乙糧倉的原來存糧分別是多少？正常的解題思路是從倍數的角度出發的，這樣解題會比較麻煩，學生可以使用逆向思維的方法來解題，找到問題中的不變量是什么，那就是甲糧倉，將其設置為“1”，從而完成“率”和“倍”的轉變，問題也就迎刃而解了。

四、培養逆向思維能力的方法一由正及反。引導逆向轉換

逆向思維總是與正向思維、發展思維交織在一起的。教師在教學時要先正后反，正反并舉，適時將命題進行逆向轉換，充分發揮學生的反向思維能力，拓展學生的思維方式。如“小明自己有10本課外書，他送給了小朋友4本，姑姑又送給了小明5本課外書，那么小明現在有多少本課外書呢？”這個例題非常的簡單，可以直接進行運算，也就是10-4+5=11。教師在教學的時候，可以使用逆向思維來幫助學生解題，將題目轉變為“小明有很多的課外書，他送給了小朋友4本，姑姑又送給了小明5本課外書，此時小明共有11本課外書，那么小明原來手中有多少課外書？”問題經過這樣的轉變以后，解題的運算式就發生了變化，即11-5+4=？數學題目的轉變也將學生的數學思維能力進行了一次重組，使學生的逆向思維能力得到鍛煉，使他們的知識面更加寬廣，使學生的解決實際問題能力得到培養。

綜上所述，對于小學數學教學來說，一項非常關鍵的任務就是培養學生的逆向思維能力。教師一定要以新課程標準的標準和學生的實際需求為根本出發點，在教學的時候更加注意對學生逆向思維的培養，當學生遇到難題時使他們及時改變解題思路，我們更加容易的解題辦法。