橫編毛衫原料消耗預測模型

羅 璇， 蔣高明， 叢洪蓮

(江南大學 教育部針織技術工程研究中心, 江蘇 無錫 214122)

橫編毛衫原料消耗預測模型

羅 璇， 蔣高明， 叢洪蓮

(江南大學 教育部針織技術工程研究中心, 江蘇 無錫 214122)

為了分析毛衫生產中原料消耗的問題，將包含5種基本結構的毛衫為例并對其進行研究分析。通過在一定假設基礎上，根據針床編織狀態有關參數，經過分析推導，建立了毛衫常用組織結構編織模型圖，進而推導出5種基本組織的線圈長度幾何模型。并根據毛衫線圈個數與紗線線密度通過矩陣形式寫出有關參數向量，建立毛衫消耗模型的表達式。根據所建模型，對包含基本組織結構的毛衫進行消耗面密度的預測，經實驗認證表明，該模型達到對毛衫消耗面密度預測的誤差在3%之內，驗證了該模型的準確性。為毛衫企業生產用紗及生產成本核算提供有效的參考。

毛衫； 組織結構； 原料消耗； 預測模型

在毛衫企業生產中，因原料成本所占毛衫總成本比重大，企業會嚴格的控制紗線的消耗，傳統毛衫的生產是在上機生產后利用稱量的方法進行原料消耗的計算，一旦毛衫加工成型，如有不合適便需要重新上機加工，不僅浪費原料，而且降低了企業的生產效率。為此，本文提出了毛衫原料消耗的預測模型，在毛衫設計階段便對其原料與成本進行預測，不僅能夠提高設計效率，快速報價，而且在生產加工中節省原料，從而提高企業的市場競爭力。

目前，國內外對毛衫原料消耗的預測主要是以面積計算與累計線圈法為主，李津等[1-3]探討的毛衫原料消耗都是在試織衣片小樣后在已知單位面積質量的基礎上對單個線圈質量進行計算，進而用累計線圈個數的方法對含有不同結構的毛衫原料進行預測。這類研究是要上機試織才能計算出毛衫消耗質量，并不涉及在毛衫設計階段進行原料預測的研究。還有部分研究人員提出了線圈長度測量方法,像袁新林等[4-5]研究了成圈與羅紋線圈長度的預測模型，宋廣禮[6]使用圖像處理技術預測線圈長度，陳軍艷[7-8]提出用線圈長度監控器測試線圈長度等，他們的研究都缺少對毛衫原料消耗的預測以及對毛衫基本組織結構線圈長度系統性的研究，因此本文從包含5種最為常見的線圈結構的毛衫入手，根據紗線在橫機上編織形態建立基本單元的幾何模型。其次，通過毛衫每行線圈結構的屬性與線密度給出原料消耗模型。最后，通過預測的毛衫質量估算出該款毛衫的成本價格。并利用實例說明了該預測模型的準確性，為毛衫企業的生產提供參考。

1 毛衫織物中線圈編織形態

毛衫織物分為單面織物與雙面織物。單面織物由一個針床編織，主要用作毛衫服裝的大身與袖身。而雙面織物由前后2個針床共同編織，主要用作服裝的下擺、袖口與領口處。

圖1 橫機針床編織形態圖Fig.1 Structure of knitting machine. (a) Single knitting machine; (b) Double knitting machine; (c) Side view of yarn on latch

毛衫織物是由紗線彎曲成線圈并相互串套而成。單個線圈是由針編弧、沉降弧、圈柱組成。其在彎曲條件下，呈空間曲線，假設線圈在平面上的投影為圓弧同直線相連接而成。圖1示出橫機針床編織形態圖。以成圈線圈為例，圖1(a)示出單面平針組織在橫機上編織狀態圖,其舌針A1與A2之間的紗線處于拉緊狀態并在沉降片的作用下進行彎紗成圈。圖1(b)示出1+1羅紋組織在橫機上編織狀態圖，其彎紗成圈區域在前后針床相對舌針之間，即A3與A4之間毛紗處于拉緊狀態。當舌針達到彎紗深度x時將毛紗鉤拉到所需大小，而毛紗中心線EF段為一直線段，如圖1(c)所示。

為方便后續計算，根據線圈編織圖，做如下假設：舌針針鉤的截面為圓形，直徑為b；針鉤半徑為r;紗線截面為圓形其直徑為d；由于線圈中的沉降弧受沉降片作用，因此沉降弧上表面有一定弧度，假設在其作用下形成半圓形，設沉降片的厚度為a；t為織針之間的距離；彎紗深度為x，毛紗中心線段EF段用變量j表示。

2 基本結構的線圈長度數學建模

毛衫織物中的組織千變萬化，最為常見的組織結構分為成圈、集圈、移圈、浮線與羅紋組織這5種組織結構[9].為準確計算這5種線圈結構的長度，并結合線圈在機器上成圈后的形態，分別對5種基本組織進行幾何建模，從而得到對應的長度表達式。5種組織結構的線圈長度表達分別為：成圈長度l1、集圈長度l2、浮線長度l3、移圈長度l4、羅紋組織長度l5。

2.1 成圈線圈

成圈線圈是毛衫中最常見的組織結構，其結構單元包括針編弧、圈柱和沉降弧三個部分組成，如圖2所示。以機器上編織狀態與實際形態為基礎建立如圖2(b)的成圈結構幾何模型，圖2(a)示出成圈編織狀態圖。根據成圈線圈的實物圖，對針編弧、圈柱和沉降弧的形態作如下假設：1)在舌針N1與N2彎紗區域，紗線緊貼針頭內側形成針編弧，假設針編弧呈半圓形，舌針針鉤截面為圓形；2)圈柱BC段與j可視為同一直線段，因斜度較小，可假設圈柱呈垂直直立狀。3)沉降弧狀態呈橢圓形，這里假設其為圓形，直徑為t-d-b。

因此，各段對應的長度分別為

(1)

(2)

(3)

則成圈線圈基本單元長度按照對稱性計算所得

(4)

圖2 成圈結構圖Fig.2 Plain jersey stitch. (a) Structure of plain jersey stitch; (b) Model of plain jersey stitch

2.2 集圈線圈

集圈結構單元包括針編弧、圈柱、沉降弧3個部分，因織針上升到集圈高度，線圈未成圈，新紗線與舊線圈一起進入針鉤，新紗線形成懸弧狀[10]，圖3示出線圈線結構圖。圖3(a)為橫機上編織集圈狀態圖，在編織中沉降片直接作用于集圈沉降弧上，通過舌針N1編織的成圈線圈與舌針N2上的舊線圈的作用使得N2上的集圈被拉長并在編織完成后脫離沉降片的接觸。通過以上分析建立如圖3(b)所示的集圈結構幾何模型。根據集圈的實物圖，對其做如下假設：1)針編弧在織針中的狀態與成圈相同，同樣簡化成圓形；2)圈柱斜度較大，運用勾股定理求解其長度；3)沉降弧主要受沉降片的作用，假設呈圓形，直徑為沉降片厚度a。

因此，各段對應的長度分別為

(5)

(6)

(7)

則集圈線圈基本單元長度為

(8)

圖3 線圈結構圖Fig.3 Tuck stitch. (a) Structure of tuck stitch; (b) Model of tuck stitch

2.3 移圈線圈

移圈結構單元包括針編弧、圈柱、沉降弧3個部分。其在已有的織針上形成成圈結構，繼而把針編弧或沉降弧轉移到其他織針上，因轉移其線圈產生了扭曲，外觀有一定變形，但其線圈長度表達式與成圈一致。圖4示出在橫機上編織移圈狀態圖，N1的舌針上的線圈直接轉移到了N2舌針上，其線圈長度沒有改變，為

(9)

圖4 移圈編織狀態圖Fig.4 Structure of loop stitch

2.4 浮 線

因編織浮線的織針沒有鉤取新紗線，新紗線只是橫過一枚織針，形成一條浮在表面的線段，該線段連接與其相鄰的線圈。因此浮線的線圈長度可以等同于一個針距的長度。圖5示出活線結構圖，其中圖5(a)浮線編織狀態圖，以線圈在機器上的編織狀態與實際形態為基礎建立如圖5(b)所示的浮線結構幾何模型。對應浮線長度

(10)

圖5 浮線結構圖Fig.5 Float stitch. (a) Structure of float stitch; (b) Model of float stitch

2.5 羅紋組織

1+1羅紋組織是毛衫織物中最常見的雙面組織，圖6示出羅紋組織結構圖。從圖6(a)的上機編織圖看出1個1+1羅紋組織包含了1個正面線圈和1個反面線圈。由于1個完全的羅紋組織不在同一平面上，因而相連的沉降弧須由前到后或由后到前把正反線圈相連起來，也造成沉降弧較長的拉伸與扭曲。圖6(a)示出1+1羅紋組織實物圖其舌針N1與N2 2個線圈之間為1個完全的羅紋組織，因2個線圈不在同一平面假設將其旋轉至同一平面建立如圖6(b)1+1羅紋幾何模型。

圖6 羅紋組織結構圖Fig.6 Rib stitch. (a) Structure of rib stitch; (b) Model of rib stitch

根據實物圖與模型圖可作如下假設：1)線段AB段與CD段紗線緊貼針鉤內側表面，與成圈、集圈類似，將其簡化成圓形，長度分別可看作1/4圓弧段；2)紗線BC在前后針床的作用下分成3段，BC段在同一平面展開時，3段在同一直線上，斜度相同，所以利用勾股定理可整體求得其長度。各段計算公式如下所示

(11)

(12)

(13)

3 毛衫原料消耗預測模型

3.1 毛衫消耗模型的建立

為計算毛衫所需的原材料，建立表征各行毛衫屬性的向量P如式(14)所示：

(14)

則根據毛衫屬性向量矩陣P以及按照4種基本單元所得的建模長度可得到毛衫質量G，計算公式如式(15)所示。

(15)

特別地，若毛衫所采用原料具有相同的線密度ρ，則可簡化式(15)的表達形式，重新定義矩陣P第m行的行向量為：[pm1,pm2,…，pmN0]，對毛衫基本線圈模型的個數N0=5，各元素所表示的含義如下：pm1表示第m行成圈單元個數；pm2表示集圈單元個數；pm3表示移圈單元個數；pm4表示浮線單元個數；pm5表示羅紋單元個數。則式(15)所表示的毛衫質量G，可簡化為式(16)。

(16)

式中：L為5種線圈基本模型長度組成的列向量，即L=[l1，l2，l3，l4，l5]T，[]T表示矩陣轉置運算，I表示M行全1列向量。

3.2 預測模型的測試

基于以上分析得出，本文建立毛衫原料消耗預測模型，旨在為毛衫設計人員在制版階段能快速預估原料消耗質量，進而計算毛衫成本價格，提高毛衫生產廠家效率。具體開發過程如下：1)首先在毛衫設計軟件中對其款式與花型進行設計;2)根據毛衫制版軟件中的輔助工具統計出該款毛衫線圈數；3)根據編織的電腦橫機的相關參數、紗線參數以及彎紗深度，計算出5種組織結構的線圈長度，進而計算其原料消耗質量；4)同時輸入使用紗線單位質量的價格計算出此款毛衫的成本單價。

對照本論文前述可知，毛衫的基本組織結構與7個計算常用的編織參數有關，并且這些參數都可直接獲取或測量出來，根據本論文中的有關模型可以直接建立基本結構的線圈長度數據庫，使毛衫廠家在毛衫制版時，對照數據庫的相關機器參數、紗線以及彎紗深度，可快速預測該款毛衫的原料消耗質量與單價成本。

圖7 水泵模型流程圖Fig.7 Flow chart of weight prediction

預測模型的流程圖如圖7所示。

4 實驗結果及分析

為驗證該模型的可靠性，設計2款含有以上5種組織結構的毛衫進行編織，并對其進行原料質量消耗的預測。實驗選用3根24支雙股的腈綸紗線分別在日本島精SSG122SV7針與12針的電腦橫機上進行編織實驗。紗線及橫機相關編織參數如表1所示，表2示出2件毛衫統計的5種線圈個數。表1和表2中各參數帶入式(1)～(13)所得的預測值如表3所示。

分析誤差產生的原因，主要有如下3方面：1) 機器與紗線參數獲取會有一定的誤差性；2) 在對各結構進行線圈長度建模時，所作了一定簡化和假設會有一定誤差性；3)在計算各結構的線圈長度，是按照彎紗深度達到最大值時去計算，在實際織造中紗線會有一定變化。

表2 2件毛衫參數Tab.2 Number of loops of sweaters

表3 毛衫測試結果Tab.2 Experimental results

5 結 論

本文通過紗線在橫機上成圈形態，建立了5種基本結構的幾何模型，進而推導出這5種組織結構的線圈長度表達式，并通過統計單件毛衫的線圈個數與線密度建立毛衫原料預測模型。經實驗證明該預測模型的準確性。通過該模型能較快估算毛衫的原料消耗面密度及成本價格，為毛衫企業的生產提供參考。

1)基于幾何模型建立了成圈線圈、集圈線圈、移圈線圈、浮線、羅紋組織的線圈長度表達式。

2)通過毛衫所含有的5種結構線圈個數與紗線線密度建立原料消耗模型。

3)上機試織2件毛衫，驗證數據顯示，原料消耗模型與實測質量誤差較小，預測模型理想。本文僅研究了包含5種基本結構的毛衫原料消耗模型，對于復雜組織結構的毛衫尚有待進一步研究。

FZXB

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Material consumption forecasting model of flat knitting sweater

LUO Xuan, JIANG Gaoming, CONG Honglian

(EngineeringResearchCenterofKnittingTechnology,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

To analyze the question of raw materials consumption of knitted sweaters, sweaters with five basic structures were studied. On the basis of some assumptions, the loop models of common structures were established according to relevant parameters of knitting state of the needle bed, and then the length geometrical model of five basic structures were deduced. According to the number of coils and the linear densities of the five structures, the relevant parameter vectors were illustrated by mathematic matrix to conclude expressions of the sweater consumption model. With the proposed model, the weight of sweaters with basic structures can be predicted, and by the experimental results, the accuracy of model is verified to reach forecasting consumption error within 3%. With the proposed model, the weight of sweaters with basic structures can be predicted, which provides enterprises with references for cost.

sweater; stitch structure; material consumption; forecasting system

10.13475/j.fzxb.20160707006

2016-07-25

2016-11-15

中央高校基本科研業務費專項資金項目(JUSRP51404A);江蘇高校優勢學科建設工程資助項目(蘇政辦發[2014]37號)

羅璇(1988—)，女，博士生。主要研究方向為針織服裝數字化設計。蔣高明，通信作者，E-mail:jgm@jiangnan.edu.cn

TS 186.2

A